Как запомнить таблицу умножения
статья (2 класс) на тему

вычислительных навыков у учащихся начальных классов. 

Прием счета двойками, тройками, пятерками.Прием обучения ребенка счету двойками, тройками, пятерками применяется до знакомства с действием умножения. Методически целесообразно применять этот прием Использование специальных приемов запоминания облегчает формирование прочных уже в первом классе. Обучение ребенка свободному счету двойками, тройками, пятерками является подготовительным приемом к знакомству с умножением и таблицей умножения. Технологически этот прием соответствует приему заучивания состава однозначных чисел до знакомства с табличным сложением в первом классе. При хорошем усвоении таких способов счета ребенку будет легко освоить таблицы умножения чисел 2, 3 и 5. Знание этого базового объема табличных случаев поможет ребенку при освоении более сложных случаев.

Прием последовательного сложения.Прием последовательного сложения одинаковых слагаемых является основным приемом получения результатов табличного умножения. Данным прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых. Прием последовательного сложения продолжает оставаться достаточно удобным даже при вычислении табличных случаев умножения чисел 7, 8 и 9, при небольших значениях второго множителя.

Например: 6 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. Найти значение произведения чисел 6 и 7 таким способом достаточно сложно. Но для случаев 8 3 или 9 2 этот способ достаточно удобен.

3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитание из предыдущего результата)

Данный прием является вторым основным приемом получения результатов табличного умножения. Используется в том случае, если ребенок смог выучить хотя бы несколько случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3-4 первых самых легких случая, или 2-3 наиболее запоминающихся случая.

Так, приведенный выше случай 6 7 является одним из наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время случаи 6 6 и 6 8 наиболее легко запоминаются из этой таблицы. Запомнив результат 6 6 = 36, ребенок может использовать прием прибавления 6 к предыдущему результату для получения значения случая 6 7. Запомнив случай 6 8, ребенок использует прием вычитания 6 из его результата. Для осознанного применения этого приема необходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смысла каждого множителя в записи действия умножения: чтобы получить 6 6 надо по 6 взять шесть раз, значит, чтобы получить 6 7 надо по 6 взять семь раз, т. е. 6 7 = 6 6 + 6 = 36 + 6 = 42 или 6 7 = 6 8 - 6 = 48 - 6 =42.Начиная работу по изучению каждого случая таблицы умножения необходимо сделать установку на запоминание, а работу необходимо организовать так, чтобы ученики твердо знали таблицу умножения и приобрели необходимую беглость вычислений.Рассмотрим способы запоминания таблицы умножения. Ученики активно включаются в исследовательскую деятельность при выявлении математических закономерностей в табличных случаях, умножения 9 и на 9. Работу необходимо проводить в группах, т.к. в процессе совместной деятельности учащиеся находят приемы запоминания таблицы, которые позволяют лучше ее запомнить.

Сумма цифр в произведении равна 9.

Цифра в разряде десятков - число на 1 меньше второго множителя.

Таблица умножения 2 и на 2.

Если заполнить эту таблицу известными раньше произведениями / 2 • 0 = 0 и 2 • 1 = 2 /, то мы увидим, что все произведения оканчиваются только цифрами 0, 2, 4, 6, 8 /четными/, причем в произведениях, оканчивающихся одинаковой цифрой /2 • 3 = 6 и 2 • 8 = 16 и т.д./ множители отличаются на 5 единиц, а произведения на 10.

В разряде десятков, начиная со случая 2 • 5 можно смело ставить единицу, т.к. дети доказали, что даже если самое большое однозначное число 9 сложить с 9, то не получится результат больше 20, поэтому запоминать таблицу умножения не надо, можно просто сложить одинаковые слагаемые /2+2, 3+3, 4+4, 5+5, 6+6, 7+7, 8+8, 9+9/.

Таблица умножения 5 и на 5.

Наблюдательность - важная черта личности ребенка, именно она позволяет понимать и усваивать новое и на этой основе проявлять творчество.

В таблице умножения 5, где был четный множитель, все произведения оканчиваются цифрой 0.

5 • 2 = 10

5 • 4 = 20

5 • 6 = 30

5 • 8 = 40

А где был нечетный множитель, произведения оканчиваются цифрой 5.

5 • 3 = 15

5 • 5 = 25

5 • 7 = 35

5 • 9 = 45

Теперь остается узнать цифру в разряде десятков, если разделить второй множитель на 2, то получаем цифру в разряде десятков, причем при делении нечетного множителя остаток просто отбрасывается.

5 • 2 = 1..

5 • 7 = 3..

5 • 8 = 4..

Таблица умножения 6 и на 6.

Рассматривается по аналогии с таблицей умножения 5.

Сначала рассматриваем случаи, в которых второй множитель четный.

6 • 2 = 12

6 • 4 = 24

6 • 6 = 36

6 • 8 = 48

Если разделить второй множитель на 2, то получаем цифру в разряде десятков, а в разряд единиц записываем второй множитель.

Если проговорить произведения, начиная с примера 6 • 8, то слышна рифма, только 6 • 2 получается 12, но и тут есть выход, попробуем сохранить рифмы «шестью два - десять два» вот половину таблицы запомнили.

А теперь посмотрим оставшиеся случаи из таблицы 6.

6 • 3 = 18

6 • 5 = 30

6 • 7 = 42

6 • 9 = 54

Цифру в разряде десятков можно получить, если второй множитель разделить на 2 и взять частное с избытком 5 ч 2 получаем 2,5, но берем 3.

А цифра в разряде единиц это последняя цифра в сумме нечетного множителя и 5.

6 • 3 = .8

6 • 9 = .4

То, что ученик открывает сам, он никогда не забудет. Теперь на каждое полученное произведение из таблицы умножения ребенок смотрит не как на конечный результат, а как на промежуточный, который ему пригодится в будущем.

Таблица умножения 4 и на 4.

4 • 1 = 4 знаю

4 • 2 = 8 знаю

4 • 3 = 12

4 • 4 = 16

4 • 5 = 20 знаю

4 • 6 = 24 знаю

4 • 7 = 28

4 • 8 = 32

4 • 9 = 36 знаю

Значение произведений /4 • 1, 4 • 2, 4 • 5, 4 • 6, 4 • 9/ знаем, т.к. можем воспользоваться переместительным свойством умножения.

А результаты случаев /4 • 3, 4 • 4, 4 • 7, 4 • 8/ можем просто вычислить, опираясь на знание предыдущих произведений.

4 • 2 = 8, значит 4 • 3 = 12, достаточно к результату добавить 4.

Аналогично проходит работа над таблицами умножения 8 и 3.

Значение произведений /3 • 3, 3 • 7, 3 • 8/ можем вычислить, опираясь на предыдущие значения произведений.

3 • 2 = 6

3 • 3=9 результат на 3 единицы больше.

В таблице умножения 8 надо вычислять два результата /8 • 7, 8 • 8/, это легко сделать, опираясь на предыдущие значения произведений.

8 • 6 = 48

8 • 7 = 56 результат на 8 единиц больше.

8 • 9 = 72

8 • 8 = 64 результат на 8 единиц меньше.

Теперь дети знают таблицу умножения, понимают принцип ее составления, который дает возможность находить любое произведение. Ученики не заучивают результаты табличного умножения, они умеют их вычислять самым кратчайшим путем, используя закономерности, а также свои маленькие открытия.

Таблицу умножения нужно учить постепенно: в день можно брать для запоминания по одному столбику. Когда будет выучено умножение на какое-либо число, нужно закрепить результат с помощью карточек.

Карточки можно сделать самим.

На одной стороне карточки пишутся умножаемые числа, на другой — ответ. Все карточки складываются ответом вниз. Ученик тянет поочередно карты из колоды, отвечая на заданный пример. Если ответ назван верный, карточка откладывается в сторону, если школьник ошибся — карточка возвращается в общую колоду.

Таким образом тренируется память, и таблица умножения быстрее учится. Ведь, играя, всегда интереснее учиться. В игре с карточками работает и зрительная память, и слуховая (нужно озвучить уравнение). А также учащийся хочет поскорее «расправиться» со всеми карточками.

Когда немного выучили умножение на 2, сыграли в карточки с умножением на 2. Выучили умножение на 3, сыграли в карточки с умножением на 2 и 3. И так далее. Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5)

Самые легкие примеры :умножение на1 Тут даже заучивать ничего не надо, просто понять, как умножаются числа на 1 и на 10. Начните изучение таблицы с умножения на эти числа. Объясните ребенку, что при умножении на 1 получится то же умножаемое число. Умножить на один — означает взять какое-то число один раз. Тут не должно возникнуть сложностей.

Если с изучением какого-то столбика возникнут сложности, можно обратиться за помощью к стихам. Стихи можно взять готовые.У детей хорошо развита ассоциативная память. Если ребенку показать наглядный пример умножения на каких-либо предметах из его окружения, то он легче запомнит ответ, который у него будет ассоциироваться с каким-либо предметом.

.