ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ТРЕТЬЕКЛАССНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
статья по математике (3 класс)

ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ТРЕТЬЕКЛАССНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Ботова К.А.

МБОУ НШ №24

Одним из условий реализации права личности на проявление индивидуальности выступает работа педагога с одарёнными детьми, позволяющая решать основные задачи, поставленные Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования. Согласно стандарту необходимо создать в образовательной среде современной школы комфортные условия для развития школьников, учитывая индивидуальные особенности каждого обучающегося (включая одаренных детей). Исследованиями проблемы одарённости занимались Дж. Рензулли, Н.С. Лейтес, А.И.Савенков, Н.И.Панютин и др.

В последние годы работа с одарёнными детьми выделяется в разряд приоритетных направлений, однако при работе с одарёнными детьми постоянно возникают педагогические трудности. Всё это обуславливается множеством противоречивых теоретических подходов и методов, вариативностью современного образования, а также чрезвычайно малым числом специалистов, подготовленных к работе с одарёнными детьми. Как следствие, возникает проблема создания целостной системы работы с одарёнными детьми в условиях общеобразовательной школы.

Н.Б.Шумакова отмечает, что учителю нужно различать и видеть в своих учениках основные виды одарённости, среди которых выделяет [6, с. 59]:

1. Креативный вид, главная особенность этого вида одарённости выражается в нестандартности мышления, в особом, часто непохожем на других взгляде на мир, в том, что поэт назвал «лица не общем выраженьем». Этот вид одарённости с большим трудом обнаруживается в школьной практике, так как стандартные школьные программы не дают возможности этим детям выразить себя.

2. Художественный вид не представляет при диагностике особого труда для учителя. Этот вид одарённости, как правило, проявляется в высоких достижениях в художественной деятельности – музыке, танце, живописи, скульптуре, сценической деятельности. Этот вид одарённости может проявляться у школьников с разной степенью широты: есть дети, у которых обнаруживается целый «веер» различных художественных способностей: ребёнок и поёт, и танцует, да ещё и превосходно рисует.

3. Академический вид несколько отличается от интеллектуального вида одарённости. При этом виде одарённости достаточно высокий интеллект тоже имеет место, однако на первый план выходят особые способности именно к обучению. Особенности познавательной сферы учащихся (мышления, памяти, внимания), некоторые особенности их мотивации таковы, что делают учение для них достаточно лёгким, а в ряде случаев даже приятным. Академический вид одарённости также имеет свои подвиды: есть учащиеся с широкой способностью к обучению (они легко осваивают любую деятельность, проявляют заметные успехи во всех школьных науках), а есть учащиеся, у которых повышенные способности к усвоению проявляется лишь в одной или нескольких близких областях деятельности (дети с академическими способностями, скажем, к точным наукам или к гуманитарным).

4.  Интеллектуальный вид одарённости учитель легче всего видит и наиболее высоко оценивает. Именно этих учеников учителя называют «умными», «толковыми», «сообразительными». Именно их называют «светлыми головами» и «надеждой школы». Эти школьники, как правило, обладают весьма значительными, глубокими знаниями, очень часто они умеют самостоятельно их получать – сами читают сложную литературу, могут даже критически отнестись к тем или иным источникам. Ученики этого вида одарённости точно и глубоко анализируют учебный и внеучебный материал, нередко склонны к философскому осмыслению материала.

Математическую одарённость выделяют как пример академической одарённости, которая проявляется в успешности обучения отдельным учебным предметам. Математическая одарённость рассматривается как системное, развивающееся в течение всей жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных, неординарных результатов в познавательной деятельности, в частности, математике.

Учитель должен знать виды одарённости, чтобы, во-первых, правильно оценить возможности ребёнка и помочь ему в решении его проблем, правильно ориентировать его в отношении будущей профессии. Во-вторых, не зная видов одарённости, некоторые из них можно просто не заметить, принимая своеобразие умственной и творческой деятельности ребенка за его недисциплинированность или даже странности [7, с.84].

В.А. Крутецкий всесторонне изучал детей с математической одарённостью и выявил структуру математических способностей. В неё вошли следующие компоненты [1; с.90-91]:

1. Получение математической информации. Способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи.
2. Переработка математической информации. В неё входят: а) способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики; способность мыслить математическими символами; б) способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий; в) способность к свёртыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий; способность мыслить свёрнутыми структурами; г) гибкость мыслительных процессов в математической деятельности; д) стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений; е) способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключение с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).
3. Хранение математической информации. Математическая память – обобщённая память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним.
4. Общий синтетический компонент. Математическая направленность ума.

Н.С. Лейтес отмечает, что ненадежным предсказателем будущего оказывается интерес младшего школьника к вычислениям, счету в уме. Успехи такого рода занятия, позволяющие блистать среди сверстников, также могут оказаться лишь эпизодом возрастного развития; действительная одаренность к математике требует других качеств ума, выступающих в более позднем возрасте. А проявятся ли они у данного ребенка - еще неизвестно. Некоторые дети, начиная с младшего школьного возраста, обнаруживают удивительную легкость и изобретательность в оперировании абстрактными понятиями, схемами, условными обозначениями. Но, как правило, в дальнейшем, когда потребуется более конкретный, содержательный анализ, такие дети зачастую испытывают затруднения. Именно тогда становится заметной неполнота их умственных возможностей [4; с.256].

У данного вида одарённости есть своя специфика: гибкость мышления; глубина мышления; целенаправленность и широта мышления. Программы обучения и развития одарённых детей с признаками математической одаренности необходимо разрабатывать, учитывая специфику данного вида одаренности. Каждый одарённый ребенок, в том числе математически одаренный, индивидуален и ему требуется индивидуальный подход. Педагог должен учитывать не только специфику данного вида одарённости, но и индивидуальные способности самого учащегося.

Опытно-экспериментальная работа по выявлению детей с признаками математической одаренности проводилась на базе МБОУ СОШ №25 г.Нижневартовск. В опытно-экспериментальной работе принимали участие учащиеся 3 классов (49 человек), психолог школы, классный руководитель и родители этих учащихся. При определении критериев математической одарённости была применена одна из наиболее известных концепций одарённости – трёхкольцевая модель Джозефа Рензулли, в которой выделяются следующие основные компоненты: мотивация, креативность и интеллектуальные способности.

Выявление математической одарённости у учащихся 3 классов осуществлялось в два этапа.

На первом этапе диагностика одарённости учащихся проводилась по результатам диагностирования самих учащихся. На втором этапе диагностика одарённости учащихся проводилась по результатам опроса классного руководителя и родителей. Для выявления детей с художественной и математической одаренностью использовались следующие методики: «Карта интересов для младших школьников»; методика оценки склонности ребенка родителями и воспитателями; фигурная форма (П.Торренс.), анкета на определение школьной мотивации учащихся; тест диагностики интеллекта для определения профиля и уровня обучения (Р.Амтхауэр) и методики для выявления конкретного вида специальной одаренности (математической одарённости - «Числовые ряды».

Обобщающая таблица 1 результатов всех проведённых диагностик позволяет увидеть учащихся, у которых самые высокие показатели по результатам данных методик (см. таблицу 1). 

Таблица 1

Учащиеся с высокими показателями по диагностикам:

 обобщающая таблица

Обобщая результаты всех диагностик, было выявлено, что к детям с признаками математической одарённости можно отнести двух учащихся, которые показали высокие результаты по всем данным диагностикам. К учёбе Паша и Влад тянутся с энтузиазмом, демонстрируют высокий уровень любопытства, способность к прогнозированию, богатый словарный запас, способность к самокритике. Тест, позволяющий определить уровень развития творческого мышления, показал у Павла средний уровень, показатель равен 60, что составляет верхнюю границу уровня и позволяет констатировать, что креативность мальчика находится на границе с высоким уровнем развития.

 С целью создания в образовательной среде современной школы комфортных условий для развития школьников, учитывая индивидуальные особенности каждого обучающегося, педагоги используют в образовательном процессе разные формы работы, приемы и методы. Поэтому встал вопрос о разработке программы факультативного курса «2х2», организуемый во внеурочной деятельности, для учащегося, который продемонстрировал признаки математической одаренности в процессе проводимого на базе МБОУ СШ № 25 г. Нижневартовска эксперимента, а также для детей, проявляющих интерес к математике.

Основной целью начальной школы является обеспечение интеллектуального и личностного развития ребёнка, формирования у него потребности к самообразованию, пробуждение интереса к знаниям, к учёбе, развитие коммуникативно-деятельностных способностей, формирование готовности к обучению в среднем звене, выбору профиля. Для формирования всесторонне развитой личности необходимо расширение и углубление рамок изучаемых предметов. Для решения обозначенных выше проблем представляется интересным рассмотрение возможности реализации программы внеурочной деятельности с целью развития математической одарённости.

По мнению Е.В. Григорьевой «внеурочная деятельность» - это форма организации дополнительной учебной и практической деятельности в школе во внеурочное время учащихся для самостоятельного выполнения, под руководством педагога, заданий [2, с.173].

 Таким образом, организация внеурочной деятельности рассматривается как организация пространства для дополнительной образовательной деятельности, способной повысить интеллектуальную сферу (уровень) младших школьников. При этом внеурочная деятельность будет способствовать развитию образования по выбору, а школа будет иметь возможность создать условия для раскрытия особенностей учащихся, способствующих развитию интеллектуальной одарённости младших школьников.

Для детей с признаками математической одарённости была разработана программа развития данного вида одарённости у младших школьников во внеурочной деятельности.

Программа развития математической одарённости во внеурочной деятельности

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Одной из приоритетных задач в современном обществе становится создание условий, обеспечивающих выявление и развитие одарённых детей, а также возможность реализации их потенциальных способностей.

Образование в начальной школе является базой, фундаментом всего последующего обучения. Младшему школьнику должны быть предоставлены условия для развития способности оценивать свои мысли и действия как бы «со стороны», соотносить результат деятельности с поставленной целью, определять свое знание и незнание и др. Эта способность к рефлексии – важнейшее качество, определяющее социальную роль ребёнка как ученика, школьника.

В то же время младший школьный возраст – это период, когда ребёнок активно проявляет свою индивидуальность. Индивидуальный подход требуется особенно тем детям, которые отличаются от усреднённого ученика высокой познавательной активностью. Развитие одарённости младшего школьника выступает одним из вариантов конкретной реализации права личности на индивидуальность.

При построении программы мы опирались на:

- определение одаренности, сформулированное в Рабочей концепции одарённости и его конкретизацию для математической одарённости как вида;

- на теоретическую модель Дж.Рензулли;

- содержание образовательного минимума по предмету «Математика».

Одарённость рассматривается как системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Такие исследователи, как Бине, Ревиш, Адамар, Пункаре рассматривали математическая одарённость с трёх позиций: 1. Общий интеллект; 2. Интерес к математике; 3. Склонность заниматься математикой.

Согласно теории Дж. Рензулли, одарённость есть сочетание трёх основных характеристик: интеллектуальных способностей (превышающих средний уровень), креативности и настойчивости (мотивация, ориентированная на задачу). Кроме того, в его теоретической модели учтены знания (эрудиция) и благоприятная окружающая среда.

В процессе освоения программы факультативного курса «2х2» происходит развитие математической одарённости по двум направлениям:

1. через развитие ребёнка по трём компонентам одарённости: мотивация, интеллектуальные способности, развитие творчества;
2. через обогащение содержания учебного курса «Математика» факультативным курсом «2х2».

Программа факультативного курса «2х2» разрабатывалась с учётом познавательных потребностей одарённого ребёнка и включает в себя 4 раздела: математические игры; задачи (числовые, комбинированные, логические, текстовые, на делимость, на переливание, с геометрическим содержанием); олимпиады; проектно-исследовательская деятельность.

Программа факультативного курса «2х2» строится на основе следующих дидактических принципов:

- природосообразности – учёта типологических психологических особенностей детей 9-10 лет. Исходя из этого, принят концентрический принцип расположения учебного материала;

- преемственности и перспективности, подчёркивающих пропедевтическое значение начального образования для формирования готовности к дальнейшему обучению;

ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Программа факультативного курса разработана для математически одарённых третьеклассников.

Цель курса: Повышение уровня математической одарённости третьеклассников.

Задачи:

1. Формировать умение «видеть» задачные ситуации в окружающей жизни и формулировать вопросы к ним.
2. Формировать умение представлять задачные ситуации в виде устного текста, рисунка, модели, схемы, математической записи.
3. Формировать умение понимать конкретный смысл действий.
4. Формировать умение проверять правильность решения задачи.
5. Формирование умения находить закономерности.
6. Формирование умения решения задач на конструирование различных математических объектов.
7. Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная программа предназначена для проведения факультативных занятий с детьми 9-10 лет.

Форма занятий: индивидуальная, индивидуально-групповая.

Организационно-методическая сторона деятельности в рамках факультативного курса представлена в виде следующих этапов:

1. Информационно-репродуктивный характер учебной деятельности. Преподаватель, ведущий занятия по курсу «2х2» даёт детям первичную информацию, а их основная задача – её воспринять, осмыслить, запомнить, по вопросам или заданиям педагога воспроизвести элементы изучаемого материала, выполнить практические работы на соответствующем уровне.
2. Проблемное изложение. М.И. Махмутов условно выделяет четыре уровня проблемного обучения:

1.   Уровень обычной активности.

2.   Уровень полусамостоятельной активности.

3.   Уровень самостоятельной (продуктивной) активности.

4.   Уровень творческой активности.

Уровень обычной несамостоятельной активности – это восприятие учащимися объяснений педагога, усвоение образа умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера.

Уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением усвоенных знаний в новой ситуации и участием учащихся в совместном с педагогом поиске способа решения поставленной учебной проблемы.

Уровень самостоятельной активности предусматривает выполнение самостоятельных работ репродуктивно-поискового типа, когда обучаемый самостоятельно работает по тексту учебника, применяет усвоенные знания в новой ситуации, конструирует решение задачи среднего уровня сложности, путем логического анализа доказывает гипотезы с незначительной помощью педагога.

Уровень творческой активности характеризует выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа, открытия нового способа решения, самостоятельного доказательства. На этом уровне делаются самостоятельные выводы и обобщения, изобретения; здесь же имеет место и художественное творчество.

3. Частично-поисковый. На этом этапе происходит поэлементное усвоение опыта творческой деятельности (умение видеть проблему, высказывать предположения, формулировать гипотезы, строить доказательство, делать выводы и т.д.). В ходе этой работы выполняются творческие, исследовательские проекты.

Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение года. Занятия состоят из основной (учебной) и дополнительной (игровой) частей. Это обеспечивает смену видов деятельности. Основная часть занятия организуется в индивидуальной форме.

        СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Содержательный компонент факультативного курса «2х2» построен на основе программы «Математика» 3 класс УМК: Школа России (авт. И.И.Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова), которая реализуется на уроке «Математика» и предлагает овладение следующими знаниями и умениями:

3 класс: Числа от 1 до 100; Табличное умножение и деление: Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0. Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.). Решение уравнений вида 58 – х = 27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Решение подбором уравнений вида х · 3=21, х : 4 = 9, 27 : х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). Обозначение геометрических фигур буквами. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей; Внетабличное умножение и деление: Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком. Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, a · b, с : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения вида х · 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий; Числа от 1 до 1000; Нумерация: Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз; Арифметические действия: Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними. Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1—3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.

Для  развития математических способностей одарённых младших школьников целесообразно предлагать им находить различного рода закономерности. Для этого эффективны задания на продолжение числового ряда или ряда фигур.

Например, даны ряд чисел. Необходимо найти закономерность составления каждого ряда и продолжить его, записав подряд несколько чисел: а) 6,9,12,15,18,21,…; б)16,12,15,11,14,10,... .

Можно предложить учащимся разгадать правило, по которому записан каждый ряд, и продолжить его: а) 123,246,492,984,..; б) 3020,3220,3420,3620,…

Для формирования у учащихся умения находить закономерности эффективными также являются геометрические задания на поиск недостающих в ряду фигуры.

К задачам, развивающим математические способности одарённых младших школьников, относятся задачи на конструирование различных математических объектов: новых фигур, уравнений, неравенств, сюжетных задач, схем с сюжетными задачами. Например: «составьте верные равенства на деление, в которых делитель – двухзначное число, а значение частного – трёхзначное число либо делитель – однозначное число, а значение частного – трёхзначное число»; «Придумайте выражения, в которых уменьшаемое равно 9, и в зависимости от величины вычитаемого (разности) найдите разность (вычитаемое)»; «Как будет выглядеть фигура, у которой четыре вершины и четыре стороны? Изобразите и опишите её свойства» [4, с.31].

Задания для формирование умений «видеть» задачные ситуации в окружающей жизни и формулировать вопросы к ним развивают математические способности. Например: составь ситуацию (о количестве цветов на клумбе, книг на полке, об учениках нашего класса и др.); сформулируй вопросы к ней со словами «сколько», «чего больше», «чего меньше».; какие вопросы можно сформулировать к данной ситуации? Составь различные ситуации по вопросу: «Сколько деревьев посадили школьники у школы?».

Для  развития математических способностей одарённых третьеклассников также целесообразно предлагать им следующие задания, направленные на формирование умений представлять задачные ситуации в виде устного текста, рисунка, модели, схемы, математической записи: опиши рисунок словами; какую модель составишь по рисунку; какие разные модели можно построить к этой ситуации; составь, опиши ситуацию по данной схеме; составь по схеме (рисунку) математическую запись; какую задачную ситуацию по данному математическому выражению; составь ситуации по модели. Придумай к ним вопросы. Запиши равенства, которые могут получиться при ответе на эти вопросы.

Для формирования у учащихся умений понимать конкретный смысл действий предлагаются следующие задания: 1. Как описать с помощью математических знаков действия: а) «Положи справа два карандаша, а слева три карандаша. Придвинь одну группу карандашей к другой»; б) «Положи перед собой семь палочек. Отодвинь от это группы три палочки»; 2. Покажи, как будешь действовать с палочками, если видишь запись: а) 3+5, б) 6-4; 3.

Задания для формирования умений проверять правильность решения задачи предлагаются следующие задания: 1. Попробуй решить данную задачу другим способом. Какой получился ответ? Какой вывод ты можешь сделать? 2. Составь задачу, обратную данной. Реши её. Как убедиться, что первоначальная задача решена верно? 3. Дана задача и запись её решения. Проделать всевозможными способами проверку её решения (до решения - прикидка ответа; в ходе решения – проверка по смыслу; после решения. Решение другим способом; составление и решение обратной задачи; установление соответствия между данными и искомой величиной) [3, с.8].

1. Математические игры - ребусы, примеры с буквами, цепочки.
2. Логические задачи - задачи с недостающими данными, решаемые методом подбора.
3. Комбинаторные задачи -комбинации из 3, 4, 5 элементов. Запись решения в виде таблицы, в виде схемы.
4. Числовые задачи - задачи на смекалку, задачи в стихах.
5. Текстовые задачи - задачи на движение, на нахождение доли числа и числа по доле.
6. Волшебные квадраты – задача разрезывания квадрата; как Абул Вефа составил квадрат из трёх равных квадратов; два способа превращения квадрата в три равных квадрата; превращение квадрата в равносторонний треугольник; превращение равностороннего треугольника в квадрат; как раскроить параллелограмм, чтобы из полученных частей можно было составить квадрат; возможность превращений квадрата; превращение квадрата в 2, 3, ..., n равносторонних треугольников.
7. Задачи на делимость - признаки делимости на 2,3,4,5 и т.д.
8. Задачи на переливание - единицы объема, вместимость, мерки объема
9. Задачи с геометрическим содержанием - моделирование на плоскости, объемное моделирование, периметр, площадь, объем.
10. Олимпиады по математике. Анализ олимпиадных работ - задания повышенной сложности. Разобрать типичные ошибки при выполнении работ. Спланировать дальнейшую деятельность.
11. Проектно-исследовательская деятельность - вести исследовательскую, самостоятельную работу, по итогам которой оформлять сборники заданий для учащихся своего класса.

Требования к уровню усвоения программы:

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

В процессе развития математической одарённости у третьеклассников должны быть сформированы следующие логические действия:

• сравнение данных, с целью выделения тождеств и различия, определения общих признаков и составления классификации;
• анализ, с целью выделения элементов и «единиц» из целого; и синтез, с целью составления целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая;
• сериация, с целью упорядочения объектов по выделенному основанию;
• классификация, с целью отнесения предмета к группе на основе заданного признака;
• обобщение, с целью  генерализации и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ

ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

ФОРМА КОНТРОЛЯ

В организации контроля за качеством реализации программы принимают участие заместитель директора по УВР; педагог-психолог школы; учитель начальных классов; педагог, ведущий внеклассные занятия по программе.

Диагностика развития математической одарённости младших школьников строится в соответствии со следующими принципами: принцип долговременности; принцип комплексного оценивания; принцип участия разных специалистов.

Педагог, ведущий внеклассные занятия по программе проводит текущую диагностику на каждом занятии. Задания составляются на основе сборника М.Е.Панченко «Нестандартные задачи по математике 3 класс».

Психолго-педагогическое диагностирование осуществляется педагогом-психологом, учителем начальных классов и педагогом, ведущим факультативные занятия 2 раза в год по следующим критериям: уровни развития интеллектуальных способностей, креативности, мотивации и математического мышления.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Развивающим материалом на занятиях служат разнообразные игры, упражнения, демонстрационный и раздаточный материал.

Литература

1. Волкова, С.И. и Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование / С.И.Волкова-М.: Просвещение, 2014. – 96с.
2. Волкова, С.И. и Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики/ С.И.Волкова-М.: Начальная школа, 1993. – №7.
3. Гейдман Б.П., Мишарина И.Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы /  Б.П.Гейдман-М.: Айрис-пресс, 2007. — 130 с.
4. Гусев, В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 3-4 классах/ В.А. Гусев-Москва.: Просвещение, 1998.
5. Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел/  Б. А. Кордемский-М.: Просвещение, 1986. – 144с.
6. Кордемский Б.А., Русалев Н.В.Удивительный квадрат/ Б.А. Кордемский- Москва-Ленинград.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. – 156с.
7. Кордемский, Б.А. Математические завлекалки/ Б.А.  Кордемский-М.: Издательство «Оникс», Издательство «Мир и Образование», 2005. – 512с.
8. Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи на смекалку/ Ю.В. Нестеренко-М.: Дрофа, 2003. – 240 с.
9. Панченко М.Е. Нестандартные задачи по математике 3 класс/  М.Е. Панченко-Усинск: СОШ №2, 2009. — 46 с.

Данная программа направлена не только на личностное развитие одарённого ребёнка и обогащение содержательного курса «Математика», но и разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом. Программа факультативного курса «2х2» позволит совершенствовать математические умения, духовно развивать личность, развивать целеустремлённость, настойчивость и любопытство ребёнка.

Литература

1.        Бабаева, Ю.Д., Лейтес, Н.С. Психология одарённости детей и подростков / Н.С. Лейтес. – М.: Академия, 1996. – 416с.

2. Григорьева, Е.В. Методика преподавания естествознания: учебное пособие для студентов вузов/ Е.В. Григорьева. – М.: ВЛАДОС, 2008. – 253 с.

3.  Калашникова, Н.Г. Формирование у младших школьников общего умения решать задачи: схемы анализа, рекомендации, фрагменты уроков / Н.Г. Калашникова, Т.Г. Блинова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 158 с.

4.        Осипенко, Л.Е., Толокнова, И.А. Развитие математических способностей одарённых младших школьников средствами исследовательской деятельности /  Л.Е.Осипенко, И.А.Толокнова // Одарённый ребёнок. – 2014.-№3.–С.28-35.

5.        Плешаков, А.А., Анащенкова, С.В., Бантова, М.А. и др. Сборник рабочих программ «Школа России» 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / А.А.Плешаков.-М.:Просвещение,2011.-528с.

6.        Шумакова, Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей / Н.Б. Шумакова. - М.: МОДЭК, 2004. – 340 с.

7.        Юркевич, В.С. Одарённый ребёнок: Иллюзии и реальность: книга для учителей и родителей / В.С.Юркевич. – М.: Просвещение, 1996. – 136с.