Рабоие программы по предметам, 4 класс, вариант 3.2
рабочая программа по математике (4 класс)

                                     Российская Федерация

Администрация городского округа «Город Калининград»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 24

(МАОУ СОШ № 24)

Адаптированная рабочая программа

для слепых обучающихся

(обучение на дому)

(«Математика» , 4 класс,

 на основе Примерной программы «Математика»;
УМК под ред. Л.Г. Петерсон/

                                       Составитель:

                                                                         Шелухина., учитель начальных    
                                                                        классов МАОУ СОШ №24,

                       1 категория

Калининград

2024

Пояснительная записка

        Программа разработана на основании действующих нормативных документов.

Основными целями курса математики, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у обучающихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Задачами данного курса являются:

1) формирование у обучающихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности;

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий;

− дидактической системы деятельностного метода.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

При составлении рабочей программы учитывались психофизические особенности обучающихся.  Слепые младшие школьники, обучающиеся по варианту 3.2, имеют общее развитие, сопоставимое, в целом, с возрастной нормой развития нормально видящих сверстников. В тоже время у слепых отмечаются трудности самообслуживания, эффективного использования всех сохранных анализаторов и остаточного зрения при обследовании и восприятии предметов, отсутствует опыт взаимодействия в коллективе и т.п.

Эффективность реализации программы и, как следствие, качество обучения слепых, во многом зависит от знания особенностей данной категории обучающихся, учета их возможностей (развитости осязательных навыков, кожной чувствительности, пространственной ориентировки, количества и качества представлений о предметах окружающего мира, способности к самообслуживанию и т.п.), особых образовательных потребностей, реализации специальных методик, приемов и способов обучения.

В процессе обучения должен соблюдаться ряд общих требований:

1. Требования к организации процесса обучения

- систематическое и целенаправленное развитие сохранных органов чувств;

- обеспечение доступности учебной информации для непосредственного восприятия (с помощью остаточного зрения и/или осязания) слепыми обучающимися;

- необходимость использования специальных приемов организации учебно-познавательной деятельности слепых обучающихся: инструктивно-методические рекомендации о порядке, последовательности, этапности деятельности слепых и слабовидящих, такие как:

- приемы алгоритмизации деятельности учащихся;

- приемы расчленения учебного материала на отдельные фрагменты; части, узлы, на отдельные элементы, преподнесение их этапами, а затем объединения их в целостный процесс;

- приемы сочетания зрительной и слуховой информации;

- приемы сочетания письменной и устной работы;

- приемы снятия зрительной и тактильной утомляемости;

- приемы, обеспечивающие уяснение специальной символики и унификации (сигнальные карточки);

- приемы, позволяющие выделить существенные признаки изучаемых предметов и процессов;

- приемы, позволяющие определить качество предметных представлений;

- организационные приемы замены демонстрационных показов лабораторными опытами или самостоятельными работами;

- организационные приемы, связанные с подбором объектов, с выбором форм регистрации репродуктивной деятельности учащихся, созданием условий для целенаправленного восприятия перекодированной информации;

- приемы конкретизации речи педагога;

- введение специальных (пропедевтических) периодов в этапном построении урока;

- введение - дополнительной физкультминутки;

- введение в содержание физкультминуток упражнений, обеспечивающих снятие тактильного и зрительного (у слепых обучающихся с остаточным зрением) напряжения и профилактику зрительного утомления (у слепых обучающихся с остаточным зрением);

- соблюдение регламента тактильных и зрительных (у слепых обучающихся с остаточным зрением) нагрузок;

- соблюдение режима физических нагрузок (с учетом противопоказаний);

- рациональное чередование тактильной и зрительной (у слепых обучающихся с остаточным зрением) нагрузки со слуховым восприятием учебного материала;

- учет темпа учебной работы слепых обучающихся в зависимости от уровня сформированности компенсаторных способов деятельности и уровня развития обучающихся;

- постановка и реализация коррекционных целей на общеобразовательных уроках и внеклассных мероприятиях;

- необходимость при выполнении слепыми обучающимися итоговых работ адаптации (в соответствии с их особыми образовательными потребностями) текстового и иллюстративного материала и увеличения времени на их выполнение: время может быть увеличено в 2 раза по сравнению с регламентом, установленным для обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья.

2. Требования к доступности образовательной среды для слепых обучающихся, что обеспечивается:

использованием учебников, дидактического материала и средств наглядности, отвечающих особым образовательным потребностям слепых обучающихся;

наличием в классе (специальном кабинете) места для хранения брайлевских книг, тетрадей, индивидуальных тифлотехнических средств, дидактических материалов, выполненных рельефно-точечным шрифтом;

обеспечением доступности справочной и наглядной информации, размещенной в образовательной организации, для непосредственного и беспрепятственного восприятия слепыми обучающимися, что достигается за счет использования наряду с традиционными (изданными рельефно-точечным шрифтом Л. Брайля) альтернативных форм предоставления учебных материалов (цифровая аудиозапись mp3, daisy, электронные форматы хранения текстов TXT, RTF, DOC, DOCX, HTML).

3. Требования к организации рабочего места 

Рабочее место должно быть снабжено дополнительным индивидуальным источником света (в соответствии с рекомендациями врача-офтальмолога). Школьная парта может быть стационарно зафиксирована и снабжена ограничительными бортиками, обеспечивающими предметную стабильность рабочей зоны (по рекомендации учителя-дефектолога-тифлопедагога).

Номер парты должен соответствовать росту ученика. Определение местоположения парты в классе для слепого с остаточным зрением и для слепого со светоощущением осуществляется в соответствии с рекомендациями врача-офтальмолога.

Требования к техническим средствам обучения

Наряду с общими техническими средствами, использующимися на НОО, в обучении слепых должны применяться специальные тифлотехнические (азбука – колодка по Брайлю (колодка шеститочия), приборы «Ориентир», «Графика» и др.) и оптические (очковые средства коррекции зрения, электронные лупы) средства, облегчающие учебно-познавательную деятельность обучающимся.

4. Требования к учебникам, учебным принадлежностям, дидактическим материалам и наглядным пособиям

В процессе обучения слепых необходимо использовать:

1. специальные учебники:

созданные на основе учебников для обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья, но отвечающие особым образовательным потребностям слепых (изданные рельефно-точечным шрифтом; содержащие иллюстративно-графический материал, выполненный рельефом или рельефом и цветом) и имеющие учебно-методический аппарат, адаптированный к особенностям познавательной деятельности слепых обучающихся;

2. тематические рельефно-графические пособия издательства «Логос»;
3. принадлежности для рельефного черчения (линейка, циркуль, транспортир с тактильной индикацией);
4. приспособления для рельефного черчения («Draftsman», «Школьник» и др.);

5) специальные учебные принадлежности: брайлевские  приборы, приборы для плоского письма, грифели, тетради, сделанные из плотной (брайлевской) бумаги;

6) текстовые дидактические пособия, выполненные рельефно-точечным шрифтом; иллюстративно-графические пособия, выполненные рельефом на плоскости и рассчитанные на осязательное восприятие (для тотально слепых); индивидуальные дидактические материалы и наглядные пособия, отвечающие индивидуальным особым образовательным потребностям слепых обучающихся.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в  4-м  классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю  всего - 136 часов (очно в классе и на индивидуальных занятиях).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины: ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося будет сформировано:

• целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;

• способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание  причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;

• способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;

• самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
• принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

• учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;

• уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой – как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
• знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и  ориентация на их применение в учебной деятельности;

• становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести)  и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
• становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;
• устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым общим способам решения задач;
• позитивное отношение к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;
• адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;
• проявления гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• способности к решению моральных проблем на основе моральных норм,

учёта позиций партнёров и этических требований;

• этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств других людей, сопереживании и помощи им;
• способность воспринимать эстетическую ценность математики, ее красоту и гармонию;
• адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.

Метапредметные результаты.

Познавательные:

Обучающийся научится:

• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач;

• выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции: анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания– наблюдения, моделирования, исследования;

• осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;

• применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
• владеть рядом общих приёмов решения задач.

• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);

• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• представлять информацию и фиксировать её различными способами с целью передачи;

• понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения задач;

• применять знания по программе 4 класса в измененных условиях.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

• фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
• допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
• адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;
• понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
• понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества.

Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Регулятивные:

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• применять изученные приемы само-мотивирования к учебной деятельности;

• планировать, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой (15 шагов);

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности:

• различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;

• выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко-речевой и умственной форме;

• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

– самостоятельная работа,

– самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

– фиксирование ошибки,

– выявление причины ошибки,

– исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

– самоконтроль результата коррекционной деятельности,

– самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

• использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

• адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
• применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

• определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Предметные результаты.

Числа и арифметические действия с ними

Обучающийся научится:

• выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
• выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;
• проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
• выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;
• вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4–6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
• называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
• читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
• находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
• читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей. Учащийся получит возможность научиться:
• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;
• выполнять деление круглых чисел (с остатком);
• находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;
• создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;
• решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;
• составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

• самостоятельно анализировать задачи, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
• решать составные задачи действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы;
• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);
• решать простые и составные задачи действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели – числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
• при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;
• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи на все изученные действия с числами;
• решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;
• решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;
• решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

Геометрические фигуры и величины

Обучающийся научится:

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
• непосредственно сравнивать углы методом наложения;
• измерять величину углов различными мерками;
• измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;
• находить сумму и разность углов;
• строить угол заданной величины с помощью транспортира;
• распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;
• при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и  вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырехугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);
• делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как невозможно измерить каждую из них.

Величины и зависимости между ними

Обучающийся научится:

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;
• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц –1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
• устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы;
• находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
• распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
• называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
• строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
• наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения, использовать построенные формулы для решения задач;
• распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
• читать графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия  ; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;
• использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Обучающийся получит возможность научиться:

• наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
• определять по формулам вида, выражающих зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.
• строить и использовать для решения задач формулы расстояния между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием.

Алгебраические представления

Обучающийся научится:

• читать и записывать выражения, содержащие 2–3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
• записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа и суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
• решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий;
• решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
• читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
• решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Обучающийся получит возможность научиться:

• на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

– определять множество корней нестандартных уравнений;

– упрощать буквенные выражения;

• использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.

Математический язык и элементы логики

Обучающийся научится:

• распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного равенства , обозначение координат на прямой и на плоскости;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или»;
• обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
• проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Обучающийся получит возможность научиться:

• обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;
• решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц.

Работа с информацией и анализ данных

Обучающийся научится:

• использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц;
• выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
• выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат», «Графики движения»;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 4 класс».

Обучающийся получит возможность научиться:

• конспектировать учебный текст;
• выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых Интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;
• пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами «Задачника 4 класса», в  который  включаются лучшие задачи, придуманные учащимися.

Содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними. Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел. Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части). Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами. Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи. Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления). Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины. Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними. Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника. Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления. Формулы расстояния d между двумя равномерно  движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Формула одновременного движения. Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления. Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £. Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной  символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики. Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, «что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных. Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование. Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации. Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Форма обучения: очно, в классе или индивидуально.

Тематическое планирование

уроков  по математике  для   4  класса

Учебник, автор, издательство, год:

Учебник, автор, издательство, год: Математика. 4 кл.: / Л.Г. Петерсон  –
М.: Бином, 2022.

Рассчитано на 136 часов (4 часа в неделю).

Контрольные работы: 12   Арифметический  диктант - 9

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы:    https://resh.edu.ru/

Описание материально-технического обеспечения

В процессе обучения слепых необходимо использовать:

1. Учебник: Петерсон Л.Г. Математика. Учебник: 4 класс. В 3 частях. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2013
2. учебники: специальные (созданные на основе учебников для нормально видящих обучающихся, но адаптированные в соответствии с особыми образовательными потребностями и познавательными возможностями слепых) учебники, напечатанные рельефно-точечным шрифтом и содержащие иллюстративно-графический материал, выполненный рельефом на плоскости;
3. «озвученные» учебники, фонические материалы;
4. специальные учебные принадлежности: брайлевские приборы, приборы для плоского письма, грифели, тетради, сделанные из плотной (брайлевской) бумаги; текстовые дидактические пособия, выполненные рельефно-точечным шрифтом; иллюстративно-графические пособия, выполненные рельефом на плоскости и рассчитанные на осязательное восприятие (для тотально слепых);
5. адаптированные (с учетом особых образовательных потребностей инвалидов по зрению) официальные сайты образовательных организаций;
6. электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск СD), авторы Л.Г.Петерсон; единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (или по адресу: http://school-collection.edu.ru)