Рабочая программа "Математика 2 класс"
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 12 г. Белгорода»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ

2 класс

УМК «СИСТЕМА Л. В. ЗАНКОВА»

        Разработана учителем

                                                                           начальных классов

                                                                           Летошниковой С. А.

2011-2012 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»  2-й класс разработана на основе авторской программы по математике И.И. Аргинской «Математика», рекомендованной Министерством образования Российской Федерации (cистема развивающего обучения Л.В. Занкова), сборника программ для четырехлетней начальной школы. Система Л.В. Занкова.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2010 год.

Цель курса: оптимальное общее развитие каждого ребенка;  вооружение учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков; обеспечение необходимого уровня их общего и математического развития, формирование общеучебных умений.

Целями обучения математике являются:

1. развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
2. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
3. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачами обучения математики являются:

4. обеспечение необходимого уровня математического развития учащихся;
5. создание условий для общего умственного развития детей на основе овладения математическими знаниями и практическими действиями;
6. развитие образного и логического мышления, пространственного воображения, творческих возможностей учащихся;
7. формирование и развитие познавательных интересов.

    Для реализации программного содержания используется учебник: Аргинская И.И., ИвановскаяЕ.И., Кормишина С.Н. Математика: учебник для 2класса в 2-х частях – Самара: Издательство «Учебная литература»: издательский дом «Федоров», 2010год

 Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год:

 В неделю – 4 часа.

Требования к уровню подготовки к концу второго класса

Обучающиеся должны

владеть общеучебными умениями:

1. получать информацию об объекте в ходе наблюдения, сравнения, измерения;

преобразовывать информацию из одного вида в другой

2. модифицировать и применять изученные алгоритмы в новой ситуации;
3. воспринимать и осмысливать устную и письменную речь;
4. выделять главное и второстепенное в тексте задания, делить текст на смысловые части, преобразовывать текст задания;
5. высказывать свое мнение и доказывать его (устно).

По разделу «Изучение чисел» обучающиеся должны иметь представление:

1. о различии понятий «число» и «цифра»;

знать/понимать:

2.  арабские цифры и значение каждой из них;
3.  римские цифры I, V, X и значение каждой из них;
4.  названия первых трех разрядов натуральных чисел;

уметь:

5.  читать и записывать любое изученное число;
6. определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношение между ними;
7. представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий» иметь представление:

1.  о смысле каждого из четырех арифметических действий;
2.  о переместительном и сочетательном свойствах сложения и свойствах вычитания;
3.  о переместительном свойстве умножения;
4.  о связи между обратными действиями;
5.  о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;

знать/понимать:

6.  таблицу сложения в полном объеме;
7.  особые случаи арифметических действий;
8.  знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
9.  порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

уметь:

10.  складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;
11.  выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»;
12.  находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры» иметь представление:

1. о связи между уравнениями вида а+x=b, x–a=b, а также a · x=b, x : a=b, a : x=b;

знать/понимать:

2.  термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

уметь:

3.  решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:

4. о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
5.  о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);
6. о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;

знать/понимать:

7.  термин «периметр» и его значение, обозначение периметра -P;
8.  термины: основание, грань, ребро, вершина в применении  к объемным телам;

уметь:

9.  определять вид треугольника;
10.  находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
11.  находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу «Величины и их измерение» иметь представление:

12.  о массе и вместимости и их измерении;
13.  о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;
14.  об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;

знать/понимать:

15.  единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм=1 см, 10 см=1 дм, 10 дм=1 м, 100 мм=1 дм, 100 см=1 м;
16. единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости - литр;
17.  единицы измерения времени ￿ минута, час, сутки, неделя, месяц, год; и соотношения  60 мин=1 ч, 24 ч=1 сут., 7 сут. =1нед., 12 мес. =1 год;

уметь:

18.  определять массу с помощью весов и гирь;
19.  определять время суток по часам;
20.  решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

  По разделу «Работа с задачами» иметь представление:

21.  об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;
22.  о краткой записи задачи;
23.  о возможности формулировать задачу разными способами;
24.  об обратных задачах и о связи между ними;

знать/понимать:

25.  термины: условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
26.  условные знаки, используемые в краткой записи задачи;

уметь:

27.  выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;
28.  дополнять текст до задачи;
29. выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
30. составлять задачи, обратные данной;
31.  выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий.

                                          СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Изучение чисел (25 часов)

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи числа.

Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.

Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение этих цифр.

Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.

Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.

Изучение действий (55 часов)

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения. Использование свойств сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения). Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

         Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение в столбик.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование

для сокращения таблицы умножения.

Особые случаи умножения. Математический смысл умножения

числа на единицу и на ноль.

Деление как действие обратное умножению. Знак деления ( : ).

Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.

Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.

Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Кратное сравнение чисел.

Сложные выражения.

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Изучение элементов алгебры (10 часов)

Решение уравнений вида а+х=b, а–х=b, х–а=b на множестве однозначных и двузначных чисел.

Уравнения вида а · х = b, а : х = b, х : а = b. Решение их в пределах табличных случаев.

Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.

Изучение элементов геометрии (16 часов)

Классификация треугольников по углам:остроугольные прямоугольные,тупоугольные треугольники.

Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).

Определение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.

Многоугольники с равными сторонами. Определение периметров таких многоугольников разными способами.

Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание,

ребро, вершина объемного тела.

Величины и их измерение (30 часов)

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы  - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости при помощи произвольных мерок.

Общепринятая мера вместимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки=24 часа, 1 час=60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение 1 неделя=7 суткам.

Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени: месяц, год.

Работа с задачами (в течение года)

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса,

данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения

сохранения ее математического смысла.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Решение простых и составных задач разного уровня трудности

на все арифметические действия в пределах изученных случаев.

Формы и средства контроля:

Плановых контрольных работ - 11

Математических диктантов  - 2

Учебно-методические средства обучения

Литература

8. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С,  «Математика»: - учебник для 2 класса: В двух частях. – Самара: издательство «Учебная литература»: издательский дом «Фёдоров», 2010.

9. Аргинская И.И  Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе.- Самара: издательство «Учебная литература»: издательский дом «Фёдоров», 2010.

10. Примерное планирование уроков математики для 1-4 кл. О.В. Федоскина.- Самара: издательство «Учебная литература»: издательский дом «Фёдоров», 2010.

11. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 2 класса - Самара: издательство «Учебная литература»: издательский дом «Фёдоров», 2010.

12. Биденко Н.В. «Блиц контроль по математике для 2 класса»: издательство «Учебная литература»: издательский дом «Дрофа», 2010.

13. Сборник программ для четырехлетней начальной школы. Система Л.В.Занкова. М., 2009г.

14. С.Г. Яковлева «Контрольные работы по системе Л.В. Занкова. 1-е полугодие.  – Самара: Издательство «Учебная литература»: издательский дом «Федоров», 2010

15. С.Г. Яковлева «Контрольные работы по системе Л.В. Занкова. 2-е полугодие.  – Самара: Издательство «Учебная литература»: издательский дом «Федоров», 2010

Оборудование и приборы

16. Карточки с заданиями по математике для 2 класса (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)

17. Таблицы к курсу математики (в том числе в цифровом варианте):

-Числовой ряд

-Опорные схемы решения задач

-Компоненты при сложении, вычитании

-Таблица умножения

-Углы

-Треугольники

-Четырехугольники

-Таблица Шульца

-Магический квадрат

-Таблицы, развивающие мышление

-Таблицы, развивающие память

18. Счетный материал

19. Тетради с печатной основой «Проверялка» 24 экз.

20. Разноуровневые проверочные работы

21. Демонстрационный и раздаточный  материал для  последовательного пересчета от 0 до 10 ,от 0 до 20 ,от 0 до 100

22. Демонстрационная числовая линейка с делениями от 0 до 100 ; карточки с целыми десятками и пустые, карточки с целыми числами от 0 до 100; пустые карточки и пустые полоски с возможностью письма на них.

23. Счетный материал от 0 до 1000

24. Весы настольные школьные и разновесы

25. Линейка

26. Циркуль

27. Метры демонстрационные

28. Рулетки

29. Угольники классные

30. Циркули классные

31. Комплекты цифр и знаков (“математический веер”)

32. Модель циферблата часов с синхронизированными стрелками

33. Набор геометрических фигур

34. Модели объёмных фигур (шар, куб)

35. Модель квадратного дециметра (палетка)

Мультимедийные презентации

36. Электронное пособие «Математика» 2 класс (поурочные планы по системе Л.В. Занкова) - Издательство «Учитель» 2010

37.  Тематические презентации к учебным занятиям

Особенности контроля и оценки учебных достижений

по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

1. незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
2. неправильный выбор действий, операций;
3. неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
4. пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
5. несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
6. несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

7. неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
8. ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание  на работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка, допущенная при написании математического термина, считается не недочетом, а ошибкой);
9. неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
10. отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и недочетов;

«4»-1-2 ошибки;

 «3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет;

2 недочета. «3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено   верно); «2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» -1-2 ошибки, но не в задаче;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - более 4 ошибок.

Математика 2 класс (136 часов)

 Развернутое календарно-тематическое планирование