Урок в 4 классе "Задачи на перебор вариантов"
план-конспект урока по математике (4 класс)

Тема: «Задачи на перебор вариантов»

Цель: научиться решать и записывать задачи на перебор вариантов.

Задачи:

образовательные:

• понаблюдать за методом полного перебора вариантов при решении комбинаторных задач;
• вырабатывать умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях;
• способствовать владению интеллектуальными умениями и мыслительными операциями.

развивающая:

• формировать умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;
• формировать умения решать задачи путём логических рассуждений.

воспитательные:

• воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
• прививать сознательное отношение к труду; учить работать в парах, в группе, создавать условия для воспитания чувств, взаимовыручки, дружбы.

Формы работы:

• фронтальная,
• самостоятельная работа,
• самопроверка,
• работа в парах,
• работа в группе.

В процессе работы формируются:

регулятивные УУД: 

• умение планировать, предвидеть полученный результат, контролировать и оценивать свои действия;
• умение высказывать свои предположения на основе работы с материалом учебника;
• принимать и сохранять учебную задачу.

познавательные: 

• умение выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

коммуникативные: 

• умение работать в парах, в группе,
• умение высказывать свои суждения,
• умение слушать и понимать других, договариваться о совместной деятельности.

личностные: 

• развитие учебно-познавательного интереса к учебному материалу и способам решения задач.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация.

Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости. Поприветствуйте их. Садитесь.

Каждый раз, начиная урок, нам хочется, чтобы он был успешным.

Что необходимо для успешной работы?

Девиз урока: «Учимся не для школы, а для жизни»(Сенека)

Как понимаете эти слова? (ответы детей)

2. Актуализация знаний

Начнем урок с устной работы.

• Слайд: Какие числа делятся на 5?

300   27   108   25   36   909   350   75

• Слайд: Какое число лишнее и почему?

46   82   504   227   24    754   668

• Слайд: Истинно или ложно?

Число 5200 содержит 2 десятка.

Неверно, что 10 км 50 м = 1050 м.

В марте 31 день и в апреле 31 день.

Если 9 ∙ 8 = 72, то 72 : 8 =9.

Тонна – единица длины или скорости.

• Слайд: Решение задачи.

Дима моет 4 тарелки за то же время, что и 6 чашек. Что он моет быстрее – тарелку или чашку?

3. Работа по теме.

• Проблемная ситуация

А сейчас я предлагаю вам выполнить задание.

Слайд: Составьте трёхзначные числа, используя цифры 1, 3, 5. Цифры в записи числа не должны  повторяться.

Работать вы будете в паре (составляете вместе, один записывает).

Сколько чисел получилось? (спрашиваю несколько человек)

Давайте оставим пока вопрос о количестве составленных чисел без ответа. Мы к нему вернёмся чуть позже.

• Сейчас решим другую задачу.

Слайд: Папа купил три книги: Х.-К.Андерсена, В.Бианки и С.Михалкова. В каком порядке эти книги можно расставить на полку.

Чтобы удобно было «расставлять», воспользуйтесь сокращениями:

Х.-К. Андерсен  -  А

В.Бианки  -  Б

С.Михалков  -  М

Сколько вариантов расстановки у вас получилось?

Как же проверить, все ли варианты вы записали?

Отройте учебники на стр.46. Здесь в таблице указаны варианты ответов. Они здесь упорядочены. Сравните таблицу и свою работу.

Какие случаи вы пропустили? Почему? (не было определенного порядка составления вариантов и их записи)

Стр.46 рядом с красным треугольником.

Посмотрите на таблицу еще раз. Какой способ предложен здесь?

• Вернемся к нашей первой задаче (слайд).

Попробуем записать числа, пользуясь предложенным вариантом.

Фронтальная работа (на доске и в тетради)

Сколько чисел получилось? Сравните со своей самостоятельной работой.

• Вывод (слайд): чтобы не допустить ошибку при выполнении  подобных заданий, надо придумать определённый способ перебора.

Такие задачи называются «Задачи на перебор вариантов». Так звучит тема нашего урока (посмотрите в учебнике).  Решением таких задач  занимается раздел математики – комбинаторика.

Чему мы сегодня будем учиться? (решать задачи, искать способы решения таких задач)

4. Закрепление изученного.

• Работа в тетради на печатной основе.

Стр. 31 № 91

Ученики заполняют таблицу самостоятельно (можно обратиться за помощью к соседу).

Далее задание выполняем вместе.

• Решение задачи

Слайд: Электронные часы показывают часы и минуты ( от 00:00 до 23:59 ). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов будут только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?

Один ученик за доской. Проверка

• Связь математики с жизнью

Слайд: Зачем мы изучаем эти задачи?

Чтобы быть умными

Чтобы много знать

Потому, что они есть в учебнике

Эти знания пригодятся в жизни

«Учимся не для школы, а для жизни»(Сенека)

А в какой жизненной ситуации нам приходится решать похожие задачи? (составление расписания уроков, составление меню и т.д)

Вы все сталкиваетесь с  такими  задачами, когда встает вопрос, что надеть.

5. Домашнее задание:

У тебя есть юбка и брюки и 5 блузок: белая, розовая, голубая, в цветочек, в горошек. Составьте разные комплекты  одежды. Сколько их получилось? (для девочек)

У тебя чёрные и синие брюки и 3 рубашки: белая, голубая, жёлтая.  Составьте разные комплекты  одежды. Сколько их получилось? (для мальчиков)

Второе задание из рабочей тетради: стр.31 № 90 или стр.32 № 92 (на выбор).

6. Рефлексия

Чему мы учились на уроке?

(Решать задачи на перебор вариантов. Искали способ решения таких задач)

Закончите предложения

Я сегодня узнал(а) …
Я научился(лась)…
Мне было интересно …
Я понял(а), что …
Мне было трудно …
Свою работу я оцениваю …

Ну а я оцениваю нашу работу как хорошую. Вы были молодцы. Всем спасибо (Слайд)