Технологическая карта урока по Математике "Понятие уравнения"
план-конспект урока по математике (2 класс)

Тема: Понятие уравнения

Тип урока: урок-открытие новых знаний

Цель: формирование умения решать уравнения

Планируемые результаты

Предметные

Знать: слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность, сумму, обозначение неизвестного числа.

Понимать: как решать уравнения;

Применять: применять эти умения для решения практических задач;

Анализ: анализ заданий и материала упражнений;

Синтез: составление алгоритма решения уравнений;

Оценка: полученных знаний для дальнейшего изучения математики;

- самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать и исправлять ошибки.

Метапредметные:

Регулятивные:

- самостоятельно формулировать тему и цели урока;

- работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

- научатся принимать и сохранять учебную задачу,

- в сотрудничестве с учителем   планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

Познавательные:

- извлекать информацию, представленную в разных формах.

- осуществлять анализ и синтез;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения;

Коммуникативные:

- оформлять свои мысли в устной и письменной форме с учётом речевой ситуации;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач;

- высказывать и обосновывать свою точку зрения;

- слушать и слышать других, задавать вопросы;

- приходить к общему решению в результате совместной деятельности.

Личностные

- будут учиться мотивировать учебную деятельность,

- формировать учебно - познавательный интерес к новому материалу.

Межпредметные связи: физическая культура (физминутка).

Основные понятия: уравнение, неизвестное число, уменьшаемое, вычитаемое, разность, слагаемое

Технологии: совместного целеполагания, самооценки.

Ресурсы урока:

Для учителя: учебник «Математика» 2кл., ч.1,М.И. Моро. УМК Школа России, раздаточный материал, презентации, ПК, мультимедийный проектор, доска, ТК урока.

Для учащихся: учебник «Математика» 2 кл., ч.1, М.И. Моро., раздаточный материал.

Ход урока:

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

1.  Мотивация познавательной деятельности

Организационное начало урока.

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть.

- Проверьте свое рабочее место. На парте должен лежать учебник, тетрадь в клетку, дневник.

- Помните, что на уроке нельзя выкрикивать с места, чтобы ответить, необходимо,

поднять руку.

- Улыбнитесь друг другу.  Сегодня на уроке, ребята, вам предстоит выполнить много интересных заданий, а помощниками вам в этом будут: внимание, находчивость и ваши знания. 

Каллиграфическая минутка.

ххххх…                  b b b b b…                   ааааа…

Здороваются. Проверяют рабочее место, улыбаются друг другу.

Прописывают

2. Актуализация  необходимых знаний

Актуализация знаний. Устный счет.

1. Продолжите ряд: 4, 7, 11, 16, 22…

2. Найдите те выражения, значения которых равны 13:

7 + 6         9 + 4        7 + 5        10 + 2

4 + 8         6 + 6        13 + 0        9 + 3

8 + 5         13 – 1        13 – 0        14 – 1

 Задание 3 (с. 81).

• Что известно?

• Что неизвестно?
• Каким действием находят разность?
• Проверим
• Где в таблице целое? Части?
• Вспомним правило вычитания.

Выполняя данное задание, ученики повторяют термины «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», а также то, как найти неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое, значение разности.

-Выполним задание устно.

29, 37, 46.

уменьшаемое и вычитаемое разность

вычитание

9, 8, 8, 9, 6, 7, 5

уменьшаемое –целое, вычитаемое – часть целого

Из целого вычитаем часть, получаем часть.

3. Открытие новых знаний. Сообщение темы и целей.

- Проведем самостоятельную работу в тетрадях. Запишем примеры с доски, вставляя пропущенные числа и получая верные равенства.

65 + * = 70 ( 5)
* + 20 = 100 (80)
34 – * = 31  (3)
* – 30 = 10  (40)
* + 26 = 56  (30)
17 – * = 9 (8)

– Проверьте свою работу и оцените себя. (учитель открывает закрытые в примерах числа, ученики проверяют свои результаты, оценивая себя знаками “-” и “+”) 

– Кто нашел у себя ошибку? В каком примере? Объясните причину ошибки. Что необходимо сделать, чтобы избежать дальнейших ошибок?
– А кто не ошибся? 

Проблемная ситуация.

Выполним следующее задание. Разбейте записи на доске на две группы. Прокомментируйте свои действия. Работа в группах. (Записи напечатаны на карточках, дети распределяют их на группы “Примеры с окошком” и “Буквенные выражения”.)

19 + * = 21
в – 4
* – 5 = 20
11 + с
х + 6 = 14

– Как мы работаем с примерами “с окошком”?

– Как мы работаем с буквенными выражениями?

– Все ли записи вы распределили?

- Где возникло затруднение?

- Почему вы затрудняетесь?
– На что похожа запись х + 6 = 14 ? (запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком)

• Что нам говорит знак «=»?
• Какое равенство? Все числа в нём известны?
• Чем же оно отличается от выражения с окошком, что вместо «окошка» стоит? 
• Это буква «икс». Прочитаем все вместе хором эту запись.
• Если число неизвестно, значит, какая задача перед нами встаёт?

-Что вы можете о записи сказать? Как мы можем ее назвать?

-Молодцы!

Формулирование темы урока и учебной задачи.

- Кто нам назовет тему нашего урока математики? Кто знает, как называются такие равенства в математике? 

• Это равенство получило специальное название – «уравнение»
• Тема нашего урока – уравнение. Впервые сегодня мы знакомимся с ним. А в старших классах самые трудные задания вы будете решать с помощью уравнений. Еще 4000 лет назад их решали математики в Древнем Египте и в Вавилоне.

– Сформулируйте цель нашего сегодняшнего урока. – А моя учительская задача научить вас правильно работать с уравнениями.

 - Давайте осуществлять поставленную цель. Внимательно посмотрите на данное уравнение. Что надо сделать, чтобы решить его?

– Методом подбора найдите это число. Докажите правильность ответа

– Что же вы сейчас сделали? 

• Попробуем сделать вывод. Уравнение – это… (учитель показывает знак “=”), которое содержит … (учитель показывает х) (учащиеся формулируют вывод: уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число, которое надо найти).

– Что значит решить уравнение?

– Сравним свой вывод с выводом учебника на странице 80. Читаем хором.
(Учащиеся читают вывод вслух.)

Физкультминутка

Рада я за вас, ребята!
Нам сегодня повезло –
Знаем мы, кто маскирует неизвестное число.
Познакомьтесь, Мистер Х! (Демонстрация перчаточной куклы.) (Роль мистера Х выполняет учитель.)
Встаньте с места. Руки вниз.
Ноги шире, три, четыре.
Руки вверх все поднимите – 
И меня изобразите.
Покачайтесь влево, вправо.
Сколько иксов! Просто браво!
Вновь за парты сядем дружно,
Нам решать заданья нужно!

Выведение алгоритма действия.

- Правильность решения уравнения надо доказывать. Для этого выполняется проверка. Сегодня мы комментируем проверку устно, неизвестное число находим методом подбора.

- Потренируемся решать уравнения способом подбора. Выполняем задание №1 на странице 80 учебника. Делаем работу с комментированием.
(Вызванные учащиеся у доски записывают уравнения, находят х подбором, комментируют, остальные выполняют работу в тетрадях)

– Проверяем выполнение задания.

(9 + 5 = 14 7 - 5 = 2 1 – 1 = 0 1 + 5 = 6)

(3 + 7 = 10 5 – 1 = 4 10 – 5 = 5 1 + 3 = 4)

(В первом примере: 9 + х = 14, это сумма, неизвестно второе слагаемое х, чтобы найти его, нужно от суммы вычесть известное первое слагаемое, так как 14 - 9 =5, то х =5, записываем 9+5=14, проверка 14 -5 = 9 и т.д. остальные примеры)

- Какую последовательность действий мы совершали?

- Ребята, значит, теперь мы можем составить алгоритм (последовательность) решения уравнения? (ребята говорят шаги алгоритма, учитель вывешивает карточки на доску)

Алгоритм решения уравнений:

1.Прочитаем уравнение.

2.Определим неизвестный компонент.

3.Подберём правило.

4.Найдём корень уравнения.

5.Выполним проверку.

6.Запишем ответ.

Ответы учащихся.

в примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства;

в буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения

нет

х+6= 14

содержит неизвестное число х

запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком

это равенство

Равенство с неизвестным Буква латинского алфавита.

Найти это число, чтобы равенство было верным.

эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.

Ученики называют тему урока, учитель вывешивает карточку со словом на доске

познакомиться с уравнением, неизвестным числом х, научиться решать уравнения

найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным.

это число 8, так как 8 + 6 = 14. решили уравнение

уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число, которое надо найти

найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным, найти неизвестный компонент)

Учащиеся комментируют решенные уравнения, подтверждая правильность ответа у одноклассников.

читали вслух уравнение, определяли неизвестное, подбирали устно число методом подбора, находили х, выполняли проверку, потом записывали.

4. Закрепление (итог урока)

Итог урока (рефлексия)

Самостоятельная работа с самопроверкой.

(Учитель работает с перчаточной куклой.)

– Вновь к вам Мистер Х с заданьем,

Отнесемся с вниманьем!
“Я привел друзей с собою
Два знакомых вам числа. (Показ карточек с числами 5, 15.)
Вместе нас троих возьмите
Уравненья запишите.
Постарайтесь разные
Придумать уравнения.
Икс подбором 
В них найдите –
Заслушаю все мнения!

– Проверьте свою работу. (Учитель открывает карточки с возможными вариантами уравнений 5 + х = 15; х + 5 = 15; 15 – х = 5) 
– Оцените свою работу. Кому трудно было выполнить задание? Почему?
– А кто выполнил все задания правильно? 

Записи равенств на доске:

Х + 10 = 60
Х + 20 = 60
40 + Х = 60
Х + 30 = 60
Х + 40 = 90

– Как назовем данные записи на доске?
– Найдите в данном столбике лишнее уравнение, решите его способом подбора. Выбор уравнения обоснуйте.(Учащиеся самостоятельно выбирают и записывают уравнение 40 + Х = 90, отличается местом расположения неизвестного Х)

- Кто хочет прокомментировать ? (комментируют выбор и решение уравнения Х = 50, так как 40 + 50 = 90, подтверждая правильность ответа у одноклассников.)

-Над какой темой мы сегодня работали?

-Ребята, вспомните, какую цель мы ставили с вами вначале урока? (Узнать, что такое уравнение и как его решать)

-Достигли мы этой цели?

-Расскажите, что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

-Как находили неизвестное число?

Закончите предложения и оцените свою работу на уроке:

Сегодня я узнал …

Я понял, что …

Теперь я могу …

Сегодня я научился …

Урок для меня был…

Я могу похвалить …

Д/З

Домашнее задание.

Учебник: с. 81 задание № 5, а также составить четыре своих уравнения – два на сложение и два на вычитание, найти в них Х способом подбора.

Наш урок окончен. Спасибо за урок!

5 + х = 15; х + 5 = 15; 15 – х = 5

Уравнения.

Учащиеся самостоятельно выбирают и записывают уравнение 40 + Х = 90, отличается местом расположения неизвестного Х

Диагностика достижения планируемых результатов: безошибочное или минимальное количество ошибок в заданиях.