Рабочая программа по математическому конструированию 3-4 класс
рабочая программа по математике (3 класс)

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Направленность дополнительной общеразвивающей программы – социально-педагогическая.

1.2. Уровень освоения программы – базовый.

1.3. Актуальность выбора определена следующими факторами:

Данная программа позволяет развивать пространственное мышление, воображение.

 Преемственность с традиционным построением начального курса математики, особенно с его арифметической линией, содержание и структура которой обеспечивает числовую грамотность учащихся, умение решать текстовые задачи, знакомство с величинами и их измерением.

1.4. Педагогическая целесообразность

           Для успешного обучения ребенка в школе и для полноценного усвоения знаний необходимо вести целенаправленную и систематическую работу по развитию познавательных способностей учащихся. Очень важно с первых дней обучения в школе прививать у учащихся интерес к познанию, который является залогом успешного обучения и эффективности образовательной деятельности в целом. Благодаря познавательному интересу и сами знания, и процесс их приобретения могут стать движущей силой развития интеллекта и важным фактором воспитания личности.

Существенное усиление геометрического содержания начального курса математики, реализуемого в виде практической геометрии и обеспечивающего расширение геометрических представлений и знаний учащихся, развитие их пространственного воображения и логического мышления.

1.5. Отличительные особенности программы:

Программа к курсу «Математическое конструирование» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе программы курса «Математическое конструирование» С. И. Волкова, О. JI. Пчелкина, издательство «Просвещение»

Прежде всего отметим, что конструирование включает в себя такой прием, как моделирование в самом непосредственном значении этого слова, т.е. изготовление моделей различного уровня сложности.

Основная модель может быть изготовлена по названию объекта, по его описанию, по рисунку, по чертежу и др. следует заметить, что изготовление моделей, предусмотренных в курсе, не сводится к простому копированию наглядного или графического изображения, а имеет свой смысл и целесообразность, так как даже процесс изготовления той или иной модели приводит учащихся к пониманию и обоснованию нужной последовательности этапов в её изготовлении, каждый из которых  раскрывает или иллюстрирует одно или одновременно несколько свойств этой модели, показывает ценность приема моделирования для изучения окружающего мира и для практической деятельности людей.

Кроме того, при создании моделей учащимися нередко самим приходится определять вид модели, т.е. устанавливать, будет ли она линейной (контурной) или плоскостной; объемной и плоскостной; объемной и каркасной.

В процессе изготовления многих моделей учащиеся изучают представленной рисунок, технологическую карту, чертеж, соотносят детали чертежа со структурными частями модели, определяют недостающие на чертеже размеры, переносят чертеж на тот материал, из которого будет изготавливаться модель, составляют план работы, последовательное выполнение которого должно привести к требуемому или предполагаемому результату.

Однако и простое копирование рисунков и чертежей, их воспроизведение необходимы и полезны на начальном этапе изучения курса, который рассматривается  как подготовительный период, период накопления необходимых знаний, умений и опыта работы с объектами.

 На следующем этапе работа с полученной моделью выстраивается таким образом, чтобы, во-первых, выявить ее геометрические признаки и свойства и, во-вторых, создать условия для формирования и развития элементов конструкторского мышления.

 Это предполагает организацию такого вида деятельности учащихся, при котором на первом месте выходит интеллектуальная деятельность детей, а уже затем деятельность практического характера, результатом которой будет модель преобразованного объекта.

 К таким заданиям относятся задания на преобразование одного объекта в другой по заданным условиям, составление заданных фигур из определенного условием количества частей, деление фигуры на заданные части и получение их этих частей фигур различной формы, деление рисунка объекта или целой сюжетной картины на такие геометрические фигуры, по которым может быть составлен чертеж объекта, преобразование объекта или чертежа для внесения изменений в чертеж или объект и др.

Так, одной из стержневых линий курса является линия на преобразование фигур по заданным условиям, в которой предусмотрены различные виды заданий, начиная от преобразования контурных моделей на  плоскости и заканчивая преобразованием плоскостных контурных моделей в объемные.

 Выполнение таких заданий способствует развитию способностей предвидеть результат и, конечно, развитию воображения.

Следует добавить, что в заданиях такого вида часто бывает заложен и большой пропедевтический смысл для последующего изучения курса.

Большое значение в курсе придается задачам на деление фигур на части и составление фигур из частей.

Не менее важной в курсе является линия, в которой представлены задания, предполагающие деление на части указанным способом заданной фигуры, из полученных частей которой выстраиваются новые фигуры и объекты различной формы за счет разного расположения в них одних и тех же частей.

Очень ценным для развития воображения и мышления учащихся являются задания, которые по способу выполнения можно считать обратными только что приведенным, когда учащиеся сами должны найти способ деления заданной фигуры на указанное количество частей, их которых может быть построен каждый из заданных объектов.

Именно в процессе освоения содержания и способов выполнения заданий,  описанных видов и формирования по ходу их выполнения конструкторского мышления, практических и графических умений идет целенаправленная подготовка к выполнению и чтению более сложных чертежей, что предполагает обязательное наличие у учащихся опыта и определенного уровня навыков деления фигур на части и составление различных фигур и объектов из части.

1.6. Цели и задачи программы

Цель данного курса: формирование способности выполнять мыслительные операции с геометрическим материалом:

рассуждать и делать выводы, сравнивать и анализировать, находить общее и частное, устанавливать простые закономерности.

Основные задачи курса:

1.  развитие мышления в процессе формирования основных приемов мыслительной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, умение выделять главное, доказывать и опровергать, делать несложные выводы;
2. существенное усиление геометрического содержания начального курса математики как за счет углубленного изучения того геометрического материала, который входит в программу основного курса, так и за счет его расширения (так, в курс включается изучение некоторых многогранников: прямоугольного параллелепипеда, куба, пирамиды, конуса, шара и др., строятся их модели, выполняются чертежи в трех проекциях и т. п.) и на этой основе решение задач углубления и расширения геометрических представлений и знаний учащихся;
3. создание условий для формирования у детей графических умений и навыков работы с чертежными инструментами, для развития умений выполнять и читать чертежи, создавать модели различных объектов на основе изученного геометрического материала, а также условия для формирования элементов конструкторского мышления и усиления связи обучения с практической деятельностью учащихся.
4.  формирование навыков применения полученных знаний и умений в процессе изучения школьных дисциплин и в практической деятельности.

Категория обучающихся

Программа рассчитана на детей 7-10 лет

1.7. Сроки реализации программы.

Программа рассчитана на два года обучения.

1.8. Формы организации образовательной деятельности и режим занятий

     Материал каждого занятия рассчитан на 60 минут. Методы и приёмы организации деятельности обучающихся ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, а также познавательной активности детей.

     Занятия носят не оценочный, а обучающий и развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях обращено на такие качества ребёнка, развитие и совершенствование которых очень важно для формирования полноценной самостоятельно мыслящей личности. Это – внимание, восприятие, воображение и мышление.

Основными методами обучения:

частично – поисковый;

исследовательский;

  деятельностно – творческий; наблюдения; наглядности.

1.9. Планируемые результаты

Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД:

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

- Ориентация на осознание своих удач и неудач, трудностей.

- Стремление преодолевать возникающие затруднения.

- Готовность понимать и принимать советы учителя, одноклассников, стремление к адекватной самооценке.

Регулятивные УУД:

- Определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя.

- Проговаривать последовательность действий.

- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией рабочей тетради.

- Учиться работать по предложенному учителем плану.

- Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

- Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

- Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

- Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

- Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.

- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

- Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

- Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами являются:

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (прямоугольный параллелепипед, куб, прямоугольный треугольник, параллелограмм, трапеция, цилиндр, шар, сфера);
• употреблять геометрические термины и термины, используемые в трудовом обучении: точка, линия, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, технологическая карта, чертеж, развертка и др.
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (прямоугольный параллелепипед, куб, прямоугольный треугольник, параллелограмм, трапеция) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться

- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, параллелограмм, трапеция.

Геометрические величины

Выпускник научится:

• вычислять площадь прямоугольного треугольника, параллелограмма, равнобедренной трапеции
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться

- вычислять площадь многоугольника, изображать прямоугольный параллелепипед в трех проекциях.

Конструирование

Выпускник научится:

- изготавливать каркасную и плоскостную модель прямоугольного параллелепипеда,

-изготавливать модели объектов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;

- изготавливать модель куба;

- изготавливать модель цилиндра, шара;

- изготавливать модели объектов, имеющих форму цилиндра, шара.

- вычерчивать объекты, относительно оси симметрии.

Выпускник получит возможность научиться:

- работать с чертежными инструментами;

- конструировать модели;

- определять назначение изготовленного изделия; оценивать качество своей работы с учётом технологических и эстетических требований.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• работать с чертежом и технологической картой и составлять их;

Выпускник получит возможность научиться:

• сравнивать и обобщать информацию  представленную в чертежах и технологических картах;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

2.1. Содержание программы по темам

1 год обучения

Геометрическая составляющая

Угол. Построение прямого угла на нелинованной бумаге с помощью чертежного треугольника. Отрезок. Середина отрезка. Деление отрезка пополам.

Прямоугольник (квадрат). Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства. Построение прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием свойств его диагоналей.

Треугольник. Соотношение сторон треугольника.

Окружность. Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Построение прямоугольника, вписанного в окружность, окружности, описанной около прямоугольника (квадрата).

Деление фигур на части и составление фигур из частей. Преобразование фигур по заданным условиям.

Конструирование

Изготовление моделей прямоугольного треугольника, прямоугольника (квадрата) путем сгибания бумаги.

Практическая работа по выявлению равенства противоположных сторон прямоугольника; построение прямоугольника на нелинованной бумаге с использованием равенства его противоположных сторон с помощью чертежного треугольника и линейки.

Линии разных типов: основная (изображение видимого контура), сплошная тонкая (размерная и выносная), штрихпунктирная (обозначение линий сгиба).

Технологическая карта. Изготовление по технологической карте изделий (пакет для мелких предметов).

Технологический рисунок. Изготовление изделий по технологическому рисунку (подставка для кисточки).

Изготовление модели круга. Кольцо, составление технологической карты для его изготовления.

Изготовление изделий на базе кругов (цветок).

Изготовление по чертежу изделий и аппликаций .

Оригами. Изготовление способом оригами изделий («Лебедь»),

Изготовление по чертежу аппликаций технических машин.

Работа с набором «Конструктор». Ознакомление с видами деталей: их названием, назначением, способами сборки, способами крепления и рабочими инструментами.

Организация рабочего места и правила безопасной работы при работе с набором «Конструктор».

Виды соединений: простое, жесткое, внахлестку двумя болтами, шарнирное.

Сборка из деталей набора «Конструктор» различных изделий. Разборка изготовленных изделий.

2 год обучения

Геометрическая составляющая

Прямоугольный параллелепипед. Элементы прямоугольного параллелепипеда: грани, ребра, вершины. Свойства граней и ребер. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Куб. элементы куба: грани, ребра, вершины. Свойства граней и ребер куба. Развертка куба.

Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь параллелограмма и равнобочной трапеции.

Изображение прямоугольного параллелепипеда (куба) в трех проекциях.

Соотнесение модели, развертки и чертежа прямоугольного параллелепипеда.

 Чертежи в трех проекциях простых композиций из кубов одинакового размера.

Осевая симметрия. Фигуры, имеющие одну, две и более осей симметрии.

Представления о прямом круговом цилиндре, шаре, сфере. Развертка прямого кругового цилиндра.

 Деление на части плоскостных фигур и составление фигур из частей.

 Конструирование

Изготовление каркасной и плоскостной моделей прямоугольного параллелепипеда (куба).

 Изготовление модели куба сплетением из полосок.

 Изготовление моделей объектов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда (платяной шкаф, гараж).

Изготовление моделей цилиндра, шара.

 Изготовление моделей объектов, имеющих форму цилиндра (карандашница, дорожной каток).

 Вычерчивание объектов, симметричных заданным, относительно оси симметрии.

2.2. Учебно-тематический план

1 год обучения

2 год обучения

2.3. Календарно-тематический план

1 год обучения

2 год обучения

РАЗДЕЛ 3. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Для оценки эффективности занятий можно использовать следующие показатели:

 - степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

- поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

- результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

- косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

 Формой контроля является практическое выполнение работы. Критерием оценки- соответствие или несоответствие исходной модели.

РАЗДЕЛ 4. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

4.1. Учебно-методическое и информационное обеспечение программы

- общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

- Методические пособия для учителя

Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование», 1—4 классы. Пособие для учителя, авт. С. И. Волкова, издательство «Просвещение» - 2018г.

4.2. Материально-технические условия реализации прграммы

- компьютер с художественным программным обеспечением;

- проектор;

- доска

- Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

- Демонстрационная оцифрованная линейка.

- Демонстрационный чертёжный треугольник.

- Демонстрационный циркуль.

4.3. Список литературы

Математика и конструирование. Пособие для учащихся 3 класса, 4 класса начальной школы, авт. С. И. Волкова, О. JI. Пчелкина, издательство «Просвещение» - 2018 г.