Олимпиадные задачи по математике для одаренных детей
олимпиадные задания по математике

Семенова И.Т., учитель начальных классов МБОУ ООШ с. Кирюшкино Федоровского района РБ

Олимпиадные задачи по математике для одаренных детей

Задача № 1

Догадайся, какая цифра должна стоять на месте А?
9А : 1А = А

Задача № 2

С помощью четырёх цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

Задача № 3

Вычисли.

(1.584.162 : 527 + 1.120.977 : 429 ) * 307 =

Задача № 4

Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50кг. Маня и Ваня весят 90 кг.
Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?

Задача № 5

Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч.
Когда он проехал 16 км, из этого же посёлка в противоположном направлении вышел пешеход.
Через 5 часов после выезда велосипедиста расстояние между ними стало 55 км.
Чему равна скорость пешехода? (реши по действиям с пояснением или вопросами)

Задача № 6

Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см.
Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

Задача № 7

Угадай, какие цифры обозначены буквами :
АБВГ
+ АБВГ
В ГДАГ

Задача № 8

У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок.
Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9?

Задача № 9

Восстановите скобки и знаки действий:

1 2 3 4 = 1

Задача № 10

На участке дороги длиной 90 м школьникам поручено посадить деревья так,
чтобы между ними были расстояния в 9 метров.
Сколько деревьев должны посадить школьники?

Задача № 11

Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала.
Какова скорость этой машины в час?

Задача № 12

У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы - 12 орехов, у Бори и Вовы - 13 орехов.
Сколько всего орехов у Андрея, Бори, Вовы вместе?

Задача № 13

В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места.
Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными.
Узнай число учеников и количество скамеек в зале .

Задача № 14

Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

Задача № 15

У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?

Задача № 16

Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой?

Задача № 17

Расшифруйте ребус ** + *** = ****,
если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяется, если прочитать их справа налево.

Задача № 18

Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут.
Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может?

Задача № 19

Пять рыбаков съели пять судаков за 5 дней.
За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?

Задача № 20

Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора 1, 2 , 3 , 4 , и 5?

Задача № 21

Лиза выбрала двузначное число, не делящееся на 10.
Поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел.
Какое самое большее число она могла получить?

Задача № 22

Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?

Задача № 23

Найди значение выражения.

16728 : 204 * ( 328 – 4267 : 17 ) : 11 – 419 =

Задача № 24

Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д.
Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае?

Задача № 25

Шестизначное число начинается цифрой 5.
Если переставить эту цифру на последнее место шестизначного числа, то получится число, в 4 раза меньшее первоначального. Найди это число.

Задача № 26

Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним.
Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч.
Через какое время собака догонит зайца?

Задача № 27

Используя каждую цифру 0 , 4, 2 , 7. 9, 1 только один раз,
запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число.

Задача № 28

Длина и ширина одного листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм.
Какова длина и ширина листа, если длина в 2 раза больше ширины?

Задача № 29

Найдите значение выражений.
450 : ( 30 * 3 ) * 60 – 94 *3 + 68 : ( 51 : 3) =
820 – ( 57 : 19 + 77 ) *6 : 10 – 56 + 34*8 =

Задача № 30

Какие цифры надо поставить вместо звёздочек?
* * 5
х 4 *
3 * *
* 2 * *
1 * * * *