Методика обучения решению задач с пропорциональными величинами.
учебно-методический материал
Выступление на ШМО. .Методика обучения решению задач с пропорциональными величинами.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metodika_obucheniya_resheniyu_zadach_s_proportsionalnymi_velichinami.doc | 52.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Методика обучения решению задач с пропорциональными величинами
В начальной школе задачи, связанные с пропорциональными величинами считаются одним из сложных видов текстовых задач. Они подразделяются на задачи на нахождение четвёртого пропорционального, на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям. Решение такого типа задач основывается на знании соответствующих связей между величинами. Это и вызывает трудности у младших школьников при решении. Дети часто не понимают сути процесса, который рассматривается в задаче, не знают характеризующих его величин и отношений между ними. Отсутствие правильных представлений об этих процессах приводит к тому, что школьники не могут самостоятельно разобраться в задаче, путаются в её условии, не вычленяют важные отношения между величинами, не могут спланировать последовательность своих действий при решении.
Решению задач данного вида предшествует хорошо продуманная подготовительная работа, в процессе которой идёт ознакомление с пропорциональными величинами и отношениями между ними. Довожу до сознания детей, что три величины, среди которых одна – постоянная - могут быть связаны прямой или обратной зависимостью. Первое знакомство с этими сложными понятиями начинаю с игры в магазин, где дети узнают о цене, количестве, стоимости и прямой зависимости между этими величинами: чем выше цена покупаемого предмета, тем больше стоимость покупки. Но, прежде, школьники должны разобраться в сути величин: число, обозначающее, сколько стоит один предмет, выражается словом «цена», а « стоимость» обозначается числом, показывающим, сколько стоят несколько одинаковых предметов. Обратную зависимость между пропорциональными величинами можно проследить, например, в задаче о расходовании материала: чем меньше расход материала, тем больше одинаковых изделий можно изготовить.
Краткую запись задач с пропорциональными величинами удобнее вести таблицей. Привожу примеры задач с разными величинами, связанными пропорционально:
Равномерное движение
Скорость | Время | Расстояние |
Купля - продажа
Цена | Количество | Стоимость |
Измерение массы
Масса 1 предмета | Количество предметов | Общая масса |
Измерение длины
Длина 1 предмета | Количество предметов | Длина всех предметов |
Работа
Производительность труда | Время работы | Объём работы |
Расходование материалов
Норма расхода материала на 1 изделие | Количество изделий | Общий расход |
Сбор урожая
Урожайность | Площадь посева | Весь урожай |
Заполнение ёмкости
Скорость заполнения | Время заполнения | Объём ёмкости |
Подсчёт количества предметов
Количество предметов в 1 наборе | Количество наборов | Общее количество предметов |
В своей практике использую разные способы работы с таблицей, направленные на формирование умения вести поиск решения задачи. Приведу примеры некоторых из них:
1- составление задачи по выражению и частично заполненной таблице
ЗАДАНИЕ: - Составьте задачу по выражению 320 ∙ 2 – 27 0 ∙ 2 и ценам на товары ( в рублях)
Спортивные брюки детские | 270 |
Спортивная куртка детская | 320 |
Футболка | 180 |
Майка | 140 |
В результате анализа первого выражения и данной таблицы составляются:
А - таблица
Цена | Количество | Стоимость | |
Куртка | 320 | 2 | На сколько больше? |
Брюки | 270 | 2 |
Б – задача
Купили 2 спортивные куртки по цене 320 рублей и столько же спортивных брюк- по 270 рублей за каждую пару. На сколько дороже куртки, чем брюки?
В – другой способ решения
(320 – 270) ∙ 2 = 100 (р)
Г – полный ответ
На 100 рублей куртки дороже, чем брюки.
2 - соотнесение частично заполненной таблицы с задачами на различные процессы
ЗАДАНИЕ: - Подходит ли данная таблица к задачам 1-3? Завершите заполнение таблицы для одной из задач.
Одинаково | 12 | ||
18 | На 84 больше |
Задача 1. В магазин привезли 12 коробок с печеньем и 18 таких же коробок с вафлями. Вафель на 84 кг больше, чем печенья. Какова масса печенья и масса вафель?
Задача 2. Один велосипедист потратил на дорогу 12 мин, а второй ехал с той же скоростью 18 мин и проехал на 84 м больше, чем первый. Сколько метров проехал каждый велосипедист?
Задача 3. В большом зрительном зале 18 одинаковых радов кресел, а в малом – 12 таких же рядов. В большом зале на 84 кресла больше, чем в малом. Сколько кресел в каждом зале?
После доказательства, что такая таблица может быть составлена к каждой из задач, учащиеся решают любую из них. ( 84 : (18 -12) =14
14∙12=168
14∙ 18=252 )
3 – исправление ошибок в заполненной таблице
ЗАДАНИЕ: - Верно ли заполнена таблица к задаче:
Для гирлянды сделали одинаковые кольца. 126 колец из синей бумаги и 57 колец из красной. На синие кольца израсходовали на 10м 25см бумаги больше, чем из красной. Сколько бумаги каждого цвета пошло на гирлянды? Исправьте ошибки.
Расход бумаги на одно кольцо | Количество колец | Общее количество бумаги | |
Синяя бумага | ? | 126м | |
Красная бумага | ? | 57м | На 10м 25см больше |
После исправления и объяснения ошибок должна получиться таблица:
Расход бумаги на одно кольцо | Количество колец | Общий расход бумаги | |
Синяя бумага | Одинаковый | 126 | На 10м 25см больше |
Красная бумага | 57 |
4 – сравнение таблиц, составленных к взаимо – обратным задачам;
5 – составление задачи по данному решению и запись её условия в таблице;
6 – подбор чисел к данному условию задачи и её решение и другие способы работы с таблицей развивают когнитивное мышление, учат младших школьников осознанно осуществлять поиск решения, решать задачу разными способами и обоснованно выбирать наиболее рациональные из них.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Научная публикация на тему: "Задачи с пропорциональными величинами как средство развития логического мышления на уроках математики в 4 классе.
В данной работе проведен анализ заданий с пропорциональными величинами в учебнике математики 4 класса ( авторы : Т.Е. Демидова ,С.А.Козлова, А.П.Тонких ; УМК "Школа 2100")...
Научная публикация на тему: "Задачи с пропорциональными величинами как средство развития логического мышления на уроках математики в 4 классе".
В данной работе проведен анализ заданий с пропорциональными величинами в учебнике математики 4 класса ( авторы : Т.Е. Демидова ,С.А.Козлова, А.П.Тонких ; УМК "Школа 2100")...
Решение задач на пропорциональное деление
технологическая карта урока по математике в 4 классе на тему "Решение задач на пропорциональное деление"...
Конспект урока математики -Решение задач на нахождение пропорциональной величины-
Конспект урока математики -Решение задач на нахождение пропорциональной величины-...
Технологическая карта к уроку математики. 4 класс. Тема: Решение взаимно обратных задач на пропорциональные величины
Технологическая карта к уроку математики. 4 класс. Тема: Решение взаимно обратных задач на пропорциональные величины...