Способы записи решения задач.
учебно-методический материал по математике

Способы записи решения задач.

Начальный курс математики ставит своей основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим способом, который сводится к выбору арифметических действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Решение задач в этом случае оформляется в виде последовательности числовых равенств, к которым даются пояснения, или числовым выражением. В начальных классах используются различные формы записи решения задач арифметическим способом: по действиям; по действиям с пояснением; с вопросами; выражением.

Например:

У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку. 12 — на вторую, остальные — на третью. Сколько книг на третьей полке?

а) Решение по действиям:

1)28+12=40 (к.)

2) 90-40=50 (к.)

Ответ: 50 книг на третьей полке.

б) По действиям с пояснением:

1) 28+12=40 (к.) — на первой и второй полках вместе,

2) 90-40=50 (к.) — на третьей полке.

Ответ: 50 книг.

в) С вопросами:

1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?

28+12=40 (к.)

2) Сколько книг на третьей полке?

 90-40=50 (к.)

Ответ: 50 книг на третьей полке,

г) Выражением:

90-(28+12)

При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:    90-(28+12)=50 (к.)

Ответ: 50 книг на третьей полке.

Не следует путать такие понятия, как: решение задачи различными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический); различные формы записи арифметического способа решения задачи (по действиям, выражением, по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомыми, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

Например, рассмотренную выше задачу можно решить другим арифметическим способом:

1) 90-28 = 62 (к.) — на второй и третьей полке,

2) 62-12 = 50 (к.) — на третьей полке.

Ответ: 50 книг на третьей полке.

В качестве арифметического способа можно рассматривать и такое решение

этой задачи:

1) 90-12 = 78 (к.) — на первой и третьей полке,

2) 78-28 = 50 (к.) — на третьей полке.

Ответ: 50 книг на третьей полке