Олимпиадная работа по математике для 4-го класса с ключом (2023 г.)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада  по математике

4 класс, 2023 г.

1. Как  тремя отрезками, не  отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А.

                          А

2. Используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100.

3. Звёздочками показаны стёртые цифры. Восстанови пример на умножение:

*2*

  *7

***

**** _*      

**** 88

4. Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами.  Какова площадь получившегося квадрата?

5. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 мин. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

6. Мышь, мышонок и сыр в мышеловке вместе весят 180 граммов. Мышь весит на 100 граммов больше, чем мышонок и сыр, вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них?

7. Маша и Таня соревнуются в беге. Маша бежит со скоростью 90 м/мин, а Таня 6 км/ч. На сколько метров Таня обгонит Машу за10 мин бега?

8. У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы – 12 орехов, у Бори и Вовы – 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе?

9. В двух связках 28 шаров, причём во второй связке шаров в 6 раз меньше, чем в 1 связке. Сколько шаров в каждой связке?

10. Кум Тыква с самого детства мечтал о том, что у него будет когда-нибудь собственный домик. Он с 15 лет каждый год покупал по одному кирпичу для будущей постройки. Через некоторое время мастер Виноградинка посчитал кирпичи. Их оказалось у кума Тыквы 18. Мастер Виноградинка сказал, что этих кирпичей на домик не хватит. Кум Тыква думал-думал и, в конце концов, решил работать побольше, а есть поменьше. Так он и сделал. Теперь ему удавалось покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118 штук, кум Тыква начал строить домик. Через два года кум Тыква поселился в своём тесном домике.

Сколько лет тогда было куму Тыкве?

Ключ к олимпиаде по математике

(4 класс, 2023 г.)

1.

                          А

2. (222-22):2=100

3.                                                             124

  97

868

1116 _*      

1202 88

4. Площадь получившегося квадрата 32 см2. Площадь квадратного листа бумаги  8 · 8=64 (см2). Площадь получившегося квадрата в 2 раза меньше. Значит, его площадь равна  64:2=32 (см2).

5. Волку надо бежать до домика  Наф-Нафа   4+6:2=7 (мин), а поросятам                     6 мин. 6<7. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.

6.

    1) 180-100= 80 (г) – в двух равных частях

    2) 80:2 = 40 (г) – в одной такой части, т. е. мышонок и сыр

    3) 1+3 = 4(части) – 40г

    4) 40:4=10(г) – сыр

    5) 10 · 3=30(г) – мышонок

    6) 40+100=140(г) – мышь

7. 1) 6км/ч=(6*1000):60=100м/мин – скорость Тани

    2) 100 · 10 = 1000 (м) – Таня за 10 мин

    3) 90 · 10 = 900 (м) – Маша за 10 мин

    4) 1000 - 900 = 100 (м) – на столько Таня обгонит Машу за 10 мин бега

8. Если Вова отдаст 1 орех Андрею, то у Андрея и Бори, Андрея и Вовы, Бори и Вовы станет по 12 орехов, т. е.  поровну (по 12:2=6). Значит, всего у Андрея, Бори и Вовы было 6*3=18 (орехов).

9. 1) 6 + 1 = 7 (частей) - всего

    2) 28 : 7 = 4 (шара) – во 2 связке

    3) 4 · 6 = 24 (шара) – в 1 связке

10. Когда кум Тыква  окончил строить домик, ему было 60 лет. Решение ясно из числового выражения:

15+18+(118-18):4+2=60(лет)