Самостоятельная работа как фактор эффективности формирования навыков табличного умножения и деления в начальном курсе математики
статья

Самостоятельная работа как фактор эффективности формирования навыков табличного умножения и деления

в начальном курсе математики

Одной из важнейших составляющих учебного процесса педагоги считают самостоятельную работу.

Проблема формирования самостоятельности уходит своими корнями в древность. Уже в трудах Сократа, Платона, Аристотеля глубоко и всесторонне была обоснована значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребенком знаниями.

В дальнейшем идея о самостоятельности в обучении получила свое развитие в трудах таких педагогов эпохи средневековья, как Ф. Рабле,
М. Монтень, Т. Мор. Подобные мысли можно найти также у таких педагогов, как Я.А. Каменский, Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци и др.

К.Д. Ушинский считал: «должно постоянно помнить, что передавать ученику не только те или иные познания, но и развивать в нем желание и способность самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания… дать ученику средство извлекать полезные знания не только из книг, но и из предметов, его окружающих, из жизненных событий, из истории собственной души. Обладая такой умственной силой, извлекающей отовсюду полезную пищу, человек будет, учится всю жизнь, что, конечно, и составляет одну из главнейших задач школьного обучения»[Цит. по 1, с. 78].

В различных источниках понятие «самостоятельная работа» трактуется по-разному. Вместе с тем, практически все издания выделяют «ключевой» признак данной работы: отсутствие непосредственного контроля со стороны учителя за деятельностью ребенка.  

Так, в «Педагогическом энциклопедическом словаре» дается следующее определение: «самостоятельная работа учащихся, индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства учителя» [2, с. 99].

Самостоятельная работа как прием обучения применяется на разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что и при проведении работ, выполняемых под руководством учителя. На уроках математики на этапе осмысления изучаемого материала самостоятельной работе может отводиться около 5-6 минут, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала – до 10-15 минут, а на этапе формирования навыков – до 30 минут. Как считает, Е.В. Чанчикова, «целесообразность использования таких работ по времени определяется тем, что за данные промежутки времени учащимися чаще всего «создается» тот запас ошибок, разбор которых дает возможность еще раз переосмыслить изучаемый вопрос»[6, с. 13].

В обучении математике самостоятельной работе отводится особая роль – она помогает перевести  знания извне во внутреннее достояние школьника, позволяет ему овладеть этими знаниями, а также осуществлять контроль со стороны учителя за их усвоением. Проведение самостоятельной работы направлено на решение следующих задач:  отработка какого-либо умения для доведения его до уровня навыка, проверка усвоения материала, «действенности» какого-либо метода, умения давать обоснование выбранного пути решения учебной проблемы или же непосредственный контроль.

Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления является одной из самых важных задач курса математики начальных классов.

Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления тесно связано с организацией и проведением самостоятельной работы, следовательно, чем грамотнее она будет  проведена, тем  лучше будут результаты усвоения.

На уроках математики используются следующие виды обучающих самостоятельных работ:

1. Самостоятельная работа с предварительным разбором. Дается подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается подобная задача.

Игра «Шифровальщики».

Ученикам дается такой шифр:

5 10 15 20 25 30 40 45

е о л ц м д ! о

и набор выражений

5х5 5х2 3х5 9х5 5х6 5:1 4х5 8х5

Ученики находят произведение и частное чисел, записанных в ряду, находят соответствующие им значения букв, пользуясь данным шифром, и читают слово:

25 10 15 45 30 5 45 40

м о л о д е ц !

2. Решение задач с последующей проверкой. Ученики выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом поэтапно выясняется осмысленность решения путем постановки соответствующих вопросов.

На островке сидело 12 зайчат. Их нужно рассадить на бревнышки по 3 зайчика. Сколько бревнышек  понадобится?

3. Многовариантное задание с готовыми ответами. Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

«Какие случаи таблицы умножения решены неверно? Кто быстрее исправит ошибку?»

2 х 7=14

3 х 6=21

4 х 3=16

5 х 7=35

7 х 6=56

4. Математические диктанты с самопроверкой.

Самостоятельная работа является методом, помогающим учителю выяснить способности школьников. Работая самостоятельно, ученики должны постепенно овладеть такими общими приемами самостоятельной работы, как ясное представление цели работы, ее выполнение, проверка, исправление ошибок.

Теоретический анализ  литературы позволил выделить условия, которые способны влиять на эффективность процесса  усвоения темы: «Табличное умножение и деление» с использованием метода самостоятельной работы:    

•        самостоятельная работа включается в качестве составляющей на всех этапах урока;

•        используются разнообразные виды заданий для самостоятельной работы;

•        отбор заданий для самостоятельной работы проводится с учетом индивидуальных особенностей младших школьников.

Для проверки использования такого метода как самостоятельная работа была проведена проверочная работа на констатирующем этапе эксперимента в 3«А» и 3«Б» классе с целью оценки уровня сформированности у младших школьников навыков табличного умножения и деления. Работа включала шесть видов:

Задание №1 направлено на умение, находить выражения с одинаковыми произведениями.

1. Соедините стрелочками примеры с одинаковыми ответами:

3 х 8        9 х 4

4 х 3        3 х 6

2 х 9        6 х 2

6 х 6        4 х 6

Задание №2 использовалось для оценки умения решать текстовые задачи с помощью арифметических действий-умножения и деления (при вычисления используются табличные случаи действий).

Решите задачу:

В соревнованиях по футболу участвовали 4 команды. Сколько человек участвует в соревнованиях, если в каждой команде по 6 человек?

Задание №3 направлено на проверку знания конкретного смысла умножения, лежащего в основе интересующей нас таблицы.

Замени сумму одинаковых слагаемых произведением:

а) 7+7+7+7+7+7=... в) 9+9+9+9+9= ..

б) 4+4+4+4=. г) 6 +6 +6 =...

Задание №4 направлено на оценку знания табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления при нахождении результатов вычислений.

Соотнеси выражение с результатом:

64 : 8     9

9 х 6      8

36 : 6     56

81 : 9     54

7 х 8      6

Задание №5 направлено на оценку умения находить ошибки при умножении, делении и исправлять их.

Найди и исправь ошибку:

8 х 6 = 56       72 : 9  = 8         54 : 9 = 9

6 х 3 = 18       2 х 8 = 18         5 х 6 = 30

Задание №6 носит развивающий характер, контролирует не только знания табличного умножения, но и умение применять их в нестандартных случаях.

Можно ли, не вычисляя значений выражений, утверждать, что все

равенства верные? Подчеркни верные равенства.

9 х 7-9 = 9 х 5+9 8 х 4-8 = 8 х 2+8

9 х 8+9=9 х 9 8 х 8-7=8 х 8-8

9 х 3-3 = 9 х 2 8 х 9+8 = 8 х 8+9

9 х З-9=9 х 2 8 х 6-8=9 х 5

Наглядно результаты выполнения проверочной работы на констатирующем этапе эксперимента учащимися  представлены на рисунках 1, 2:

Рис.1.  Результаты выполнения проверочной работы учащимися 3 «А» класса.

Рис. 2. Результаты выполнения проверочной работы учащимися 3 «Б» класса

Таким образом, как показал анализ проверочной работы, у учащихся возникают трудности:

• при нахождении значения выражений на умножение и деление(не все учащиеся освоили конкретный смысл умножения);
• учащиеся затрудняются при нахождении ошибки при умножении и делении, и исправлять их;
• часть младших школьников не усвоили конкретный смысл умножения.

Целью формирующего этапа эксперимента стало внедрение педагогических условий использования самостоятельной работы для повышения эффективности формирования у младших школьников навыков табличного умножения и деления. Предлагаемые на формирующем этапе эксперимента задания были составлены таким образом, чтобы ученикам было интересно их выполнять. В ходе работы дети учились правильно решать примеры за определенный срок времени, расшифровывать спрятанные в математические выражения слова, пословицы и поговорки, быстро решать задачи с занимательным содержанием. В результате у учеников формировались навыки внимания, усидчивости, аккуратности. Дети легко решали примеры на табличное умножение и деление.

После проведения формирующего этапа эксперимента был организован контрольный этап, направленный на оценку эффективности реализованных педагогических условий формирования навыков табличного умножения и деления посредством самостоятельной работы. Показателем эффективности служат результаты проверочной работы, проведенной в 3 «А» и 3 «Б» классах после завершения формирующего этапа.

Наглядно результаты выполнения проверочной работы учащимися по каждому классу (в %) на контрольном этапе эксперимента представлены на рисунках 3, 4:

Рис. 3. Результаты выполнения проверочной работы учащимися 3 «А» класса.

Рис. 4. Результаты выполнения проверочной работы учащимися 3 «Б» класса.

Обобщив и проанализировав результаты контрольного этапа эксперимента, можно сказать, что проведенная на формирующем этапе  работа позволила значительно повысить уровень знаний, умений и навыков младших школьников.

Следует сделать вывод, что для формирования навыков табличного умножения и деления необходимо предлагать учащимся различные упражнения, которые помогут им более осознанно применять знания таблицы умножения в различных случаях вычислений, используя при этом самостоятельную работу как одну из основных форм работы.

Самостоятельная работа ученика − главный путь воспитания самостоятельности. Она дисциплинирует мысль, рождает у школьников веру в себя, в свои силы и возможности. Как указывает Н.В. Ремизова, «в процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том, чтобы обеспечивать прочные знания, предусмотренные программой, но и в том, чтобы развивать самостоятельность и активность мышления учащихся» [5, с. 71].

Использованная литература:

1. Арканов А.К. Идеи Ушинского. - М.: Просвещение, 2002. –

312 с.

2. Бим-Бад Б.М. Педагогический энциклопедический словарь. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2008. - 528 с.
3. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке. - М.: Просвещение, 2000. - 186 с.
4. Калинина Н.В. Учебная деятельность младшего школьника: диагностика и развитие. - М.: АРКТИ, 2008. - 80 с.
5. Ремизова Н.В. Познавательная самостоятельность и ее развитие у учащихся начальных классов // Начальная школа. – 2011. - № 11. – С. 70-72.  
6. Чанчикова Е.В. Приемы организации самостоятельной работы по математике // Начальная школа. -2011. - №11. - С. 12-14.