Рабочая программа по математике. 1 класс. УМК "Перспектива"
рабочая программа по математике (1 класс)

Планируемые результаты освоения основной образовательной программы НОО

• результате изучения всех без исключения предметов при получении начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
• мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебнопознавательные и внешние мотивы;
• учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
• способность к оценке своей учебной деятельности;
• основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
• ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
• развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;
• установка на здоровый образ жизни;
• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебнопознавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебнопознавательной мотивации учения;
• устойчивого учебнопознавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;
• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
• эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

Выпускник научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи
• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат действия;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую задачу в познавательную;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные УУД

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;
• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
• использовать знаковосимволические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять

существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
• устанавливать причинноследственные связи в изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
• устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приемов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
• произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.
•         для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения.

Коммуникативные УУД

Выпускник научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнера;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от

собственной;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
• с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Чтение. Работа с текстом (метапредметные результаты)

        В результате изучения всех без исключения учебных предметов на уровне начального общего образования выпускники приобретут первичные навыки работы с содержащейся в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных, учебных, научнопознавательных текстов, инструкций. Выпускники научатся осознанно читать тексты с целью удовлетворения познавательного интереса, освоения и использования информации. Выпускники овладеют элементарными навыками чтения информации, представленной в наглядно-символической форме, приобретут опыт работы с текстами, содержащими рисунки, таблицы, диаграммы, схемы.

У выпускников будут развиты такие читательские действия, как поиск информации, выделение нужной для решения практической или учебной задачи информации, систематизация, сопоставление, анализ и обобщение имеющихся в тексте идей и информации, их интерпретация и преобразование. Обучающиеся смогут использовать полученную из разного вида текстов информацию для установления несложных причинно-следственных связей и зависимостей, объяснения, обоснования утверждений, а также принятия решений в простых учебных и практических ситуациях.

Выпускники получат возможность научиться самостоятельно организовывать поиск информации. Они приобретут первичный опыт критического отношения к получаемой информации, сопоставления ее с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом.

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
• определять тему и главную мысль текста;
• делить тексты на смысловые части, составлять план текста;
• вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;
• сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2-3 существенных признака;
• понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих приведенное утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);
• понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;
• понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нем информацию, но и на жанр, структуру, выразительные средства текста;
• использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;
• ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;

• работать с несколькими источниками информации;
• сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно; соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;
• формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;
• сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;
• составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Выпускник получит возможность научиться:

• делать выписки из прочитанных текстов с учетом цели их дальнейшего использования;
• составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;
• оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;
• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Выпускник получит возможность научиться:

• сопоставлять различные точки зрения;
• соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Формирование ИКТкомпетентности        обучающихся (метапредметные результаты)

• результате изучения всех без исключения предметов на уровне начального общего образования начинается формирование навыков, необходимых для жизни и работы в современном высокотехнологичном обществе. Обучающиеся приобретут опыт работы с информационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных технологий или размещаться в Интернете.

Обучающиеся познакомятся с различными средствами информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), освоят общие безопасные и эргономичные принципы работы с ними; осознают возможности различных средств ИКТ для использования в обучении, развития собственной познавательной деятельности и общей культуры.

Они приобретут первичные навыки обработки и поиска информации при помощи средств ИКТ: научатся вводить различные виды информации в компьютер: текст, звук, изображение, цифровые данные; создавать, редактировать, сохранять и передавать медиасообщения.

Выпускники научатся оценивать потребность в дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; определять возможные источники ее получения; критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Они научатся планировать, проектировать и моделировать процессы в простых учебных и практических ситуациях.

• результате использования средств и инструментов ИКТ и ИКТ-ресурсов для решения разнообразных учебно-познавательных и учебно-практических задач, охватывающих содержание всех изучаемых предметов, у обучающихся будут формироваться и развиваться необходимые универсальные учебные действия и специальные учебные умения, что заложит основу успешной учебной деятельности на уровнях основного общего и среднего общего образования.

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером

Выпускник научится:

• использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорнодвигательного аппарата эргономичные приемы работы с компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);
• организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных

Выпускник научится:

• водить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т. д.), сохранять полученную информацию, набирать небольшие тексты на родном языке; набирать короткие тексты на иностранном языке, использовать компьютерный перевод отдельных слов;
• рисовать, создавать простые изображения на графическом планшете;
• сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность научиться использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.

Обработка и поиск информации

Выпускник научится:

• подбирать подходящий по содержанию и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэш-карты);
• описывать по определенному алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую информацию о нем, используя инструменты ИКТ;
• собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру, микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;
• редактировать тексты, последовательности изображений, слайды в соответствии с коммуникативной или учебной задачей, включая редактирование текста, цепочек изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;
• пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, использовать полуавтоматический орфографический контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида; следовать основным правилам оформления текста;
• искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с использованием ссылок);
• заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность научиться грамотно формулировать запросы при поиске в сети Интернет и базах данных, оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию; критически относиться к информации и к выбору источника информации.

Создание, представление и передача сообщений

Выпускник научится:

• создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ, редактировать, оформлять и сохранять их;
• создавать простые сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или последовательности слайдов с использованием иллюстраций, видеоизображения, звука, текста;
• готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;
• создавать простые схемы, диаграммы, планы и пр.;
• создавать простые изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из готовых фрагментов (аппликация);
• размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательной организации;
• пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.

Выпускник получит возможность научиться:

• представлять данные.

Планирование деятельности, управление и организация

Выпускник научится:

• определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий, строить программы;
• планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность научиться:

• проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы, включая навыки роботехнического проектирования
• моделировать объекты и процессы реального мира.

Предметные результаты

        В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
• получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

•   читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
• выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
•   группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
•   классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм; час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
•  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулѐм и числом 1);
•   выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
•  вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки

    оценки результата действия и  др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

•  устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
•  решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
•  решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению еѐ доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
•  оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

•   описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
•  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
•   выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
•   использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
•   распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
•   соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

•   измерять длину отрезка;
•  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
•  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию
• помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований

(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

К концу 1 класса

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• начальные представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;
• начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;
• установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;
• проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;
• начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата;
• установка на спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;
• представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
• опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;
• представления об основных правилах общения и опыт их применения;
• установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей семье и своему Отечеству;
• представление об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;
• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;
• спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;
• интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;
• опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

• определять функции ученика и учителя на уроке;
• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
• определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структуру первого этапа – 6 шагов);
• применять правила выполнения пробного учебного действия;
• фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;
• применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;
• использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
• комментировать свои действия во внешней речи;
• применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Обучающийся получит возможность научиться:

• определять причину затруднения в учебной деятельности;
• выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;
• выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др.,
• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
• сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;
• выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;
• разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• осуществлять синтез (составление целого из частей);
• действовать по аналогии;
• обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;
• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 1 класса;
• читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;
• изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;
• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);
• выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;
• понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

• исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;
• анализировать простейшие текстовые задачи;
• обосновывать свою точку зрения;
• использовать приемы тренировки своего внимания;
• применять знания по программе 1 класса в измененных условиях;
• решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.

Коммуникативные УУД

 Обучающийся научится:

• применять правила поведения на уроке;
• задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;
• применять правила работы в паре и в группе;
• участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;
• понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться, высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);
• в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.

Обучающийся получит возможность научиться:

• устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;
• уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;
• осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;
• вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

Предметные результаты

Числа и арифметические действия с ними

Обучающийся научится:

• сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;
• объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;
• изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д.;
• устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);
• сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, , >, <; понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;
• складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;
• моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;
• устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым, например: Б + М = Ф 2 + 4 = 6 М + Б = Ф 4 + 2 = 6 Ф – Б = М 6 – 2 = 4 Ф – М = Б 6 – 4 = 2 называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;
• определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;
• называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;
• выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;
• применять правила сравнения чисел в пределах 100;
• применять правила нахождения части и целого;
• применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, «столбиком»);
• применять правила разностного сравнения чисел;
• записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством, составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выделять части группы;
• соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);
• применять переместительное свойство сложения групп предметов;
• самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;
• проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;
• изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;
• применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;
• выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;
• распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;
• устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

 Обучающийся научится:

• решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при изучении чисел от 1 до 9);
• выделять условие и вопрос задачи;
• решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на …»);
• решать задачи, обратные данным;
• составлять выражения к простым задачам сложение, вычитание и разностное сравнение;
• записывать решение и ответ на вопрос задачи;
• складывать и вычитать изученные величины при решении задач;
• решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;
• строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1–2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);
• анализировать задачи в 1–2 действия сложение, вычитание и разностное сравнение.

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);
• составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;
• самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;
• находить и обосновывать различные способы решения задач;
• анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;
• соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.

Геометрические фигуры и величины

 Обучающийся научится:

• устанавливать основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.;
• распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;
• сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;
• составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;
• строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);
• строить и обозначать треугольник и четырехугольник, называть их вершины и стороны;
• строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки;
• объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции (форма, размер, цвет);
• выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;
• конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

Величины и зависимости между ними

 Обучающийся научится:

• распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины длина, масса, объем;
• измерять длину, массу и объем с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины – 1 см, 1 дм, массы – 1кг;
• объёма (вместимости) – 1л; преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;
• наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;
• использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.

Обучающийся получит возможность научиться:

• наблюдать зависимость результата измерения величин длина, масса, объем от выбора мерки;
• наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

 Алгебраические представления

 Обучающийся научится:

• читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;
• читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =
• записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с − а = b, с − b = а;
• решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х =b, x – a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым).

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;
• комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;
• записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.

Математический язык и элементы логики

 Обучающийся научится:

• распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;
• использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.

Обучающийся получит возможность научиться:

• обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и свойства;
• самостоятельно строить и осваивать приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Обучающийся научится:

• анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;
• искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;
• устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;
• читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);
• выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;
• находить информацию по заданной теме в учебнике;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 1 класс».

Обучающийся получит возможность научиться:

• находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);
• составлять портфолио ученика 1 класса.

Содержание учебного предмета «Математика»

 Свойства предметов

Свойства предметов (цвет, форма, размер и др.). Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. Сравнение геометрических фигур, различие плоских и пространственных фигур. Ритмический счет до 10.

Сравнение, знаки сравнения

Группы предметов или фигур: составление, выделение части, сравнение. Знаки «=» и «≠». Разбиение группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т.д.). Ритмический счет до 10 и обратно.

Сложение и вычитание групп предметов

Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Моделирование операции сложения и вычитания групп предметов с помощью предметных моделей, схематических рисунков, буквенной символики. Ритмический счет до 20.

Связь между сложением, вычитанием

Связь между частью и целым (сложением и вычитанием), ее запись с помощью букв. Пространственно-временные отношения: выше–ниже, спереди–сзади, слева–справа, раньше–позже и др. Порядок. Счет до 10 и обратно (устно). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше–ниже, слева–справа, сверху–снизу, ближе–дальше, между и пр.). Счёт предметов. Ритмический счет до 20 и обратно.

Числа и цифры 1–6. Геометрические фигуры

Наглядные модели, состав, сложение и вычитание в пределах 6. Компоненты сложения и вычитания. Равенство и неравенство чисел. Знаки «>» и «<». Отношения: длиннее − короче, шире – уже, толще – тоньше и др. Треугольник и четырехугольник, пятиугольник, их вершины и стороны. Числовой отрезок. Построение числового отрезка, присчитывание и отсчитывание с его помощью от заданного числа одну или несколько единиц. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел. Шар, конус, цилиндр, параллелепипед, куб, пирамида. Точки и линии. Области и границы. Ритмический счет до 30.

 Числа и цифры 7–9. Отрезок и его части

Наглядные модели, состав, сравнение, сложение и вычитание в пределах 9. Выражения. Таблица сложения («треугольная»). Связь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Отрезок и его части. Ломаная линия, многоугольник. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Ритмический счет до 40.

Число и цифра 0 

Сложение, вычитание и сравнение с нулем. Буквенная запись свойств нуля. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями. Ритмический счет до 40.

Волшебные цифры. Равные фигуры

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от 0 до 9. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Составление конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Римские цифры. Алфавитная нумерация. Ритмический счет до 50.

Задача. Решение задач на нахождение части и целого

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема). Взаимно обратные задачи. Задачи с некорректными формулировками. Разностное сравнение чисел. Решение задач на разностное сравнение. Ритмический счет до 60.

 Величины. Длина, масса, объем

Сравнение предметов по длине, массе и объему (вместимости). Выявление общего принципа измерения величин, использование его для измерения длины, массы и объема. Свойства чисел и величин в буквенном виде. Упорядочивание предметов по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок), массе и объему (вместимости) в порядке увеличения (уменьшения) значения величины. Измерение длины отрезков и с помощью линейки и выражение их длины в сантиметрах, нахождение периметра многоугольника. Построение отрезков заданной длины (в сантиметрах), взвешивание предметов (в килограммах), измерение вместимости сосудов в литрах. Решение составных задач на нахождение целого, когда одна из частей неизвестна. Ритмический счет до 60.

Уравнения с неизвестным слагаемым, вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым

Общие способы решения уравнений с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, записывание построенных способов в буквенном виде и с помощью алгоритмов. Проверка решения. Комментирование решения уравнений на основе взаимосвязи между частью и целым. Ритмический счет до 70.

Число и цифра 10. Счет десятками

Ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Графические модели чисел, выраженных в укрупненных единицах счета.  Называние, запись, сложение и вычитание круглых чисел, их графические модели. Образование, название, запись числа 10, его состав, сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 10. Составные задачи на нахождение части. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание длины отрезков, выраженных в сантиметрах и дециметрах. Распознавание монет 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. и купюры 10р., 50 р., сложение и вычитание стоимости. Ритмический счет до 70.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток

Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели чисел до 20. Десятичный состав чисел до 20. Сравнение, сложение и вычитание чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Преобразование единиц длины. Решение уравнений и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 20 (без перехода через десяток). Монеты 1 к., 2 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 10 р. Счет десятками и единицами. Название, запись, графические модели двузначных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначных чисел. Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (без перехода через разряд). Преобразование единиц длины. Аналогия с преобразованием единиц счета. Решение уравнений и составных задач изученных типов на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (без перехода через десяток). Ритмический счет до 80.

Сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток

Таблица сложения однозначных чисел («квадратная»). Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Усложнение структуры текстовых задач, их вариативность. Решение уравнений и составных задач в 2−3 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел (изученные случаи). Комментирование решения уравнений по компонентам действий. Анализ данных в таблицах. Ритмический счет до 90.

Итоговое повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе. Проектные работы по теме: «Старинные единицы измерения длины, массы, объема». Портфолио ученика 1 класса.

Учебно-тематический план