Решение задач с пропорциональными величинами
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Программа Моро М.И. и др., УМК « Школа России»,  

4 класс, стр. 39, №1.

Ход фрагмента урока.

Цели:

Предметная:

• Формировать умение решать задачи на движение с величинами: скорость, время, расстояние.

Метапредметная:

• Развивать интерес к дальнейшему учебному процессу, умение анализировать собственную деятельность;
• Развивать интеллектуальные качества детей: математическую речь, внимание, мышление.

Личностная:

• Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать  свой труд. Воспитание чувства дружбы и товарищества.
• Избавление детей от чувства неуверенности в себе. Воспитание интереса к уроку.

Оборудование: презентация, компьютер, мультимедийный проектор и прочее.

1. Подготовительная работа.

Цель: создать положительную мотивацию и эмоциональный настрой учащихся.

Содержание :        

На вас надеюсь я, друзья,

Мы хороший дружный класс.

Все получится у нас.

Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, чтобы мы вместе повторили и закрепили то, что мы знаем по теме «Решение задач с пропорциональными величинами» и постарались открыть новые секреты этой темы. Сегодня наш урок немного необычный. Ребята, у меня для вас сюрприз. Вам пришло звуковое письмо из далекой Лапландии царства вечной зимы, снега, льда, стужи. Письмо прислал Дед Мороз. Послушайте его.

(Голос на магнитофоне)

«Дорогие ребята! Это пишу вам я, Дед Мороз. Прежде, чем отправиться в  путь, я решил узнать ,как же дети вашей школы готовятся к Новому году? Какие у них успехи в учебе? Какими игрушками они будут украшать елку? Шлю вам мой морозный привет, волшебные сани для сказочного путешествия на уроке и маленькую елочку, которую вы будете наряжать после выполнения заданий.

До скорой встречи! Ваш Дед Мороз.»

-Ребята, давайте покажем Деду Морозу свои знания по математике на сегодняшнем уроке.

Задача: От пристани Березки отошел теплоход со скоростью 20 км/ч, а от пристани Осинки навстречу ему через 3 часа отошел другой теплоход со скоростью 24 км/ч. Расстояние между пристанями 148 км. Через сколько часов после выхода второго теплохода они встретятся?

Логико – математический анализ:

1. Выполняем анализ структуры задачи.

А) выделяем процесс, о котором идет речь в задачи – движение, в разное время в противоположных  направлениях в случае сближения.

Б) выделяем объекты: первый теплоход, второй теплоход, пристань Березки, пристань Осинки.

В) выделяем величины, которыми характеризуется процесс: скорость, время, расстояние.

Г) выделяем данные, характеристики величин:

20 км/ч – скорость первого теплохода,

3 часа – разностное отношение между числовым значением времени движения 1 и 2 теплохода,

24 км/ч – скорость второго теплохода.

148 км – расстояние между пристанью Березки и пристанью Осинки.

Д) выделяем искомые характеристики величин: числовое значение времени движения второго теплохода.

Е) устанавливаем тип данной задачи: нахождение неизвестного по двум разностям.

Схематическая модель

2. Анализ способа решения данной задачи:

1) 20*3=60(км) – числовое значение расстояния, которое прошел первый теплоход за три часа;

2) 148 – 60=88 (км) – числовое значение расстояния, пройденного двумя теплоходами после выхода второго теплохода;

3) 20 +24=44 (км/ч) – скорость сближения теплоходов;

4) 88 : 44 = 2 (ч) – числовое значение времени, через которое теплоходы встретятся т.е это числовое значение времени движения второго теплохода.

Вид зависимости: в основе способа решения данной задачи лежит знание обратной пропорциональности: если увеличивается в несколько раз скорость движения теплоходов, то уменьшается время до встречи во столько же раз, если расстояние между пристанями постоянное.

Психолого – дидактический анализ предмета усвоения.

ПУ: решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние.

КСО: действие

По широте применения: специальное.

По степени сформированности: умение, не переходящее в навык.

Средство усвоения:

• Знание взаимосвязей между величинами, которыми характеризуется процесс: скорость, время, расстояние.
• Умение решать простые задачи с данными величинами.
• Умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального и на деление с той же группой величин.
• Знание на нахождение неизвестных по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние.
• Умение выполнять деление разнородных величин.

Опорное знание: для того, чтобы найти время движения второго теплохода, необходимо найти кратное отношение между числовым значением расстояния, пройденного двумя теплоходами после выхода второго теплохода и скоростью сближения теплоходов.

Структура действия:

- ориентировочная часть:

1. Читаю задачу.

2. Выделяю процесс.

3. выделяю объекты.

4. выделяю величины.

5. выделяю данные характеристики (или условие).

6. выделяю искомые (или требование).

7. вспоминаю опорное знание.

- исполнительская часть:

1. нахожу расстояние пройденное первым теплоходом до выхода второго.

2. нахожу расстояние пройденное двумя теплоходами до встречи.

3. нахожу скорость сближения двух теплоходов.

4. нахожу время движения второго теплохода.

- контрольная часть:

Проверяю способом установления соответствия между ответом на вопрос задачи и условием задачи.

Этап усвоения: закрепление.

Форма умственного действия: в громкой речи, материализованное, в речи «про себя».

Характер деятельности: репродуктивный.