Олимпиадная работа по математике для 4-го класса с ключом (2019 г.)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада  по  математике

(4-е классы, 2019 г)

1. Написаны подряд девять цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Поставь между ними знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.

2. Расшифруй предложение, в котором каждая буква заменена её соответствующим порядковым номером в русском алфавите:

13 6 15 30           14 1 20 30                3 19 6 23         17 16 18 16 12 16 3

3. В представлении должны были участвовать три клоуна: Бим, Бом и Бам.       Им дали три колпака – красный, жёлтый, зелёный; три рубахи – красную, жёлтую и зелёную, а также трое штанов – красные, жёлтые и зелёные. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха  и штаны были разного цвета. Бом взял зелёную рубаху, а Бим – красные штаны. Как был одет Бам?

4. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

5. В школе 3 этажа. На первом этаже учатся 407 учеников, на втором – 481 ученик, а на третьем – 629. Сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников?

6. Мельник взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

7. Черепаха Кукуня решила навестить свою подругу черепаху Макуню. Она  вышла из своего дома  в 11 часов дня и двигалась со  скоростью 3 м/мин. Так получилось, что Макуня тоже решила пойти в гости к Кукуне, которая жила от неё на расстоянии 150 м. Она отправилась к ней в 11ч 50 мин. На каком расстоянии от дома Макуни встретились черепахи?

8. Средний возраст одиннадцати футболистов сборной команды «Олимпиец» - 22 года. Во время матча один из футболистов был удалён с поля, после чего средний возраст тех, кто остался на поле, стал равняться 21 году. Сколько лет было футболисту, удалённому с поля?

9. Реши буквенный пример (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы – разным цифрам):

ВОБЛА + ВОБЛА = ПЛОТВА

10. В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?

КЛЮЧ К   ОЛИМПИАДЕ   ПО   МАТЕМАТИКЕ

4 класс, 2019 г

1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ∙ 9 = 100

1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 + 5 + 6 + 7 ∙ 8 + 9 = 100

2. Лень – мать всех пороков.

3. Клоун Бам был в жёлтом колпаке, красной рубахе и зелёных штанах.

4. 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 = 720 (м.)

Ответ: 720 мышек потребуется, чтобы выдернуть репку.

5. 1) 4 + 0 + 7 = 11(кл.) – на I этаже

2) 4 + 8 + 1 = 13(кл.) – на II этаже

3) 6 + 2 + 9 = 17(кл.) – на III этаже

6. 1) 10 – 1 = 9 (д.) – осталось

2) 99 : 9 = 11(кг) – муки в одной доле

3) 11 ∙ 10 = 110 (кг) – муки было смолото

7. 150 : 3 = 50(мин) – за это время черепаха Кукуня пройдет 150 м, т.е. в 11ч50 мин она будет у дома Макуни, которая в это время  и собиралась отправиться в путь

     8. 1) 22 ∙ 11 = 242(г.) – общий возраст 11 футболистов

        2) 11-1 = 10(ф.) – осталось на поле

        3) 21 ∙ 10 210(л.) – общий возраст 10-и оставшихся на поле футболистов

        4) 242 – 210 = 32(г.) – было футболисту, удалённому с поля

9. 69730 + 69730 = 139 460

10.  Известно, что 1 бочка кваса и 20 вёдер = 3 бочкам кваса, значит в 2-х        бочках – 20 вёдер кваса, а в 1-ой бочке – 10 вёдер кваса.

Известно, что 19 бочек, 1 насадка и 15,5 вёдер = 20 бочкам и 8 вёдрам, следовательно, 1 насадка и 15,5 вёдер = 1 бочке и 8 вёдрам. В 1-ой бочке – 10 вёдер, да ещё 8 вёдер = 18 вёдер.

18 – 15,5 = 2,5 ведра – в 1-ой насадке.

Т.к. в 1-ой бочке – 10 вёдер, а 10 : 2,5 = 4, то в 1-ой бочке – 4 насадки.

Ответ: 4 насадки содержится в бочке.