Олимпиадная работа по математике для 4-го класса с ключом (2022 г.)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимпиада  по математике

4 класс, 2022 г.

1. Какие числа спрятались в рассказе? Сколько всего их?

        Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Её семья  купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки.

        Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было и придумать, - все комнаты и подвал были завалены старинными вещами.

        - Наверное, здесь живут приведения! – воскликнула девочка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

        - Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

        - Опять ты за своё. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

        - До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

2. Расставь скобки:  344 : 2 – 2 · 195 – 37 · 5 = 1700

3. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Запиши эти числа.

4. Пароход,  идя  против течения,  прошёл  расстояние  между пристанями  за

18 ч. Сколько времени понадобится пароходу на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

5. Купить апельсины можно в Греции, а можно в Португалии. В Греции апельсины стоят 20 рублей за ящик, а в Португалии – 15 рублей. Дорога до Греции и обратно обойдётся в 100 рублей, а до Португалии и обратно – в 300 рублей. Нужно купить 30 ящиков апельсинов. Где выгоднее это сделать, в Греции или в Португалии?

6. Мама троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший сын, съел третью часть слив и ушёл. Вторым проснулся средний сын, он съел третью часть, что было на тарелке, и ушёл. Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив мама утром положила на тарелку?

7. Самая большая змея на Земле – анаконда – достигает в длину 11 м. А длина каждого шнурка Васечкиных башмаков – 25 см. С одним шнурком он копается ровно 16 мин. Сколько часов и минут завязывал бы Васечка все шнурки, если бы длина его шнурков была равна длине анаконды?

8. Есть пять обрывков цепи, в каждом из которых 3 кольца. Как соединить их в одну цепь, расклепав и заклепав лишь 3 кольца?

9. Лена в 3 раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет. Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

10. Летела стая гусей, а навстречу им один гусь кричит:

- Здравствуйте, сто гусей!

В ответ ему говорит передний гусь:

- Нет, нас не сто! Вот если б нас было ещё столько, да ещё половина, да ещё четверть нашей стаи, да ещё ты, гусь, с нами, тогда было бы сто гусей, а теперь сколько нас, смекни-ка сам.

Ключ к олимпиаде по математике

(4 класс, 2022 г.)

1. Крошке Милли Райт едва-едва исполнилось шесть лет. Её семья  купила старый дом недалеко от столицы, одиноко стоящий на берегу реки.

        Милли он очень понравился. Лучшего места для игр нельзя было и придумать, - все комнаты и подвал были завалены старинными вещами.

        - Наверное, здесь живут приведения! – воскликнула девочка. Кот Пижон испугался и спрятался под ванну. А Милли залезла, как на трибуну, на большой круглый стол, стоявший посреди зала, и сказала:

        - Мама, смотри, я королева этой сказочной страны!

        - Опять ты за своё. Лучше, ваше величество, слезь на пол, вытри столешницу, и мы будем обедать.

        - До чего же взрослые иногда бывают ужасно скучными!

        Ответ: два, шесть, семь, сто, один, три, пять – всего 15.

2. (344 : 2 – 2) · (195 – 37 · 5) = 1700

3. 650 + 65 = 715

4. 1) 234 : 18 = 13 (км/ч) – скорость парохода против течения

    2) 13 + 2 = 15 (км/ч) – скорость парохода в стоячей воде

    3) 15 + 2 = 17 (км/ч) – скорость парохода по течению

    4) 234 : 17 = 13,764 – примерно 14 ч понадобится пароходу на обратный путь

5. 1) 20 · 30 = 600 (р.) – стоят 30 ящиков апельсинов в Греции

    2) 15 · 30 = 450 (р.) – стоят 30 ящиков апельсинов в Португалии

    3) 600 + 100 = 700 (р.) – потратят в Греции

    4) 450 + 300 = 750 (р.) – потратят в Португалии

    Ответ: в Греции выгоднее сделать.

6. 1) 8 : 2 · 3 = 12 (сл.) – было в тарелке, когда встал младший сын

    2) 12 : 2 · 3 = 18 (сл.) – было в тарелке, когда встал средний сын

    3) 18 : 2 · 3 = 27 9сл.) – положила мама в тарелку

7. 1) 11 м = 1100 см

    1100 : 25 = 44 (шнурка) – имеют ту же длину, что и анаконда

   2) 16 · 44 = 704 (мин) – или 11ч 44 мин понадобится Васечке, чтобы

       завязать 44 шнурка

8. Ответ: расклепать все кольца одного обрывка и каждым из полученных трёх колец соединить оставшиеся звенья одно за другим.

9. 1) 3 + 1 = 4 (части) - всего

    2) 20 : 4 = 5 (лет) – Лене

    3) 3 · 5 = 15 (лет) – Саше

10. 2х + 1 х + 1 х = 99

              2       4

Четверть неизвестного числа равна 99:11=9, а всё неизвестное число равно 9·4=36.

Ответ: 36 гусей.