«Развитие дивергентного мышления учащихся начальных классов при решении текстовых задач»
статья по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Развитие дивергентного мышления учащихся начальных классов

при решении текстовых задач

Хайдина Ирина Георгиевна irina-5364555@mail.ru

КГУ «Средняя школа-детский сад имени Горького  села Домбыралы отдела образования по Аккольскому району управления образования Акмолинской области»

Реализация обновленной образовательной программы и системы критериального оценивания является одним из мероприятий по достижению поставленных целей. Поэтому учащиеся должны учиться адаптировать свои знания к любой ситуации и иметь возможность решать любые сложные задачи, с которыми им придётся столкнуться в будущем.

В XXI веке ребёнок должен уметь применять полученные на уроках знания в нестандартных ситуациях, иначе знания остаются ненужным багажом. Практическое использование знаний возможно только тогда, когда ребёнок умеет мыслить творчески. Считается, что это удел одарённых детей, а ведь в школе педагоги обучают всех, с разными способностями и учебными возможностями. Многие психологи и педагоги придерживаются мнения, что ребёнок рождается талантливым и способным от природы, нужно только умело помогать раскрываться его талантам. Один из путей - целенаправленные занятия по выявлению и развитию индивидуальных способностей каждого ученика. Таким образом, педагог не должен ограничивать свою деятельность только обучением, он должен развивать ребёнка многопланово, учить мыслить нестандартно.

Главным   стержнем   национальной   модели   образования   является непрерывность и преемственность её структурных звеньев.

В настоящее время в Казахстане идёт становление новой системы образования, ориентированной на вхождение в мировое пространство. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в теории, практике педагогического процесса.

            С недавнего времени в отечественной школе обнаружилась опасная тенденция снижения интереса школьников к занятиям. Отчуждение учащихся от познавательного труда педагоги пытались остановить различными способами.

            Современная школа должна не только учить и воспитывать, но и развивать способности детей. В рамках данной проблемы работали: Л.В. Занков, Д.Б. Давыдов, С.Н. Лысенкова, Г.К. Селевко и другие. Некоторые аспекты рассматривали: В.П. Беспалько, М.Ж. Арстанов, И.И. Ильясов, А.Е. Абылкасымова. Перед современной школой поставлены требования к повышению качества образования и воспитания, обеспечению более высокого научного преподавания каждого предмета.

В современном мире ребёнок должен уметь применять полученные на уроках знания в нестандартных ситуациях, иначе знания остаются ненужным багажом. Практическое использование знаний возможно только тогда, когда ребёнок умеет мыслить творчески. Считается, что это удел одарённых детей, а ведь в школе педагоги обучают всех, с разными способностями и учебными возможностями. Многие психологи и педагоги придерживаются мнения, что ребёнок рождается талантливым и способным от природы, нужно только умело помогать раскрываться его талантам. Один из путей - целенаправленные занятия по выявлению и развитию индивидуальных способностей каждого школьника. Таким образом, педагог не должен ограничивать свою деятельность только обучением, он должен развивать ребёнка многопланово, учить мыслить нестандартно.

Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте формируется  психологическая основа для такой деятельности: развиваются воображение и фантазия, дивергентное мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива; начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задачи. Успешное формирование у младших школьников дивергентного мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления.

В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребенка.

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребенка. В этой связи практика внедрения в начальный школьный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением. Материалы, имеющиеся в современной детской психологии, позволяют положительно оценивать общую идею внедрения в учебные программы таких задач, в основе которого лежали бы понятия об исходных математических структурах. Конечно, на этом пути возникают большие трудности, так как еще нет опыта построения такого учебного предмета. Значительное место в таком построении должно принадлежать широкому применению в процессе обучения младших школьников нестандартных логических задач и различных нестандартных видов работ над ними.

Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании.

Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах:

В тексте важно всё: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков. И любая задача – хорошая тема для пересказа. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка – могут иметь место и на самих уроках математики. Итак, работа над текстами математических задач – важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.

Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно. В обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов:

• о числе элементов некоторого множества;
• о движении, его скорости, пути и времени;
• о цене и стоимости;
• о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Главная цель задач – развивать творческое, математическое и логическое мышление учащихся. Заинтересовать их математикой,  привести к «открытию» математических факторов, а значит нужно включать нестандартные задачи в систему упражнений и задач, используемых на уроке.

В программе для начальной школы сказано о том, что дети должны учиться решать задачи разными способами. Что же значит «решить задачу разными способами»?

Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными  и искомыми, положенными в основу решения или последовательностью этих связей.

В методике выделяют следующие способы решения:

• арифметический;
• алгебраический;
• графический;
• табличный.

Целесообразно различать либо различные арифметические способы решения задачи, либо различные алгебраические способы. Форма записи различных способов решения задач может быть либо по действиям, либо выражением. Осознание реальной ситуации и использование ее для поиска различных способов решения имеет большое  практическое значение. Различные подходы к анализу задачи приводят к разным способам ее решения.  

При решении задач разными способами необходимо использовать прием сравнения решений задач. Этот прием позволяет ответить на вопросы: какой способ решения рациональнее, в чем преимущество одного способа перед другим. Каждый новый способ решения позволяет взглянуть на задачу по иному, глубже понять связи и отношения между данным и искомым.

Более подробно остановимся на графическом способе решения задач. Чертеж хорошо помогает ребенку осмыслить содержание задачи и зависимость между величинами. Рисование графической схемы заставляет ученика внимательно читать текст задачи, дает возможность искать различные способы решения, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические.

Использование графического моделирования обеспечивает более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения. Обоснованный выбор решения помогает обобщить знания, организовать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач.  

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должна способствовать решению на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Действующая программа начальной школы требует развития самостоятельности у детей в решении текстовых задач. Это говорит о том, что каждый ученик должен иметь навыки математического моделирования.

Конечно, это весьма условные и приблизительные ориентиры, которые не всегда могут достаточно объективно и основательно оценить развитие у ребёнка логического мышления. Но ежедневная работа по этой теме даёт положительный рост качества знаний, умений и навыков учащихся. Следовательно, и уровень развития логического мышления учащихся тоже повышается, улучшается успеваемость учащихся и по другим предметам.  Использование учителем начальной школы нестандартных видов работы над задачами является необходимым элементом обучения  математике и развитию дивергентного мышления учащихся в целом.

Литература

1. Аблова B. C.   Формирование логической и алгоритмической грамотности ж. Начальная школа. - 1991. - № 10. - с. 24-25.

2. Акпаева А.Б., Лебедева Л.А.  Методическое пособие по математике. -2014 г.

3. Бантова М. А., Г.В. Бельтюкова. Методика преподавания математики в начальных классах. Под ред. М.А. Байтовой. М.: Просвещение, - 1984.

4. Белорукова  Е. Е. Обучение решению комбинаторных задач с помощью таблиц и графов // ж. Бастауыш мектеп - Начальная школа Казахстана  - № 1. - с. 21-25.

5. Государственный общеобязательный стандарт начального образования обновленного содержания Республики Казахстан.

6. Жаутыков О. А. Решение некоторых уравнений. // ж. Математика в школе. - 1976 г.

7. Инструктивно-методическое письмо «Об особенностях организации бразовательного процесса в общеобразовательных школах Республики Казахстан в 2016-2017 учебном году»