Конспект урока математики 4 класс (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) Тема. Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи и решении задач.
план-конспект урока по математике (4 класс)

Конспект урока математики

4 класс

 (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова)

Тема.   Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи  и            решении задач.

Тип урока. Урок рефлексии.

Цель. Формирование у учащихся механизмов самоконтроля и        самооценки.

Задачи.

1) Формировать умение предупреждать, находить и исправлять ошибки при работе с краткой записью задачи.

2) Формировать умение идентифицировать ошибки и на основе этого умения составить справочник ошибок.

3) Формировать умение выполнять инструкции, точно следовать образцу и простейшим алгоритмам при предупреждении, нахождении, идентификации и исправлении ошибок, возникающих при работе с краткой записью задачи.

4) Развивать мышление, монологическую речь.

Оборудование: учебник, тетрадь, листы с текстом и краткими записями для каждого ученика, листы для составления справочника ошибок, учебные принадлежности.

Ход урока.

 1. Организация класса.

(Проверка готовности к уроку)

(Настрой на урок)

- Какой урок?

- Как будем работать, чтобы урок прошёл успешно?

(Вместе, дружно, помогать, слушать друг друга и учителя,быть  внимательным, не повторяться, уметь договариваться, вести диалог)

2.Рефлексия.

- Над чем работали на прошлом уроке?

(Решали текстовые задачи с использованием краткой записи.)
- Для чего нужна краткая запись к задаче?

(Используем вместо схемы)

(Один из способов моделирования)

(Помогает отличить задачи в прямой и косвенной форме)
(Пользуемся для составления (придумывания) задач)

(Для некоторых задач удобнее составить краткую запись, чем схему)

(Но бывает и наоборот)

- Какую цель (задачу) ставили вчера на сегодняшний урок?

(Какие ошибки можно допустить при работе с краткой записью задачи)
( Вывешиваю придуманную в виде модели  на прошлом уроке – задачу данного урока)

- Над чем же сегодня будем работать?

(Анализировать ошибки, которые допускаем или можем допустить при работе с краткой записью задачи)

(Составим справочник ошибок)

3.Анализ ошибок, допускаемых при работе с краткой записью задачи.

• Какие ошибки можно допустить при составлении краткой записи к задаче.

- Дети из другого класса, решая задачу, составили к ней краткую запись.

(Текст задачи на доске и на листах у каждого ученика)

В магазин привезли а коробок печенья по в кг в каждой, что на 5 кг больше, чем в коробке пряников; а пряников на 12 коробок меньше, чем коробок печенья. Сколько всего килограммов печенья и пряников привезли в магазин?

1)






2)

       




3)




         

- Прочитайте задачу про себя.

(Читают)

- Вслух прочитает…

(Ученик читает вслух)

- Рассмотрите краткие записи.

(Краткие записи на этом же листе)

- Можно ли утверждать, что они все подходят к данной задаче?

(Нет, нельзя)

- Почему?

(К одной задаче составляется только одна краткая запись или две, если нужно её преобразовать)

(А здесь три кратких записи)

(Значит, одна точно с ошибкой)

- Давайте определим, где допущены ошибки. Какие? Почему?

- С чего начнем?

(Надо перечитать текст задачи)

(Разделить его на части)

(Можно ставить палочки или галочки, чтобы затем каждую часть отразить в краткой записи)

- Для чего будем это делать?

(Проверим, нет ли ошибок на этом этапе)

(Все ли объекты, величины, отношения отмечены в краткой записи)

(Правильно ли это сделано)

(Все ли характеристики правильно занесены в шапку задачи)

-  Выполняйте эту работу самостоятельно.

(Дети работают самостоятельно на листках, один ученик у доски)

-  Проверяем. У кого не так?

(У всех текст задачи разделён на части правильно)

-  Что делаем теперь?

(Теперь проверяем, всё ли отражено в краткой записи)

-  Работаем в группах. Помним о правилах работы в группах.

(Дети выполняют работу в группах постоянного состава)

-  Проверяем. От каждой группы к доске выходит один представитель.

(Один ученик читает задачу по частям, делая остановки. Трое других синхронно делают отметки о правильности - ставят точки, «галочки», - если правильно. Зачеркивают, если ошибка)

-  Повторите, что проверили и нашли ли ошибки.

(Дети поочерёдно называют, что они проверяли)

(В задаче два объекта - печенье и пряники, которые привезли в магазин)

(Обозначены римскими цифрами I и II, а в одной записи словами «печенье, пряники»)
(Все характеристики названы и правильно указаны)

(Таких характеристик три, названы правильно - «В одной коробке»,

Количество коробок», «Количество кг»)

(Правильно показано требование задачи)

(Правильно записано количество коробок с печеньем)

(Правильно записано количество коробок с пряниками в записях №2 и №3)

(В записи №2 правильно указано отношение «на 5кг больше, в коробке с пряниками».)
- Какие ошибки допустили ученики из другого класса при составлении краткой записи?

(Они неправильно показали количество коробок с пряниками  в записи №1)

(В задаче сказано, что коробок с пряниками на 12 меньше, надо записать в –

12, а в краткой записи написано 12)

(О количестве пряников в коробке ничего не сказано, а они сделали запись в № 3)

-  Но ведь в краткой записи №1 есть запись о количестве пряников в одной коробке?
(Эта запись преобразованная: в задаче сказано « по в кг в каждой, что на 5 кг больше, чем  в коробке с пряниками». Значит, одна коробка с пряниками на 5 кг меньше коробки с печеньем)

-  Ребята, кто из вас не заметил эту ошибку?

(Ошиблись ребята одной группы)

-  Почему же ошиблись?

(Невнимательно прочитали текст)

- Сколько ошибок допустили при составлении краткой записи ученики из другого класса?

(Допустили две ошибки)

- Какая краткая запись была составлена верно?

(Краткая запись №2)

(К данной задаче нужна ещё одна запись - преобразованная)

(В записи №1 это преобразование было сделано верно)

- Обобщите, какие же ошибки можно допустить при составлении краткой записи к задаче.

- Работайте в парах. Помните о правилах работы в парах.

(Пары постоянного состава)

- Проверяем.

(Дети называют ошибки. Предлагают способ их предупреждения)

• Упущены некоторые числовые или буквенные данные.

(Чтобы не допускать таких ошибок, надо читать задачу по частям,  границы

частей задачи находить правильно)

• Не путать отношения в прямой и косвенной форме.

(Косвенную форму отношений между величинами  помогают обнаружить слова «а это на (в)…», «что на (в) …)

- А какие ошибки ещё можно допустить при составлении краткой записи и как себя проверить?

- Дополните возможные ошибки.

• Если в задаче много объектов, то можно «потерять» объект.

(Чтобы этого не произошло, делаем пометки при проверке)

• Если для краткой записи нужна «шапка» с характеристиками, то можно ошибиться в выборе названия характеристики.

(Правильно называть, что означает каждая величина)

• Можно ошибиться в установлении связей между величинами.

(Внимательно читать задачу, обращать внимание на прямую и косвенную формы отношений)

- Молодцы! Правильно нашли и исправили ошибки. 

• Зачем нужно преобразовывать краткую запись?

-  Откройте учебник на странице 102.

-  Найдите рубрику «Проверь себя». Прочитайте задание.

-  Какое из заданий мы уже выполнили?

(Первое)
- Обсуждать следующие (со 2 по 5) задания вы будете в парах.

- Прочитайте задание № 2.

- Работайте.

(Я хожу по классу, помогаю, направляю, контролирую)

- Проверяем.

- Зачем же нужно преобразовывать краткую запись?

(Краткую запись нужно преобразовывать, когда отношения в задаче заданы в косвенной форме, когда трудно начертить схему)

- Как ты узнаешь, когда это нужно делать, а когда – нет?

(Когда составлена краткая запись, то она показывает форму (прямую или косвенную) отношений)

(При косвенной форме об одной и той же величине дается несколько сообщении, они записаны на одной строке напротив одного объекта)

- Докажем это на примере.

- Найдите № 162.

- Рассмотрите краткие записи.

- Почему дано задание, преобразовать их?

(Отношения в задачах заданы в косвенной форме)

- Как определили?

(В первой задаче – объектов 3, а сообщения только о первом)

(Во второй задаче - объектов тоже 3, а сообщения только о втором)

 (В третьей задаче – 4 объекта, а сообщения только о втором)

- Выберите каждый для себя ту краткую запись, которую он хочет преобразовать.
- Запишите преобразованную краткую запись в тетрадь.

(Работают самостоятельно, трое у доски)

- Проверяем.

(Один ученик читает краткую запись по учебнику, другой, который работал у доски, поясняет преобразование)

- Кто ошибся?

(Ошибок нет)

• Какие ошибки  можно допустить при преобразовании краткой записи?

- Прочитайте задание №3.

- Работайте.

(Работают в парах)

- Проверяем.

(Один называет ошибку, другой говорит, как себя проверить)

(При преобразовании краткой записи можно ошибиться в выборе действия)

(Проверить себя можно с помощью памятки. Выбираем при преобразовании действие наоборот)

(Можно упустить информацию и не преобразовать её)

(Для этого можно себя проверять «дорожками»)

- Как себя проверить, если нет возможности нарисовать «дорожки»?

(Можно пользоваться пометами или зачеркиванием)

- Как далее используем преобразованную краткую запись?

(Если по преобразованной краткой записи трудно сразу составить уравнение или выражение – то чертим схему)

- Начертите схему к своим преобразованным кратким записям.

(Каждый ученик чертит схему к той краткой записи, с которой он работал)

(Трое чертят схемы на доске)

- Проверяем. У кого не так?

(Три ученика ошиблись. Одна ошибка – «потеря» величины, две ошибки – в выборе величины, с которой удобно начать чертить схему)

(Называют, что у них не так, исправляют)

- Будьте внимательными.

- Обсудите в парах, как можно себя проверить, чтобы не допускать таких ошибок.

(Выполняем задание №4)

Физкультминутка.

• Какие ошибки можно допустить при составлении схемы по краткой записи?

- Проверяем.

(Можно «потерять» величины, не отразить отрезками на схеме)

(Для того чтобы этого не случилось, схему лучше чертить справа от краткой записи)

(И чертить соответствующие отрезки напротив каждой величины)

(Или пользоваться «дорожками»)

- Кто у нас допустил такую ошибку?

(Один ученик. Ошибку исправил во время проверки)

(Можно допустить ошибку в выборе того, с какой величины удобно начать чертить схему. Тогда будет путаница)

(Чтобы этого не произошло, начинаем (в зависимости от задачи) первым отрезком чертить тот, величина которого известна (или, наоборот, неизвестна, но все остальные объекты с ней сравниваются)

- Кто допустил такую ошибку?

(Двое учеников. Ошибку исправили во время проверки)

- Приведите примеры «ошибкоопасных» мест, используя составленные схемы и краткие записи.

(Называют и показывают, где можно сделать ошибки)

• Как подобрать «подходящие» числа к задаче?

-  Прочитайте задание №5.

-  Обсудите в паре и сформулируйте ответ.

(Работают)
- Проверяем.

(Чтобы подобрать «подходящие» числа к задаче, надо вернуться к сюжету задачи)

(Выбрать числа, которые реальны для ситуации задачи)

(Так же «подходящие» числа те, с которыми мы можем произвести вычисления.)
- На каком этапе работы с задачей подбираем числа к задаче?

(После составления уравнения или выражения)

- Вернемся к задаче, в которой уже задан сюжет.

(Задача, с которой начинали работу, о пряниках и печенье)

- Прочитайте её ещё раз.

(Читают)
- Выберите ту группу чисел, числа которой можно считать «подходящими» к задаче.
(Числа записаны на доске)

1)  а=16, в=5
2 ) а=3, в=95
3 ) а=40, в=4
4 ) а=2, в=50

(Дети продолжают работать в парах)

-  Проверяем.

(Подходят числа первой группы)

(В магазин можно привезти 16 коробок печенья. Коробка печенья может весить 5 кг)

(Подходят числа третьей группы)

(Если магазин большой, то можно привезти и 40 коробок печенья. Коробка печенья может весить 4 кг)

- Почему остальные группы чисел не подходят?

(Дети дают объяснения, почему эти числа не подходят к сюжету задачи)

4.  Составление справочника ошибок.

-  Какую работу мы ещё должны выполнить?

(Составить справочник ошибок)

- Как будем работать?

(В парах)

- Помните о правилах работы в парах.

(Справочник ошибок составляется, в конечном итоге, общим на класс)

(Работая в парах, ученики могут начать работу с любой ошибки)

(Это может быть их ошибка, часто встречающаяся в классе ошибка, ошибка, которую для них легче смоделировать)

- Посмотрим, что у вас получилось.

(Приглашаю к доске учеников, которые выбрали одинаковую ошибку)

(Каждая пара поясняет, что обозначает их запись)

(Обсуждаем, чья запись удачнее)

(Эту запись ошибки оставляем для общего пользования)

(Аналогично работаем с остальными ошибками)

5.Домашнее задание.

- Прочитайте задание № 6.

- Это задание вы будете выполнять дома.

(Выбор 5-6 задач из другого учебника, к которым могут составить краткую запись и схему, и столько же – к которым не могут)

- О чём вы должны помнить, выполняя данное задание?

(Об ошибках, которые можно допустить при работе с краткой записью)

- Что поможет вам в том, чтобы не допустить ошибок?

(Справочник ошибок, который мы сегодня составили на уроке)

6. Итоговая рефлексия.

- Какая цель была поставлена на урок?

(Выявить ошибки, которые можно допустить при работе с краткой записью) (Как их предупредить, как их исправить)

(Составить справочник ошибок)

- Справились с работой?

(Да)

- Кто доволен своей работой на уроке?

(Дети отвечают. Все довольны и каждый спешит поделиться своими впечатлениями и своей оценкой своего успеха)

- У кого были трудности? Какие?

(Дети говорят, что самое трудное – это заметить и увидеть собственные ошибки.  Напротив – яснее всего видны ошибки другого, особенно в парной работе)

- Кто что посоветует этим ребятам?

(Дети говорят, что самый верный способ – это быть внимательным, терпеливым. И, конечно же, использовать справочник ошибок, тем более, что он доказал свою пользу)

- Урок окончен. Спасибо за работу!