Задачник для курса РНЗ (решение нестандартных задач), 3 класс
методическая разработка по математике (3 класс)

Задачник к урокам курса

«Решение нестандартных задач»

3 класс

Автор – составитель                        

О.А. Сушко                                        

учитель начальных классов        

высшая категория                        

МОУ «Лицей № 15»                        

Саров  2017

Предисловие

В лицее № 15 занятия по решению нестандартных задач (РНЗ) проводятся, начиная с 3 класса.

Являясь председателем школьного методического объединения учителей начальных классов, я сочла необходимым подготовить и систематизировать ряд задач по темам программы РНЗ для 3 класса.

Задачник содержит подборку по программе РНЗ, ответы и описания решений задач по изучаемым темам, поэтому может служить пособием в подготовке к занятиям для учителей и учеников лицея.

Занятия с задачами на смекалку дают детям много: и радость, и интерес к учебе, и интеллектуальное развитие. Лучше, если дети знакомятся с такими задачами раньше, с младших классов. Практика показывает, что работа по развитию математического мышления и творческой активности помогает ученикам успешно справляться с олимпиадными заданиями разного уровня.

1. Римская нумерация

1.1. На рисунке изображено неверное равенство, составленное из спичек.

VII+III=V

Переложите одну из спичек так, чтобы равенство стало верным.

2. Из спичек составлено неверное равенство.

V=II+VIII

Переложите одну из спичек так, чтобы равенство стало верным.

3. Как, переложив одну палочку, получить верное равенство?

а) V+II=V     

б) IХ+I=XII  

в)  VI+II=VI  

г)  X+III=XI  

2. Задачи со спичками

2.1. Из спичек составили фигуру. Убери 4 спички так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

2.2. Из спичек составили фигуру.

 А) Убери 5 спичек так, чтобы осталось 6 равных квадратов;

 б) Убери 3 спички так, чтобы осталось 7 равных квадратов.

2.3. Двенадцать спичек выложено так, как показано на рисунке. Сколько здесь квадратов? Выполните следующие задания:

а) уберите 2 спички так, чтобы образовалось 2 неравных квадрата;

б) переложите 3 спички так, чтобы образовалось 3 равных квадрата;

в) переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 равных квадрата;

г) переложите 2 спички так, чтобы образовалось 7 квадратов;

д) переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.

2.4. Двадцать четыре спички выложено так, как показано на рисунке. Сколько здесь квадратов? Выполните следующие задания:

а) уберите 4 спички так, чтобы образовалось 4 маленьких квадрата и 1 большой;

б) уберите 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

в) уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

г) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

д) переложите 12 спичек так, чтобы образовалось 2 равных квадрата;

е) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата (2 решения);

ж) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 3 квадрата;

з) уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 3 квадрата;

и) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 2 квадрата (2 решения)

2.5. Из 12 спичек сложено имя «ТОЛЯ». Переложите одну спичку так, чтобы получилось женское имя.

2.6. И «бокал» и «рюмка» составлены из 4 спичек. Внутри каждого «сосуда» – вишенка. Как нужно переместить «бокал» и «рюмку», переложив по две спички в каждом из них, чтобы вишенки оказались снаружи?

2.7. Какой должна быть следующая фигурка в ряду, изображенном на рисунке?

Подсказка. Не напоминают ли вам эти фигурки почтовые индексы?

2.8. Как сделать из двух спичек 10, не ломая их?

2.9. Нельзя ли из трех спичек сделать 6, не ломая их?

2.10. Из четырех спичек сделайте 7.

2.11. У меня три спички. Если я к ним прибавлю еще две, то получу 8. Покажите, как это может случиться?

2.12. К разложенным на столе четырем спичкам прибавьте еще пять, чтобы получить 100.

2.13. От данных 5 квадратиков из спичек отнимите 3 спички так, чтобы осталось три таких же квадратика. 

2.14. 17 спичек составляют 6 одинаковых (в два ряда) прилегающих друг к другу квадратиков. Снимите 5 спичек так, чтобы после этого осталось 3 таких же квадратика.

2.15. Из 18 спичек, составляющих 6 данных квадратиков, отнимите 2 спички так, чтобы осталось 4 таких же квадратика.

2.16. Переложите 2 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратиков.  

2.17. Переложите 24 спички так, чтобы образовалось 3 одинаковых квадрата. А теперь переложите 3 спички так, чтобы образовалось 3 квадрата.

2.18. Снимите две спички и получите 4 квадрата.

3. Задачи с числами и арифметическими действиями

3.1. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут. Перечисли все эти числа и найди их сумму.

3.2. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

3.3. Умножили два числа – получилось 105. Какие числа умножали? Укажи все пары таких чисел.

3.4. Подбери двузначное число, цифра единиц которого в 7 раз меньше самого себя.

3.5. Из книги выпало несколько листов. Первая страница выпавших листов имеет номер 213, а номер их последней страницы изображается теми же цифрами, но в ином порядке.

3.6. Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось 1.

3.7. В записи 4.12+18:6+3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

3.8. С помощью четырех цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

3.9. Как с помощью пяти цифр и знаков действий записать число 100:

1  1  1  1  1

3  3  3  3  3

5  5  5  5  5

3.10. Между некоторыми цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99. Найди три способа решений.

3.11.

 Расставь числа 6,5,4,3,2,1 в кружках так,        

        чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой

        равнялась 12.                                        

3.12. Отгадай зашифрованную пословицу. Ключом к шифру служит таблица умножения. Чтобы узнать какую букву представляет число 36, нужно в таблице найти два числа, произведение которых равно 36, т.е. 4х9 = С и т.д.

а) Шифр:                                        

36  12  8  9                                        

32  10  15

2  3  8  12  32  9

2  40  45  48

32  10  15

2  3  32  12  18  9

Ключ к шифру

б) Шифр:                                        

9  2  28  2  12  4

18  10  54  15

56  2  14  4

20  2  18  4  48

4  45  28  40  3  

7  2  3  45  4

8  63  4  28  24  21

Ключ к шифру

Магические квадраты.

3.13. Расставить в клетках числа 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, так, чтобы в любом направлении получилось 45.

3.14. Расставить в клетках двузначные числа от 21 до 28 так, чтобы по всем направлениям в сумме получалось 75.

3.15. Расставить в клетках числа 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, так, чтобы в любом направлении в сумме получилось 57.

3.16. В клетках квадрата поставлены числа 1, 15, 20. Расставьте в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8, так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке было равно 120.

3.17.    Вот задача не для робких!

                Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки!

Верим - к финишу придёшь!

5  5  5  5 = 4                        5  5  5  5 = 7

5  5  5  5 = 5                        5  5  5  5 = 30

5  5  5  5 = 6                        5  5  5  5 = 50

Минусы также можешь ставить! Чем больше вариантов для каждого случая вы предложите, тем лучше.

18. Замените согласные буквы четными цифрами, а гласные – нечетными так, чтобы пример оказался верным. Помните, что одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Объясните свое решение.

        М У Х А

      +

        М У Х А

        С Л О Н

4. Задачи из журнала «Квант»

4.1. В большой и дружной семье все мужчины носят одну фамилию, и разница в возрасте между любым отцом и сыном оставляет 22 года. Правнука зовут Игорь Петрович, его деда зовут Митрофан Тимофеевич. Как звали в детстве главу семьи и сколько ему лет, если Сереже, сыну Игоря исполнилось 3 года?

4.2. На трех банках с вареньем наклеены надписи: 1-я банка – «Малина»; 2-я банка – «Клубника»; 3-я банка – «Земляника или малина». Какого сорта варенье в каждой банке, если известно, что все надписи не верны?

4.3. Журнал «Квант» состоит из 16 вложенных друг в друга двойных листов. На каком двойном листе сумма чисел, обозначающих номера страниц, будет наибольшей?

4.4. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

4.5. Падая по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа?

5. Задачи о переливании жидкостей.

5.1. В стакане чая растворили 10 г сахара. Маша выпила полстакана. Сколько сахара выпила Маша?

5.2. Стоят 6 стаканов, первые три из них с водой. Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан.

3. 50 г сахара растворили в одном литре воды. От этой воды отлили 1 стакан вместимостью 200 г. Сколько сахара в этом стакане?

4. В бак влили 15 банок воды. В банку входит 15 стаканов. Сколько литров воды влили в бак, если 5 стаканов составляют 1 литр?

5.5. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 л воды?

6. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 6 литров молока? 7 литров молока?

7. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?

8. Как с помощью 5-литровой кастрюли и 3-литровой банки налить из водопроводного крана в ведро ровно 4 литра воды?

5.9. Как 17 литров и 5 литров отлить из молочной цистерны 13 литров молока?

5.10. Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок кваса, из которых 7 полных, 7 наполовину полных и 7 пустых. Как им это сделать, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество кваса и бочонков?

6. Задачи на разрезание.

6.1. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделить на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две треугольной формы.

6.2. Сколько нужно сделать разломов, чтобы такую шоколадку разделить на отдельные кусочки?

6.3. Квадрат со стороной 6 см разрезали на две части по ломаной линии, затем из полученных частей составили прямоугольник. Как это сделали? Выполни рисунок.

6.4. На сколько частей могут разделить лист бумаги три прямые?

6.5. Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели отрезки и по ним выполнили разрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

6.6. Сверху на кромке круглого торта поставили 5 точек из крема на одинаковом расстоянии друг от друга. Через все пары точек сделали разрезы. Сколько всего получилось кусочков торта?

7. Задачи на взвешивание.

7.1. У хозяйки есть рычажные весы и гиря 100 г. Как за три взвешивания она может отвесить 700 г крупы?

7.2. На одной чашке весов лежит 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой 3 таких же яблока и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

7.3. Среди 2001 монеты одна фальшивая. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?

7.4. Из трех монет две настоящие и одна фальшивая – она легче остальных. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

8. Ребусы. Числовые выражения.

8.1.         * 9 5                _5 4 *                        _* 2 0                        _7 4 *

         3 * 4                1 * 3                        4 * 7                        2 * 5

         8 4 *                * 7 9                        3 6 *                        * 5 7

8.2. Вставь пропущенные цифры и сделай проверку

          6 * 7 * 2 8 3                _7 * 5 9 * 1 4

        * 6 4 1 * 2 *                      3 2 * 5 0 *        

        8 9 * 9 6 * 7                   * 5 * 3 4 * 2

          8 3 * 4 * 5 7 9                  _3 1 * 8 5 * 5 * 6 *

           6 5 3 6 * 4 *                     * 6 * 4 2 8 9 * 3

        * * 2 * 8 4 * 3                    * 5 6 1 * 9 * 8 4 5

8.3.

          О Х О Х О        

        А Х А Х А        

       О Х О Х О Х        

8.4. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными:

а) 80 . 4 – 3 . 6 = 480;                        д) 80 : 20 + 4 . 5 = 40;

б) 7 . 30 + 18 : 3 = 252;                        е) 54 : 3 . 2 + 4 : 4 = 10;

в) 30 . 6 – 2 .  3 = 360;                        ж) 40 : 10 + 8 . 5 = 60.

г) 9 .  20 – 16 : 2 = 108;

Ответы и решения.

1. Римская нумерация

1.1.  

VII-III=IV

VII+III=Х

1.2.

Х=II+VIII

1.3.

а) V+I=VI

б) Х+II=XII

в) V+II=VII

г) IX+II=XI

2. Задачи со спичками

2.1.

2.2.

а)                                                        б)

2.3. В начале было 5 квадратов

а)                                б)                        в)

 г)                                д).

4. В начале было 14 квадратов.

                а)                                б)                                 в)

                г)                                                д)

                                   е)

                ж)                                      з)

                                и)

2.5.

2.6.

2.7. Здесь нарисованы цифры, написанные шрифтом почтовых индексов и симметрично отраженные относительно правой вертикальной оси. Следующая фигурка сделана из цифры 6.

2.8.

2.9.                         

2.10.                                 

2.11.                                 

2.12.

2.13.

2.14.

2.15.

2.16.  

2.17.

Переложили 4 спички.                Переложили 3 спички

2.18.

3. Задачи с числами и арифметическими действиями

1. 6, 12+21+13+31+23+32=132.

2. 102.

3. 3 и 35; 5 и 21, 7 и 15, 1 и 105.

4. 35. Дети могут обнаружить это число, составив таблицу умножения на 7.

5. 50 листов. Последняя страница должна быть четной, так как она находится на следующей стороне листа, следовательно, последняя страница 312. Из нее вычитаем 212, так как 213 страница уже выпала. Получим 100 страниц, а это 50 листов.

6. (1+23):4 – 5; (12 – 3) : (4+5).

7. 4.12+18 : (6+3).

8. (55+5) : 5 ; (5+55) : 5.

9. 111-11;  33.3 – 3:3; (5+5+5+5).5; 5.5.5 – 5.5.

10. 1+2+3+4+5+67+8+9=99; 12+3+4+56+7+8+9=99;  1+23+45+6+7+8+9=99.

3.11.         

12. а) Семь раз отмерь – один раз отрежь; б) Хороша вещь, пока новая, а друг – когда старый.

3.13.

3.14.

3.15.

3.16.

3.17.

(5.5 – 5):5=4                (5 + 5) : 5+5=7

5+(5 – 5):5=5        (5:5 + 5) .5=30

(5.5 + 5):5=6                5.5 + 5.5 = 50

3.18. Очевидно, что А≥5, так как О – нечетное, Х≤4, У≤4, О<М≤4. Т.е. можно составить следующую таблицу.

Единственно возможный вариант: С=4, Х=0, Л=6, Н=8, А=9, У=3, О=1, следовательно, 2309+2309=4618.

4. Задачи из журнала «Квант»

4.1. Т.к. Сергею 3 года, то его отцу Игорю Петровичу – 25 лет, а прадеду Игоря Петровича на 66 лет больше, т.е. – 91 год. Поскольку деда Игоря Петровича звали Митрофан Тимофеевич, то прадеда Игоря Петровича зовут Тимофей.  Тимофей – 91, Митрофан Тимофеевич – 69 лет, Петр Митрофанович – 47 лет, Игорь Петрович – 25 лет, Сергей Игоревич – 3 года.

4.2. У нас варенье трех сортов: земляника, малина и клубника. В 3-ей банке – клубника, во 2-ой – малина и в 1-ой – земляника.

4.3. Всего в журнале «Квант» 16х4=64 страницы, так как на одном листе 4 страницы. Рассмотрим нумерацию на нескольких листах. На первом листе номера страниц 1, 2, 63, 64, на втором – 3, 4, 61, 62, на третьем – 5, 6, 59, 60 и т.д. При нахождении суммы чисел, обозначающих страницы, на каждом следующем листе первые два слагаемых будут увеличиваться на 2 каждый, а последние два слагаемых будут уменьшаться на два каждый. Следовательно, полная сумма не изменится. Сумма чисел, обозначающих номера страниц, будет равной для всех листов и составит 1+2+63+64=130.

4.4. Кошке до норки 5+20:10=7 прыжков. За 7 прыжков кошки мышка успеет сделать 7х3=21 шаг, а до норки ей всего 20 шагов. Следовательно, кошка не догонит мышку.

4.5. Между пятым и первым этажами четыре пролета. В каждом пролете 100:4=25 ступенек. А между первым и вторым этажами один пролет. Следовательно, падая со второго этажа, Алиса насчитала бы 25 ступенек.

5. Задачи о переливании жидкостей

5.1.  Так как сахар растворен в стакане равномерно, то можно считать, что в равных количествах чая содержится равное количество сахара. Поэтому в половине стакана содержится половина всего сахара, т.е. 5  г.

5.2. Взять второй стакан и вылить воду в предпоследний (пустой) стакан. Второй стакан поставить на место.

5.3. Так как сахар растворен в воде равномерно, то можно считать, что в равных количествах воды содержится равное количество сахара. Чтобы решить задачу, нужно вычислить какую часть всей воды составляет 1 стакан. Один литр воды имеет массу 1 кг=1000 г, поэтому в первом действии следует разделить 1000г : 200г =5. Поэтому один стакан составляет одну пятую часть литра. Значит, и сахара в стакане 1/5 часть, т.е. в стакане содержится 50г:5=10 г.

5.4.  15:5=3 (литра воды в 15 стаканах или в одной банке) 3 . 15 = 45 литров воды в баке.

5.5. 1-й вариант. Наливаешь в ведро 5 литров из кастрюли и банкой забираешь 3 литра, в ведре остается 2 литра. После этого опять наливаешь кастрюлей 5 литров (в ведре будет уже 7 литров) и забираешь банкой 3 литра, остается 4 литра.

2-й вариант. Наливаешь два раза банкой в кастрюлю 5 литров, в банке остается 1 литр. Выливаешь его в ведро. Потом добавляешь полную банку, получишь в ведре 4 литра.

5.6. Наливаем 8-литровый бидон полностью, отливаем из него в 5-литровый бидон 5 литров и выливаем их в цистерну. Остается 3 литра. Эти 3 литра перельем в 5-литровый бидон. Наливаем 8-литровый бидон полностью, доливаем из него в 5-литровый бидон доверху, т.е. 2 литра; в 8-литровом бидоне осталось 6 литров.

Наливаем 5 литров в 5-литровый бидон и перельем в 8-литровый бидон. Еще раз нальем 5 литров в 5-литровый бидон и наполним 8-литровый бидон полностью, перельем эти 8 литров в цистерну. Оставшиеся 2 литра из 5-литрового бидона перельем в 8-литровый бидон. Наполним 5-литровый бидон доверху и перельем в 8-литровый бидон. В 8-литровом бидоне останется 7 литров.

5.7. С помощью 3-литровой банки нальем 6 литров воды в ведро. Еще раз нальем три литра воды в банку и наполним 7-литровое ведро доверху. В банке останется 2 литра воды, которые выльем в кастрюлю. Добавим к ним 3 литра воды из банки – получим всего 5 литров воды.

5.8. С помощью в кастрюлю надо налить 5 литров, тогда в банке останется 1 литр воды. Ее выливаем в ведро. Далее добавляем в ведро 3 литра воды.

5.9. С помощью 5-литрового бидона налить в 17-литровый бидон 15 литров молока. Затем, наполнив еще раз 5-литровый бидон, налить недостающие 2 литра в 17-литровый бидон. Тогда в 5-литровом бидоне останется 3 литра молока. Вылив 17 литров молока обратно в цистерну, выльем в этот бидон 3 литра молока из 5-литрового бидона. Затем добавляем с помощью 5 литрового бидона два раза по 5 литров молока. Получим 13 литров.

5.10. Поскольку всего 21 бочонок, а купцов три, то каждому должно достаться по 21:3=7 бочонков. Квас: 7 наполовину полных бочонка это три полных и половина бочонка кваса. Всего кваса 7+3 с половиной=10 с половиной бочонков. Каждому купцу по 3 с половиной бочонка кваса.

1-й способ. Пусть I купцу дали 3 полных бочонка и 1 бочонок наполовину полный и еще 3 пустых бочонка, всего 7 бочонков и 3 с половиной бочонка кваса; II купцу дали точно так же, тогда III купцу досталось 1 полный бочонок 5 наполовину полных и один пустой, всего 7 бочонков и 3 с половиной бочонка кваса.

2-й способ. Пусть I купцу дали 3 полных бочонка и 1 бочонок наполовину полный и еще 3 пустых бочонка, всего 7 бочонков и 3 с половиной бочонка кваса; II купцу дали 2 полных 3 наполовину полных и 2 пустых всего 7 бочонков и 3 с половиной бочонка кваса; III купцу досталось так же, как II.

6. Задачи на разрезание

6.1.

6.2. Разделим сначала на три части двумя разломами, а затем каждую часть на три части двумя разломами на кусочки. Всего 8 разломов.

6.3.

Получим прямоугольник 4х9 см.

6.4. На 4, на 5, на 6 и на 7 частей.

6.5. Нетрудно заметить, что площадь нового квадрата в два раза меньше площади начального квадрата. Начальная площадь квадрата 8х8 = 64 см2. Значит площадь получившегося квадрата 64 : 2 = 32 см2.

6.6. 16 кусочков (см. рисунок).

7. Задачи на взвешивание

7.1. С помощью гири взвешиваешь 100 г крупы. Потом к этим 100 г кладешь гирю и уравновешиваешь весы крупой (второе взвешивание). Получилось на одном рычаге 100 г крупы и гиря 100 г на другом рычаге 200 г крупы. Собираешь все на один рычаг и уравновешиваешь весы крупой (третье взвешивание). Получаешь на одном рычаге 100 г+200 г крупы + 100 г гиря, а на втором рычаге 400 г крупы. Всего на весах 700 г крупы.

7.2.  Так как яблоки одинаковые можно убрать с каждой чашки весов по 3 яблока, не нарушая равновесие. На чашках останется: на одной 3 яблока и 3 груши, на второй – 5 груш. Так как груши тоже одинаковые, то можно убрать по 3 груши с каждой чашки, не нарушая равновесия. На чашках останется: на одной 3 яблока, на второй – 2 груши. Таким образом, 3 яблока уравновешиваются 2 грушами. Следовательно, груша тяжелее, а яблоко легче.

7.3.  Откладываем одну монету, а остальные 2000 делим на равные доли и раскладываем на чаши весов. Если чаши весов находятся в равновесии, то мы отложили фальшивую монету. Тогда на одной из чаш убираем настоящую монету и меняем ее на фальшивую, и вторым взвешиванием определяем, легче фальшивая монета или тяжелей. Если чаша с фальшивой монетой поднимется, то эта монета легче, если опустится, тяжелей. В случае если мы отложили настоящую монету, то весы в первом взвешивании не будут находиться в равновесии, так как на одной из чаш будет фальшивая монета. В этом случае одну чашу освобождаем, например, ту на которой находился более легкий груз, а содержимое второй чаши делим пополам и раскладываем на разные чаши. Если фальшивая монета была легче настоящей, то весы должны уравновеситься. Если же одна чаша опять окажется тяжелее, то фальшивая монета тяжелее настоящей.

7.4. Одну монету откладываем в сторону, а две другие раскладываем на разные чаши весов. Если весы будут в равновесии, то мы отложили фальшивую монету, если нет, то фальшивая та, где чаша весов поднята, так как фальшивая монета легче.

8. Ребусы. Числовые выражения

8.1.         4 9 5                _ 5 4 2                        _ 8 2 0                        _ 7 4 2

         3 5 4                1 6 3                        4 5 7                        2 8 5

         8 4 9                3 7 9                        3 6 3                        4 5 7

8.2.

           6 2 7 8 2 8 3                _7 8 5 9 9 1 4

        2 6 4 1 3 2 4                      3 2 6 5 0 2        

        8 9 1 9 6 0 7                   7 5 3 3 4 1 2

           8 3 7 4 1 5 7 9                  _3 1 2 8 5 2 5 7 6 8

           6 5 3 6 8 4 4             5 6 7 4 2 8 9 2 3

        9 0 2 7 8 4 2 3            2 5 6 1 0 9 6 8 4 5

8.3.

           1 0 1 0 1        

9 0 9 0 9        

        1 0 1 0 1 0         

8.4.

а) 80 . (4 – 3) . 6 = 480;                        д) (80 : 20 + 4) . 5 = 40;

б) 7 . (30 + 18 : 3) = 252;                        е) 54 : (3 . 2) + 4 : 4 = 10;

в) 30 . (6 – 2) .  3 = 360;                        ж) (40 : 10 + 8) . 5 = 60.

г) 9 .  (20 – 16 : 2) = 108;

Использованная и рекомендуемая литература.

1. Возлинская М.В. Задачник. Нестандартная математика в школе. М., «Лайда», 1993.
2. Григорьева Г.И. Логика в начальной школе. Волгоград, 2002.
3. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране Геометрия. М., «Педагогика», 1991.
4. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. Смоленск, «Ассоциация ХХI век», 2004.
5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроке математики. М., «Илекса», 2003.
6. Огурэ Л.Б.  Московский интеллектуальный марафон. М., «Интеллект – Центр», 2000.
7. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. М., «Просвещение», 1990.
8. Свечников А.А., Сорокин П.И.  Числа, фигуры, задачи. М., «Просвещение», 1977.
9. Тихомирова А.Ф. Математика в начальной школе. Развивающие игры, задания, упражнения. М., Творческий центр, 2001.
10. Тонких А.П., Кравцова Т.П. и др. Логические игры и задачи на уроках математики. Ярославль, «Академия развития», 1997.
11. Узорова О.В. Контрольные и олимпиадные работы по математике. М., 2002.
12. Чутчева Е.Б. Занимательные задачи по математике для младших школьников. М., гуманитарный издательский центр Владос, 1996.