Дифференциация как возможность индивидуализации обучения в условиях одного класса
материал по теме

Управление образования администрации

Шебекинского района

Дифференциация как возможность индивидуализации обучения в условиях одного класса

                                                                                Автор опыта:

                                                                                Сорокина Ольга Александровна

                                                                              учитель МБОУ «Средняя                                                                                                                                общеобразовательная школа  № 4 г.

                                                                                 Шебекино Белгородской области»

Шебекино

2012 год

СОДЕРЖАНИЕ

1.Информация  об  опыте ………………………………………….3

2.Технология  опыта ……………………………………………….6

3.Результативность  опыта ……………………………………….15

4.Библиографический  список  ……………………………………16

5.  Приложение  к  опыту  ……………………………………….. 17

1.Информация об опыте

   Тема опыта:  Дифференциация, как возможность индивидуализации обучения в условиях одного класса

1.1.Условия возникновения, становления опыта

  Свою педагогическую деятельность осуществляю в МБОУ «Средняя                                                                         общеобразовательная школа № 4 г. Шебекино  Белгородской области»,                                                               расположенной по улице Ленина. Вокруг неё  жилой район, недалеко от  школы  протекает река Нежеголь. Так же рядом находится парк культуры и отдыха, всё это способствует всестороннему развитию детей. Контингент  учащихся  разнороден  и  представлен  разными  социальными  слоями: 45 %  родителей  - рабочие;  20 % родителей – служащие  и  интеллигенция, 35 % родителей  не  имеют  постоянной  работы или  не работают  совсем.  Следствие  этого -  разный уровень  интеллекта   школьников.  В 2009г.  в 1 классе была проведена диагностика готовности детей к школе, которая показала, что высокий уровень  готовности имеют – 35% учащихся, средний – 49%, низкий – 16%.  Психофизиологические особенности учащихся, разные уровни их умственных способностей, закономерно требуют обеспечение эффективного учебного процесса каждого ребенка или группы детей в неодинаковых условиях обучения.

Поэтому передо мной встал вопрос, как организовать обучение, чтобы оно осуществлялось на оптимальном уровне трудности и способствовало развитию всех учащихся, в том числе и самых слабых, и самых сильных.

Важность этой проблемы побудила меня начать работу по изучению теоретических и практических аспектов дифференцированной работы на уроках. Исследовать эту проблему я решила на примере уроков математики, поскольку роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей человека исключительно велика. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в развитии мышления учащихся. Поэтому мое внимание привлек вопрос организации дифференцированной  работы на уроках математики, как один из наиболее актуальных и сложных.

1.2. Актуальность  опыта – это решение противоречия между общими для всех учащихся целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка, между фронтальным изложением учебного материала учителем и индивидуальными особенностями восприятия, памяти, интересов, определяющими индивидуальный характер освоения учебного материала конкретным школьником, между уровнем подготовки учеников и требованиями, предъявляемыми к ним в основной школе.

    Данная тема актуальна, перспективна в силу ряда причин:

- в центре образовательного процесса находится ребенок, как субъект познания;

- дифференцированное обучение является здоровьесберегающей технологией;

- создание благоприятной, комфортной образовательной средой для ребенка, где была бы видна его индивидуальность.                                  

1.3. Ведущая  педагогическая  идея  опыта –  это учение без принуждения,  т.е.  создание реальных условий  для развития творческого потенциала каждого

ученика, учитывающих разное психофизиологическое развитие, через выполнение посильных заданий, предложенных на оптимальном  для каждого ребенка уровне трудности, через включение в дифференцированные задания дозированной помощи или творческой переработки основных заданий.

Педагогика индивидуального и дифференцированного подхода, заложенная в основу опыта, имеет в виду не приспособление целей и содержания обучения к отдельным школьникам, а выбор форм и методов обучения с учетом особенностей и способностей ребенка (Приложение №2).

1.4.   Работа  над  опытом  охватывает  период   с  2008 года  по  2012  год.

1- 4 класс.  

 1 этап  - начальный  (констатирующий)  - январь – май  2008 года.  

  2 этап  - основной  (формирующий) – сентябрь  2008 – декабрь 2010 год.

  3 этап  -  заключительный (контрольный) – сентябрь 2010 – май 2012 год.

1.5. Диапазон  опыта заключается в создании мною системы работы по организации таких условий обучения, при которых стало бы возможным использование всех способностей и индивидуальных особенностей каждого ребенка при классно- урочной форме обучения, а также   включает систему  уроков по  математике в  1 – 4 классах (Приложение №3).

1.6. Новизна опыта является условной новизной, так как сочетает в себе

различные подходы к использованию разноуровневого материала других педагогов и ученых.

1.7. Теоретическая  база  опыта  основывается  на  идеи развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, утверждающих, что обучение должно стимулировать развитие умственной деятельности учащихся, обеспечивать успешное усвоение знаний, умений, навыков. За последние годы проблеме индивидуализации и дифференциации обучения посвящен ряд педагогических работ И.Э.Унт, А.А.Кирсанова, Г.Ф.Суворовой, Н.М. Хомутова и других авторов. В трудах дидактов Ю.К. Бабанского, Н.К.Гончарова, Н.М. Шахмаева и других дифференциация рассматривается как особая форма организации обучения с учетом типологических индивидуально-психологических особенностей учащихся и особой взаимосвязи учителя – учеников

И.Унт подразумевает под дифференциацией обучения учет особенностей учащихся в той форме, когда они группируются на  основании  каких-либо особенностей для отдельного обучения по разным учебным планам, программам.

И.С. Якиманская утверждает, что дифференциация обучения, основанная на индивидуальном подходе к каждому ученику, должна обеспечить реальные условия для саморазвития и самореализации личности в процессе овладения знаниями. (Приложение № 1).

Учитель разработал систему упражнений для дифференцированного подхода в обучении учащихся на уроке (Приложение №4).

1.8 Характеристика условий

 Работа осуществлялась по УМК «Начальная школа XXI века». Программа курса «Математика» разработана на основе авторской программы

В. Н. Рудницкой. (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». –3-е издание, доработанное и дополненное. – М.: Вентана-Граф, 2010. – 176 с.). Уровень обучения – базовый, 1,2,3,4 классы.                                   

2.Технология опыта

1.2.1. Целью  опыта является индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника.

2.2. Задачи

• Работать с каждым учеником в «зоне ближайшего развития».
• Выработать систему работы, обеспечивающую успешное освоение программного материала учащимися с разным запасом знаний, с разным потенциалом.
•  Научить следующим способам действий:

· выполнение мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, установление причинно-следственных связей);

· самостоятельное установление последовательности действий для решения учебной задачи;

· точное следование образцу и простейшим алгоритмам;

· определение способов контроля и оценки деятельности;

 · определение причин возникающих трудностей, путей их устранения;

· нахождение ошибок в работе и их исправление.

•  Повысить качественный уровень подготовки учащихся к обучению в основной школе.

        Дифференциация (от лат. яз. - разность, различие) - разделение целого на различные части, формы, ступени.

        Дифференциация образования - один из основополагающих принципов формирования личности. В его основе лежит необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся.

Перед началом работы, в первом классе, был проведен диагностико – педагогический скрининг по методике Е.Екжановой с учетом исследования следующих направлений:

· общеучебные умения и навыки;

· память; · темперамент;

· мышление; · познавательные интересы;

· воспитанность;

· тревожность.

Кроме того, у всех детей класса была всесторонне обследована речь. Анализ этих исследований и обобщение результатов диагностики позволили получить представление об уровне развития интеллекта, об обучаемости ребенка, о развитии у него предпосылок к учебной деятельности.

Оптимальный уровень развития общеучебных организационных умений и навыков составлял 10 % , интеллектуальных- 10% , коммуникативных 20 %, информационных – 10%, допустимый соответственно 40%, 30%, 50% и 30%, критический – 50%, 50%, 30% и 60%.  Память в пределах возрастной нормы имели 50% учащихся, выше нормы-10%, ниже нормы-40%. Устойчивым познавательным интересом отличались 20% учащихся, крайне низким он оказался у 10% учащихся, остальные 70% характеризовались средним уровнем.

Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий учащихся.

 Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения.

        Дифференцированное обучение представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы.    

 В результате класс был разделен на 3 группы: с высоким, средним  и относительно низким уровнем развития.  Задания подбирались так, что при единой познавательной цели и общем содержании они отличались разной степенью трудности, разным объёмом, были ориентированы на различные каналы восприятия, то есть, к достижению единой цели учащиеся шли разными путями. Разноуровневые задания использовались для коллективной работы в классе, для домашней работы, начиная со 2 класса. Целесообразность введения поуровневого обучения обусловлена стремлением создать более благоприятные условия для развития каждого ребенка.

Схема структурного анализа класса

       1-я группа — учащиеся с низкими учебными способностями:

а) высокий уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3, 2, 4, 5);

б) средний уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3, 3, 2);

в) низкий уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3, 2,).

Эта группа учащихся требует точного ограничения учебных заданий, большого количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке.

    В работе со слабыми учащимися при дифференцированном методе обучения нет необходимости дополнительно заниматься после уроков. Тем самым решается проблема дефицита свободного времени у детей.

            2-я группа — учащиеся со средними способностями:

а) средний уровень способностей к учению и средняя работоспособность (оценки 5, 4, 3);

б) низкий уровень развития и высокая работоспособность (оценки 4 и 3);

в) низкий уровень развития и средняя работоспособность (оценки З и 4, редко).

        Эта группа учащихся выполняет задания первой группы, но с помощью учителя или опорных схем, или после разъяснений сильными учащимися.

3-я группа  -  ученики с высокими учебными способностями:

а) высокий уровень развития и высокая работоспособность (оценки 5);

б) средний уровень развития и высокая работоспособность (оценки 5, 5, 4);

в) высокий уровень развития и средняя работоспособность (оценки 4, 5, 4).

3-я группа учащихся ведет работу с материалом большой сложности, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно творчески подходить к решению учебных задач.

При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, скоростью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражающейся побуждением интереса к получению знаний в учебе.

 При дифференцированном подходе возможна следующая организация работы. Дети со средним уровнем обучаемости выполняют тренировочные упражнения из учебника самостоятельно. Дети с низким уровнем обучаемости выполняют эти же упражнения под руководством учителя. Детям с высоким уровнем обучаемости предлагается творческое задание или более трудное по сравнению с заданием из учебника.

             Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, трудности, объему.

Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания, учитель дифференцирует по:

а) степени, самостоятельности учащихся;

б) характеру помощи учащимся;

в) форме учебных действий.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности.

Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Нынешнее отношение учащихся к математике характеризуется снижением ее популярности среди школьников.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам.

Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности.

Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения математического материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др.

Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или  групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения. Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного  класса.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

      На уроке математики, особенно на этапе закрепления  учебного материала дифференциацию учебных заданий можно провести по уровню творчества, трудности, объёму, степени самостоятельности, характеру помощи учащимся, форме учебных действий.                                                                                                                                            

                Условия эффективного осуществления вопроса о дифференциации:

-знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных учащихся и групп учащихся;

-умение анализировать учебный материал, выявлять возможные трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся;

-составление развёрнутого плана урока, включая вопросы разным группам и отдельным учащимся;

-умение “ спрограммировать” обучение разных групп учащихся и каждого ученика.

-постановка ближайших педагогических задач в работе с каждым учеником;

-осуществление оперативной обратной связи;

-соблюдение педагогического такта.

Дифференцированный подход в обучении реализует исключение перегрузок, недогрузок школьников, последовательный переход с менее сложного уровня знания на более сложный и  является основным путем осуществления индивидуализации обучения. Усвоение материала происходит сугубо индивидуально, в соответствии с индивидуальными особенностями мыслительной деятельности, личностных качеств школьника.

Индивидуализации обучения уделяется особое внимание, так как очень важно не пропустить внешние проявления творческого развития каждого ребёнка, более быстрое развитие мышления, речи, раннюю увлечённость какой-либо деятельностью, любознательность ребёнка, его исследовательскую активность.

Результаты научных исследований и реализация современных образовательных программ показывают, что для выявления и развития у детей творческих способностей необходимо создавать условия, соответствующие их познавательным потребностям и обеспечивающих вызов их познавательным возможностям.

Все дети разные, то, что для одного сложно для другого элементарно, что для одного интересно, для другого скучно. И является большой педагогической ошибкой ставить их на один уровень обучения.

Работая по программе Н.Ф. Виноградовой «Начальная школа 21 века», учителю удается оптимально использовать групповую форму организации обучения. Сам принцип индивидуализации образовательного процесса уже заложен в основу всех учебных программ этой системы, во всех учебных книгах, рабочих тетрадях определена дифференциация обучения.

Так, например, избыточность упражнений в рамках одного урока русского языка обеспечивает возможность индивидуального и дифференцированного подхода. В зависимости от подготовленности класса и темпа урока, сформированности учебной деятельности детей отбираю необходимый и достаточный материал, определяю дополнительные упражнения.

Система упражнений по любой программной теме построена так, что учитель может осуществлять обучение в соответствии с возможностями каждого ребенка. В учебник и рабочие тетради включены упражнения занимательного характера, исторические сведения, нестандартные задания, требующие от ученика сообразительности, задания повышенной трудности. К некоторым заданиям даются так называемые карточки – помощницы « Подсказка для тебя». Их цель – помочь, как правило, слабому ученику найти способ решения задачи выполнить запись по данному образцу, дать возможность вспомнить что- либо из пройденного материала. Иногда такие карточки – помощницы предлагаются и к заданиям повышенной сложности. Такие упражнения и задачи составляют основу работы по группам, работы в парах на уроках математики.

Вот примеры такой работы по группам. (В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева, Математика, 2 класс, Методика обучения. Вентана –Граф,2010, стр.)

Урок 9. Тема: «Числовой луч. Понятие о единичном отрезке. Координата точки на луче».  Этап работы в тетради «Дружим с математикой», с. 8-9 . Работа над задачами.

3 группа – составление задачи по краткой записи и ее решение, № 24, с.8. Реши задачу по краткой записи:

Было - ? конфет

Взяли - 9 конфет.

Осталось – 5 конфет.

Дети работают самостоятельно.

2 группа проводит разбор задания с учителем.

Решение – самостоятельно.

Задача на разностное сравнение № 26, с. 9. Длина карандаша 1 дм 4 см , а длина ручки 9 см. На сколько сантиметров карандаш длиннее ручки ? 1 дм – 10 см ( карточка – помощница)

1 группа - работает самостоятельно над закреплением вычислительных навыков в пределах 20 № 25 с. 8 5 + 9 = 13- 5 = 17-9 = 16-8 = 7+ 9 = 14- 6 = 15- 6 = 12-4 =

        К положительным аспектам дифференциации можно отнести:

• Исключается уравниловка детей;
• Облегчается усвоение материала в слабых группах;
• Более быстрое продвижение сильных учащихся в образовании;
• Повышается уровень самосознания учащихся;
• Возможность эффективно работать с “трудными”;
• Повышается уровень мотивации учащихся;
• Обучение ориентировано на “зону ближайшего развития ученика”;
• Возможность помогать “слабому”.

Однако, как внешняя (профильная), так и особенно дифференциация по уровню умственного развития, навыков и умений (внутренняя.) не получают в современной педагогике однозначной оценки; в них наряду с положительными аспектами выделяются и отрицательные аспекты.

Отрицательные аспекты: 

• Высвечивается социально-экономическое неравенство;
• Деление детей по уровню развития не гуманно;
• Перевод в слабые группы плохо отражается на самооценке детей;
• Понижается уровень самосознания: в элитарных группах возникает иллюзия исключительности;
• Понижается уровень мотивации обучения в слабых группах;
• Слабые лишаются возможности тянуться за более сильными, получать от них помощь, соревноваться с ними;
• Дополнительные силы и время для составления и проверки разноуровневых заданий;
• Несовершенство диагностики.

Но, несмотря на все минусы, технология дифференцированного обучения наиболее понятна по реализации и осуществима в массовой школе. Все проблемы и сложности, которые возникают у учителя при ее использовании, можно назвать "автономными", так как они не выходят за рамки кабинета информатики. Практика доказывает и то, что все эти отрицательные аспекты можно избежать, если хорошо знать теоретическую основу технологии и уметь правильно применять ее элементы для конкретного класса, для конкретного ученика.

Необходимость гуманного отношения к растущему человеку, ответственность перед ним, тревога за судьбу каждого, которая во многом определяется знаниями, полученными в школьные годы, приводит к пониманию: дифференцированный подход к ученикам просто необходим.

Особого внимания требуют учащиеся, имеющие высокий уровень подготовки. Чаще всего при общеклассной  работе они остаются  занятыми не в полной мере. Такие учащиеся нуждаются в заданиях повышенной трудности, нестандартных работах, творческого характера, именно это позволит им максимально развивать свои учебные возможности.

Сильный ученик может выступать в роли учителя или его ассистента. В этом случае идёт не только шлифовка знаний, но их более глубокое осмысление, формируется навык применения знаний на практике, воспитываются организаторские способности. Ассистенты могут выполнять следующие функции:

• проверка заданий, выполненных учащимися, рецензирование выполнения работы;
• помощь слабым учащимся при работе над ошибками после контрольных и самостоятельных работ;
• выполнение обязанностей консультантов  в процессе группой работы, при проведении лабораторных и практических работ;
• обобщение при подведении итогов урока.

Итак, какая же реальная польза от применения всех этих деталей дифференцированного обучения?

Стимулируется развитее интереса к предмету, что способствует более прочному усвоению знаний.

Учащиеся приобщаются к наивысшей форме организации труда - сложной кооперации, первоосновой которого является индивидуальный труд.

Значительно улучшается чёткость в организации работы класса. Так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознаёт свои ближайшие цели и задачи. Так как, работая на определенном уровне трудности, ученик видит, как работают остальные, его самооценка становится более реальной. Четкость в работе даёт возможность постоянно контролировать знания, умения и навыки.

Наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития.

Если учитель серьёзно подготовится к уроку и будет на нём умелым дирижером, то равнодушные лица исчезнут, комплекс неполноценности не будет развиваться, учащиеся получат возможность расти, осознанно поднимаясь с первой ступеньки на вторую, со второй на третью.

Интересный вид дифференцированных заданий, предполагающих дозирование учебной помощи ученикам, это – карточки-информаторы, которые наряду с заданием ученику включают элементы дозированной помощи, объем которой может варьироваться. Ученик может и не обращаться к карточке, если хорошо знает материал или взять лишь отдельные сведения из нее, а может и подробно изучить предложенную информацию.

Учитель старается на каждом уроке создать условия для сохранения и дальнейшего развития индивидуальности ребёнка, воспитания такого человека, который представлял бы собой неповторимую, уникальную личность. Использует дифференцированную работу на всех этапах усвоения знаний и умений, так как это существенное положение методики дифференцированного обучения (Приложение №3).

         Дифференцированная работа позволяет в условиях классно-урочной системы реализовывать творческие возможности всех учащихся.  

        Учитель использует различные виды дифференцированных заданий при изучении устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни (Приложение №6).

         I. Задания с алгоритмическими предписаниями.

        II. Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями

        III. Задания с выбором правильного решения

        IV. Задания с применением классификации

        V. Задания с выполнением некоторой их части

        VI. Задания с образцом выполнения

        VII. Задания с вспомогательными вопросами

  Таким образом, систематически проводимая на уроках дифференцированная работа с учетом индивидуальных возможностей каждого ребёнка позволяет справляться с решением учебных задач всем учащимся, важно правильно подготовить каждого ученика к самостоятельному выполнению предложенного задания.

            Проблема преодоления неуспеваемости – это и психологическая проблема. Ребенок, испытывающий трудности в обучении, должен иметь щадящий режим работы. Таким школьникам необходимы опорные схемы, таблицы.

            Дифференцированная работа на уроке способствует подготовке слабоуспевающих учащихся к восприятию нового материала, своевременному восполнению пробелов в знаниях, более широкому  использованию познавательных возможностей учеников, особенно сильных, и постоянное поддерживание интереса к предмету.

            Работая с изучаемым материалом, учащиеся приобретают  знания, умения, навыки и одновременно развиваются их интеллектуальные качества: внимание, память, мышление, наблюдательность, речь.

           Выполняя специальные, но подобные по характеру упражнения, учащиеся самостоятельно формулируют тему и цель урока. В результате у них создается внутренняя установка на решение ими самими обозначенных проблем и вопросов.

              Всё это существенно повышают активность учащихся на уроке, вызывают у них интерес к изучаемому и массу положительных эмоций. Учащиеся находятся в постоянном творческом поиске. Прочь уходит равнодушие выполнение воли и программы учителя. Ученик – хозяин на уроке и активная его движущая сила. Весь учебный процесс происходит при полном осознании ребенком и его непосредственном активном участии. 83 % учащихся ответили, что урок математики входит в тройку любимых предметов (Приложение № 8).

        С какими трудностями в использовании дифференцированной работы я столкнулась? Опыт показал, что не все учащиеся, особенно вначале, могли выбирать задания, соответствующие уровню их математической подготовки. Достижение более высокого уровня математической подготовки, необходимой для выполнения более сложного задания, становится целью каждого ученика. Проводя эту работу, я все больше убеждаюсь в том, что она имеет важное воспитательное значение, поддерживает на должном уровне интерес к учению, формирует чувство самостоятельности и ответственности.                       

        Поскольку главным действующим лицом в учебном процессе является растущий человек, то контроль и оценка его деятельности могут и должны носить индивидуальный характер. Конролирующе – оценочная деятельность следует принципу дифференциации. Реализация этого принципа позволяет индивидуализировать не только обучение, но контроль в условиях одного класса. Организация дифференцированного контроля предоставляет ученику право выбора уровня сложности задания или работы, а учителю дает возможность, ориентируясь на индивидуальный темп продвижения каждого ученика (и класса в целом), выбирать наиболее подходящую форму оценки знаний и умений учащихся. Дифференциация контроля поддерживает достаточно высокий общий уровень обучения, снимает искусственные препоны для развития хорошо успевающих учеников, исключает ситуации, когда « сильным» ученикам скучно выполнять легкие задания, обеспечивает своевременную личностно – ориентированную, оберегающую помощь детям, испытывающим трудности в обучении (они всегда могут получить и выполнить задание, соответствующее их возможностям на момент проверки). Все это создает ситуацию успешности обучения у детей с разным темпом обучаемости.

3. Результативность опыта

Результативность опыта отслеживалась  ежегодно  в  течение  трёх лет, посредством  проведения  срезов,  контрольных и самостоятельных работ. Для проверки знаний использовалось пособие «Оценка знаний» под редакцией  Л.А. Ефросининой. Это система заданий, позволяющая оценить текущие и итоговые результаты обучения математике.

         Был  определён  также   уровень  успеваемости  учащихся по математике  за  

три  года.

1 ряд – начало учебного года

2 ряд – конец учебного года

В каждом ребенке заложен огромный потенциал, реализация которого во многом зависит от взрослых. И задача учителя главным образом состоит в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью, способной к самоопределению, самоутверждению и самореализации.

Дифференцированный подход в процессе обучения и воспитания направлен на воспитание каждого ученика внутренне свободной личностью, ищущей свое место в обществе в соответствии со своими задатками, формирующимися ценностными ориентациями, интересами и склонностями с тем, чтобы жить в полной, осмысленной и творческой жизнью (Приложение №9).

Еще Ян Амос Коменский призывал сделать труд школьника источником умственного удовлетворения и душевной радости. С тех пор каждый прогрессивно мыслящий педагог и психолог считает необходимым, чтобы ребенок почувствовал: учение - это радость, а не только долг, учением можно заниматься с увлечением, а не по обязанности.

Библиографический список:

1. Белошистая А.В. «Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций» - Владос, 2011.- 455с.

2. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка –М: Вопросы психологии, 2008. №5. с.116-123.

3. Белошистая А. В. Все виды задач по математике. - Издательство: Эксмо, 2012 г.

4. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач. - Начальная школа. 2003,№3.

5. Безруких М. М., Ефимова С. П. Знаете ли вы своего ученика? - М. Изд. центр "Академия", 1996. – 231с.

6.Ефимова И. Логические задания для 1 класса: орешки для ума. - Издательство: Феникс, 2012 г.

7. Осмоловская И.М. Дифференциация обучения: за и против. - Ярославский педагогический вестник – 2011 – № 1 – Том II

8. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной школе.- М.: Институт практической психологии, 1998. - 160 с.

9. Рогановский И. Дифференцированное обучение – как его осуществить? -  Народное образование, 1991, №3.

10. Селевко Г.К., Бройде Б.А., Артамонова Р.Б. Дифференциация обучения. Учебно-воспитательный комплекс вариативного образования. - Ярославль: ИПК ПРРО, 2009.

11. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения – М.; Педагогика, 1990.

Приложение

1.  Приложение № 1.  – Понятия

2. Приложение № 2. – Методы и формы обучения

3.  Приложение № 3.  – Создание ситуации успеха в учебной деятельности

4. Приложение № 4.- Дифференцированные задания по математике

5. Приложение № 5. - Урок математики в 4 классе «Умножение чисел,    оканчивающихся нулями (закрепление)». (Урок-сказка)

6. Приложение № 6. - Дифференцированные задания  при изучении               устных   приемов сложения и вычитания в пределах сотни                                                  

7. Приложение №7 . -  Урок математики в 3 классе «Решение примеров и задач в

2-3 действия»  

8.Приложение № 8. - Внеклассное занятие по математике в 4 классе    «Математическая стройка»

9. Приложение № 9. - Внеклассное занятие по математике в 3 классе «Экскурс в историю чисел»

Приложение № 1 - Понятия

Приложение № 2. - Методы и формы обучения

 Приложение № 3.- Создание ситуации успеха в учебной деятельности

Приложение № 4.- Дифференцированные задания по математике

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости — творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий.

Пример 1. Даны выражения:

81 - 29 + 27         400 + 200 + 300 - 100

72 : 9 - 3             400 + 200 + 30 - 100

8:6-7:8                27:3 - 2:6-9

84 -9-8                54 + 6 • 3 - 72 : 8

Пример 2. Дана задача: «В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Пример 3.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

• усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы — двузначные);
• увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе — в 4 действия);
• выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
• использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе — более трудное задание на замену мелких мер крупными);
• использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми, ас буквенными данными).

        Примеры дифференцированных работ.

Пример 1. Найдите значения выражений.

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.

Пример 2.  

В задании для 3-й группы использовано упражнение. Оно требует от учеников умений выйти на обобщение способа поразрядного сравнения чисел.

 Дифференциация заданий по объему учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также .задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы.                        Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.(Приложение 2.)

Примеры дифференцированных заданий.

Пример 1. Основное задание: «Найдите значения выражений».

15 - 7         12-6   13 - 8          16 – 9        14-9           11-8

Дополнительное задание: «Найдите сумму ответов в каждом столбике».

Пример 2. Основное задание: «Найдите площадь листа бумаги».               

Дополнительное задание: «От данного листа бумаги отрезали часть:                                       

1) найдите площадь отрезанной части;

2) найдите площадь оставшегося листа бумаги».

 Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

         Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступают к самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап проверки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна.

 Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й — полусамостоятельная, для 3-й — фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя.

Пример, как организуется работа над составной арифметической задачей.

/ этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например придумать аналогичную задачу.

II этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение   наглядной   интерпретации, например краткой записи или схемы. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

III  этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

IVэтап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

Приложение № 5. - Урок математики в 4 классе «Умножение чисел,    оканчивающихся нулями (закрепление)». (Урок-сказка)

Цели урока:

Закрепить навык умножения чисел, оканчивающихся нулями; упражняться в решении задач на движение в противоположные стороны, на нахождение площади фигуры, дроби.

Развивать навыки устного и письменного счета, умение сравнивать числа.

Воспитывать чувство взаимопомощи; развивать интерес к математике, активность и внимание учащихся.

Оборудование: предметные картинки, верёвочка, плакат с чертежом, перфокарты.

Ход урока

 I. Организационный момент.

 II. Сообщение темы и целей урока.

 - На прошлых уроках вы научились умножать числа, оканчивающиеся нулями. Сегодня нам эти знания пригодятся, потому что мы попадаем в сказку, где нас ждет много испытаний. Нам предстоит выполнить примеры на умножение, решить задачи на движение, нахождение площади фигур, находить неизвестные в уравнениях. Вы готовы? (Да).

 - Тогда сказка начинается…

 III. Устный счет.

 - Жил-был Иван-Царевич. И была у него невеста – Елена Прекрасная. Однажды гуляли они в роще, и вдруг налетел вихрь и унес Елену. Опечалился Иван-Царевич, упал на землю, залился горючими слезами. А березка над ним шелестит: «Не плачь, добрый молодец, найдешь ты свою невесту у Кощея Бессмертного в невиданной стране. Все там подчинено законам математики».

         Отправился Иван-Царевич в далекий путь. Долго ли, коротко ли шел он – на пути встретилась река, а моста нет. Только веревка с одного берега на другой протянута, а на веревке той – задания. Справится с ними Иван-Царевич, значит, удержится на веревке и перейдет через реку. Поможем Ивану-Царевичу? (Дети по одному выходят к доске, снимают задания, устно выполняют их).

Задания:

 16 увеличьте в 4 раза.

 Найдите частное от деления чисел 96 и 12.

 Чему равна площадь квадрата со стороной 8 см.?

 Сколько килограммов в 6 центнерах?

 Какое число нужно разделить на 7 чтобы получилось 30?

 При делении числа на 20 получили 2 и 3 в остатке. Какое число делили?

 Какое число в 12 раз больше 5?

 Мальчик проходит 1 м. за 1 с. Сколько метро он пройдет за 1 мин.?

 IV. Решение примеров на умножение чисел, оканчивающихся нулями.

 - С вашей помощью Иван-Царевич благополучно миновал реку. А за ней лес. Лесная тропинка привела Ивана к избушке на курьих ножках. Вошел он в избу и видит: сидит на лавке Баба Яга с учебником математики в руках. Увидела Царевича и говорит: «Знаю, зачем пришел. Но сначала помоги мне разобраться с примером. Умножать я умею, а вот что с нулями делать, никак не пойму». (Дети письменно решают примеры. Два человека работают у доски с объяснением).

 На доске:

 478 * 500         5907 * 90          806 * 400          2390 * 300         1800 * 200         900 * 80

V. Решение задачи на движение в противоположные стороны.

 - «Вот теперь, - говорит Баба Яга, - могу дать тебе волшебный клубочек, который укажет дорогу к Кощею». «Нет, - говорит Иван-Царевич, - мне надо скорее. Дай мне лучше ступу». «Что ж, бери. Да только вместо топлива работает она у меня на математическом ускорителе. Если рассчитаешь ее скорость правильно, то сможешь взлететь. Слушай задачу (на доске вывешивается плакат с чертежом): «Из дворца Кощея Бессмертного одновременно в противоположных направлениях вылетели Баба Яга в ступе и Змей Горыныч. Через 10 с. они оказались на расстоянии 650 м. Скорость Змея Горыныча равно 30 м./с. Найди скорость Бабы Яги». (Дети решают и записывают решение задачи самостоятельно. Затем проводится фронтальная проверка решения).

VI. Индивидуальная работа с перфокартами.

 - «Молодец, Иван-Царевич. Открою тебе два секрета Кощея. Игла, в которой заключена смерть его, хранится в шкатулке под троном. И открыть ту шкатулку можно, решив задания, написанные на ней. А чтобы войти в его дворец, надо справиться с замком, на котором много цветных кнопок. Как с ним справиться – зашифровано в этих трех шифровках». (Учитель раздает трем ученикам перфокарты. Ребята приступают к работе).

Шифровка №1

Шифровка №2

Шифровка №3

VII. Задание на сравнение двух выражений.

 - Поблагодарил Иван Бабу Ягу, сел в ступу и через полминуты приземлился около огромного камня, который лежал на развилке дорог. Кстати, какое расстояние пролетел Иван-Царевич? (1050 метров, или 1 км. 50 м.).

 - Вылез Иван-Царевич из ступы и призадумался, по какой дороге идти. Видит, на камне написаны два выражения. Понял Иван, что надо их сравнить и идти в ту сторону, куда укажет стрелка. (Учащиеся сравнивают выражения и находят дорогу, по которой Иван-Царевич должен идти дальше):

 6500 * 40 : 100 ... 500 * 50 : 100

 - Обрадовался Иван-Царевич, что нашел нужную дорогу. Но прежде чем идти к Кощею, решил немножко размяться.

VIII. Физкультминутка (проводит ученик).

 IX. Решение задачи на нахождение площади фигуры, дроби числа.

 Учитель собирает перфокарты у трех учащихся, работавших индивидуально.

 - Увидел Кощей Бессмертный, что идет к нему Иван-Царевич, и решил притвориться добреньким, а сам задумал дело хитрое. Тем временем Иван-Царевич справился с шифровками, которые дала ему Баба Яга, и разгадал секрет замка: нажал желтую кнопку. (Учитель демонстрирует перфокарты).

 - Наш герой появился перед Кощеем, а тот и говорит ему так ласково: «За невестой пришел, добрый молодец? Давай мирно договоримся. Задам я тебе всего одну задачу. Решишь ее – забирай Елену Прекрасную, а не решишь – голова твоя с плеч долой». Делать нечего, согласился Иван. Говорит Кощей: «Видишь ты, что дворец у меня большой, но состоит он всего из трех залов. Площадь зала, где мы с тобой стоим, имеет форму прямоугольника со сторонами 24 и 30 метров. Площадь второго зала составляет ¾ площади первого, а площадь третьего в 2 раза больше площади второго. Найди площадь всего дворца».

 (На доске дети записывают решение задачи по действиям с пояснениями).

X. Решение уравнений.

 - Решил Иван-Царевич задачу, но не захотел Кощей Бессмертный выполнить свое обещание. Выхватил тогда Иван меч, и стали они сражаться. Шаг за шагом все ближе подбирался Иван к трону. Вот уже и схватил он шкатулку с иглой. На шкатулке уравнения:

х : 60 = 3700,

 90 * х = 6300.

(Двое учеников у доски, остальные в тетрадях решают эти уравнения).

 - Решил Иван-Царевич уравнения, в тот же миг шкатулка открылась. Иван взял в руки иглу и переломил е. Кощей упал замертво, а в стене открылась потайная дверь, и вышла Елена Прекрасная.

 XI. Запись математических выражений и нахождение их значений.

 - Стал Иван-Царевич рассказывать о своих приключениях, о том, с какими трудностями пришлось ему встретиться на пути к невесте. Елена Прекрасная восхитилась Иваном и спросила, может ли он выполнить еще одно задание. – трудное, с математическими терминами.

 (Под диктовку учителя дети записывают выражения в тетрадях и находят их значения. Один ученик работает у доски).

 - Вот что предложила ему Елена Прекрасная:

Произведение чисел 700 и 500 уменьшить в 100 раз.

 Разность чисел 63 и 27 умножить на 30.

 Сумму чисел 44 и 26 увеличить в70 раз.

 Число 6300 разделить на произведение чисел 35 и 2.

 Из числа 3600 вычесть произведение чисел 40 и 90.

 - Все решил Иван-Царевич. Похвалила его Елена Прекрасная, и отправились они домой, в свое царство. Сыграли свадьбу и стали жить в мире и согласии.

 XII. Подведение итогов урока.

 - Вот и закончилась сказка. Понравилась она вам? А чему она учит? (Ответы детей).

 - А урок математики вам понравился? Чему мы научились сегодня? Что повторяли? (Ответы детей).

 - Вы сегодня на уроке старательно работали. Спасибо вам, дети, за урок!

Приложение № 6. - Дифференцированные задания  при изучении устных   приемов сложения и вычитания в пределах сотни

        В связи со становлением новых экономических и общественных отношений в России наблюдается изменение отношения к общечеловеческим ценностям, в том числе и к знаниям. Если взрослые люди осознают важность получения образования и видят в нем залог будущей экономической самостоятельности, то среди молодежи, наоборот, резко снизился интерес к учению.

         Перед школой стоит сложная задача повышения интереса к учению, в частности, к математике, как основе развития личности.

         Особую актуальность на данном этапе развития системы образования приобретают разработка и внедрение в школьную жизнь различных форм дифференциации, индивидуализированной педагогической помощи младшим школьникам.

         Для успешного выполнения поставленных задач, необходим качественно иной подход к обучению школьников, а также изменение мышления учителей.

         Для восполнения пробелов в знаниях учащихся и устранения фактических ошибок весьма эффективно использовать дифференцированные задания с нарастающей степенью сложности.

         В каждом варианте таких заданий выделяются наиболее трудные вопросы, которые могут служить причиной ошибок. В системе упражнений, переходя от работы под непосредственным руководством учителя к частичной и далее к полностью самостоятельной работе, учащиеся постепенно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности его выполнения постепенно нарастают. Результаты этой кропотливой работы скажутся довольно быстро.

         Предлагаю вашему вниманию различные виды дифференцированных заданий при изучении устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни.

I. Задания с алгоритмическими предписаниями.

Под алгоритмом обычно понимают точное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.

Основные черты, характеризующие алгоритм: указания однозначно определяют характер и условия каждого действия; с помощью алгоритма может быть выполнено не одно задание, а целый ряд подобных заданий; используя алгоритм, можно всегда прийти к правильному результату.

Задание. Выполни сложение: 47 + 15

Алгоритм выполнения

Замени каждое слагаемое суммой разрядных слагаемых.

Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.

Какое число получилось?

II. Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями

В этих заданиях даются указания и советы частного характера, определяющие выбор способа действий, активизирующих внимание на центральном звене задания.

Задание. Выполни сложение: 47 + 15

План решения

Подчеркни в каждом числе цифру десятков одной чертой, а цифру единиц – двумя.

Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами.

Сколько десятков получили?

Сколько единиц?

Какое число получилось?

Сделай вывод.

Рассуждая аналогично, найди значения выражений: 18 + 43; 25 + 36.

III. Задания с выбором правильного решения

Такие задания содержат пример или задачи и варианты ответов. Учащийся выбирает тот ответ, который, по его мнению, соответствует данному заданию, т. е. опознает правильное решение.

Задание. В школьном кружке 19 девочек. Это на 7 человек меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в кружке?

1. Попробуй найти схему задачи:

Варианты ответов:

2. Реши задачу

IV. Задания с применением классификации

Задание 1. Выпишите в первый ряд примеры на сложение, а во второй – примеры на вычитание. Соедините стрелками примеры первого и второго столбиков, связанные между собой.45 + 24

 69 – 45        86 – 35

 43 + 27        29 – 18

 51 + 35        65 + 18

 83 – 18        70 – 27

 11 + 18

Задание 2 (для хорошо успевающих учащихся). Отметьте “галочкой” задачи, которые решаются в одно действие:

На теплоходе было 75 пассажиров. На пристани 25 пассажиров вышли, а 20 новых пассажиров сели на теплоход. Сколько пассажиров стало на теплоходе?

В одной группе детского сада 17 детей, а в другой – на 8 больше. Сколько детей во второй группе?

Когда из ящика взяли 7 кг яблок, там еще осталось 18 кг яблок. Сколько килограммов яблок было в ящике?

Как изменить отмеченные тобой задачи так, чтобы они решались более, чем в одно действие?

V. Задания с выполнением некоторой их части

Учащимся предлагается задание, в котором выполнена некоторая его часть, а полное решение всего задания еще нужно закончить. В готовом виде даются те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.Задание 1.

Решение:

(Закончить решение.)

VI. Задания с образцом выполнения

Для усвоения приема вычитания двузначного числа из двузначного может быть предложены задания с развернутым образцом выполнения решения.

Задание 1. Найдите сумму по следующему образцу и выполните проверку.

Образец выполнения задания

47 + 28 = 75

1. Подчеркни одной чертой десятки в каждом числе, а двумя – единицы: 47 + 28.

 2. Сложи десятки с десятками, а единицы с единицами:

3. Десятки сложим с десятками: 4 дес + 2 дес = 6 дес; единицы сложим с единицами: 7 ед + 8 ед=15 ед = 1дес 5 ед;

 6дес + 1 дес 5 ед = 7 дес 5ед = 75

4. Выполняем проверку. Вычтем из суммы 75 одно из слагаемых. Если получим другое слагаемое, то сложение выполнено верно:

5. Читаю ответ: 28

В следующих заданиях учитель может предложить сокращенную запись операций и, наконец, дать задания без образца решения

VII. Задания с вспомогательными вопросами

В работе со слабо успевающими учениками учащимся можно рекомендовать составление плана ответа. Это вырабатывает у учащихся умение делать умозаключения, приучает к вдумчивому чтению, к смысловому сопоставлению отдельных частей текста. Применение плана при опросе активизирует работу учащихся не только на уроке, но и при подготовке домашнего задания.

Дидактическая цель применения вопросов в процессе выполнения состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания или пробудить учащегося мыслить в нужном направлении.

Задание 1. Составить план решения задачи: “В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому – на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?”

Вопросы:

Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько шелка осталось в куске?

Какое из этих данных известно? Какое неизвестно?

Какие данные нужно знать, чтобы найти, сколько метров ткани во втором куске?

Известны ли эти данные в условии задачи?

Составь план решения задачи.

Сделай вывод:

Что найдем первым действием?

Какое при этом действие выполним? Почему именно таким?

Что найдем во втором действии? Какое при этом действие выполним? Почему?

Вопросы для хорошо успевающих учащихся:

Можно ли задачу решить другим способом?

Составь план решения

Запиши решение задачи вторым способом.

Подумай:

Зачем нужно уметь решать задачу разными способами?

Измени числовые данные так, чтобы задача решалась только одним способом.

Измени вопрос задачи так, чтобы задача решалась одним способом.

Составьте другую задачу, чтобы она имела такое же решение.

Задание 2 (для средне- и слабоуспевающих учащихся). С огорода собрали 32 кг свеклы, моркови – на 11 кг меньше, чем свеклы, а капусты – на 24 кг больше, чем моркови. Сколько капусты собрали с огорода?

Реши задачу, используя схему:

Вопросы

Почему второй отрезок короче первого?

Почему третий отрезок длиннее второго?

Что надо знать для нахождения массы капусты?

Известно ли это?

Как найти массу моркови?

Составьте план решения.

При проведении самостоятельной работы учитель может использовать карточки, имеющие в тексте пропуски, которые учащиеся должны заполнить.

Задание 3. В куске было 90м шелка. Одному покупателю продавец отрезал от этого куска 12 м, а другому – на 4 м меньше. Сколько шелка осталось в куске?

Запиши пояснения к следующим равенствам и выражениям:

12 – 4 =   8……………………………………………………………………………

 12 + 8 = 20………………………………………………………………………

 90 –  =  … ……………………………………………………………

Хорошо успевающим ученикам можно предложить решить эту задачу двумя способами.

Наибольшие трудности испытывают младшие школьники при решении задач.

Рассмотрим конкретный пример индивидуализации самостоятельной учебной деятельности учащихся при обучении их решению задач на примере такой задачи:

На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин. Сколько машин на стоянке?

1 вариант.

1. Закончи краткую запись задачи:

Стояло –  м

 Приехали –  м

 Стало –  м

2. Вспомни, как найти, сколько всего стало….

3. Используя схему, запиши выражение для решения задачи:

59   =

4. Запиши ответ.

2 вариант.

Отметь те задачи, которые, по-твоему, решаются

действием сложения (+)

действием вычитания (–)

а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.

 На сколько больше елок посадили на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.

 Сколько машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.

 Сколько карандашей во второй коробке?

Реши вторую задачу, выполнив схему.

3 вариант:

Отметь те задачи, которые, по-твоему, решаются

действием сложения (+)

действием вычитания (–)

а) На одном участке посадили 46 елок, а на другом 30.

 На сколько больше елок посадили на первом участке?

б) На стоянке стояло 59 машин. Потом подъехали еще 13 машин.

 Сколько машин на стоянке?

в) В одной коробке лежало 20 карандашей, это на 4 карандаша больше, чем в другой.

 Сколько карандашей во второй коробке?

Реши вторую задачу. Измени вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием.

 Придумай аналогичное задание для своего товарища.

Учащимся дается определенное время на выполнение задания, затем – время для самопроверки, взаимопроверки. После чего предлагается сверить задание с образцом. Каждый ученик анализировал свою работу и оценивает её.

Сравнивая содержание заданий всех вариантов, проследим изменение формы и степени оказываемой помощи учащимся при решении задачи.

Наиболее частая ошибка, встречающаяся при решении задач неверно выбранное действие. Поэтому задания, предлагаемые в первом варианте имеют целью предупредить появление подобных ошибок, их содержание и последовательность направлены на формирование умения обосновывать выбранные действия, что, естественно приводит к правильному конечному результату помощь, оказываемая слабо- и среднеуспевающим учащимся при выполнении краткой записи, схемы позволяет вычленить основные величины, входящие в задачу, верно установить связи между ними.

Учащимся, которым предлагался второй и третий варианты, в силах самостоятельно справиться с задачей, поэтому задания, предлагаемые им, направлены на регулирование процесса решения. Наиболее хорошо успевающие учащиеся выполняют задание на преобразование задачи.

Задание        

Дополнительное задание        

Помощь

Реши задачу: “В первый день в магазине продали 46 кг рыбы, Это на 20 кг больше, чем продали во второй день. Сколько килограммов рыбы продали во второй день?”        Прочитай условие задачи.

Составьте задачу, аналогичную данной

Измени условие задачи так, чтобы она решалась двумя действиями        Рассмотри чертеж к задаче.

Почему второй отрезок длиннее первого, хотя в условии задачи говорится “на 20 кг больше”?

Прочитай задачу по частям. Каждую часть соотнесите с чертежом.

Запиши решение придуманной тобой задачи по действиям с пояснением.

В конце урока учитель собирает и проверяет работы. При проверке обращает внимание на объем дополнительного задания, выполненного хорошо успевающими учащимися. Фиксирует тот момент в работе не справившегося с заданием ученика, который вызвал наибольшее затруднение с целью подбора ему аналогичных заданий для решения в классе и дома.

        Такая организация самостоятельной работы над несколькими задачами помогает сильному ученику проявить свои творческие способности, а слабому дает возможность познать радость труда – найти правильный путь решения задачи, используя дифференцированную помощь с учетом индивидуальных особенностей ребёнка.

        Таким образом, систематически проводимая на уроках дифференцированная работа с учетом индивидуальных возможностей каждого ребёнка позволяет справляться с решением учебных задач всем учащимся, важно правильно подготовить каждого ученика к самостоятельному выполнению предложенного задания.        

Приложение №7 . -  Урок математики в 3 классе «Решение примеров и задач в

2-3 действия»

        Цели:

Совершенствовать вычислительные навыки.

Закреплять умения в решении простых и составных задач со схематическим чертежом.

Развивать логическое мышление, умение размышлять.

Оборудование:

рисунки сказочных героев (крокодил Гена, Чебурашка, Шапокляк, девочка Галя, Зайка – знайка); музыкальная запись песни “Голубой вагон”;

магнитофон; паровоз с вагончиками; примеры на карточках; пособие “Русское лото”; елочка; фигурки с ответами (мандарины); чертеж на доске;

ширма.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Кукольная инсценировка

– Здравствуйте, ребятишки, девчонки и мальчишки!

– Узнали меня? Кто я?

Мы будем сегодня задачи решать.

 В примерах делить, вычитать, умножать, прибавлять.

 Но я не один к вам сегодня пришел.

 Я к вам на урок кого-то привел.

Хотите узнать?

 Тогда тишина и музыка будет сейчас включена.        

(Звучит песня “Голубой вагон”.)

II. Подготовка к работе над темой урока

1. Беседа Как называется песня?

Из какого мультфильма?

Кто герои фильма?

А кто написал эту сказку?        

III. Сообщение темы урока

– Как сказал нам Зайка-знайка, мы будем сегодня на уроке математики работать с примерами и задачами, повторим таблицу умножения.

Повторение таблицы умножения.

IV. Игровое задание “Чебурашка нам привез”

– Откуда прибыл Чебурашка? А на чем он ехал?

– Чебурашка долго ехал, на разном транспорте, на поезде тоже, наверное. А нам он привез задание по таблице умножения: в каждом вагончике примеры. А ответы раскатились в апельсинах. Нужно пример решить, апельсин найти с нужным ответом и в вагон положить. Таблицу должен каждый знать обязательно на “5”.

6 x 4 =

 7 x 8 =        2 x 9 =

 27 : 3 =         4 x 8 =

 40 : 8 =                 3 x 7 =

 54 : 9 =         5 x 9 =

 16 : 4 =         8 x 9 =

 18 : 2 =

V. Устный счет “Русское лото”

– Помни о том, что без устного счета не сдвинется с места любая работа.

Задания для устного счета приготовил для вас крокодил Гена:

уменьшите 13 на 5;

найдите сумму чисел 6 и 6;

найдите разность чисел 70 и 60;

к 20 прибавьте 8;

увеличьте 5 в 7 раз;

найдите произведение чисел 10 и 9;

увеличьте 70 на 7.        

Проверка – (ответы у крокодила Гены.)

VI. Работа в тетрадях у доски

– Девочка Галя, с которой подружились Чебурашка и крокодил Гена, любила во всём порядок. И задание на порядок действий в примерах она нам приготовила. Но так как скоро Новый год, все примеры она поместила на ёлочку – кто решает, тот ёлочку оценкой украшает.80 – 36 : 4 =

 40 – 15 : 5 + 10 =        51 + 27 : 3 =

 40 – 15 : 5(5 + 10) =        7 x (12 – 4) =

 (40 – 15) : 5 + 10 =

VII. Физкультминутка

Утром бабочка проснулась,

 Потянулась, улыбнулась:

 Раз – росой она умылась,

 Два – изящно покружилась,

 Три – нагнулась и присела,

 На четыре – улетела.

VIII. Решение задач

А) Веселые задачи Старуха Шапокляк хочет проверить, как вы умеете решать задачи в 2 действия. Давайте мы хорошо подготовимся и потренируемся в решении веселых задач. Согласны?

Подарил утятам ёжик 8 кожаных сапожек. Сколько утят пойдут в сапогах?

Кошка вышила ковер, замечательный узор! 3 большие клеточки, в каждой по 3 веточки. Села кошка на кровать – хочет ветки сосчитать. Да никак не может, кто же ей поможет?

Три бельчонка маму-белку ждали около дупла. Им на завтрак мама-белка 9 шишек принесла. Разделила на троих – сколько каждому из них?

Как-то раз в лесу густом, под березовым кустом, собрались грибы лесные, все красавцы удалые, ученик не зевай и грибы скорей считай: 5 груздей и 5 волнушек, 5 лисичек, 5 горькушек. Кто ответить нам готов, сколько же всего грибов?

В летний полдень под сосной ёж нашел сюрприз лесной: 2 лисички, 5 опят под сосной в лесу стоят. Но, а дальше у опушки сыроежки – все подружки: вшестером стоят – на ежа глядят. Кто ответить нам готов: сколько еж нашел грибов?        

Б) Решение задачи 1 на с. 63.

– Прочтите задачу, рассмотрите чертеж. Почему это задача? О ком говорится в задаче? Что рабочие делали? Сколько дней они работали?

– Покажите на чертеже отрезки, обозначающие дни. Сколько троллейбусов отремонтировано за 3 дня. Покажите.

– Сколько в 1 день? Во 2 день? В 3 день?

– Можем ответить на вопрос?

– Что для этого надо узнать и как узнаем? А потом можем узнать, сколько в 3 день и как?

VII. Итог урока

– Что повторили и закрепили? Задание какого героя вам понравилось больше всего?

Приложение № 8. - Внеклассное занятие по математике в 4 классе    «Математическая стройка»

Цели и задачи:

вызвать интерес к изучению математики;

способствовать развитию творчества, логического мышления учащихся;

воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи;

совершенствовать умения рационально планировать свою деятельность;

снять физическое и психологическое переутомление, стресс.

Формы проведения занятия: игра-соревнование.

Оборудование:

фонограмма с мелодией из кинофильма «Небесный тихоход»;

карточки с заданиями для каждой команды;

образцы аппликаций, детали, клей-карандаш, альбомный лист (для каждой команды)

ХОД ЗАНЯТИЯ

– «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая,  делать его немного занимательным». Это слова великого математика Паскаля. С его именем вы будете часто встречаться при дальнейшем изучении математики. Я  сегодня приглашаю вас на увлекательное занятие, которое назовем «Математический калейдоскоп».

 – Что такое калейдоскоп?  (Детская игрушка – трубка с зеркальными пластинками и цветными стёклышками, при поворачивании складывающимися в разнообразные узоры. Быстрая смена разнообразных явлений, событий.)

 – Наш калейдоскоп будет складываться из интересных математических заданий, шуток, стихов о математике, песен. Наш класс поделился на 3 команды: 1 команда – «Веселые математики», 2 команда – «Плюсики», 3 команда – это творческая группа, мои помощники.

Звучит музыка, выходит творческая группа.

1. О, математика земная, гордись прекрасная, собой.

 Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.

2. Твои расчёты величаво ведут к планетам корабли,

 Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли!

3. В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил.

 Тебя царицей величавой недаром Гаусс окрестил.

4. Строга, логична, величава, стройна в полёте, как стрела.

 Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела.

5. Мы славим разум человека, дела его волшебных рук,

 Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

6. Но чтоб игре зажечь зелёный свет

 Нужно всем ребятам дать такой совет:

 От страха бывают глаза велики.

 Ты страх победи и дальше иди!

 Выловить рыбки нельзя без труда

 Знания в том помогут всегда!

 Помните о том, что знания и труд

 Трудности ваши все перетрут!

7. А теперь всех просим встать.

 Клятву олимпийцев просим принять!

Класс встаёт.

8. Без математики нельзя на свете жить.

 Клянёмся мы её любить!

Класс хором: “Клянёмся!

9. За истину сражаться до конца,

 Не жалея своего живота!

Класс хором: “Клянёмся!”

10. Не испугаться трудностей в пути,

 Все испытанья достойно пройти!

Класс хором: “Клянёмся!”

11. Итак, друзья, пора вам в путь!

 С дороги трудной постарайтесь не свернуть!

Первый конкурс – Разминка.

(Каждой команде по очереди задаются вопросы, на которые они должны ответить. За каждый правильный ответ – жетон.)

Какой ключ не отмыкает замок? (Скрипичный)

Какую траву и слепой узнает? (Крапиву)

Из какой посуды не едят? (Из пустой)

Сколько яиц можно съесть натощак? (Одно)

Петух, стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (5 кг)

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? (7)

Тройка лошадей пробежала путь 30км. Сколько пробежала каждая лошадь? (30 км)

Какое число приказывает? (Три)

Сколько единиц в дюжине? (12)

Сколько разных букв в названии нашей страны? (5)

Когда сутки короче: зимой или летом? (Одинаковы)

Катались 2 сына на трёхколёсных велосипедах, и их отец – на двухколёсном велосипеде. Сколько всего было колёс? (8)

Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка, мышка тянули-тянули и вытянули репку. Сколько глаз смотрело на репку? (12)

Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? (2 и 2)

Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе? (3)

К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11 раз)

Чтобы дойти Ивану Васильевичу до работы требуется 1,5 часа. С работы, торопясь домой, он возвращается по той же дороге за 90 минут. Чем вы объясните такую разницу? (Нет разницы)

Сколько лет двадцатилетнему человеку было 4 года назад? (16)

Каким по счёту является “Ь” в названии последнего месяца осени? (6)

(Подведение итогов – подсчёт жетонов)

Второй конкурс: «В стране чисел»

– Отгадайте, что за цифра?

Маленькая, хвостатенькая, не лает, не кусает, а из класса в класс не пускает? (2)

Что за цифра акробат? Если на голову встанет, ровно на 3 меньше станет? (9)

Два кольца, но без конца, если я повернусь, то совсем не изменюсь. (8)

– Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далёкие предки жили небольшими племенами. Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но детей учат считать родители и учителя. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно. Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя. Охотились наши предки большими группами иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырёх с рогатинами – с другой стороны берлоги, трёх – с одной стороны и трёх – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как название чисел тогда ещё не было, он показывал число на пальцах.

Выступление творческой группы:

1. Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Специальные названия чисел имелись по началу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек.

2. Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква «а» обозначала единицу, «б» – два и.т.д.

 Однако буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа.

3. Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространялась затем по Европе, а цифры получили названия арабских. Но правильнее их называть всё-таки индийскими.

4. Человек живет в мире чисел. Ребенок появился на свет, и с ним появляется его дата рождения. У каждого есть свой дом. К нему тоже прикреплено число.

5. А порой жизнь наша зависит от чисел. 7 лет – пора идти в школу, 14 – пора получать паспорт, 18 – иметь право голосовать на выборах, 55 или 60 – имеешь право уйти на заслуженный отдых, на пенсию.

6. Числа радуют, огорчают. От «2» или «5» зависит наше настроение, а если твоя любимая футбольная команда забила 7 голов в ворота противника – как тут не радоваться?!

– Да, многое могут сказать числа. А что они могут рассказать о себе самих. К сегодняшнему занятию вы получили задание сочинить сказку о числах и проиллюстрировать её.

(Выступления детей)

– А теперь задания для команд. На листе за определенное время написать слова, в которых присутствуют числа 3 – для 1 команды, 100 – для 2 команды. За каждое слово команда получает жетон. (Трико, сотри, трилогия, Патриция, триллион, штрих, тритон, стол, стог, столовая, застолье, стон, столица, столб, стоматолог, столяр.)

 – Назовите пословицы с числами. Выигрывает та команда, которая последней назовет пословицу.

 – Отгадайте, что значит каждый символ

– Следующий конкурс «В стране Геометрии»

1. Без конца и края,

 Линия прямая!

 Хоть сто лет по ней иди –

 Не найдёшь конца пути!

2. Однажды линия прямая

 Пришла на день рождения

 Но почему-то грустная

 В ужасном настроении

 Имениннице кивнула:

 “Я хочу тебя поздравить,

 С днём рождения!

 Мой подарок очень личен,

 С двух сторон он ограничен –

 Вырезаю из себя

 И дарю тебе любя!

 Принимай его, лови.

 И отрезком назови!”

3. Луч с лучом соединили,

 Вершину в точке закрепили.

 Так тупой, прямой и острый

 Угол нам построить просто!

– О каких геометрических фигурах вы прослушали стихотворение? Какие геометрические фигуры вы можете ещё назвать?

 – Посчитай, сколько треугольников.

Конкурс «В стране сказок»

1. Математика и сказки...  Ну и чудеса! Только вы не удивляйтесь, она везде нужна – Математика.

Ведь сказочным героям приходится считать,

 Приумножать богатства, кого-то разорять…

 Сегодня с вами будем мы очень даже дружно

 Со сказочным сюжетом задачи все решать.

– А сейчас закройте глаза и под волшебную музыку мы окажемся на сказочном Лукоморье (т.е. на берегу морского залива).

Сценка из сказки

Жил-был поп,

 Толоконный лоб.

 Пошел поп по базару

 Посмотреть кой-какого товару.

 Навстречу ему Балда

 Идет, сам не зная куда.

 “Что, батька, так рано поднялся?

 Чего ты взыскался?”

 Поп ему в ответ: “Нужен мне работник:

 Повар, конюх и плотник.

 А где найти мне такого

 Служителя не слишком дорогого?”

 Балда говорит: “Буду служить тебе славно,

 Усердно и очень исправно

 В год за три щелка тебе по лбу,

 Есть же мне давай вареную полбу”.

 Призадумался поп,

 Стал себе почесывать лоб.

 Щелк щелку ведь розь.

 Да понадеялся он на русский авось.

 Поп говорит Балде: “Ладно.

 Не будет нам обоим накладно,

 Поживи-ка на моем подворье,

 Окажи свое усердие и проворье”.

 Живет Балда в поповом доме,

 Спит себе на соломе,

 Ест за четверых,

 Работает за семерых.

– С хозяйством попа справлялось 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду и прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?

Решение.

а) Балда ел за четверых, а работал за семерых. Экономия составляет 7 – 4 = 3.

 б) Раньше 10 работников ежедневно съедали 10 караваев хлеба. Теперь Балда работает за семерых. Чтобы справиться с хозяйством, надо еще трех работников. Остальных работников поп прогнал. Балда и эти три работника ежедневно съедают 4 + 3 = 7 караваев. Разница составляет 10 – 7 = 3 каравая – это и есть ежедневная экономия.)

– Следующий конкурс «Весёлые мастера»

1. Всегда найдется дело для умелых рук,

 Если только хорошенько посмотреть вокруг,

 Всё что едет, плавает, летает.

 Сделано умелыми руками.

 И этим рукам помогает

 Все та же математика.

– Показывается образец модели (30 сек.), которую вы должны собрать из предложенных деталей. И наклеить на лист.

Подведение итогов

Заключительная песня (музыка Соловьёва-Седого из к\ф “Небесный тихоход”)

В глубокой древности, древности, древности,

 Когда науки были выше повседневности

 Герон, Фалес и Архимед обогатили белый свет

 И нам послали зажигательный привет.

Припев:

Во славу науки

 Мы клятву верности, дерзости, доблести даём.

 Мажорные звуки.

 Из нас посыпались, и мы поём.

 Пускай мы Пифагорами не станем. А вдруг?

 Ведь столько не разгадано ещё вокруг!

 И творчества муки нам интереснее сердечных мук.

 Мы уже в третье, в третье, в третье,

 Мы уже в третье перешли тысячелетие.

 “Зашьём” озонную дыру, найдём друзей в антимиру

 И к марсианину заявимся в нору.

Припев.

Мы парни бравые, бравые, бравые,

 И нас не редко посещают мысли здравые.

 Мы математике верны, мы с информатикой дружны

 И, как нестранно, мы в искусство влюблены!

– Сегодня мы постарались вам доказать, что человек живет в мире чисел. Книги, песни, школьные предметы не могут обходиться без чисел. А мы не можем жить без песен, книг. Значит, не можем жить без математики.

Приложение № 9. - Внеклассное занятие по математике в 3 классе

«Экскурс в историю чисел»

        Цели: прививать интерес к математике, знакомство с историей развития математики, развивать мышление, память, воспитывать чувство коллективизма, взаимовыручки.

I. Вступительная беседа

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди еще не умели делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек и камешков, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Очень разные и порой даже забавные цифры у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо ставить 5 палочек и одну подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок в виде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч – лягушкой, а миллион фигурой человека с поднятыми руками (рисунки).

Ученики записывают числа с помощью значков

Значительно позднее появилась римская нумерация. Вот посмотрите римскую нумерацию: I – один, II – два, III – три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком Y, и этот значок стал обозначать цифру 5.

А сколько записано здесь: VII? VIII?

А как записать десять? (двумя пятерками, только одна из них перевернута)

А где в наши дни употребляются римские цифры? (на часовом циферблате, в книгах обозначают часть, главу, век)

Дети решают примеры, записанные римскими цифрами.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы (рисунок)

Способ записи чисел, которым мы пользуемся сейчас, был создан в Древней Индии, и перевезен в Европу арабами. Поэтому мы называем их арабскими цифрами. Но правильнее их называть все-таки индийскими.

- Вы познакомились с образованием чисел и сегодняшнее наше занятие посвящено числам. Но мы не только будем говорить о цифрах и числах. Мы будем считать, решать, отгадывать, проявлять смекалку.

Летит выше звезд математика наша

 Уходит в моря, строит здания, пашет.

 Сажает деревья, турбины кует

 До самого неба рукой достает.

II.  Проведение конкурсов

1. Загадки (по ходу отгадывания загадок, на доске вывешиваются цифры)

2. Задачи – шутки        

Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?

Курица на двух ногах весит 2 килограмма. Сколько весит курица на одной ноге?

В клетке находилось 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться?

Два колхозника шли из деревни в город, а на встречу им еще пять колхозников. Сколько колхозников шли из деревни в город?

3. Игра «Семеро одного не ждут»

Начинают играть 8 человек. Они становятся по кругу. Внутри круга 7 кеглей. Под музыку ребята ходят по кругу и выполняют различные движения. Вдруг музыка заканчивается – все стараются схватить кегли. Тот, кому кегли не досталось, выходит из игры. Игра продолжается, пока не останется один участник.

4. Собери пословицы

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

У семи нянек дитя без глазу.

 - Какие еще пословицы  вы знаете?

5. Ребусы

ко100чка             по100вой           40а        по2л             Р1а       ви3на         3тон            па3от

6. Задачи в стихах

III. Чтение стихов о математике

IV.  Подведение итогов, награждение победителей

 - Что нового, интересного узнали на занятии?