Олимпиадные задачи по математике
олимпиадные задания по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Олимпиада по математике 1 класс.

1. Установи закономерность и продолжи ряд чисел:

1.  4      2      5       3       6

2. Нарисуй бревно.  Сколько сделали распилов, чтобы получилось 3 части?

3. У животного две правые и две левые ноги, две ноги спереди и две сзади. Сколько ног у этого животного?

4. Сосчитай, сколько здесь четырехугольников?

5. Заколка стоит 15 рублей. Чтобы её купить, Вике не хватает 5 рублей. Сколько денег у Вики?

6. Как с помощью сосудов емкостью 5 литров  и 3 литра налить из водопроводного крана 2 литра воды?

7. В первой клетке сидят 4 цыплёнка и 2 кролика, а во второй клетке – 5 цыплят. Где больше глаз и на сколько? Где больше ног и на сколько?

8.  Праздничная свечка сгорает за 10 минут. На день рождения Саши в пирог ставили 7 свечек и не ели пирог, пока все свечки не сгорели.  Сколько времени горели свечки все вместе?

Олимпиада по математике 1 класс.

1. Установи закономерность и продолжи ряд чисел:

1.  4      2      5       3       6

2. Нарисуй бревно.  Сколько сделали распилов, чтобы получилось 3 части?

3. У животного две правые и две левые ноги, две ноги спереди и две сзади. Сколько ног у этого животного?

4. Сосчитай, сколько здесь четырехугольников?

5. Заколка стоит 15 рублей. Чтобы её купить, Вике не хватает 5 рублей. Сколько денег у Вики?

6. Как с помощью сосудов емкостью 5 литров  и 3 литра налить из водопроводного крана 2 литра воды?

7. В первой клетке сидят 4 цыплёнка и 2 кролика, а во второй клетке – 5 цыплят. Где больше глаз и на сколько? Где больше ног и на сколько?

8.  Праздничная свечка сгорает за 10 минут. На день рождения Саши в пирог ставили 7 свечек и не ели пирог, пока все свечки не сгорели.  Сколько времени горели свечки все вместе?

     ☺        Олимпиада по математике 1 класс.

1. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком.

      Сколько всего шло человек?

2. Марина, Оля и Вера играли с мячами жёлтого, зелёного и голубого цвета. Мяч Марины не жёлтый и не зелёный, а мяч Оли зелёного цвета. С каким мячом играла каждая девочка?

               Вера                Оля                   Марина

3.  У Севы есть несколько монет по 2 рубля и по 5 рублей. Как он может   оплатить без сдачи покупку в 9 рублей? Какие монеты он возьмёт?

4. Из клетки взяли 3 цыплят и посадили в неё 3 кроликов. Как изменилось число ног в клетке?

5. Напишите букву Т правее С, букву О левее Л, но правее Т. Какое слово получилось?

6. Cколько весит арбуз?

7. Софи рисует цветные шары: сначала голубой, потом красный, потом чёрный, потом жёлтый, потом снова голубой, красный, чёрный, жёлтый и так далее. Какого цвета будет семнадцатый шарик? (тебе поможет рисунок)

☺        Олимпиада по математике 1 класс.

1. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком.

Сколько всего шло человек?

2. Марина, Оля и Вера играли с мячами жёлтого, зелёного и голубого цвета. Мяч Марины не жёлтый и не зелёный, а мяч Оли зелёного цвета. С каким мячом играла каждая девочка?

1. Вера                Оля                   Марина

3.  У Севы есть несколько монет по 2 рубля и по 5 рублей. Как он может   оплатить без сдачи покупку в 9 рублей? Какие монеты он возьмёт?

4. Из клетки взяли 3 цыплят и посадили в неё 3 кроликов. Как изменилось число ног в клетке?

5. Напишите букву Т правее С, букву О левее Л, но правее Т. Какое слово получилось?

6. Cколько весит арбуз?

7. Софи рисует цветные шары: сначала голубой, потом красный, потом чёрный, потом жёлтый, потом снова голубой, красный, чёрный, жёлтый и так далее. Какого цвета будет семнадцатый шарик? (тебе поможет рисунок)

☺        Олимпиада по математике 1 класс.

1. У Насти 12 яблок, а у Любы 6 яблок. Сколько яблок Настя должна отдать Любе, чтобы яблок у них стало поровну?

_____________________________________________________

2. Встретились Белов, Чернов и Рыжов. Один из них был блондин, другой - брюнет, третий - рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду? Соедини

Белов                                        блондин

Чернов                                брюнет

Рыжов                                рыжий

3. Коля, Вася, Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл 2 партии. Сколько партий всего было сыграно? ________________________________

4. Для изгороди по длине сада вбивали колья через каждые 3 метра. Сколько потребовалось кольев, если длина сада 9 метров? _____________________________

5. Во дворе находятся куры и поросята. У них всего 5 голов и 14 ног. Сколько было кур и поросят во дворе? ______________________________________________

6. Сумма цифр двузначного числа равна 9. Разность - 3. Найди эти числа. __________________________

9. Сколько в этой фигуре треугольников?                                         ___________________________

10. Витя нарисовал фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя? Нарисуй.

☺        Олимпиада по математике 1 класс.

1. У Насти 12 яблок, а у Любы 6 яблок. Сколько яблок Настя должна отдать Любе, чтобы яблок у них стало поровну?

_____________________________________________________

2. Встретились Белов, Чернов и Рыжов. Один из них был блондин, другой - брюнет, третий - рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду? Соедини

Белов                                        блондин

Чернов                                брюнет

Рыжов                                рыжий

3. Коля, Вася, Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл 2 партии. Сколько партий всего было сыграно? ________________________________

4. Для изгороди по длине сада вбивали колья через каждые 3 метра. Сколько потребовалось кольев, если длина сада 9 метров? _____________________________

5. Во дворе находятся куры и поросята. У них всего 5 голов и 14 ног. Сколько было кур и поросят во дворе? ______________________________________________

6. Сумма цифр двузначного числа равна 9. Разность - 3. Найди эти числа. __________________________

9. Сколько в этой фигуре треугольников?                                         ___________________________

10. Витя нарисовал фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя? Нарисуй.

Олимпиадные задачи по математике 1 класс.

1. Веревку разрезали на четыре части. Сколько сделали разрезов?______________________________

2. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? _____________________________

3. У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?_____________________________________________

_____________________________________________________

4. Пятеро друзей обменялись фотографиями. Сколько для этого понадобилось фотографий?

5. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина - Алексей Владимирович. Как зовут гражданина? _____________________________________________________

6. Ступеньки в доме ведут от первого этажа до последнего. Мальчик прошёл половину пути и отдыхает на 5 этаже. Сколько этажей в доме?  (можешь сделать рисунок)  ______________________________

7. Масса 3 десятков слив равна 1 кг. Какова масса 6 десятков слив? _______

8. От Бабы Яги до Кащея ведут 4 дороги, а от Кащея до Кикиморы –3 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы Яги до Кикиморы, если надо

зайти к Кащею?

_______________________

Олимпиадные задачи по математике 1 класс.

1. Веревку разрезали на четыре части. Сколько сделали разрезов?______________________________

2. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? _____________________________

3. У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?_____________________________________________

_____________________________________________________

4. Пятеро друзей обменялись фотографиями. Сколько для этого понадобилось фотографий?

5. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина - Алексей Владимирович. Как зовут гражданина? _____________________________________________________

6. Ступеньки в доме ведут от первого этажа до последнего. Мальчик прошёл половину пути и отдыхает на 5 этаже. Сколько этажей в доме?  (можешь сделать рисунок)  ______________________________

7. Масса 3 десятков слив равна 1 кг. Какова масса 6 десятков слив? _______

8. От Бабы Яги до Кащея ведут 4 дороги, а от Кащея до Кикиморы –3 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы Яги до Кикиморы, если надо

зайти к Кащею?

_______________________

Олимпиада по математике 2 класс.

1. 3 подруги Валя, Галя и Катя в платьях разного цвета: белого, серого и голубого. Катя – не в голубом, Валя – не в голубом, не в сером. Кто в каком платье?

2. Напиши все двузначные числа, в которых число единиц больше, чем число десятков.

3. Дима (Д), Костя (К) и Слава (С) хотят сесть на скамейку. Как их можно рассадить? Укажи все возможные варианты.

4. Надо пятиметровое бревно распилить на метровые поленья. Сколько минут потребуется для этой работы, если на один распил тратится 2 минуты?

5. Сумма двух чисел равна 10. Если из этой суммы вычесть половину первого числа, то получится 7. Найди эти числа.

6. У девочки столько же братьев, сколько и сестёр, а у мальчика братьев нет. Сколько в этой семье детей?

7. Расставь в кружках числа 6, 7, 8, 9, 10, 11 так, чтобы сумма чисел по всем сторонам треугольника была одинаковой и равнялась бы 25. Числа не должны повторяться.

 Олимпиада по математике 2 класс.

1. 3 подруги Валя, Галя и Катя в платьях разного цвета: белого, серого и голубого. Катя – не в голубом, Валя – не в голубом, не в сером. Кто в каком платье?

2. Напиши все двузначные числа, в которых число единиц больше, чем число десятков.

3. Дима (Д), Костя (К) и Слава (С) хотят сесть на скамейку. Как их можно рассадить? Укажи все возможные варианты.

4. Надо пятиметровое бревно распилить на метровые поленья. Сколько минут потребуется для этой работы, если на один распил тратится 2 минуты?

5. Сумма двух чисел равна 10. Если из этой суммы вычесть половину первого числа, то получится 7. Найди эти числа.

6. У девочки столько же братьев, сколько и сестёр, а у мальчика братьев нет. Сколько в этой семье детей?

7. Расставь в кружках числа 6, 7, 8, 9, 10, 11 так, чтобы сумма чисел по всем сторонам треугольника была одинаковой и равнялась бы 25. Числа не должны повторяться.

  Олимпиада по математике 2 класс.

1. В 3 вазах розы.  В 1 и 2 вазах  – 10 роз,

 во 2 и 3 вазах – 12 роз, а в 1 и 3 вазах – 8 роз.

Сколько роз в каждой вазе?

2. Девятиметровое бревно надо распилить

на метровые поленья. На каждый распил

потребуется 4 минуты. Сколько минут

потребуется для выполнения этой работы?

(Можешь сделать чертёж).

3. Найди пропущенное число, докажи.

             110                                                                                    

4. У Алёши было несколько оловянных солдатиков.

Если ему подарят ещё столько же да ещё

3 солдатика, то у него будет 33 солдатика.

Сколько же солдатиков было у Алёши?

5. Сколько здесь треугольников?

  Олимпиада по математике 2 класс.

1. В 3 вазах розы.  В 1 и 2 вазах  – 10 роз,

 во 2 и 3 вазах – 12 роз, а в 1 и 3 вазах – 8 роз.

Сколько роз в каждой вазе?

2. Девятиметровое бревно надо распилить

на метровые поленья. На каждый распил

потребуется 4 минуты. Сколько минут

потребуется для выполнения этой работы?

(Можешь сделать чертёж).

3. Найди пропущенное число, докажи.

             110                                                                                    

4. У Алёши было несколько оловянных солдатиков.

Если ему подарят ещё столько же да ещё

 3 солдатика, то у него будет 33 солдатика.

Сколько же солдатиков было у Алёши?

5.Сколько здесь треугольников?

Олимпиада по математике 2 класс.

1. 3 одинаковых арбуза нужно разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?( Покажи решение на рисунке)
2. Сколько оборотов сделают за сутки часовая стрелка и минутная стрелка?
3. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же  канистра будет заполнена маслом наполовину, то её масса будет равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?
4. К приходу гостей мама поставила на квадратный стол 14 тарелок так, чтобы вдоль каждой стороны стола уселось гостей поровну. Как маме это удалось? (используй чертёж)
5. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
6. Сколько здесь треугольников и четырёхугольников?

Олимпиада по математике 2 класс.

1. 3 одинаковых арбуза нужно разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?( Покажи решение на рисунке)
2. Сколько оборотов сделают за сутки часовая стрелка и минутная стрелка?
3. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же  канистра будет заполнена маслом наполовину, то её масса будет равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?
4. К приходу гостей мама поставила на квадратный стол 14 тарелок так, чтобы вдоль каждой стороны стола уселось гостей поровну. Как маме это удалось? (используй чертёж)
5. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
6. Сколько здесь треугольников и четырёхугольников?

Олимпиада по математике 2 класс.

1. Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной  1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

2. Кузнецу принесли 5 отрывков цепи по 3 звена в каждом и попросили соединить их в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв всего 3 звена. Как он это сделал?

3. Вставь знаки «+» или «-», чтобы получилось равенство:

1     2     3    4    5   6    7  = 100

4. Витя купил тетрадь за 19 копеек. У него были только

     3-копеечные монеты, а у продавца только 5-копеечные.

     Как они рассчитались?

5. Три приятеля принесли домой большой бидон с  

    клубничным вареньем. Он весил целых 7 кг. Когда    

    приятели  съели половину варенья, то бидон с вареньем  

    стал весить 4 кг. Сколько кг весит пустой бидон?

6. Женя положил 10 горошин на расстоянии 1 см друг от

     друга, а Дима – 5 горошин на расстоянии 3 см друг от

     друга.  У кого получился ряд длиннее и на сколько см?

  Олимпиада по математике 2 класс.

1. Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной  1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

2. Кузнецу принесли 5 отрывков цепи по 3 звена в каждом и попросили соединить их в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв всего 3 звена. Как он это сделал?

3. Вставь знаки «+» или «-», чтобы получилось равенство:

1     2     3    4    5   6    7  = 100

4. Витя купил тетрадь за 19 копеек. У него были только

     3-копеечные монеты, а у продавца только 5-копеечные.

     Как они рассчитались?

5. Три приятеля принесли домой большой бидон с  

    клубничным вареньем. Он весил целых 7 кг. Когда    

    приятели  съели половину варенья, то бидон с вареньем  

    стал весить 4 кг. Сколько кг весит пустой бидон?

6. Женя положил 10 горошин на расстоянии 1 см друг от

     друга, а Дима – 5 горошин на расстоянии 3 см друг от

     друга.  У кого получился ряд длиннее и на сколько см?

           Олимпиада по математике 2 класс.

1. Три приятеля отправились на рыбалку. До речки они ехали  на велосипедах , и весь путь у них занял 20 мин. На следующий день они снова поехали на велосипедах, но у реки у одного велосипеда сломалась педаль, и обратно они все шли пешком. Дорога туда и обратно заняла у них 40 мин. Сколько времени придётся потратить им на следующий день на дорогу туда и обратно, если они не починят велосипед и пойдут пешком?

2. Мама испекла пирог прямоугольной формы и разрезала его двумя разрезами на 4 части так, что две из них оказались четырёхугольной формы, а две – треугольной формы. Сделай чертёж и раздели пирог так же.

3. Сумма трёх чисел равна 80. Сумма первого и второго равна 60, сумма первого и третьего равна 35. Найди эти числа.

4. В семье четверо детей: Серёжа, Ира, Витя и Лена. Сколько лет каждому из них, если один из мальчиков ходит в садик, Ира младше Серёжи, а сумма лет девочек делится на 3? (Им 5 лет, 7 лет, 9 лет и 11 лет)

5. У нас в саду 10 яблонь. С первой яблони я сорвал одно яблоко, со второй – два, с третьей – три и т.д. Сколько яблонь я сорвал всего?

Олимпиада по математике 2 класс.

1. Три приятеля отправились на рыбалку. До речки они ехали  на велосипедах , и весь путь у них занял 20 мин. На следующий день они снова поехали на велосипедах, но у реки у одного велосипеда сломалась педаль, и обратно они все шли пешком. Дорога туда и обратно заняла у них 40 мин. Сколько времени придётся потратить им на следующий день на дорогу туда и обратно, если они не починят велосипед и пойдут пешком?

2. Мама испекла пирог прямоугольной формы и разрезала его двумя разрезами на 4 части так, что две из них оказались четырёхугольной формы, а две – треугольной формы. Сделай чертёж и раздели пирог так же.

3. Сумма трёх чисел равна 80. Сумма первого и второго равна 60, сумма первого и третьего равна 35. Найди эти числа.

4. В семье четверо детей: Серёжа, Ира, Витя и Лена. Сколько лет каждому из них, если один из мальчиков ходит в садик, Ира младше Серёжи, а сумма лет девочек делится на 3? (Им 5 лет, 7 лет, 9 лет и 11 лет)

5. У нас в саду 10 яблонь. С первой яблони я сорвал одно яблоко, со второй – два, с третьей – три и т.д. Сколько яблонь я сорвал всего?

                   Олимпиада по математике 2 класс.

1. На рынке мама купила апельсины и стала их считать. Когда она считала их тройками и четвёрками, у неё оставалось по одному апельсину. Когда же она посчитала их пятёрками, то ни одного апельсина не осталось. Сколько апельсинов купила мама?
2. Нужно поставить забор длиной 9 метров. Сколько потребуется столбов, если ставить их через 3 метра?

 (тебе поможет чертёж)

3. Три приятеля отравились за грибами. Они решили на плоту  перебраться на другой берег озера. Как они это сделали, если плот может выдержать только одного старшего или двух младших братьев?
4. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5л и 8л отлить в ведро из молочной цистерны ровно 7 л молока?(опиши все этапы и помни: молоко нельзя выливать в никуда)
5. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?
6. Из спичек составили фигуру. Убери 4 спички так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

                     Олимпиада по математике 2 класс.

1. На рынке мама купила апельсины и стала их считать. Когда она считала их тройками и четвёрками, у неё оставалось по одному апельсину. Когда же она посчитала их пятёрками, то ни одного апельсина не осталось. Сколько апельсинов купила мама?
2. Нужно поставить забор длиной 9 метров. Сколько потребуется столбов, если ставить их через 3 метра?

 (тебе поможет чертёж)

3. Три приятеля отравились за грибами. Они решили на плоту  перебраться на другой берег озера. Как они это сделали, если плот может выдержать только одного старшего или двух младших братьев?
4. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5л и 8л отлить в ведро из молочной цистерны ровно 7 л молока?(опиши все этапы и помни: молоко нельзя выливать в никуда)
5. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?
6. Из спичек составили фигуру. Убери 4 спички так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

           Олимпиада по математике 3 класс.

1. Догадайся, какая цифра «спряталась» под буквой А.

                          9А : 1А = А

2. Сумма трёх различных однозначных чисел равна их  

    произведению. Найди эти числа.

3. Мама собралась варить вишнёвое варенье. Как ей набрать в

    большую кастрюлю ровно 6 л воды, если у мамы есть

   2-литровая и 5-литровая банки?

4. Козлёнок и гусь тяжелее, чем гусь и поросёнок. Поросёнок и козлёнок тяжелее, чем гусь и козлёнок. Кто тяжелее всех, а кто – легче?
5. Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик ответил: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак и сколько мальчишек?
6. Убери 5 палочек, чтобы осталось 6 равных квадратов.

           Олимпиада по математике 3 класс.

1. Догадайся, какая цифра «спряталась» под буквой А.

                          9А : 1А = А

2. Сумма трёх различных однозначных чисел равна их  

    произведению. Найди эти числа.

3. Мама собралась варить вишнёвое варенье. Как ей набрать в

    большую кастрюлю ровно 6 л воды, если у мамы есть

   2-литровая и 5-литровая банки?

4. Козлёнок и гусь тяжелее, чем гусь и поросёнок. Поросёнок и козлёнок тяжелее, чем гусь и козлёнок. Кто тяжелее всех, а кто – легче?
5. Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик ответил: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак и сколько мальчишек?
6. Убери 5 палочек, чтобы осталось 6 равных квадратов.

       Олимпиада по математике 3 класс.

1. Замени звёздочки цифрами.

     ****     1 = ***

2. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получили?
3. На прямой линии поставили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?
4. Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на три части. Причём одна часть на 1 м больше другой и на 1м меньше третьей. Найди длину каждой части.
5. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
6. Спичечный рак ползёт вверх. Переложи три спички так, чтобы он пополз вниз.

                 Олимпиада по математике 3 класс.

1. Замени звёздочки цифрами.

     ****     1 = ***

2. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получили?
3. На прямой линии поставили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?
4. Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на три части. Причём одна часть на 1 м больше другой и на 1м меньше третьей. Найди длину каждой части.
5. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
6. Спичечный рак ползёт вверх. Переложи три спички так, чтобы он пополз вниз.

Олимпиада по математике 3 класс.

1. Т + Ы + К + В + А = 350

Какое число означает каждая буква, если известно что:

  Т = Ы : 40

  В = А * 3

  Ы = В + А

  А  = 280 : 7

2. В двух ящиках было 80 пачек печенья. Когда из каждого ящика продали поровну, то в первом ящике осталось 12 пачек  печенья, а во втором – 18 пачек. Сколько пачек печенья продали из каждого ящика?

3. Чтобы поставить забор длиной в 15 метров, надо

 вырыть ямы для столбов. Сколько надо вырыть ям, если

между столбами промежуток 3 м?(Сделай чертёж)

4. Расставь знаки математических действий, чтобы

 равенства были верными.(Существует несколько способов).

9   9   9   9 = 18                       5   5   5   5 = 25

9   9   9   9 = 81                       5   5   5   5 = 26

5. Пока Катя съедает 2 порции мороженого, Лиза съедает

 3 такие же порции. За час девочки съели 10 порций

мороженого. Сколько порций за этот час  съела Катя?

Олимпиада по математике 3 класс.

1. Т + Ы + К + В + А = 350

Какое число означает каждая буква, если известно что:

  Т = Ы : 40

  В = А * 3

Ы = В + А

  А  = 280 : 7

2. В двух ящиках было 80 пачек печенья. Когда из каждого

 ящика продали поровну, то в первом ящике осталось 12

 пачек  печенья, а во втором – 18 пачек. Сколько пачек

печенья продали из каждого ящика?

3. Чтобы поставить забор длиной в 15 метров, надо

 вырыть ямы для столбов. Сколько надо вырыть ям, если

между столбами промежуток 3 м?(Сделай чертёж)

4. Расставь знаки математических действий, чтобы

 равенства были верными.(Существует несколько способов).

9   9   9   9 = 18                       5   5   5   5 = 25

9   9   9   9 = 81                       5   5   5   5 = 26

5. Пока Катя съедает 2 порции мороженого, Лиза съедает

 3 такие же порции. За час девочки съели 10 порций

мороженого. Сколько порций за этот час  съела Катя?

                      Олимпиада по математике 3 класс.

1. Имеются песочные часы на 3 мин и на 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?
2. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?
3. Запиши число 28 при помощи пяти двоек, пользуясь только сложением.

2    2   2   2   2 = 28

4. Расставь в клетках числа 11, 12, 13, 14, 16,17,18,19 так, чтобы в любом направлении получилось бы 45.

5. Саша задал своей сестре Наташе следующую задачу: «В прошлом году в школе училось на 25 девочек больше, чем мальчиков. В начале этого года в школу приняли 80 мальчиков и 65 девочек. Кого больше в школе теперь – мальчиков или девочек и на сколько?»
6. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

                       Олимпиада по математике 3 класс.

1. Имеются песочные часы на 3 мин и на 7 мин. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 мин. Как это сделать с помощью данных песочных часов?
2. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?
3. Запиши число 28 при помощи пяти двоек, пользуясь только сложением.

2    2   2   2   2 = 28

4. Расставь в клетках числа 11, 12, 13, 14, 16,17,18,19 так, чтобы в любом направлении получилось бы 45.

5. Саша задал своей сестре Наташе следующую задачу: «В прошлом году в школе училось на 25 девочек больше, чем мальчиков. В начале этого года в школу приняли 80 мальчиков и 65 девочек. Кого больше в школе теперь – мальчиков или девочек и на сколько?»
6. Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?

                                Олимпиада по математике 3 класс.

1. Сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Запиши все эти числа.
2. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши; на другой чашке – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
3. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.
4. За покупку вы должны уплатить 19 рублей. У вас есть монеты только по 2 рубля. А у кассира – только по 5 рублей. Сможете ли вы расплатиться?
5. Четыре брата: Юра, Петя, Вова и Коля учатся в 1, 2, 3, 4 классах. Петя учится только на 4 и 5, а младшие братья стараются брать с него пример. Вова уже изучает историю России. А Юра помогает решать задачи брату. Кто из них в каком классе учится?
6. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

Олимпиада по математике 3 класс.

1. Сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Запиши все эти числа.
2. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши; на другой чашке – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
3. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.
4. За покупку вы должны уплатить 19 рублей. У вас есть монеты только по 2 рубля. А у кассира – только по 5 рублей. Сможете ли вы расплатиться?
5. Четыре брата: Юра, Петя, Вова и Коля учатся в 1, 2, 3, 4 классах. Петя учится только на 4 и 5, а младшие братья стараются брать с него пример. Вова уже изучает историю России. А Юра помогает решать задачи брату. Кто из них в каком классе учится?
6. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

           Олимпиада по математике 3 класс.

1. В деревне Простоквашино перед домом на скамейке сидят дядя Фёдор, пёс Шарик, кот Матроскин, почтальон Печкин и галчонок Хватайка. Дядя Фёдор сидит через столько же друзей от пса Шарика, через сколько он сидит от кота Матроскина с другой стороны. Известно, что Печкин сидит не рядом с Шариком, а Хватайка сидит между двумя своими лучшими друзьями. Кто же лучшие друзья галчонка Хватайки?
2. Когда кум Тыква начал строить дом, семья Чиполлино решила помочь ему перенести кирпичи. За один раз кум Тыква берёт 7 кирпичей, Чиполлино – 7, его отец Чиполлоне – 6, а старенький дедушка – 3. Сколько раз им надо прогуляться всем вместе, чтобы забрать 116 кирпичей?
3. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30 человек, а из другой – 40, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
4. Установи закономерность и продолжи ряд чисел.

              2, 4, 8, 16, 32,64,…………

5. Вдоль парка синьора Помидора, сумма длин сторон  

    которого 200 м, расставили колышки для новой ограды на

    расстоянии 5 м друг от друга. После этого ещё осталось 10

     колышков. Сколько всего было колышков?

Олимпиада по математике 3 класс.

1. В деревне Простоквашино перед домом на скамейке сидят дядя Фёдор, пёс Шарик, кот Матроскин, почтальон Печкин и галчонок Хватайка. Дядя Фёдор сидит через столько же друзей от пса Шарика, через сколько он сидит от кота Матроскина с другой стороны. Известно, что Печкин сидит не рядом с Шариком, а Хватайка сидит между двумя своими лучшими друзьями. Кто же лучшие друзья галчонка Хватайки?
2. Когда кум Тыква начал строить дом, семья Чиполлино решила помочь ему перенести кирпичи. За один раз кум Тыква берёт 7 кирпичей, Чиполлино – 7, его отец Чиполлоне – 6, а старенький дедушка – 3. Сколько раз им надо прогуляться всем вместе, чтобы забрать 116 кирпичей?
3. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30 человек, а из другой – 40, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
4. Установи закономерность и продолжи ряд чисел.

              2, 4, 8, 16, 32,64,…………

5. Вдоль парка синьора Помидора, сумма длин сторон  

    которого 200 м, расставили колышки для новой ограды на

    расстоянии 5 м друг от друга. После этого ещё осталось 10

     колышков. Сколько всего было колышков?

 Олимпиада по математике 3 класс.

1. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?
2. Имеются брёвна длиной 4 м  и 5 м одинаковой толщины. Надо напилить 20 брёвен длиной 1 м. На 1 распил уходит 1 минута.  Можно пилить только 4-метровые или только 5-метровые брёвна. Какие брёвна вы будете пилить и почему?
3. Как с помощью 5-литрового бидона и 3-литровой банки набрать на берегу реки ровно 4 литра воды?
4. Расставь числа 6, 5, 4, 3, 2, 1 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12.

5. Сколько всего прямоугольников (квадрат – это тоже прямоугольник!) на рисунке кодового замка бизнесмена Кащея? Код, который запамятовал Кащей, и есть это число. Помогите Кащею.

               Олимпиада по математике 3 класс.

1. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?
2. Имеются брёвна длиной 4 м  и 5 м одинаковой толщины. Надо напилить 20 брёвен длиной 1 м. На 1 распил уходит 1 минута.  Можно пилить только 4-метровые или только 5-метровые брёвна. Какие брёвна вы будете пилить и почему?
3. Как с помощью 5-литрового бидона и 3-литровой банки набрать на берегу реки ровно 4 литра воды?
4. Расставь числа 6, 5, 4, 3, 2, 1 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12.

5. Сколько всего прямоугольников (квадрат – это тоже прямоугольник!) на рисунке кодового замка бизнесмена Кащея? Код, который запамятовал Кащей, и есть это число. Помогите Кащею.

               Олимпиада по математике 3 класс.

1. На приём к доктору Айболиту пришли Мартышка, Филин, Щука и Цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что Цапля моложе Филина, Щука того же возраста, как Филин, а Мартышка старше Щуки. Кто моложе: Цапля или Щука? Кто старше всех?
2. Расставь скобки так, чтобы выполнялись равенства:

   27 – 12 : 3 – 2 = 3                       27 – 12 : 3 – 2 = 15

   27 – 12 : 3 – 2 = 21                     27 – 12 : 3 – 2 = 25

3. На верёвке завязали 6 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 5 см. Каково расстояние между двумя крайними узлами?
4. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать солнечную погоду через 72 часа?
5. Витя взял книгу у приятеля на три дня. В первый день он прочитал треть книги. Во второй день – половину оставшегося. В третий – половину того, что он прочитал за первые два дня. Успеет ли Витя прочитать всю книгу?
6. Сколько здесь квадратов?

Олимпиада по математике 3 класс.

1. На приём к доктору Айболиту пришли Мартышка, Филин, Щука и Цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что Цапля моложе Филина, Щука того же возраста, как Филин, а Мартышка старше Щуки. Кто моложе: Цапля или Щука? Кто старше всех?
2. Расставь скобки так, чтобы выполнялись равенства:

   27 – 12 : 3 – 2 = 3                       27 – 12 : 3 – 2 = 15

   27 – 12 : 3 – 2 = 21                     27 – 12 : 3 – 2 = 25

3. На верёвке завязали 6 узлов. Расстояние между каждыми двумя соседними узлами 5 см. Каково расстояние между двумя крайними узлами?
4. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать солнечную погоду через 72 часа?
5. Витя взял книгу у приятеля на три дня. В первый день он прочитал треть книги. Во второй день – половину оставшегося. В третий – половину того, что он прочитал за первые два дня. Успеет ли Витя прочитать всю книгу?
6. Сколько здесь квадратов?

                             Олимпиада по математике 4 класс.

1. 5 человек обменялись друг с другом рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
2. Деду и внуку 78 лет. Деду столько лет, сколько внуку месяцев. Сколько лет каждому из них?
3. В пустую бочку вместимостью 92 литра каждые 5 минут вливали 2 ведра воды. Через сколько минут наполнили бочку, если одно ведро вмещало 12 литров воды, а другое 11 литров?
4. Задача-шутка: Шесть ног, но бегут не быстрее, чем 4 ноги. Кто бежит?
5. Начерти 2 отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а сумма длин этих отрезков была бы равна 14 см.
6. Установи закономерность и продолжи ряд чисел:

   6     10     18      34   …..

7.   С 15 лет каждый год кум Тыква покупал по одному кирпичу. Когда  

      мастер Виноградинка посчитал кирпичи – их оказалось 18. Кум

       Тыква решил есть поменьше, а работать побольше. Так ему удалось

       покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118

       штук, началось строительство. Через 2 года отпраздновали

      новоселье. Сколько лет уже было куму Тыкве?

8 . Сосчитай, сколько треугольников?

Олимпиада по математике 4 класс.

1. 5 человек обменялись друг с другом рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
2. Деду и внуку 78 лет. Деду столько лет, сколько внуку месяцев. Сколько лет каждому из них?
3. В пустую бочку вместимостью 92 литра каждые 5 минут вливали 2 ведра воды. Через сколько минут наполнили бочку, если одно ведро вмещало 12 литров воды, а другое 11 литров?
4. Задача-шутка: Шесть ног, но бегут не быстрее, чем 4 ноги. Кто бежит?
5. Начерти 2 отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а сумма длин этих отрезков была бы равна 14 см.
6. Установи закономерность и продолжи ряд чисел:

   6     10     18      34   …..

7.   С 15 лет каждый год кум Тыква покупал по одному кирпичу. Когда  

      мастер Виноградинка посчитал кирпичи – их оказалось 18. Кум

       Тыква решил есть поменьше, а работать побольше. Так ему удалось

       покупать по 4 кирпича в год. Когда всех кирпичей оказалось 118

       штук, началось строительство. Через 2 года отпраздновали

      новоселье. Сколько лет уже было куму Тыкве?

7. Сосчитай, сколько треугольников?

                    Олимпиада по математике 4 класс.

1. В трёх сосудах вода: в одном 11 литров, во втором – 7 литров, в третьем – 6 литров. В каждый сосуд можно налить из другого  столько воды, сколько в нём было налито. Как разделить воду во всех трёх сосудах поровну?(опиши все этапы)
2. Деду и внуку вместе 70 лет. Дед старше внука в 9 раз. Сколько лет каждому из них?
3. Знайка задумал число. Если это число уменьшить на половину наименьшего трёхзначного числа, то получится произведение 18 и 2. Какое число задумал Знайка?
4. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани  не «3», у Нины – не «3» и не «5»?
5. Коля, Володя и Алёша – друзья. Их фамилии Андреев, Смирнов и Крылов. Однажды они собрались у Володи и стали решать задачи. При этом Коля и Крылов чуть не поссорились из-за решения. В это время пришёл почтальон и сказал: « Андреевым - телеграмма». Назовите фамилии мальчиков.
6. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

                Олимпиада по математике 4 класс.

1. В трёх сосудах вода: в одном 11 литров, во втором – 7 литров, в третьем – 6 литров. В каждый сосуд можно налить из другого  столько воды, сколько в нём было налито. Как разделить воду во всех трёх сосудах поровну?(опиши все этапы)
2. Деду и внуку вместе 70 лет. Дед старше внука в 9 раз. Сколько лет каждому из них?
3. Знайка задумал число. Если это число уменьшить на половину наименьшего трёхзначного числа, то получится произведение 18 и 2. Какое число задумал Знайка?
4. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани  не «3», у Нины – не «3» и не «5»?
5. Коля, Володя и Алёша – друзья. Их фамилии Андреев, Смирнов и Крылов. Однажды они собрались у Володи и стали решать задачи. При этом Коля и Крылов чуть не поссорились из-за решения. В это время пришёл почтальон и сказал: « Андреевым - телеграмма». Назовите фамилии мальчиков.
6. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

Задачи 1 уровня (оцениваются в 1 балл)

1. . Длина бревна 10 м. За 2 минуты отпиливают по 1 м. За сколько минут будет распилено всё бревно?
2. Витя нарисовал фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя??
3. Посадили 10 ёлочек. Между ними поставили по 1 скамейке. Сколько потребовалось скамеек?
4. У Толи на 8 марок больше, чем у Вани. Сколько марок должен отдать Толя Ване, чтобы у них стало поровну марок?
5. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на 6 больше десятков.
6. Надо поставить забор длиной 10 м. Сколько потребуется столбов, если каждый столб ставить через 2 метра?
7. Как могут сесть на скамейку три друга: Матроскин(М), дядя Фёдор(Ф) и Шарик(Ш).Запиши все возможные варианты.
8. Лимон дороже яблока в три раза. Что дороже: 15 яблок или 5 лимонов?
9. На доске написали слова цветными мелками:

          жаба            небо           галстук

       У белого и зелёного слов одинаковые третьи буквы, у  

       белого и голубого – вторые. Какое слово зелёного цвета?

1. 10. Незнайка пришёл на речку, разделся, вошёл в воду и  

          поплыл. « Сейчас переплыву речку 3 раза, оденусь и  

          пойду домой!» Найдёт ли Незнайка свою одежду на  

          берегу?

Задачи 1 уровня (оцениваются в 1 балл)

1. . Длина бревна 10 м. За 2 минуты отпиливают по 1 м. За сколько минут будет распилено всё бревно?
2.  Витя нарисовал фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур получилось 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя??
3.  Посадили 10 ёлочек. Между ними поставили по 1 скамейке. Сколько потребовалось скамеек?
4.  У Толи на 8 марок больше, чем у Вани. Сколько марок должен отдать Толя Ване, чтобы у них стало поровну марок?
5.  Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на 6 больше десятков.
6.  Надо поставить забор длиной 10 м. Сколько потребуется столбов, если каждый столб ставить через 2 метра?
7.  Как могут сесть на скамейку три друга: Матроскин(М), дядя Фёдор(Ф) и Шарик(Ш).Запиши все возможные варианты.
8.  Лимон дороже яблока в три раза. Что дороже: 15 яблок или 5 лимонов?
9.  На доске написали слова цветными мелками:

          жаба            небо           галстук

       У белого и зелёного слов одинаковые третьи буквы, у  

       белого и голубого – вторые. Какое слово зелёного цвета?

1. 10. Незнайка пришёл на речку, разделся, вошёл в воду и  

          поплыл. « Сейчас переплыву речку 3 раза, оденусь и  

          пойду домой!» Найдёт ли Незнайка свою одежду на  

          берегу?

Задачи 2 уровня (оцениваются в 2 балла)

2.1.  Сколько здесь прямоугольников?

2.2.  Когда моей маме было 25 лет, мне было 6 лет. Сейчас

       моей маме 50 лет. Сколько лет мне?

2.3.  У Люси, Ани, Кати, Веры и Дианы было 3 яблока и 2  

        персика. Что было у каждой девочки, если Люся и Аня

        купили одно и то же, Аня и Диана разное, а Катя и Вера

        одинаковое?

2.4.  В двух корзинах 50 яблок. Когда из одной корзины взяли

       10 яблок, то в корзинах яблок осталось поровну. Сколько  

       яблок было в каждой корзине?

2.5.  Два огурца весят столько, сколько четыре помидора, а

       один помидор, как три репы. На правой чаше весов 1

       огурец и три репы. Сколько помидоров должно быть на

       левой чаше, чтобы весы были в равновесии?

2. 6. Сколько раз за неделю стрелки часов проходят через  

         цифру 6?  (стрелок две: минутная и часовая)

2.7. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел

       каждый?

2.8. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили.

       Сколько углов стало у крышки?

2.9. Сколько отрезков?

2.10. Турист проходит 6 км за 1 ч. Сколько м он проходит за

          1 мин?

Задачи 2 уровня (оцениваются в 2 балла)

2.1.  Сколько здесь прямоугольников?

2.2.  Когда моей маме было 25 лет, мне было 6 лет. Сейчас

       моей маме 50 лет. Сколько лет мне?

2.3.  У Люси, Ани, Кати, Веры и Дианы было 3 яблока и 2  

        персика. Что было у каждой девочки, если Люся и Аня

        купили одно и то же, Аня и Диана разное, а Катя и Вера

        одинаковое?

2.4.  В двух корзинах 50 яблок. Когда из одной корзины взяли

       10 яблок, то в корзинах яблок осталось поровну. Сколько  

       яблок было в каждой корзине?

2.5.  Два огурца весят столько, сколько четыре помидора, а

       один помидор, как три репы. На правой чаше весов 1

       огурец и три репы. Сколько помидоров должно быть на

       левой чаше, чтобы весы были в равновесии?

2. 6. Сколько раз за неделю стрелки часов проходят через  

         цифру 6?  (стрелок две: минутная и часовая)

2.7. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько яиц съел

       каждый?

2.8. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили.

       Сколько углов стало у крышки?

2.9. Сколько отрезков?

2.10. Турист проходит 6 км за 1 ч. Сколько м он проходит за

          1 мин?

Задачи 3 уровня (оцениваются в 3 балла)

1. Из куска проволоки согнули контур квадрата со  

        стороной  6 см. Затем проволоку разогнули и согнули из  

        неё   контур равностороннего треугольника. Какова

       длина стороны этого треугольника?

3.2.  Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же  

        канистра будет заполнена маслом наполовину, то её  

        масса будет равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?

3.3.  Разность двух чисел равна 3, а сумма уменьшаемого,

        вычитаемого и разности равна 10. Найди уменьшаемое и

        вычитаемое.

3. 4. Катя, Нина и Дина сорвали всего 45 слив. Когда Катя  

         съела 5 слив, Нина съела 7 слив, а Дина съела 3 сливы,

         то у них осталось слив поровну у каждой девочки.  

        Сколько слив сорвала каждая девочка?

3.5. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена

       начинаются с букв А, В и Г. Среди А и В есть начальная

       буква одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква

      одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

3.6. Площадь бассейна 200 м², а его длина 25 м. Найдите

       периметр бассейна.

3.7. У Серёжи, Миши, Кости и Вовы были мячи. Один мяч

       был кожаный большой, другой – кожаный маленький,

       третий – резиновый маленький, четвёртый – коричневый.

       У Миши и Кости – маленький, У Миши и Вовы –

       кожаный мяч. У кого какой мяч?

3.8. Переложи одну спичку, чтобы равенство стало верным:

3.9. Разгадай ребус:     5* + **3 = **01

       (запиши пример в столбик! и ты легко его решишь!)

3.10.  У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего оценок 9?

Задачи 3 уровня (оцениваются в 3 балла)

2. Из куска проволоки согнули контур квадрата со  

        стороной  6 см. Затем проволоку разогнули и согнули из  

        неё   контур равностороннего треугольника. Какова

       длина стороны этого треугольника?

3.2.  Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же  

        канистра будет заполнена маслом наполовину, то её  

        масса будет равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?

3.3.  Разность двух чисел равна 3, а сумма уменьшаемого,

        вычитаемого и разности равна 10. Найди уменьшаемое и

        вычитаемое.

3. 4. Катя, Нина и Дина сорвали всего 45 слив. Когда Катя  

         съела 5 слив, Нина съела 7 слив, а Дина съела 3 сливы,

         то у них осталось слив поровну у каждой девочки.  

        Сколько слив сорвала каждая девочка?

3.5. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена

       начинаются с букв А, В и Г. Среди А и В есть начальная

       буква одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква

      одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

3.6. Площадь бассейна 200 м², а его длина 25 м. Найдите

       периметр бассейна.

3.7. У Серёжи, Миши, Кости и Вовы были мячи. Один мяч

       был кожаный большой, другой – кожаный маленький,

       третий – резиновый маленький, четвёртый – коричневый.

       У Миши и Кости – маленький, У Миши и Вовы –

       кожаный мяч. У кого какой мяч?

3.8. Переложи одну спичку, чтобы равенство стало верным:

3.9. Разгадай ребус:     5* + **3 = **01

       (запиши пример в столбик! и ты легко его решишь!)

3.10.  У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего оценок 9?

Задачи 4 и 5 уровня (оцениваются в 4 и 5 баллов)

4.1. Пять участников олимпиады стали её победителями, набрав по 15, 14, 13 баллов, и заняли соответственно 1, 2 и 3 места. Сколько участников завоевало каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов?

4.2. Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так(по 5 человек с каждой стороны):

Затем пришёл полковник и, недовольный размещением часовых, распорядился расставить солдат так, чтобы с каждой стороны их было по 6. Вслед за полковником пришёл генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны. Как разместили солдат в двух последних случаях? (рисунок).

4.3. У Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы, а у него на 6 пятёрок меньше, чем у Кати. Сколько пятёрок у Вовы?

4.4. Друзья при встрече обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько было друзей?

5.1. 4 поросёнка и пять ягнят весят 49 кг, а 5 поросят и

4ягнёнка весят 50 кг. Сколько весит один поросёнок? Сколько весит один ягнёнок?

5.2.По дороге в школу мальчик считал свои шаги. Сначала он считал шаги парами и насчитал 34 пары, потом десятками и насчитал 9 десятков. Сколько метров прошёл мальчик, если длина его шага полметра?

5.3. Часы бьют три раза. И пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени пройдёт, пока часы бьют 7 раз?

5.4. Замени  буквы цифрами, не забывая при этом, что за одинаковыми буквами скрываются одинаковые цифры:

                        у д а р

                                    у д а р

                            д р а к а

Задачи 4 и 5 уровня (оцениваются в 4 и 5 баллов)

4.1. Пять участников олимпиады стали её победителями, набрав по 15, 14, 13 баллов, и заняли соответственно 1, 2 и 3 места. Сколько участников завоевало каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов?

4.2. Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так(по 5 человек с каждой стороны):

Затем пришёл полковник и, недовольный размещением часовых, распорядился расставить солдат так, чтобы с каждой стороны их было по 6. Вслед за полковником пришёл генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны. Как разместили солдат в двух последних случаях? (рисунок).

4.3. У Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы, а у него на 6 пятёрок меньше, чем у Кати. Сколько пятёрок у Вовы?

4.4. Друзья при встрече обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько было друзей?

5.1. 4 поросёнка и пять ягнят весят 49 кг, а 5 поросят и

4ягнёнка весят 50 кг. Сколько весит один поросёнок? Сколько весит один ягнёнок?

5.2.По дороге в школу мальчик считал свои шаги. Сначала он считал шаги парами и насчитал 34 пары, потом десятками и насчитал 9 десятков. Сколько метров прошёл мальчик, если длина его шага полметра?

5.3. Часы бьют три раза. И пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени пройдёт, пока часы бьют 7 раз?

5.4. Замени  буквы цифрами, не забывая при этом, что за одинаковыми буквами скрываются одинаковые цифры:

                               у д а р

                                    у д а р

                            д р а к а