Технологическая карта аудиторного внеурочного занятия по математике
план-конспект урока по математике (3 класс)

Технологическая карта аудиторного внеурочного занятия

Школа, класс

3б класс

Программа внеур. деятельности

Я открываю знания

Тема

У дверей геометрии: (Древний Египет:прямой угол, построение прямого угла разными способами)

Направление развития личности

Общеинтеллектуальное направление

Направление внеур. деятельности

Научно- познавательное направление, проектная деятельность

Основная цель

Познакомиться с прямым углом, построение прямого угла разными способами.

Задачи:

Образовательные

Изучить теорему Пифагора, создав проблемную ситуацию и решить проблему, используя практические навыки работы с моделями, научить учащихся применять  теорему  при решении задач.

Развивающие

Учить детей рассуждать, выдвигать гипотезы и разрешать их, изобретать, анализировать, сравнивать, то есть активизировать их процесс мышления.

Воспитательные

Развитие интереса к внеурочной деятельности через знакомство с деятельностью Пифагора .

Планируемые результаты:

Предметные

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений в рамках внеурочного занятия;
• умение наблюдать, фиксировать, исследовать явления, выделять характерные особенности объектов в рамках внеурочного;

Метапредметные

• познавательные

Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации.

Учиться выделять и формулировать познавательную цель занятия, учиться ставить гипотезу через развитие логических операций мышления (анализ, синтез, сравнение, обобщение).

• регулятивные

высказывать своё предположение (версию) и определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем;

учатся отличать верно выполненное задание от неверного , заполнять лист исследователя,

• коммуникативные

Высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения;

Адекватно воспринимать предложения по исправлению допущенных ошибок;

Уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться;

выделять главное

Личностные

• Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
• Воспитание чувства справедливости, ответственности.

Уровень воспитательных результатов

1 уровень

Форма проведения занятия

Виды внеурочной деятельности

Познавательная; игровая; проблемно-ценностное общение

Ресурсы занятия:

Зрительный ряд

Презентация

Литературный ряд

Музыкальный ряд

Материалы

№

Этап занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Вводная часть

1

Организация начала занятия, мотивирование к учебной деятельности

Цель: Организовать начало урока, создать благоприятный эмоционально-психологический настрой на урок, создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Содержание:

Здравствуйте, ребята!

Я улыбаюсь вам и вы улыбнитесь друг другу, и с таким прекрасным настроением мы начнем наше занятие!

К нам сегодня в гости пришла Симка. Она учится в специальной школе Фиксиков. В школе ей поручили подготовить доклад поДревнему Египту: прямой угол, построение прямого угла разными способами. Но в лаборатории произошла авария из-за неосторожного обращения с оборудованием и теперь ей негде продолжить свое исследование поДревнему Египту: прямой угол, построение прямого угла разными способами. Она узнала, что в нашей группе есть небольшой уголок экспериментирования и просит у нас разрешения воспользоваться нашей лабораторией, помочь ей в дальнейшем изучение.

Уважаемые ученые , вы не против помочь нашей гостьи?

Давайте, чтобы у нас в лаборатории ничего не случилось, мы вспомним технику безопасности!

Все верно!

А теперь уважаемые ученые, проверьте свою готовность. У всех на столах должны лежать: веревка, бумага, с которым мы будем работать.

Если у этой дамы случилась беда с лабораторией, в этом этапе уместно было бы проговорить технику безопасности.

Приветствуют учителя и улыбаются друг другу.

Улыбаются друг другу и начинают занятие

Да/нет

В лаборатории следует вести себя аккуратно, не бегать, не размахивать руками. На лабораторном столе во время работы не должно быть посторонних предметов. Работать нужно аккуратно, результат опыта зависит от чистоты проведения эксперимента. Строго запрещается принимать в лаборатории пищу и напитки.

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Учебное задание №1 Беседа

Учебная задача для учителя: организовать повторение опорных знаний и умений для дальнейшей работы

Учебная задача для учащихся:актуализировать знания по прошлой теме

Организация работы детей:фронтальная

Формы и организация контроля за работой: учитель контролирует ответы учащихся и корректирует их

Содержание :

Уважаемые исследователи, Симка интересуется, знаете ли вы что-либо о углах? Расскажем ей, что мы уже знаем?

Какие бывают углы?

Ребята, угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла.

Симка очень рада, что вы так много знаете о углах.

В современном мире люди постоянно сталкиваются с решением геометрических задач и мало кто задумывается, что решением таких задач занимались еще тысячи лет назад.

Одной из таких задач является построение прямого угла. На уроках математики, начиная с 3-го класса нам приходится изображать прямой угол в тетради. Для этого мы пользуемся чертежным треугольником, соблюдая определенные правила. Умеем строить прямые углы по клеточкам в тетради, строить прямой угол с помощью транспортира. А если нет под рукой угольника, транспортира и бумага без клеточек, можно любой лист бумаги перегнуть два раза, и прямой угол готов. Специалисты прямые углы на земельных участках строят с помощью специальных приборов экера и астролябии. Созданоптический измерительный прибор - теодолит, при помощи которого с высокой точностью выполняются измерения и построения вертикальных и горизонтальных углов

Экер представляет собой два бруска, расположенных под прямым углом и укреплённых на треножнике. На концах брусков вбиты гвозди так, что прямые, проходящие через них, взаимно перпендикулярны. Такой прибор можно сделать в школьных мастерских и даже дома.

Чтобы построить прямой угол на местности с заданной стороной ОА, устанавливают треножник с экером так, чтобы отвес находился точно над точкой О, а направление одного бруска совпало с направлением луча ОА. Совмещение этих направлений можно осуществить с помощью вехи, поставленной на луче. Затем провешивают прямую линию по направлению другого бруска (прямая ОВ на рисунке).

Треугольник состоит из угла.

Острый, тупой, прямой

3

Этап целеполагания, постановка учебной задачи

Понимание смысла, значимость предлагаемой темы каждым учащимся

Учебное задание № 2 Практическая необходимость построения прямых углов в древности.

Учебная задача для учителя: познакомить учащихся с темой урока, через практическую необходимость построения углов в древности.

Учебная задача для учащихся: определить темы и цель урока

Организация работы детей:фронтальная

Формы и организация контроля за работой: учитель помогает учащимся сформулировать цель занятия

Содержание:

Уважаемые ученные, мы с вами находимся уже в лаборатории, не забывайте технику безопасности!

Ребята как вы думаете какая тема нашего занятия?

Необходимость построения прямых углов возникла в древние времена за сотни лет до нашей эры. После разлива рек нужно было восстановить прежние границы земельных участков. Построения на земле выполнялись с помощью циркуля и линейки – это древнейшие способы в евклидовой геометрии, известные со времен Древней Греции. При строительстве пирамид нужно было уметь построить прямые углы в вертикальной плоскости, что делалось с помощью огромных прямоугольных треугольников. Это был тяжелый труд. Затрачивалось много времени и сил. Уже в те далекие времена был изобретен угол – измеритель.

На рисунке изображены древние египтяне - землемеры, гарпедонапты. Именно они по преданиям выработали практическую геометрию при обмерах земельных участков и фундаментов строений.

Единственным рабочим инструментом у них была веревка с узлами. Для построения прямого угла они отмеряли 3,4 и 5 узлов, при этом получался прямой угол.

Египетский треугольник

В истории математики не найдено фактов более раннего применения приспособления для построения прямых углов на местности, поэтому его называют египетским треугольником. Придумали подобный способ замеров не древние египтяне, как могло бы показаться, судя по названию. На самом деле таким методом разметки пользовались строители ещё задолго до появления пирамид. Суть метода заключается в том, чтобы разделить квадрат будущего строения на два одинаковых треугольника со сторонами, относящимися друг к другу как 3:4:5. В Древнем Египте числа 3, 4, 5, 12 считались священными. В священном египетском треугольнике отношение сторон равно 3 : 4 : 5, сумма всех чисел равняется 12 – самому популярному числу всех времен и народов.

Интересно, что до древнего Египта, таким способом строили в Китае, Вавилоне, Месопотамии.

Построение прямого угла

II. Основная часть

4

Открытие новых знаний/способов действий

Ученики обсуждают учебную задачу, предлагают способы ее решения.

Диалог, подводящий к открытию знания;

Актуальность: обнаружение смысла, значимости предлагаемой темы урока для самих учащихся и т.д.

Учебное задание №3 Практическое применение «правила веревки»

Учебная задача для учителя: познакомиться учащихся с правилом веревочки.

Учебная задача для учащихся: познакомится с новым правилом веревочки.

Организация работы детей: фронтальная, индивидуальная.

Формы и организация контроля за работой: учащиеся делают выводы и записывают нужную информацию, при выполнение опыта учителем

Содержание: перед началом эксперимента, посмотрим видеоролик.

В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направление сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей по отношению к солнцу). Действовали они следующим образом. Для того чтобы найти направление север - юг, втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Она становилась наименьшей, когда ее конец указывал на север. Этот треугольник, полученный из замкнутой веревки с 12 узлами, древние египтяне использовали для ориентации по частям света. Направление на юг определялось самой короткой за день тенью от вертикальной палки. От ее основания откладывали 3 узла на север, тогда 4 узла показывали на восток.

«Правило веревки» использовали для построения алтарей, которые по священному предписанию должны были иметь строгую ориентацию четырех сторон горизонта, а так же при строительстве великих храмов в Египте, Вавилоне, Китае и в Мексике.

Такой способ построения прямого угла на земле трудоемок, но в школьных тетрадях вполне можно строить перпендикулярные прямые таким способом. Обоснование этого способа мы делаем на уроках геометрии при изучение взаимного расположения двух окружностей.

Смотрят видеоролик

Слушают учителя

Пробуют построить прямой угол.

5

Закрепление новых знаний/умений

На этом этапе каждый ребенок для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет. Первичное закрепление осуществляется при выполнении заданий с комментированием: сначала фронтально, затем в парах или группах

Учебное задание №4 Применение правила веревки в современных задачах

Содержание:

Применение правила веревки в современных задачах

Египетский треугольник широко использовался в строительстве более 2,5 веков. И сегодня иногда приходится применять данную методику, при отсутствии необходимых инструментов, чтобы получить прямые углы. Свойства этой фигуры уникальны, что гарантирует точность в архитектуре и строительстве, без которой не обойтись Строительство с применением египетского треугольника - древний способ, но он активно используемый до сих пор современными строителями. Например при разметке фундамента для дома, при разметке дачного участка.

Выполнив работу мы восстановили историю построения прямого угла от "Правила веревки" - с помощь треугольника, отношение сторон которого 3:4:5, до построения прямого угла в настоящее время с помощью современных инструментов в тетради (прямоугольного треугольника, циркуля, линейки) и приборов, которые применяются на земельных участках: экера ( применяется и на школьных площадках, и на дачных участках, отличается простотой изготовления), специальные приборы - астролябии и оптический прибор - теодолит, которые применяются при строительстве различных объектов, при планировки дорог, предприятий, дачных поселков. Убедились в том, что "Правило веревки" может применяться в некоторых случаях и в сегодняшней практике.

6

Психологическая разгрузка /

физкультурная минутка/

нейропсихологическое упражнение

Уважаемые ученые, Симка очень устала и говорит, что пора отдохнуть, давайте, аккуратно встанем и подвигаемся!

Повторяйте движения за мной, можно смотреть на экран!

на экране видео

7

Включение в систему знаний/способов действий

Учебное задание №5 заключение

Содержание:ребята мы достигли нашей цели?

Гипотеза работы подтвердилась, цель и задачи выполнены.

Жизнь египтян была тесно связана с наукой. Они регулярно пользовались знаниями при разметки полей, при создании архитектурных шедевров, существовали специальные люди, которые применяли геометрические правила.

Во многих исторических письменах имеются следы, что уникальные свойства "египетского треугольника" были известны и широко использовались за много веков до Пифагора и не только в Египте, но и далеко за его пределами: в Месопотамии, в древнем Китае, в Вавилоне.

В настоящее время существуют специальные инструменты и приборы для построения прямого угла в тетради, на доске, на участке земли, но старинный способ построения прямого угла «правило веревки» может применяться и сегодня, причем отношения сторон могут выражаться пифагоровыми тройками чисел.

Да

Слушают учителя.

8

Самостоятельная работа

Давайте определим, есть ли среди имеющихся углов прямые. В этом нам поможет угольник.

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

Найдем прямой угол угольника и приложим его к имеющимся углам (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что прямой угол совпал с углом ВОМ. Это значит, что угол ВОМ прямой. Проделаем эту же операцию еще раз (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что прямой угол нашего угольника не совпал с углом СOD. Это значит, что угол COD не прямой. Еще раз приложим прямой угол угольника к углу АОТ (рис. 8).

Рис. 4. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что угол АОТ гораздо больше, чем прямой угол. Это значит, что угол АОТ не является прямым.

III. Заключительная часть

9

Рефлексия деятельности (оценивание своей деятельности). Подведение итогов

Осознание учащимися своей деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

Цель:Оценить собственную деятельность на уроке, зафиксировать затруднения (если такие были).

Содержание:

Уважаемые ученые, Симке пора уже возвращаться, к себе в лабораторию.

И она предлагает вместе с ней выполнить последнее задание ответить на вопросы.

– Какими новыми знаниями об угле мы обогатились на уроке?

– Что такое «угол»?

– Как изготовить модель прямого угла?

– Для чего нам нужны знания об угле?

Спасибо за занятие, уважаемые ученые!

Мы узнали как можно построить прямой угол с помощью веревочки

геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла.

С помощью веревочки.