Методические особенности изучения свойства остатка при делении. Применение метода наблюдений для установления зависимости остатка от делителя.
учебно-методический материал по математике (3 класс)

Методические особенности изучения свойства остатка при делении. Применение метода наблюдений для установления зависимости остатка от делителя.

Задачи изучения темы:

1) раскрыть конкретный смысл деления с остатком

2) познакомить со свойством остатка(меньше делителя)

3) разъяснить приемы деления с остатком

4) сформировать навык проверки деления с остатком

Раскрыть смысл действия с остатком можно на уровне предметных действий в 2-ух видах: деление по содержанию и деление на равные части.

Лучше использовать ситуацию деления по содержанию. Ее легче иллюстрировать.

Можно предложить учащимся выложить на парте 11 кружков и разложить их в кучки по 2 кружка. Сколько кучек получилось? Сколько кружков осталось? Показываем, что после знака = нужно указать 2 числа: кол-во кучек и кол-во оставшихся кружков.

        При таком делении число, которое делят, называется, как обычно, делимым, а число, на которое делят, - делителем. Значение частного в этом случае называют неполным. И появляется новый компонент – остаток. 

Аналогично раскладываем кучку по 3-4 кружка.

Разберём деление с остатком на примере.

Разделим 51 на 7.

1. 51 на 7 без остатка не делится. Находим число, которое ближе всего расположено к 51 , но меньше его и делится на 7 без остатка. Это число 49.
2. Делим 49 на 7  получаем неполное значение частного 7.

49:7=7

3. Вычитаем из делимого 51 число 49 и получаем остаток.

51-49 =2

4. Записываем пример: 51:7= 7(ост.2)

Запомните! Остаток должен быть всегда меньше делителя.

а:b=c(ост.d)

d

Когда выполняете деление с остатком, всегда проверяйте, правильно ли вы его выполнили: сравнивайте остаток с делителем.

5. 2<7- деление выполнено верно.

Как проверить деление с остатком?

1. Умножить неполное частное на делитель.

2. Прибавить к полученному результату остаток.

3. Сравнить полученный результат с делимым.

1) 7⋅7=49,      2) 49+2=51,            3) 51=51.

Пример. Два ученика произвели деление чисел 26 и 4. Посмотрим, кто из них рассуждал и выполнил деление правильно:

Первый ученик:                                                     Второй ученик:

26:4                                                                 26:4

24 – самое ближнее к 26 из чисел,                       20 – самое ближнее к 26 из чисел,

которое делится на 4 без остатка.                        которое делится на 4 без остатка.

24:4=6. Вычитаем из делимого 24 и                     20:4=5. Вычитаем из делимого 20 и

получаем 2.  Это остаток.                                      получаем 6.  Это остаток.  

Следовательно, 26:4=6 (ост.2)                               Следовательно, 26:4=5 (ост.6)              

Вспомните, для того чтобы узнать, правильно ли выполнено деление с остатком, необходимо остаток сравнить с делителем. В решении первого ученика остаток 2 меньше делителя 4,следовательно, деление выполнено верно. А у второго ученика остаток 6 больше делителя 4, следовательно, деление выполнено неверно.

Карточки  обучающей направленности