"Приемы устных вычислений как средство формирования логических универсальных учебных действий в младшей школе у учащихся 2 класса"
статья по математике (2 класс)

Одной из наиболее важных и актуальных задач современного образования является формирования универсальных учебных действий(УУД), обеспечивающих младшему школьнику способность и умение учиться, а также способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Планируемые результаты Стандартов второго поколения (ФГОС) определяют не только предметные, но и метапредметные (умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), а также личностные результаты.

По нашему мнению, с помощью приемов устных вычислений, мы сможем развить у учащихся логические универсальные учебные действия!

Цель нашего исследования: выявить педагогические условия использования приёмов устных вычислений на уроках математики, обеспечивающих формирование логических УУД у учащихся 2 класса.

В соответствие с целью работы мы сформулировали следующие задачи.

Задачи:

Объект исследования: процесс формирования логических УУД.

Предмет исследования: приемы устных вычислений в младшей школе.

Нашу работу мы решили начать с рассмотрения понятия «логические УУД».

В широком значении термин «универсальные учебные действия» (УУД) означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Логические УУД входят в состав познавательных УУД.

Логические действия имеют наиболее общий характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания. В рамках школьного обучения под логическим мышлением обычно понимается способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной).На сегодняшний день Стандарт определяет, что для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы познавательные универсальные учебные действия, в частности логические универсальные действия.

Логические действия включают:

Устные вычисления тесно связаны с развитием логических УУД в младшей школе. Разберемся с понятием устные вычисление.

Одной из главных задач начального обучения всегда была задача формирования у школьников прочных вычислительных навыков. В ФГОС НОО сказано, что, изучая математику, «учащиеся овладевают основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, приобретают необходимые вычислительные навыки». К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например прием для случая 900 умножить на 7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9

умножить на 7). К письменным, относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.

Мы выделили основные логические универсальные учебные действия, которые можно формировать при использовании устных вычислений;

В УМК "Школа России" в начале каждой новой темы урока представлены примеры устных вычислений.

Нами была выбрана специальная диагностическая работа под авторством А.Н.Рябкиной направленная на определения умения ученика выделять тип задачи и способ ее решения: диагностика «Нахождение схем к задачам»,так же нами была выбрана диагностика Липпмана «Логические закономерности», она направлена на выявления уровня логического мышления. Две данных диагностики направленны на выявления уровня логических УУД.

Теперь перейдем к описанию диагностики «Нахождение схем к задачам».

Выполнение этого задания требует понимание логических связей и отношений между задачами и схемами. Задание адаптировано для исследования испытуемых начальных классов. Детям раздаются на парту заготовки и в течении 15 минут они сдают работы.

Диагностика нам показала.На высоком уровне умение сформировано только у 25 % младших школьников, 6 учащихся имели низкий уровень проявления интереса. (21% от всего числа учащихся)На среднем уровне у 15 человек(54% от общего числа учащихся).

Теперь перейдем к описанию следующей диагностики «Логические закономерности» (автор Липпман) (см. Цель данной диагностики — это выявление уровня развития логического мышления, понимание логической связи между числами. Рекомендуется для начальной школы, для 2 класса.

Испытуемым предъявляют письменно ряды чисел. Им необходимо проанализировать каждый ряд и установить закономерность его построения. Испытуемый должен определить два числа, которые бы продолжили ряд. Время решения заданий фиксируется.

Очень высокий уровень имеет 5 человек из класса. (19% от общего числа класса)

Хороший уровень у 15 учащихся. (56% от общего числа класса)

Низкий уровень у 7 учащихся. (26% от общего числа класса)

На основе двух диагностик можем сделать вывод, что у большинства учащихся логические универсальные учебные действия ,были отмечены на среднем и высоком,но были и на низком уровне.

Нами были выделены 5 учащихся из класса с которыми в дальнейшем проводилась работа.

Формирующий эксперимент состоял из 9 уроков математики в которые были включены приемы устных вычислений на формирование логических УУД.

Каждый прием был тщательно проработан перед апробированием на практике. От урока мы брали всего 5-10 минут.

Раскроем содержание первого приема, который проводился на первом уроке.

Тема: «Квадрат»

Цель: развитие логических ууд (умение сравнивать) при помощи приемов устных вычислений.

Приемы устных вычислений мы проводили на этапе мотивация к знаниям. На слайде были представлены примеры 7+5;5+8;13-7;15-9;6+9;18-9;14-6;4+9;16-8;9+7.Учащимся давалось время сосчитать устно все эти примеры и затем шла проверка.

Затем обсуждались черты сходство примеров и черты различия примеров.

Учащимся будет предложено решить данные примеры и рассказать, чем отличаются они. В конце мы с учащимися давали название приему, который подходил к данным примерам и учащиеся обосновывали свой выбор приема.

На дом 5 учащимся у которых мало развито мышление на дом выдавались заготовки с похожими примерами, где им надо было описать сходство и различия примеров.

Тема: «Умножение. Конкретный смысл умножения»

Цель: развитие логических ууд (умение анализировать) при помощи приемов устных вычислений.

На данном уроке мы использовали прием прибавления и вычитания по частям.

На доске были подготовлены примеры: 26+7; 35-7;24-6;48+3;27+5;54-9;63-5;42-7;56-8.

Учащиеся устном рассказывали, как они разбивают 2 слагаемое или вычитаемое на части, так чтобы было удобно производить то или иное действие с числами.

Также на дом 5 учащимся были даны такие примеры на дом, где они должны были подробно расписать данный прием.

В конце дети называли прием устных вычислений, с которым они работали.

Тема: «Периметр прямоугольника».

Цель: Развитие логических ууд (Умение классифицировать) при помощи приемов устных вычислений.

Будут использованы следующие приемы: прибавления числа к сумме, прибавления суммы к числу, вычитания числа из суммы, вычитания суммы из числа.

На слайде в презентации были написаны примеры 53 + 2, 53 + 20; 35 + 7, 40 + 23; 53 – 2, 53 - 20; 12 – 3, 40 – 23

На следующем слайде была представлена таблица, которая была разделена на графы, в которых были указаны название приемов. Изначально мы уточнили у учителя знают ли учащиеся данные приемы, ответ был положительный и нам не пришлось затрачивать время на повторение приемов.

Таблица заполнялась по мере ответов детей и по мере выполнения их устных вычислений.

5 учащимся выдавались заготовки на дом с похожим заданием

Тема: «Периметр прямоугольника».

Цель: развитие логических ууд (умение обобщать) при помощи приемов устных вычислений.

На данном уроке мы использовали прием сложения и вычитания, основанные на знании переместительного закона сложения и свойств.

На доске были записаны примеры 13+6=19;6+13=19;19-6=13;

12+5=17;5+12=17;17-5=12;

14+4=18:4+14=18;18-4=14

Учащиеся устно решали первую строчку примеров. После решение данных примеров мы с ними находили общее в заданных примерах (математические действия, компоненты и т.д). Далее мы также называли прием, к которому привязаны данные примеры.

5 учащимся также выдавались на дом похожие примеры, и они дома проделывали точно, такую же работу.

Повторное проведение методики «Нахождение схем к задачам» (автор А.Н.Рябкина) показало, что из 27 испытуемых низкий смысловой уровень умения объединять (синтезировать) разрозненные факты, которые являются частью целого у 3 обучающихся, что составило от общего числа обучающихся.

На основе итоговой диагностики по данной методике было выявлено, что по результатам экспериментальной работы общий уровень сформированности умения объединять (синтезировать) разрозненные факты, которые являются частью целого. Увеличилось количество учеников со средним уровнем уменьшилось число обучающихся с низким уровнем. Количество обучающихся с высоким уровнем по сравнению с начального эксперимента не изменился, что так же является хорошим показателем.

Теперь перейдем к результатам итоговой диагностики после проведения второй методики («Логические закономерности») автор Липпман. Её результаты были следующими:

1. Низкий уровень выявления закономерностей в однотипных явлениях был выявлен у 3 обучающихся (от общего числа учеников)

2. Средний уровень выявления закономерностей в однотипных явлениях был выявлен у 17 обучающихся (от общего числа учеников)

3. Высокий уровень у 7 учеников выявления закономерностей в однотипных явлениях (от общего числа учеников)

На основной итоговой диагностики по методике «Логические закономерности» было выявлено, что по результатам экспериментальной работы общий уровень сформированности выявления закономерностей в однотипных явлениях: увеличилось количество учеников со средним и высоким уровнем, уменьшилось число обучающихся с низким уровнем.

На основе сравнения результатов начальной и итоговой диагностик можно сделать выводы, что уровень логических УУД, отражающих приемы использования устных вычислений у обучающихся повысился по сравнению с первичными результатами (большинство учащихся достигли среднего уровня логического мышления.)

Подобные результаты могли объяснить тем, что в экспериментальном классе проводится целенаправленная работа по формированию логических универсальных учебных действий отражающий развитие логического мышления, через приемы изучения частично-поискового метода, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу

Необходимо отметить, что в классе оставались обучающиеся с низким уровнем сформированности логических универсальных учебных действий, что говорит о том, что проведенных занятий для достижения положительных результатов в данном случаи не хватило. На подобные низкие результаты могла повлиять изначально их низкая мотивация на изучение приемов устных вычислений.

Необходима была дополнительная работа с этими обучающимися, организация которой могла повлиять на итоговый результат.

Мы считаем, что использование приемов устных вычислений целесообразно с использованием других средств обучения (ИКТ, ТРКМ ит.д) постоянная актуализация знаний через устный счет. Только при использование данных условий можно обеспечить формирование логических универсальных учебных действий младших школьников на уроках математики при помощи приемов устных вычислений