Рабочая программа.Математика.4 класс.
рабочая программа по математике (4 класс)

1. Роль и место дисциплины

Математика - один из основных предметов в начальной школе. Изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучению этому предмету, а также необходимыми для применения в жизни.

2. Адресат

Программа адресована обучающимся четвёртых классов общеобразовательных школ.

3. Соответствие Государственному образовательному стандарту

Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс разработана на основе Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в соответствии с:

•  требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения начального общего образования;
•  рекомендациями Примерной образовательной программы начального общего образования. Москва, Просвещение.  2011г.
• планируемых результатов начального общего образования и программой формирования универсальных учебных действий у учащихся, отраженных в Основной образовательной программе начального общего образования.
• возможностями УМК «Перспектива» и авторской программы «Математика» Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой, утвержденной МО РФ, 2012г;
• особенностями образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся;
• учебным планом  общеобразовательного процесса на 2016-2017 учебный год;
• Положения о рабочей программе школы

4. 4.  Цели и задачи

       Изучение математики направлено на достижение следующих целей:  

• развитие  образного  и  логического  мышления,  воображения;  формирование  предметных  умений  и  навыков,  необходимых  для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

-воспитание  интереса  к  математике,  стремления  использовать  математические  знания  в  повседневной  жизни.    

    Основные задачи данного курса:

• обеспечение  естественного  введения  детей  в новую  для них предметную  область  «Математика»  через  усвоение  элементарных норм  математической  речи  и  навыков  учебной  деятельности  в  соответствии  с  возрастными  особенностями  (счёт,  вычисления,  решение задач,  измерения,  моделирование,  проведение  несложных  индуктивных  и  дедуктивных  рассуждений,  распознавание  и  изображение фигур и т. д.);  
• формирование  мотивации  и  развитие  интеллектуальных  способностей  учащихся  для  продолжения  математического  образования  в основной школе и использования математических знаний на практике;  
•  развитие математической  грамотности  учащихся,  в  том  числе  умение  работать  с  информацией  в  различных  знаково-  символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
• формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

5. Специфика программы

Методологической основой нового комплекса является системно-деятельностный подход. В этой связи в учебниках УМК «Перспектива» задания, направленные на включение детей в деятельность, выстроены в систему, позволяющую строить процесс обучения как двусторонний:

обучение как средство формирования универсальных учебных действий и личностных качеств младших школьников

обучение как цель — получение знаний в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы ФГОС.

       «Обучение не только математике, но и математикой» - ведущая идея линии УМК по математике, направленная на усиление

общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования личности ребенка. В этой связи,

содержание материала ориентировано на формирование у младших школьников умений наблюдать, сравнивать, обобщать, находить

простейшие закономерности, что позволяет им освоить эвристические приемы рассуждения, их логику,

как важнейший компонент мыслительной деятельности, речевую культуру и позволяет расширить представления об

окружающем мире средствами математики. Важное значение уделяется развитию числовой грамотности учащихся, формированию

вычислительных навыков на основе рациональных способов действий.  

           Принцип построения рабочей программы предполагает целостность и завершенность, полноту и логичность построения единиц учебного материала в виде разделов, внутри которых учебный материал распределен по темам.

  Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

6. Основные содержательные линии курса

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». В учебнике выделены два основных раздела:

1.  Числа от 100 до 1000.

 2.  Числа , которые больше 1000.

7. Структура программы

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и  запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление  многозначных чисел  в виде  суммы

разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение  величин;  сравнение  и  упорядочение  величин.  Единицы  массы  (грамм,  килограмм,  центнер,  тонна),  вместимости  (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.  

Арифметические действия

Сложение,  вычитание,  умножение и  деление. Названия  компонентов  арифметических  действий,  знаки  действий. Таблица  сложения.

Таблица  умножения.  Связь  между  сложением  и  вычитанием,  умножением  и  делением.  Нахождение  неизвестного  компонента

арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое  выражение. Установление  порядка  выполнения  действий  в  числовых  выражениях  со  скобками  и  без  скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы  письменного  сложения,  вычитания,  умножения  и  деления  многозначных  чисел.  Способы  проверки  правильности

вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление  задач  по  предметным  картинкам.  Решение  текстовых  задач  арифметическим  способом.  Планирование  хода  решения

задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.  

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к  единице, на  сравнение, на нахождение неизвестного по двум  суммам, на нахождение неизвестного по двум

разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше,

между  и  пр.).  Распознавание  и  изображение  геометрических фигур:  точка,  линия  (кривая,  прямая),  замкнутая  линия,  незамкнутая  линия, отрезок, ломаная, направление, луч,  угол, многоугольник  (вершины,  стороны и диагонали многоугольника),  треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы  в  окружающем мире. Распознавание и называние  геометрических  тел  (куб, шар, параллелепипед, пирамида,

цилиндр,  конус)  и  их  элементов:  вершины,  грани  и  рёбра  куба,  параллелепипеда,  пирамиды,  основания  цилиндра,  вершина  и  основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной

фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические  величины  и  их  измерение.  Измерение  длины  отрезка.  Единицы  длины  (миллиметр,  сантиметр,  дециметр,  метр,

километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь  геометрической  фигуры.  Единицы  площади  (квадратный  сантиметр,  квадратный  дециметр,  квадратный  метр,  квадратный

километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор  и  представление  информации,  связанной  со  счётом  (пересчётом),  измерением  величин;  фиксирование,  анализ  полученной

информации.

Построение  простейших  логических  высказываний  с  помощью  логических  связок  и  слов  («...  и/или  ...»,  «если  ...,  то  ...»,

«верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество,  элемент  множества.  Части  множества.  Равные  множества.  Группировка  предметов,  чисел,  геометрических  фигур  по

указанному  признаку.  Выделение  в  множестве  его  части  (подмножества)  по  указанному  свойству.  Составление  конечной

последовательности  (цепочки)  предметов,  чисел,  геометрических  фигур  и  др.  по  правилу.  Составление,  запись  и  выполнение  простого

алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

8. Требования к результатам

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
• знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственное отношение к урокам математики;
• умения организовывать своё рабочее место на уроке;
• умения адекватно воспринимать требования учителя;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
• понимание практической ценности математических знаний;
• навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
• понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи; потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

• навыки этики поведения;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях;
• умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты.

 Регулятивные:

Учащийся научится:    

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

• определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
• находить несколько вариантов решения учебной задачи;

—        различать способы и результат действия.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе возможности Интернета;
• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

—        проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

• осуществлять разносторонний анализ объекта;
• проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
• самостоятельно проводить сериацию объектов;
• проводить несложные обобщения;
• устанавливать аналогии; использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
• проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
• осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
• самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

• под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;
• определять круг своего незнания;
• совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
• совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
• совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
• участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных и жизненных речевых ситуаций;
• читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
• сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
• критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

• предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
• активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
• чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
• учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
• приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
• стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• вставать на позицию другого человека;
• чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, согласно общему плану действий прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
• выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;
• выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
• образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

—.сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;

• читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
• упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
• моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;
• называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
• активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
• применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1т = 1000 кг;
• используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки  — час — минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
• выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
• вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

—        анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
• решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);
• выполнять проверку решения задачи разными способами.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
• классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
• использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

—        распознавать шар, цилиндр, конус;

• конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
• находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 ООО ООО мм = = 1 км;
• применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
• понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

9. Формы организации учебного процесса

• урок «открытия»  нового знания; (ОНЗ)
• урок повторения, закрепления и совершенствования умений; (р - рефлексия)
• комбинированный урок; (КУ)
• урок контроля и самоконтроля; (К)

Программа предусматривает использование фронтальной, индивидуальной, групповой форм учебной работы обучающихся, работу в парах, проектную деятельность.

10. Итоговый контроль

Для отслеживания результатов предусмотрены следующие формы контроля:

1.  Текущий контроль - его можно осуществлять как в письменной так и в устной форме:

• самостоятельная работа; (С)
• математический диктант;(м/д)
• самооценка и самоконтроль; взаимоконтроль, обучающий контроль(с/к, с/к,в/к, о/к )

2.  Тематический контроль;(т/к)

3.  Итоговый контроль: (и/к) комплексная итоговая  работа по  итогам обучения.

11. Объем и сроки изучения

На изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего - 136 часов:

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 100 до 1000  – 26 ч.

Числа  от  100  до 1000.

Трёхзначные числа и действия над ними.

Приёмы рациональных вычислений.

Нумерация трёхзначных чисел. Устные и письменные приёмы выполнения действий. Умножение и деление круглых сотен, приёмы умножения и деления трёхзначного числа на однозначное число. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Рациональные вычисления: группировка и округление слагаемых. Средний арифметический нескольких величин. Скорость тела при прямолинейном движении. Проверка арифметических действий. Умножение и деление числа на произведение. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение двузначного числа на круглые десятки. Умножение двузначного числа на двузначное. Деление двузначного числа на двузначное число.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки  и округления слагаемых для рационализации вычислений. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Сравнивать различные способы умножения числа на произведение. Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами.

Числа, которые больше 1000  – 58 ч.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация.

Сложение и вычитание.

 Умножение и деление.

Нумерация многозначных чисел в пределах   1 000 000. Приёмы письменных вычислений. Счётные единицы (тысяча, десяток тысяч, сотня тысяч, миллион). Прямой и обратный счёт. Чтение и запись многозначных
 чисел. Анализ многозначного числа по десятичному составу. Целые неотрицательные числа. Единицы длины. Единицы  массы. Меры стоимости. Сравнение именованных чисел. Сравнение чисел кратно. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление многозначных чисел. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100,1000, 10000 и 100000. Алгоритм письменного деления многозначных чисел. Доли и дроби. Деление целого на равные части. Запись и сравнение дроби. Единицы времени.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части. Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами. Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Выполнять умножение многозначного числа на 10,100,1000,10000 и 100000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000,10000 и 100000. Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания. Заменять крупные единицы длины (массы) мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины (массы). Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона.

Текстовые задачи – 29  ч.

Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

 Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

 Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

 Задачи на нахождение дроби от числа.

 Задачи на встречное движение.

 Задачи на движение в противоположных направлениях.

 Задачи на движение в одном направлении.

 Задачи на нахождение числа по его дроби.

 Задачи на движение по реке.

Скорость. Время. Расстояние. Взаимосвязь между величинами. Обратные задачи на движение. Задачи на пропорциональное деление: на нахождение по двум суммам, на равномерное прямолинейное движение. Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами. Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и скорости; определение доли числа и числа по доле; определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Задачи на нахождение неизвестного числа по двум разностям. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных направлениях. Задачи на движение по реке. Скорость сближения. Скорость удаления. Задачи на встречное движение двумя способами.

Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Работать  в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным. Решать задачи на нахождение числа по его дроби.
 Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Применять знания и умения в нестандартных ситуациях.

Геометрические фигуры и величины – 13ч.

Диагональ многоугольника.

 Окружность и круг.

 Виды треугольников.

 Цилиндр.

 Виды углов.

 Конус.

 Шар.

Диагональ многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Окружность. Круг. Виды треугольников по сторонам (разносторонний, равнобедренный и равносторонний).  Моделирование геометрических фигур.  Единицы длины. Метрические соотношения между изученными единицами длины. Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника. Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара.

Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойство этих фигур. Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать разносторонние треугольники.  Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса. Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Определять объём геометрических фигур в единичных кубиках.

Работа с данными – 10 ч.

Таблицы (чтение, заполнение, планирование маршрута).

Диаграммы.

Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма).

Работать с диаграммами.

Заполнять таблицы.

Планировать маршрут.

№

 п/п

Наименование разделов

Количество часов

1

  ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100 . Повторение -   часов

8ч.

2

  Числовые выражения

8 ч.

3

Сложение

5ч.

4

Умножение

13ч.

5

 Деление

14ч.

6

Нумерация

13 ч.

7

Сложение и вычитание многозначных чисел.

11 ч.

    8

Умножение многозначных чисел на однозначное. Деление круглых чисел на круглые.  Свойства умножения.

     8ч.

    9

  Умножение многозначных на двузначное число. Задачи на движение.

                19ч.

   10

Деление многозначного числа на однозначное .

                11ч.

   11

Умножение и деление  многозначных чисел на двузначное, трехзначное.

               18ч.

   12

Повторение.

                8ч.

   13

Итого:

Контрольных работ:13

Математических диктантов:5

           136ч.