Деление круглых чисел
учебно-методический материал по математике (3 класс)

Урок 10.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Деление круглых чисел, сводящихся к делению на однозначное число».

Основные цели:

1) формировать умение делить числа оканчивающиеся нулями;

2) актуализировать приёмы деления многозначного числа на однозначное и деление на 10, 100 и 1000;

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске: Научиться играть на флейте можно, только играя самому».  Сократ

- Прочитайте слова древнегреческого учёного Сократа. Как вы их понимаете? Можно ли их отнести к математике?

- А вы хотите научиться сегодня чему-то новому? (Да)  

- Как вы думаете, мы сможем это сделать? Что нам поможет?

- А для чего нам это надо? (Чтобы двигаться дальше, уметь быстро решать …)

- Как вы узнаете, что-то новое? (Сначала мы должны понять, что мы не знаем, а потом сами найдем способ)

- Чему вы научились на предыдущих уроках? (Мы научились делить столбиком.)

- Все ли вы знаете о делении в столбик? (Нет, мы знаем не все)

- Как вы думаете, чему будет посвящен урок? (Мы узнаем что-то новое про деление?)

        Вывешивается часть темы: слово «Деление…»

- Пожелайте друг другу успеха.

- С чего начнём?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Повторение:

У вас на парте лежат листочки для повторения.

1).  Найдите  значения   выражений  (Проверка)

2). На какие группы можем разделить выражения?

     Решая  примеры на деление с остатком. Что знаем про остаток?

     Примеры на деление круглых чисел. -Чем вы  пользоваться при выполнении этого  задания?  (Для выполнения этого задания нам потребуется правило и опорная схема   деления числа на 10, 100 и 100.)

3). Возьмите задание № 2 на … листе  с алгоритмом деления многозначного числа на однозначное.

 Сейчас будем работать в парах. Повторите правила работы. (есть на доске).

Восстановите алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

 Проверим с доской.

2) Пробное действие:

-  Итак, что мы с вами повторили? (Табличное умножение и деление, деление на 10, 100, 1000, деление с остатком и алгоритм деления столбиком)

     371000:700=

-Попробуйте выполнить это задание (1-2 мин.)                                                                                                    

• Стоп! Положите ручки. У кого нет ответа?

• Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли разделить 371 000 на 700.)
• У кого есть ответ?

Учитель записывает возможные варианты ответов на доске.

• Вы можете обосновать своё решение, чтобы определить, кто прав? (Мы не можем обосновать правильность своего решения, у нас нет алгоритма.)
• Что должны сделать дальше? (Остановиться и подумать).

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Находили частное чисел 371 000 и 700.)
• Каким эталоном вы пытались воспользоваться? (Алгоритмом деления многозначного числа на однозначное.)
• В чем возникло затруднение? (Мы делили на трехзначное круглое число, а у нас алгоритм для деления на однозначное число.)
• Расскажите, опираясь на этот алгоритм деления, как вы действовали. И назовите место, где вы засомневались. Что вы при этом подумали? (…Затруднение возникло на первом шаге: не понятно, что делать с нулями при определении первого неполного делимого, считать ли их при определении количества цифр в частном? …)
• Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма деления круглых чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель нам надо поставить перед собой? («Открыть» алгоритм деления круглых чисел.)
• Какая тема нашего урока? (Деление круглых чисел.)
• Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения)
• Вам необходимо построить способ решения таких примеров. На что будете опираться (какие средства использовать)? (Эталон деления на 10, 100, 100;  свойство деления на одинаковое число; эталон деления на однозначное).
• Какой будет план вашей работы?

5. Реализация построенного проекта.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать в группах.
• Продумайте формулировку дополнительного шага к алгоритму и составьте эталон деления круглых чисел. На работу 2-3 мин.

Дети вывешивают на доску свои варианты, например:

•  Куда прикрепить дополнительный шаг? (В начало алгоритма, с этого шага мы начнем деление круглых чисел.) Учитель прикрепляет к началу алгоритма дополнительный шаг.
•   Вы довольны работой? (Да)

- А вы уверены, что недостающий шаг поможет выполнить деление? Как доказать?

- Нужно попробовать решить пример, используя новый шаг. (Один ученик объясняет решение на доске, остальные проверяют свою работу.)

371000 : 700 = (371000 : 100) : (700 : 100) = 3710 : 7 = 530

 3710 |  7 .           Проверка:     Х 530

 35       530                                     700  .

   21                                            371000    

   21

     0

• Вы справились с затруднением? (Да.)

-  Какой вывод вы сделали? Что будем использовать при решении?  (При делении на 100 мы отбросили одинаковое количество нулей в делимом и делителе, а затем воспользовались алгоритмом деления многозначного на однозначное. )

• Какой следующий шаг? (Потренироваться в решении примеров с применением полученного нами нового алгоритма и эталона)

.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1. Учебник стр. 25 № 3 третий столбик.

Один  ученик работает у доски, остальные в тетрадях, используя алгоритм,  выполняет деление

632 160 : 40. (Отброшу в делимом столько нулей, сколько их в делителе (один нуль). Буду делить

63 216 на 4. Действуя по алгоритму деления многозначного на однозначное, узнаю частное 15 804. Выполню проверку. Получил делимое, значит, результат деления нашёл правильно)

   На доске и в тетрадях запись:

632 160 : 40 = 15 804                                                184200 : 600 = 307            Проверка:   X 307

  63216 |     4                   Проверка:     X15804                   1842 |  6                                                      600

  4          15804                                                40                 18      307                                              184200

  23                                                           632160                    42

  20                                                                                           42

    32                                                                                           0

    32

      016

        16

          0

2)  стр.25 № 3 (4 столбик)

 - (В парах. Каждый «попробует» свои силы в применении алгоритма: первый пример – 1 вариант проговаривает второму варианту, 2 пример – 2 вариант проговаривает первому). Пробуйте…

 - Кто за 3 минуты успеет выполнить задание, в оставшееся время решает первый пример 1столбика.

Дополнительный пример:

– Проверьте записи в своих тетрадях с соответствующим образцом (образец решения вы найдёте на  своём столе).

- Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

-  Какой следующий шаг вашей работы? (Теперь нужно  поработать самостоятельно).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

     71 200 : 20

     3 270 000 : 300 

     272 000 : 800

•  Время закончилось. Какой следующий шаг? (Проверить по подробному образцу)

•  У кого были ошибки? Дети поднимают руки.
•  Какие ошибки вы допустили?
•  Кто ошибся в вычислениях?
•  Кто ошибся в алгоритме деления?
•  Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон деления круглых чисел, тренироваться в делении  на однозначное «углом»)
•  Кто справился с заданием? О чём это говорит? (Мы поняли, как делить круглые числа  с остатком)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8: 

– Где вам пригодятся новые знания? (При решении задач и уравнений).

•  Откройте стр.25 № 4. Прочитайте задание. (Составь уравнение и реши его.)
•  Вам нужно выполнить пока только первую часть задания: составить уравнения и подчеркнуть то, которое мы не сможем выполнить, пользуясь нашим новым алгоритмом.  

        У детей в тетрадях:

        а)  Х • 80 = 68 800               б)  Х : 500 = 8 560               в)  720 630 : Х = 90

• Проверьте запись. Учитель открывает запись, уравнение Х :500 = 8 560 не подчеркнуто.
• Назовите, какое уравнение подчеркнули?
• Из оставшихся выберите любое и решите его. 2 ученика работают у доски. Затем работа проверяется фронтально.

        а) Х • 80 = 68800               6880 | 8   .                                 

          Х=68800 : 80                 64      860              Проверка:   Х 860              

          Х= 860                             48                                                  80   

         860 • 80 = 68800              48                                               68800

             68800 = 68800                 0                              

 в)  720630 : Х = 90                   72063 |    9  .                                                  

      Х = 720630 : 90                       72        8007             Проверка:   Х 8007    

      Х = 8007                                    63                                                         90

     720630 : 8007 = 90                     63                                                720630 

                        90 = 90                       0

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

•  Какую цель ставили перед собой? (Создать алгоритм и эталон деления круглых чисел и научиться решать примеры с применением этого эталона)
•  Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали эталон и добавили в алгоритм дополнительный шаг, на основе которых можно решать примеры на деление круглых чисел).
•  Как достигали цели? (Мы составили план работы и действовали по плану.)

• Оцените свою работу на уроке на лесенке успеха.

• Вы хотите потренироваться, что бы закрепить свои знания?
•  Когда вы сможете это  сделать? (Дома и на следующем уроке.)