Вербальные средства обучения на уроках математики
статья по математике

Вербальные средства обучения на уроках математики

К вербальным средствам на уроках математики относится дидактический материал, который является письменной формой речи, общения и обучения. Этот вид учебного оборудования представляет собой печатное пособие, по которому учащиеся самостоятельно выполняют задания преподавателя. К ним относятся структурно-логические схемы, таблицы, графики, диаграммы, схематические рисунки, графические приемы на классной доске.

Структурно-логические схемы как средство наглядного обучения

На современном этапе в соответствии с требованиями ФГОС делается упор на деятельностный и компетентностный подходы.

Компетентность — общая способность и готовность личности к деятельности, основанные на знаниях и опыте, которые приобретены в процессе обучения и ориентированы на самостоятельное участие личности в учебно-познавательном процессе, а также направлены на успешную интеграцию личности в социум.

Для реализации многоаспектного подхода в школьном образовании необходима активизация учебной и познавательной деятельности учащихся. Особыми дидактическими возможностями в достижении поставленной выше цели обладают структурно-логические схемы как технология формирования культуры научного познания. Актуальность применения структурно-логических схем на уроках неоспорима, потому что в школу приходит поколение детей с клиповым мышлением, предпочитающих нетекстовую, наглядно-образную информацию, испытывающих трудности в восприятии длительной линейной последовательности — однородной и моностильной информации, в том числе и книжного текста.

Перечислим достоинства структурно-логических схем:

• зрительное восприятие структурно-логических схем намного эффективнее за счёт чёткой структуры смыслового содержания темы, которое преподносится с учетом законов логики: анализа, синтеза, сравнения, суждения;
• демонстрируют содержание темы при оптимальной смысловой и информационной нагрузке: информация представлена в удобном для восприятия виде, логика подачи информации не даёт двусмысленной интерпретации;
• помогают ученику восстанавливать целостную картину из смысловых фрагментов;
• учитывают образ мышления современных учащихся, предпочитающих нетекстовую, наглядно-образную информацию;
• обеспечивают концентрацию внимания за счет структурированности смысловых отрезков, на которых базируются понятия, суждения, умозаключения;
• структурно-логическая схема, активизируя различные виды мышления, обеспечивает осмысленное усвоение требуемого содержания материала;
• структурно-логическая схема в воображении учащегося создаёт целостную картину изучаемого материала при помощи наглядно-образной систематизации материала, основанной на ассоциативных и логических связях понятий, суждений, умозаключений;
• способствуют формированию культуры научного познания, в основе которого лежит умение устанавливать причинно-следственные связи.

Структурно-логические схемы могут быть 3 видов:

«Следование» — алгоритм, в котором суждения, умозаключения, понятия имеют однократную последовательную связь;

«Циклическая» — алгоритм, в котором выявлены смысловые аналогии, повторяющиеся по заданному логической цепочкой циклу в причинно-следственной связи;

«Образно-наглядная» — алгоритм, который строится на основе образа в причинно-следственной связи понятий, суждений, умозаключений по заданной проблеме исследования.

Рассмотрим технологию создания структурно-логической схемы. При разработке структурно-логической схемы надо опираться на исходный материал содержания учебного предмета, так как структурно-логическая схема предполагает установление логических взаимосвязей в текстовом источнике с целью понимания авторского замысла.

Выбирается проблема, аспект, явление для разработки и приемлемый вид структурно-логической схемы для решения поставленной задачи.

Устанавливаются причинно-следственные связи и графически выстраиваются в схеме. Можно использовать свойства геометрических фигур, которые помогут в установлении смысловых связей.

Выбираются ключевые понятия, факты, которые становятся основой смыслового взаимодействия с опорой на логические связи.

Ассоциации и логические связи, представляемые в такой схеме, обнаруживают себя, с одной стороны, из возможного прочтения этих понятий, с другой стороны, - в виде достаточно конкретного, однозначного, аргументированного вывода, который формулируется благодаря представленным связям.

Образно-наглядная структурно-логическая схема представляет самый сложный вид схем, поэтому она требует комментария. Главное - разъяснить образ, на основе которого она сделана, и идею выстраивания логических связей.

С помощью логико-смысловых моделей решаются следующие задачи:

• логическое выстраивание материала, правильный отбор информации;
• выделение причинно-следственных связей и закономерностей исторического развития;
• соединение вербального и визуального каналов информации, что способствует повышению усвояемости материала;
• предоставление инструментария для анализа исторического процесса.

Конструирование модели включает следующие процедуры:

• в центр будущей системы помещается объект конструирования: тема, проблемная ситуация и т.п.;
• определяется набор координат — «круг вопросов» по проектируемой теме, в число которых могут включаться такие смысловые группы, как цели и задачи изучения темы, объект и предмет изучения, содержание, способы изучения, результат;
• определяется набор опорных узлов — «смысловых гранул» для каждой координаты, путем логического или интуитивного определения узловых, главных элементов содержания или ключевых факторов для решаемой проблемы;
• осуществляется перекодирование информационных фрагментов для каждой гранулы, путем замены информационных блоков ключевыми словами или словосочетаниями.
• выполняется ранжирование гранул и расстановка на координатах путем выбора оснований и формирование однорядовых шкал.

В процессе применения структурно-логических схем на уроках математики сокращается время обучения при одном и том же качестве знаний; повышается качество знаний при одном и том же времени обучения; увеличивается количество изучаемой информации при одном и том же уровне знаний, и тех же временных затратах.

Структурно-логические схемы — распространенный вид графического отображения взаимосвязей между разными частями целого. В математике схема, как правило, показывает алгоритм для решения какого-либо типа задач, свойства и признаки геометрической фигуры, структуру математического понятия.

Графические приемы на классной доске

В практике преподавания математики нельзя забывать и о классной доске, роль которой иногда незаслуженно принижается. Известный методист-географ И. И. Заславский писал: «...когда я замечал, что ни мое объяснение, ни демонстрируемое пособие должного представления у учащихся не создает, моя рука невольно тянулась за мелом, и на доске появлялся экспромтом рисунок, может быть, не всегда удачный, но зато почти всегда всех удовлетворявший».

Рассмотрим некоторые основные положения, относящиеся к рисунку на доске. Достоинства таких рисунков значимы, прежде всего, потому, что рисунки предельно обобщены, а, следовательно, основная идея выступает в них особенно рельефно и четко. Рисунок появляется на доске постепенно, и это способствует более яркому выделению его отличительных структурных черт, повышает обучающую ценность. Штрих за штрихом, линия за линией вместе с объяснением возникает он на доске и служит обобщенным выражением зрительного образа объекта, запечатлеваемого в сознании. Обобщенность и последовательность выражения — важнейшие достоинства рисунка как вида наглядности.

Например, помогая детям в поисках решения задачи, нужно сделать схематический рисунок или чертеж к задаче; объясняя прием вычисления, сопровождая пояснение действиями с предметами и соответствующими записями и т. д. При этом важно использовать наглядное пособие своевременно, иллюстрируя самую суть объяснения, привлекая к работе с пособием и пояснению самих учащихся. При раскрытии приема вычисления, измерения, решении задачи и т. д. надо особенно четко показывать движение (прибавить-придвинуть, вычесть-убрать, отодвинуть).

Сопровождение объяснения рисунком (чертежом) и математическими записями на доске не только облегчает детям восприятие материала, но и одновременно показывает образец выполнения работы в тетрадях. Например: как расположить чертеж и запись решения в тетради, как обозначить периметр с помощью букв и т. п. При ознакомлении с новым материалом и особенно при закреплении знаний и умений надо так организовать работу с наглядными пособиями, чтобы учащиеся сами оперировали ими и сопровождали действия соответствующими пояснениями: объединяли множества предметов при изучении сложении, моделировали замкнутые и ломаные незамкнутые линии, пользуясь палочками. Качество усвоения материала при этом, в большинстве случаев, значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы (зрительные, двигательные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только математическими знаниями. Но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия. Учитель должен всячески поощрять детей к использованию наглядных средств, к самостоятельной работе. На этапе закрепления знаний и умений необходимо широко использовать для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счета, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков нужно включать упражнения в черчении и измерении с помощью чертежно-измерительных инструментов.

Рисунок на доске может служить также хорошим средством проверки знаний. Если знания ученика достаточно четки, он сможет изобразить с рисунок для решения задачи или доказательства. Если, наоборот, представления расплывчаты, рисунок не получится.

По некоторым темам полезно использовать цветной мел. Он нужен для выражения разноплановости явлений. Например, мелки удобны для изображения особенностей чувствительности систем организма к тем или иным воздействиям.