Рабочая программа по математике 4 класс Школа России
рабочая программа по математике (4 класс)

Пояснительная записка

    Рабочая программа по предмету «Математика» составлена на основе нормативных документов:

1.  Федеральным  законом  от 29.12. 2012  № 273 – ФЗ « Об образовании в РФ»;

2.   Федерального  государственного образовательного  стандарта начального  общего образования,  утверждённого  Приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации  от 6.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО»;

 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 6.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО»: приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1643 и приказ от 31 декабря 2015 г. № 1576;

3.   Приказа Министерства просвещения Российской Федерации  от 28.12.2018 г № 345 « О федеральном перечне учебников,  рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, общего,  среднего общего образования»;

4.   Примерной программы и учебников «Математики» 4 класс. УМК «Школа России», 2019 г. (в сборнике «Программы  по учебным предметам 1-4 классы». Авторы: М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, - Москва, «Просвещение»,  2019 г.

5. Образовательной программы муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Полековское Марксовского района.

6. Учебного плана начального общего образования МОУ-СОШ с.Полековское на 2021-2022 учебный год.

7.Положение о рабочей программе педагога МОУ – СОШ  с. Полековское  Марксовского района, утвержденного: приказом № 80 от 28.08. 2019 г.

  Данный учебный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика».  Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей и задач:

        Цели курса математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. Основными целями начального обучения математике являются:

-дифференцированное математическое развитие младших школьников;

-формирование системы начальных математических знаний;

-воспитание интереса к математике, к активной умственной деятельности.

    В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД):

умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности.

       Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Задачи данного курса.

Рабочая программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

—формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира(умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

—развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

—развитие пространственного воображения;

—развитие математической речи;

—формирование системы начальных математических знаний и умений их

применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

—формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

—формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

—развитие познавательных способностей;

—воспитание стремления к расширению математических знаний;

—формирование критичности мышления;

—развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечить осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

      Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины»,«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

      Основа арифметического содержания —представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся:

-выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий;

-научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия;

-усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.

       Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

       Рабочая программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

       Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики: выражения с буквой, простые уравнения и их решение, что позволит повысить уровень формируемых обобщений, осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширит основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечит готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

       Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечат благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе обучающие начальных классов получат возможность осознанно проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

         Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

      При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

       Рабочая программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Обучающиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они  овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания позволит учителям создать условия для развития пространственного воображения детей и заложить фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

     Рабочей программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволит закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

         Предметное содержание рабочей программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

       Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

       В процессе освоения программного материала младшие школьники познакомятся с

языком математики, научатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаст условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.Содержание рабочей программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе, формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

          Рабочая программа учебного предмета "Математика" ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

    Обучение младших школьников математике на основе данной программы будет способствовать развитию и совершенствованию основных познавательных процессов(включая воображение и мышление, память и речь). Обучающиеся научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечит развитие творческих способностей, сформирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, будет способствовать продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

        Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволит соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаст хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

      Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечит не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даст возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Описание места учебного предмета в учебном плане

            В соответствии с учебным планом на изучение математики в 4 классе отводится 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

При получении начального общего образования в ходе освоения математического содержания обеспечивается условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты

—Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

—Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

—Целостное восприятие окружающего мира.

—Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

—Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

—Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

—Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

—Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления

.—Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

—Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

—Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач

.—Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

—Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио и графическим сопровождением.

—Овладение начальным уровнем культуры пользования словарями.

—Овладение действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

—Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

—Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

—Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

—Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

—Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

—Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

—Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме(таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

—Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

—Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

—Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Ценностные ориентиры содержания предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики :

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности  (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром.

Содержание  учебного предмета

Числа от 1 до 1 000.

Повторение. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2–4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1 000. Нумерация. Новая счетная единица –тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1 000 раз.

Числа, которые больше 1 000. Величины.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1 000. Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида х+ 312 = 654 + 79,729 –х = 217 + 163, х–137 = 500 –140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пре-делах 100, и письменное –в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление.

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний). Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 х= 429 + 120, х–18 = 270 –50, 360 : х–630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1 000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение.

Повторение изученных тем за год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

-устанавливать закономерность —правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; час —минута, минута —секунда; километр —метр, метр —дециметр, дециметр —сантиметр, метр —сантиметр, сантиметр —миллиметр).

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

-читать и заполнять несложные готовые таблицы;

-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

-выполнять действия с величинами;

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

-решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи;

-научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

-научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

-читать несложные готовые круговые диаграммы;

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если…то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);-составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Печатные пособия

1. Примерные программы начального общего образования. В 2ч.– М.: Просвещение, 2017 г. (Стандарты второго поколения)

2. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.  Математика Рабочие программы 1-4 М.: Просвещение 2019 г.

3.  Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.  4 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2 ч.  - М. Просвещение, 2019 г.

4. Моро М.И, Волкова С.И. Математика Рабочая тетрадь. 4 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.:  Просвещение, 2021 г.

5. В.Н.Рудницкая Математика ФГОС КИМ 4 класс: – М.:   Экзамен, 2018 г.

6.О.И.Дмитриева, О.А.Мокрушина Поурочные разработки по математике 4 класс М.ВАКО, 2017 год

7. В.Н. Рудницкая Контрольные работы в начальной школе М. Дрофа, 2019 г.

Цифровые образовательные ресурсы:

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka.info/about/193.

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа : www.festival. 1september.ru

4. www.km.ru/education

5. www.uroki.ru

6. http://school-russia.prosv.ru/info.aspx?ob_no=25662

7. http://pgymuv1893.mskobr.ru/files/files/математика.docx

8. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola

9. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/rabochaya-programma-po-matematike-miru-1-4-fgos-shkola-rossii-moro

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ