конспект урока по математике в 4 классе. "Решение задач на движение в противоположных направлениях"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Открытый урок математики 4 класс.

Тема урока «Решение задач на движение в противоположных направлениях».

Цель урока:  создать условия для изучения учащимися особенностей  движения в противоположных направлениях, наглядного продемонстрировав закономерности изменения расстояния между движущимися объектами.

Образовательные задачи:

-закрепить умение решать задачи на  движение, учить использовать  рациональные способы устных вычислений.

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к математическим знаниям;

-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.

Развивающие задачи (УУД).

Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою деятельность;

-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

-строить логические рассуждения;

-планировать свои действия.

Познавательные УУД:

-учиться  использовать схемы при решении задач.

Коммуникативные УУД:

-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Тип урока: изучение нового материала

Методы использованные на уроке: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.

Медиапродукт: презентация к уроку.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация PowerPoint, карточки –формулы

Ход урока

1. Мотивационный этап.

- Я рада всех вас видеть на нашем уроке. Я желаю вам хорошего настроения и отличных ответов. Повернитесь к своему соседу, улыбнитесь. Пожелайте ему удачи.

-Откройте свои тетради, запишите число и классная работа.

• Минутка чистописания. - Начнем мы наш урок с минутки чистописания.

-Какие числа вам даны? (5…,  40…, 5…).-Показываю написание чисел на доске.

 -Добавьте им единицы измерения. (5ч, 40км/ч,  5км/ч, 40м/ч, 5м/с).     - Обращаю внимание, на то, что после единиц измерения, точка не ставится.

  - А теперь подумайте, кому может принадлежать эта скорость: (5км/ч-пешеходы, 40м/ч – грузовая машина, 5м/с – ракета.

Слайд № 2

2. Актуализация прежних знаний.

-Посмотрите на доску,  и скажите, что обозначают эти буквы (V, t ,S)

-  Скорость- Расстояние, пройденное за единицу времени. 

-Время- называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).

-Расстояние- это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

-Сейчас они нам понадобятся для игры «Проверь себя».

- Правила игры следующие: я задаю вопросы, а вы записываете ответ в тетради с помощью этих букв. (1 ученик за доской).

1. Чтобы узнать скорость надо…(S:t)

2. Чтобы узнать время надо…(S:V)

3. Чтобы узнать расстояние надо…(V*t)

4. км\ч- это ед. измерения…(скорости)

5. час, мин- это ед. измерения…(времени)

6. м\мин- это ед. измерения… (скорости)

7. м, км- это ед. измерения …(расстояния)

8. S=12км, t=6 ч. Чему равна скорость?(2км/ч)

9. V=5км/ч, t=5ч.Чему равно расстояние?(25км)

10. V=3км\ч, S=15км.Чему равно время?(5ч)

-Молодцы!

-Оцените свою работу в  графе «Проверь себя» в баллах. Кто сделал все правильно, ставит себе -5 баллов;  у кого 1-2 ошибки, ставят себе-4 балла; у кого 3-4 ошибки, ставят себе-3 балла; и у ребят, у которых больше 5 ошибок ставят    - 0 баллов.

• Работа в парах.

- У вас на столах лежат  конверты с заданием «Величины»

- Для того чтобы узнать тему урока вам необходимо расположить величины в порядке возрастания:

89 см,    500 см, 39 мм, 1м,   50 см,   1000м,   20 дм,     1 мм.

Ж              И          В        Е       И           Е           Н           Д

3.Постановка темы и цели урока.

Слайд № 3.

-Как вы думаете, какая тема  нашего урока. (Решение задач на движение)

-С какими величинами связано решение задач на движение? (скорость, время, расстояние)

-Какие задачи, мы поставим перед собой на нашем уроке? Что нам нужно знать, чтобы правильно решать задачи? (знать формулы для нахождения скорости, времени, расстояния, уметь правильно применять эти формулы при решении задач на движение.

- С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние?  (с помощью формул)

- Назовите формулу нахождения скорости.( путь : время)

-Как найти время движения? (путь : скорость)

- Как найти расстояние? (скорость * время)

 (На доску вывешиваю формулы)                                                                                                              СКОРОСТЬV= S:  t      ВРЕМЯ t = S: V          РАССТОЯНИЕ   S = V × t

    - Где мы используем эти формулы? (При решении задач на движение).

4.Объяснение нового материала.

- Давайте сначала выясним направление движения объектов, при решении задач на движение.

 Этап осмысления. (Вызываю к доске 2 учеников и прошу пройти их, в том направлении, как говорится в задачах). На доске показываю векторы направления

1. в одном направлении                          
2. противоположное движение                      .
3. встречное движение                               ..

-Какой сделаем ребята вывод: Объекты могут двигаться в одном направлении, на встречу друг другу, в противоположных направлениях.

5.Физминутка.

Встаньте.

-Если называю единицу измерения

расстояния-весело шагаем

скорости-плавные движения руками

времени-отдыхаем, присядем , склонив голову

км, м/мин, час, м, сутки, м/сек, см, км/ч, сек.

  6. Работа  с новым материалом, учебник стр. 33 №125

Слайд № 4

-Прочитайте задачу.

Слайд № 5.

1. Из поселка вышли одновременно  в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?

                                5км/ч    4 км/ч

                                        ?км

-Определим тип задачи? (на движение)

-Почему? (так как, в задаче участвуют величины V, t ,S )        

-Покажем, схематически расстояние?  

-Какое было движение? (противоположное, показываю на схеме)

-Что такое 5 км/ч?(скорость первого пешехода).

-Какова скорость второго пешехода? (4км/ч)

-Что такое 3ч? (Это время, которые они прошли. Показываю на схеме)

-Будьте внимательны, 2 клетки берем за расстояние, пройденное за 1 ч.

-Из чего складывается весь путь? (из расстояния 1 пешехода и расстояния 2 пешехода).

- Можем мы найти расстояние, первого пешехода? (да)

Как?  S = V × t

      1) 5х3=15(км)-расстояние 1 пешехода

-Как найти расстояние 2 пешехода?

2. 4х3=12(км)-расстояние 2 пешехода

-Зная расстояние двух пешеходов, можем ли мы найти весь путь?(да)

- Как?

  3) 15+12=27(км)

-Кто может эту задачу записать выражением?

4х3+5х3=27

- Какой множитель общий? (3)

- Как можно по -другому записать это выражение, используя общий множитель 1 раз.

(4+5)х3=27

-Что мы узнаем, первым действием? (общую скорость)

- Что мы узнаем , вторым действием? (весь путь)

-Запишите решение (1 ученик у доски)

                 1) 5 + 4 = 9 ( км/ч) – общая скорость

                   2) 9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

Ответ: расстояние – 27 километров

-Какой способ более рационален?  (2)  –Почему? (короче)

-Прочитайте 2 задачу, какая она будет по отношению к первой? (обратная)

2. Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

Слайд № 6.

        ?                  5 км/ч    4 км/ч                 ?

27. м

-Каков главный вопрос в этой задаче?

-Как находим время? Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. 

 t = S: V    

-Что известно? (Известно  расстояние).

- Что не известно? (Общая скорость)

-Запишите решение.

        1) 5 + 4 = 9 (км/ч)-общая скорость

           2) 27 : 9 = 3 (ч)

                                  Ответ: время – 3 часа.
 

-Рассмотрим обратную 3 задачу. Почему она обратная?

3. Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

Слайд № 7.

                          5км/ч            ?

27. м

- Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?  V= S:  t      

-Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

-Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием?

Общую скорость.

- Запишите решение.

        1)27 : 3 = 9 ( км/ч) – общая скорость

           2)9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость – 4 км/ч

-Похожи ли эти задачи?

- Это задачи на движение в противоположном направлении.

Закрепление. 

Решите задачу самостоятельно. Текст задачи у вас находится на партах?

Слайд № 8.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут Зайка и Мишка через 4ч?

Слайд № 9 (рисунок)

Слайд № 10

1способ

1. 6х4=24(км)- расстояние Зайки
2. 4х4=16(км)-расстояние Мишки
3. 24+16=40(км)

Слайд № 11

2способ

1. 6+4=10(км)-общая скорость
2. 10х4=40(км)

- Кто записал выражением?

-Проверьте решение задачи по слайду.    

Слайд № 12.

 - Ребята, перед вами  оценочные листы, оцените себя, ответив на вопросы: (ставят «+» или «-»)

• Знаю ли я что такое скорость?        
• Знаю ли я как найти время?        
• Знаю ли я как найти скорость?        
• Знаю ли я как найти расстояние?        
• Умею ли я решать простые задачи на движение?        
• Умею ли я решать задачи на движение в противоположных направлениях?        
• Смогу ли я самостоятельно решить задачи такого типа?        

Обратите внимание на свои ответы.

У кого все «+»?

У кого есть «-» ?

(Поднимают руки и объясняют, где поставили минус и почему ?)

-Оцените свою работу в графе «самостоятельная работа»

По времени: Решите пример стр.33 под чертой.

487 х 8+45270 : 3 :10=

Слайд № 13 Лист самооценки

11. Подведение итогов.

А сейчас, ребята, подведите итог своей работы в оценочных листах, подсчитайте баллы и поставьте соответствующую оценку.

Слайд № 14.   Рефлексия.

13. Домашнее задание.  Слайд №18

Слайд № 15.

- Вы сегодня хорошо потрудились. Решили много интересных задач. Предлагаю вам дома, найти расстояние от магазина Кичигинский, до

школы. (задача на столах). Стр.33 №128

Спасибо за урок!

Приложение.

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33№128

------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

-----------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

-----------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

----------------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

-----------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

---------------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

----------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

-------------------------------------------------------------------------------------------------

  Ученик, двигаясь со скоростью 100м/мин, прошел путь от магазина Кичигинский до школы за 5мин. Найдите пройденное расстояние?

Стр.33 №128

Лист самооценки.

  15 баллов-«5»

12-14 баллов-«4»

8-11 баллов-«3»  

_______________________________________________________________

Лист самооценки.

  15 баллов-«5»

12-14 баллов-«4»

8-11 баллов-«3»  

Лист самооценки.

  15 баллов-«5»

12-14 баллов-«4»

8-11 баллов-«3»

________________________________________________________________  

Лист самооценки.

  15 баллов-«5»

12-14 баллов-«4»

8-11 баллов-«3»  

______________________________________________________________________________________

Лист самооценки.

  15 баллов-«5»

12-14 баллов-«4»

8-11 баллов-«3»  

 Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

------------------------------------------------------------------------------------------------ 

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

- Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа.

От елочки вышли одновременно в противоположном направлении Зайка и Мишка. Скорость Зайки 6 км/ч. А скорость Мишки 4 км/ч. На каком расстоянии  друг от друга будет Зайка и Мишка через 4 часа?

-------------------------------------------------------------------------------------------------