Рабочая программа Математика 2 класс
рабочая программа (математика, 2 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 2 класса разработана на основе:

- Феде рального государственного образовательно го стандарта начального общего образова ния (2009 г.);

- программы автора И. И. Аргинской «Математика» (Программы начального общего образования (система Л.В.Занкова)) 2011 г.

Содержание курса математики разработано на основе дидактических принципов, направленных на общее развитие учащихся, и является составной частью целостной дидактической системы развивающего обучения Л.В. Занкова. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

На ступени начального общего образования  предмет «Математика» является основой развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также планирование (последовательности действий по решению задач), систематизацию и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий, аксиоматику, формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.

Цели:

1. математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
2. освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
3. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи:

1. научить использовать начальные мате матические знания для описания окружаю щих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отно шений;
2. создать условия для овладения основа ми логического и алгоритмического мышле ния, пространственного воображения и ма тематической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и вы полнении алгоритмов;
3. приобрести начальный опыт примене ния математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практиче ских задач;
4. научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и чис ловыми выражениями, решать текстовые за дачи, действовать в соответствии с алго ритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать гео метрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, сово купностями, представлять и интерпретиро вать данные.

Изменения, внесённые в программу.

Курс программы И.И.Аргинской  рассчитан на 136 часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели). Так как в учебном году 35 недель, 4 часа внесены в резервные уроки (повторение, урок № 137 – 140).

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом:

1. Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова/ Сост. Н.В. Нечаева, С.В. Бухалова. – Самара: Издательский дом «Фёдоров», 2011. – 224 с.
2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина  С.Н.  Математика:  Учебник для 2        класса: В 2 частях. - Самара: Издатель ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
3. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2 класса. - Самара: Издатель ство  Издательский дом «Федоров»: «Учебная литература».

Формы организации учебного процесса:

1. индивидуальные;
2. индивидуально-групповые;
3. фронтальные;
4. работа в парах.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Личностные универсальные учебные действия.

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школь ника на уровне положительно го отношения к урокам матема тики;

- понимание роли математи ческих действий в жизни чело века;

-интерес к различным видам учебной деятельности, вклю чая элементы предметно-иссле довательской деятельности;

-ориентация на понимание предложений и оценок учите лей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного со держания поступков окружаю щих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию мате матических фактов, количест венных отношений, матема тических зависимостей в окру жающем мире;

-первоначальной ориентации на оценку результатов позна вательной деятельности;

-общих представлений о раци ональной организации мысли тельной деятельности;

-самооценки на основе задан ных критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые мо ральные нормы;

- понимания чувств одноклас сников, учителей;

- представления о значении математики для познания окружающего мира.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными зада чами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учи телем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно - образном уровне;

- вносить необходимые кор рективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной дея тельности

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложен ных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-воспринимать мнение и пред ложения (о способе решения за дачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учите лем, классом находить несколь ко вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руко водством учителя делать вы воды о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи мые коррективы в действия с наглядно-образным материа лом.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя мате риал учебника и сведения, по лученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты мате матической записи;

- кодировать информацию в знаково-символической форме;

-на основе кодирования стро ить несложные модели матема тических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие матема тические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

- проводить сравнение (по од ному или нескольким основа ниям, наглядное и по представ лению, сопоставление и проти вопоставление), понимать вы воды, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях сущест венные и несущественные, не обходимые и достаточные при знаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

-в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктив ные и дедуктивные рассужде ния.

Обучающийся получит возможность научиться:

- под руководством учителя осуществлять поиск необходи мой и дополнительной инфор мации;

- работать с дополнительны ми текстами и заданиями;

- соотносить содержание схе матических изображений с ма тематической записью;

- моделировать задачи на ос нове анализа жизненных сюже тов;

- устанавливать аналогии; формулировать выводы на ос нове аналогии, сравнения, обоб щения;

- строить рассуждения о ма тематических явлениях;

- пользоваться эвристически ми приемами для нахождения решения математических за дач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуника тивные средства;

- допускать существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математи ческих явлениях в сотрудниче стве; договариваться, прихо дить к общему решению;

- использовать в общении пра вила вежливости;

- использовать простые рече вые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои дейст вия в коллективной работе;

- понимать содержание вопро сов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями дру гих участников в процессе кол лективной познавательной дея тельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить понятные для парт нера высказывания и аргумен тировать свою позицию;

- использовать средства уст ного общения для решения ком муникативных задач.

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учеб но-познавательной деятельно сти;

- контролировать свои дейст вия в коллективной работе; осуществлять взаимный конт роль.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в нату ральном ряду и устанавли вать отношения между чис лами;

- группировать числа по ука занному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономер ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако номерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот ветствии с заданием;

- использовать единицу из мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы изме рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по ча сам;

- решать несложные задачи на определение времени проте кания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись менной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния од ного и того же момента вре мени.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- складывать и вычитать од нозначные и двузначные числа на основе использования таб лицы сложения, выполняя за писи в строку или в столбик;

- использовать знаки и терми ны, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и де ление в пределах табличных случаев на основе использова ния таблицы умножения;

- устанавливать порядок вы полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст вия одной или разных ступе ней;

- находить значения слож ных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: урав нение, решение уравнения, ко рень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого, множителя, дели мого и делителя различными способами

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять сложение и вычи тание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализа ции вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономер ности;

- проверять правильность выполнения различных зада ний с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про должительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы полнение четырех арифмети ческих действий;

- составлять задачу по рисун ку, краткой записи, схеме, чис ловому выражению.

Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять задачи, обрат ные для данной простой зада чи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное реше ние или правильный ответ за дачи из предложенных (для за дач в 1-2 действия).

- составлять задачи, обрат ные для данной составной за дачи;

- проверять правильность и исправлять (в случае необхо димости) предложенную крат кую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

-сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за данными сторонами;

- определять вид треугольни ка по содержащимся в нем уг лам (прямоугольный, тупоу гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон ний);

- сравнивать пространствен ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно ваниям (цвет, размер, мате риал и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать цилиндр, ко нус, пирамиду и различные ви ды призм: треугольную, четы рехугольную и т.д.

- использовать термины: грань, ребро, основание, вер шина, высота;

- находить фигуры на поверх ности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- находить длину ломаной и периметр произвольного мно гоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахожде ния периметра квадрата, пря моугольника;

- использовать единицы изме рения длины: миллиметр, сан тиметр, дециметр, метр и соот ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучаюищйся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- заполнять простейшие таб лицы по результатам выполне ния практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономер ность расположения данных в строках и столбиках табли цы, заполнять таблицу в со ответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, зак люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра жения, уравнения;

- выполнять задания в тесто вой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по ал горитму; проверять правиль ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал горитм;

- строить простейшие выска зывания с использованием ло гических связок «если …, то ...», «верно/неверно, что ...»;

- составлять схему рассуж дений в текстовой задаче от вопроса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Приложение 3

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Программа рассчитана на 140 часов:

Количество учебных недель – 35;

количество часов в год – 140;

количество часов в неделю – 4;

Количество контрольных работ – 13

1. Числа и величины

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письмен ной нумерации двузначных чисел. Форми рование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в запи си чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения на туральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трёхзначные числа

Образование новой единицы счета - сот ни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд со тен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количест венных числительных на основе наблюде ния за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумера ции: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторе нии одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумера ции с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позицион ной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ нерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами ну мерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравне ние массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных ме рок.

Общепринятая единица измерения вмес тимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение та ких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми нут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарем. Изменяющие ся единицы измерения времени - месяц, год.

II. Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чи сел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: по-разрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении дейст вий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание дву значных чисел: подробная запись этих опе раций, постепенное сокращение записи, вы полнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих слу чаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за меняющем сложение одинаковых слагае мых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умно жения: произведение, значение произведе ния, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения табли цы умножения.

Особые случаи умножения. Математи ческий смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное умноже нию. Знак деления (:).

Термины, связанные с действием деле ния: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.

Умножение и деление как операции уве личения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выра жениях без скобок, содержащих более одно го действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выра жениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выра жениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбо ром, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной за писью изученных свойств действий.

1. Работа с текстовыми задачами

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и иско мого (искомых). Установление связей меж ду ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположе ние условия и вопроса, формулировка воп роса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стои мости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (нача ло, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в прос тую и простой в составную с помощью из менения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с по мощью рассуждений от вопроса. Составле ние логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаи мосвязи между обратными задачами, со ставление задач, обратных данной. Зави симость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее мате матического смысла.

Использование условных знаков в крат кой записи задачи.

2. Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоуголь ные.

Классификация треугольников по соот ношению сторон: разносторонние, равнобед ренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наимено ваний и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, осно вание, ребро, вершина пространственного тела.

Геометрические величины

Нахождение длины незамкнутой лома ной линии.

Понятие о периметре. Нахождение пери метра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольни ков с равными сторонами разными спосо бами.

3. Работа с информацией

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочива ние полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то .». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что .».

Проверка правильности готового алго ритма.

Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись не достающих данных в ячейки). Самостоя тельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Чтение и дополнение столбчатой диаграм мы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Во втором классе четырёхлетней начальной школы в первом полугодии исключена система балльного (отметочного) оценивания. Оценивание знаний учащихся проводится со 2 полугодия.

Для контроля за освоением  программного материала используются тематические контрольные работы, итоговые контрольные работы, тесты.

Тематические  контрольные работы проводятся несколько раз в год сразу после окончания крупных тем программы. По результатам текущего контроля учитель может выявить степень усвоения только что изученного материала и скорректировать дальнейший процесс обучения.

Итоговые контрольные работы проводятся за истекший период работы (четверть, год). Их цель – проверка выполнения требований школьной программы. В итоговые контрольные работы входят задания, знакомые детям по упражнениям учебника, проверяются лишь те умения и навыки, которые хорошо отработаны. Итоговые контрольные работы проводятся 4 раза в год (1, 2, 3 учебные четверти и за год).

Тестовые задания – динамичная форма проверки, направленная на установление уровня сформированности умения использовать свои знания в нестандартных учебных ситуациях.

Контроль за уровнем достижений учащихся по математике  производится в форме комплексной  работы. Для этого используется сборник О.Б.Логиновой «Мои достижения. Итоговые комплексные работы. 2 класс». 

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ