Рабочая программа по математике для 4 класса
рабочая программа по математике (4 класс)

РАЗДЕЛ I

СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

4 класс

4 класс (153 часов)

 Числа от 1 до 1000 (продолжение) (15 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 — 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000. (136 ч)

Нумерация (12 ч)

 Новая счетная единица — тысяча.

 Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

 Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

 Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

 Увеличение (уменьшение) числа в 10,  100, 1000 раз.

 Величины (21 ч)

 Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

 Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

 Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (13 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида:

х+312=654+79

729-х=217+163

х- 137 = 500 -140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Умножение и деление (81 ч)

  Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 · х = 429 + 120, х ·18 = 270- 50, 360 : х = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Систематизация и обобщение изученного материала (11 ч)

Формы работы

Фронтальная, коллективная, групповая (парная), индивидуальная

Виды учебной деятельности

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Повторение

Образовывать числа натурального ряда от 100 до 1000.

Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений

Выполнять письменные вычисления с натуральными числами. Находить значения числовых выражений со скобками и без них.

Умножать письменно в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное.

Применять приём письменного деления многозначного числа на однозначное. Использовать свойства деления числа на 1, и нуля на число. Применять приём письменного деления многозначного числа наоднозначное, когда в записи частного есть нуль.

Использовать диаграммы для сбора и представления данных.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Выделять количество сотен, десятков, единиц в числе. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.

Определять последовательность чисел в пределах 100 000. Читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000. Называть классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Читать числа в пределах 1 000 000 000

Величины

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

 Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Рассматривать единицу времени – секунду. Сравнивать величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах.

Сложение и вычитание

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).

Определять, как связаны между собой числа при сложении. Находить неизвестное слагаемое.

Определять, как связаны между собой числа при вычитании. Находить неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое.

Находить, одну долю от целого числа, находить несколько долей от целого числа. Решать уравнения и сравнивать их решения.

Решать задачи на нахождение нескольких долей целого. Проверять, правильно выполнено деление с остатком.

Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Решать задачи, составив уравнения. Ставить скобки в числовом выражении для приведения к верному решению.

Выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Записывать вычисления в строчку и столбиком.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять сложение и вычитание величин.

Умножение и деление

Выполнять умножение, используя свойства умножения. Применять при вычислениях свойства умножения на 0 и на 1. Находить значение буквенных выражений.

Определять, как связаны между собой числа при умножении и делении. Находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель.

Объяснять, как выполнено деление, пользуясь планом. Выполнять деление с объяснением. Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Нахождение неизвестного делимого по результату в частном и остатку. Выполнять деление многозначного числа на  однозначное, делать проверку.

Моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять по выражению задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять умножение числа на произведение разными способами, сравнивать результаты вычислений, записывать решение столбиком.

Решать задачи на одновременное встречное движение: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения.

Используя переместительное свойство умножения и свойство группировки множителей, находить значение числового выражения. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление с остатком на 10, 100, 1 000.

Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное движение в противоположных направлениях и решать задачи. Составлять план решения.

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Находить значение выражения двумя способами, удобным способом. Сравнивать выражения.

Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Решатьзадачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Анализировать задачи, выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Выполнять деление с остатком на двузначное число, при этом рассуждать так же, как и при делении без остатка, проверять решение.

Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Выполнять деление многозначного числа на двузначное методом подбора, изменяя пробную цифру.

Применять алгоритм письменного деления многозначного числа надвузначное, когда в частном есть нули, объяснять каждый шаг, сравнивать решения.

Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, объяснять каждый шаг. Выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначные, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Объяснять, как выполнено деление. Называть в каждом случае неполные делимые и рассказывать, как находили цифры частного.

Проверять, правильно ли выполнено деление с остатком. Находить делимое, если известны: делитель, частное и остаток. Проверять, выполнив деление.

Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации

РАЗДЕЛ II

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты

Раздел «Числа и величины»

     Обучающийся  научится:

     •   читать,   записывать,    сравнивать,    упорядочивать      числа   от нуля до миллиона;

     •   устанавливать     закономерность      —   правило,    по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

     •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку;

•   читать   и   записывать   величины   (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,   метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

      •   классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

      • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

 Раздел «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

• выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

      • выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100   (в   том   числе   с   нулем   и числом 1);

      • выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

• вычислять      значение    числового    выражения     (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

     Выпускник получит возможность научиться:

      • выполнять действия с величинами;

      • использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

      • проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

 Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

      • анализировать       задачу,  устанавливать     зависимость     между

 величинами   и   взаимосвязь   между   условием   и   вопросом   задачи,

 определять количество и порядок действий для решения задачи,

 выбирать и объяснять выбор действий;

      • решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

      • оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа на вопрос задачи.

Обучающийся  получит возможность научиться:

      • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

      • решать задачи в 3—4 действия;

      • находить разные способы решения задачи.

     Раздел   «Пространственные   отношения.   Геометрические фигуры»

     Обучающийся научится:

     • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:   точка,   отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

     • выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

     • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

     • распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

     • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся  получит возможность научиться:

     • распознавать,       различать     и  называть     геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

    Раздел «Геометрические величины»

    Обучающийся научится:

     • измерять длину отрезка;

     • вычислять       периметр     треугольника,      прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

     • оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).

Обучающийся  получит возможность научиться:

     • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

  Раздел «Работа с данными»

Обучающийся  научится:

     • читать несложные готовые таблицы;

     • заполнять несложные готовые таблицы;

     • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся  получит возможность научиться:

     • читать несложные готовые круговые диаграммы.

     • достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

     • сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

     • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы  и диаграммы);

     • планировать       несложные       исследования,      собирать      и представлять   полученную   информацию   с   помощью   таблиц   и диаграмм ;

     • интерпретировать информацию, полученную при проведении     несложных      исследований       (объяснять,     сравнивать      и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

РАЗДЕЛ III

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

4 класс