Дифференцированное обучение на уроках математики, как средство активизации познавательной деятельности обучающихся.
методическая разработка по математике по теме

 Кошкина Наталья Николаевна,

учитель начальных классов,

МБОУ СОШ №16,

г. Пятигорск

Дифференцированное обучение на уроках математики,

как средство активизации познавательной деятельности учащихся. 

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение должно быть вариативным к индивидуальным особенностям школьников. Одним из средств индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференцированное обучение – это форма организации учебного процесса , при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого ученика или отдельных групп школьников. Цель дифференцированного обучения – создание комфортной среды для обучения и развития личности с учётом индивидуально-психологических особенностей.

В работе с младшими школьниками важно использовать два критерия дифференциации: обученность и обучаемость. Обученность, по мнению психологов, это определённый итог предыдущего обучения, достигнутый учеником уровень усвоения знаний, навыков и умений. Обучаемость трактуется как восприимчивость школьника к усвоению новых знаний и способа их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития. Важными показателями высокого уровня обучаемости являются восприимчивость, способность к самообучению, работоспособность.

Одна из важнейших обязанностей начальной школы - научить решать текстовые задачи. Главная цель обучения решению задач – формирование у учащихся основных познавательных действий, представлений о ключевых отношения мира: отношения целого и части, равенств и неравенств, формирование представлений о числах и действиях с ними как о системе знаков для сохранения и передачи информации. В процессе этой работы  использую термины «задача», «решить задачу» в конкретных ситуациях, показываю тексты конкретных задач. Традиционно вначале учат решать простые задачи (решаемые одним арифметическим действием), а затем составные (более одного действия). Такой подход обусловлен двумя причинами:1) отождествление процесса решения с выбором и выполнением арифметических действий; 2) обучение «от простого к сложному ». Исследования показывают, что процесс решения арифметической задачи не сводится только к выбору и выполнению арифметических действий. Количество действий не определяет реальную сложность задачи.

Для решения задачи необходимо умение осуществлять сокращённый перевод текста на математический язык, что требует выявления смысла задачи. Для этого требуется:

-понимание смысла числовых характеристик величин;

-понимание смысла арифметических действий;

-понимание смысла отношений.

Поиск решения текстовой задачи, основная трудность которого состоит в переводе с русского языка на язык арифметики, не может быть алгоритмезирован и требует нормальных умственных усилий. К тому же акцентирование учащихся на арифметических действиях, как на главном в решении задач, приводит к тому, что под решением задачи ученики понимают выполнение действий с данными в задаче числами и запись получившегося в результате числа в «ответ» или название этого числа как «ответа».

Между тем нет такого учителя, в практике которого не возникли бы трудности как в целом при обучению решению задач, так и при переходе от решения простых задач к составным. А ведь решить задачу - значит не только ответить на её вопрос, но и описать процесс перехода от условия задачи к выполнению требований так, чтобы в этом процессе не было противоречий и логических пробелов, чтобы он был понятен и убедителен не только для решающих, но и для других людей.

Как должен быть построен процесс дифференцированного обучения, чтобы учитель реально мог учесть особенности и возможности своих учеников? Принципиальным основанием такого процесса является педагогическая диагностика, цели которой, во-первых, оптимизировать процесс индивидуального обучения, во-вторых, обеспечить правильное определение результатов обучения, в-третьих, руководствуясь выбранными критериями, свести к минимуму ошибки при переводе учащихся из одной группы в другую.

По результатам психолого-педагогической диагностики (сентябрь, октябрь) в классе формирую три группы учащихся (по уровню достижений):

1 группа - учащиеся с низкими учебными способностями; они усваивают материал после многократных упражнений и не всегда в полном объёме, выполняют задания репродуктивного характера, овладевают знаниями более длительное время.

2 группа - учащиеся со средними учебными способностями; эти учащиеся усваивают материал после тренировочной работы не, не сразу выделяют существенное, закономерное, умеют видеть в частном общее, овладев знаниями; для усвоения знаний им требуется более длительное время.

3 группа- учащиеся, относящиеся к этой группе, могут вести работу со сложным материалом, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации  и самостоятельно творчески подходить к решению учебных задач, умеют выделять существенное, закономерное, достигают высоких уровней знаний.

Состав групп непостоянен. Он может меняться не только на протяжении всего процесса обучения, но и на различных уроках.

Учитывая все данные, использую разные способы организации деятельности детей .Единые задания дифференцирую:

1) По уровню творчества. Такой способ предлагает различия в характере познавательной деятельности учащихся, которая может быть репродуктивной и продуктивной. К репродуктивным заданиям относятся, например, решение задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных приёмов и т.п. От детей требуется воспроизвести знания и применить их в знакомой ситуации, работать по образцу. Продуктивные задания отличаются от стандартных. Ученикам приходится применять знания в незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные процессы, создавать новый продукт. В процессе такой работы приобретается опыт творческой деятельности. На уроках математики использую такие виды продуктивных заданий, как:

-поиск закономерностей;

-классификация математических объектов;

-преобразование математических объектов в новые;

-задания с недостающими или лишними данными;

- поиск более рационального способа решения задания;

-самостоятельное составление задач, выражений и т.д.;

-нестандартные, исследовательские задания.

При выполнении продуктивных заданий детям с низким уровнем обучаемости даю задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в изменённой ситуации, а остальным- творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

 Например. Дана задача: «В вазе лежало 5 жёлтых яблок и 3 зелёных. 2 яблока съели. Сколько яблок осталось?» Задание для 1 группы: решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом? Задание для 2группы: решите задачу двумя способами. Задание для 3 группы: измените вопрос задачи так, чтобы её можно было решить 3 действиями.

2) По уровню трудности. Этот способ предполагает:

-усложнение математического материала;

-увеличение количества действий в выражении или в решении задач;

-выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию;

-использование условных символов вместо чисел или отдельных цифр.

Например: 1-я и2-я группы. Сравните числа:

54 и 7          63 и 64

9 и 26          52 и 32

3-я группа. Сравните числа, в которых вместо цифр использованы буквы:          

            КС и Н          К3 и К4

              9 и РС           5Н и 3Н

3)По объёму учебного материала. Такой способ предполагает, что ученики 2 и 3 групп выполняют кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним. Как правило, дифференциация по объёму сочетается с другими способами дифференциации. Дополнительными даю более трудные задания. Это задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Данные задания предлагаю в виде карточек, перфокарт, подбираю упражнения из альтернативных учебников. Например. Основное задание: «Найдите площадь листа бумаги»

                               6 см      

            8 см              

Дополнительное задание: «От данного листа отрезали часть. Найдите:

1.Площадь отрезанной части.

2.Найдите площадь оставшегося листа бумаги                                  4 см

                                                                                5 см

4) По степени самостоятельности. Этот способ не предполагает различие учебных заданий для различных групп учеников. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни под руководством учителя, а другие самостоятельно. Рассмотрим это на примере работы над составной арифметической задачей.

1 этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к её самостоятельному решению. Даю дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

2 этап. Анализ текста и задачи проводится под руководством учителя. Совместно выделяем данные, искомые, устанавливаем связь между ними, выполняем схему. После этого ещё часть детей приступает к работе.

3 этап. Поиск решения осуществляется под руководством учителя. Составляем план решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи. А остальные делают это под руководством учителя. 4 этап. Проверку решения организую для тех детей, которые решали задачу самостоятельно.

5) По характеру помощи учащимся. Такой способ не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Наиболее распространёнными видами помощи являются: а) помощь в виде вспомогательных заданий; б) помощь в виде «подсказок» (карточек- консультаций, записей на доске…).

6) По форме учебных действий. Основными особенностями учебных действий являются:

А) предметное действие обычно выполняется руками, когда реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств может быть материальным (счётный материал) или материализованным (модель);

Б) перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется без использования предметных действий;

В) речевое действие осуществляется как громкая речь или внешняя речь про себя;

Г) умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внутренней речи

Вот пример дифференцированной работы над простой арифметической задачей: «На ветке весело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»

1 группа: Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал (карточки).

2 группа: Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске.

3 группа: Решение задачи в уме.

Приступая к работе над данной темой я понимаю, что результат будет виден не сразу, а постепенно. Дифференцированное обучение я использую не только на уроках математики. В результате у детей исчезает страх, неуверенность в выполнении любого предложенного задания. В итоге постоянная систематическая работа дала определённые положительные результаты. За последние годы моей работы по УМК «Гармония» результатами являются количественные показатели учебной деятельности учащихся и качественные изменения обучаемости учеников. Традиционно, уже со 2 класса, учащиеся моих классов участвуют в различных городских, региональных, общероссийских, международных  конкурсах, олимпиадах и показывают стабильные результаты.  

Список литературы:

1.Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики.// Начальная школа. 1993. №7.- С. 53 -57.

2. Царёва С.Е. Различные способы решения задач и различные формы записи решения.// Начальная школа. 1982. № 2.

3. Царёва С.Е. Проверка решения задач и формирование самоконтроля.// Начальная школа. 1984. № 2.

4. Царёва С.Е. Виды работы с задачами на уроках математики. // Начальная школа. 1990. № 2.

5. Царёва С.Е. Формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач. Ярославль: ЯГПИ им. К.Д. Ушинского, 1993.

6. Шмырева Г. Г. Работа со схемой в ходе подготовки к решению задач. // Начальная школа, 2007, №8, с.46.

7. Царева С. Е. Непростые простые задачи. // Начальная школа. 2005, №1, с.49.

8. Царева С. Е. Нестандартные виды работы с задачами на уроке как средство реализации современных педагогических концепций и технологий. // Начальная школа. 2004, №7, с.45.