Фрагмент урока. Линии на плоскости. Ломаная. Отрезок.
план-конспект урока по математике (1 класс)

Тема: "Линии на плоскости. Ломаная. Отрезок".

Цель урока: 

• учить анализировать объекты;
• создавать условия для развития наблюдательности, внимания, математической речи, мыслительных операций;
• способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, взаимопонимания, умения работать друг с другом, как основы для формирования духовно-нравственных компетенций; воспитанию интереса к предмету.

Тип урока:  Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

II. Актуализация знаний учащихся. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Задание: на данном рисунке найдите и покажите:

1) две пересекающиеся прямые (разные варианты);
2) две прямые, которые никогда не пересекутся ("Как они называются?");
3) кривую;
4) линию, которая встречается нам впервые (дети должны показать ломаную линию, названия которой они не знают).

Учитель сообщает детям название и предлагает подумать, на какую линию – прямую или кривую – будет похожа ломаная линия по своим свойствам.

Упражнение 2

Материал: кусочки шнура.

Задание: у вас на партах есть шнурок и палочки. Как вы думаете, что удачнее поможет нам построить модель ломаной?

Пробуя оба варианта, дети видят, что шнурок удобнее для моделирования кривой, а палочки – для ломаной. Из палочек строят произвольную модель ломаной. Не стоит использовать для этой работы проволоку. Опыт показывает, что дети часто получают пространственные модели кривых и ломаных, что создает для учителя определенные теоретико-понятийные сложности, перегружающие урок, хотя разницу между плоской кривой и пространственной дети улавливают практически сразу.

Упражнение 3 

Задание: поставьте на парте мелом точку (можно использовать маленький пластилиновый шарик). Проведите через нее прямую. Чем лучше воспользоваться? (Шнуром – это быстрее.) Сколько прямых можно провести через одну точку? (Сколько угодно.)

– Проведите через эту точку кривую. Чем лучше воспользоваться? (Шнуром.) Сколько кривых можно провести через эту точку? (Множество.)
– Проведите через эту точку ломаную. Чем лучше воспользоваться? (Палочками.) Можно провести через ту же точку еще одну ломаную? (Можно.) Сколько ломаных можно провести через точку? (Сколько угодно.)

Упражнение 4

Задание: поставьте на парте мелом вторую точку. Дети проводят аналогичную работу, делая вывод о количестве прямых, кривых и ломаных, проведенных через две точки.

Учитель помогает детям сделать обобщение: следовательно, по своим свойствам ломаная ближе к кривой, чем к прямой.

Упражнение 5 

Материал: рисунки персонажей, рисунок на доске.

Способ выполнения: учитель предлагает детям сказочную ситуацию:

– Однажды Карандаш, Линейка и Резинка отправились в гости к Лесному Гному. Вышли они на крылечко своего дома и заспорили, какой дорогой идти. Заспорили так, что поссорились и каждый пошел своей дорогой. Кто из них раньше доберется до домика Гнома?

Чтобы не давать определение понятию "расстояние между двумя точками", учитель употребляет слово путь:

– Какой же путь между двумя точками самый короткий? (По прямой.)

Упражнение 6

Способ выполнения: учитель организует беседу:

– Посмотрите на рисунок: видно ли, где Линейка начала свой путь и где закончила? (Да.) Что стоит на моем рисунке в начале пути? (Точка.) А в конце? (Точка.) Значит, путь, по которому шла Линейка, имеет начало и конец. Но мы с вами говорили, что прямая бесконечна. Можно ли сказать, что между этими двумя точками поместилась целая прямая? (Нет.) Математики говорят, что это часть прямой между двумя точками. Такой кусочек прямой, заключенный между двумя точками, называется отрезок. Слово "отрезок" как бы говорит: "Меня отрезали от прямой".

– В жизни мы встречаемся именно с отрезками – ведь начертить бесконечную прямую невозможно, для этого нужно бесконечно много места. Поэтому бесконечную прямую мы можем только вообразить, а вот отрезок, у которого есть концы, вполне можно изобразить.

Найдите отрезки на этом рисунке:

Задание: посмотрите на эти две фигуры. Можно ли их назвать отрезками? (Учитель показывает еще две фигуры, ранее прикрытые занавесками.)

– У этих фигур тоже два конца (они тоже ограничены). Можно ли назвать их отрезками?

В процессе обсуждения дети с помощью учителя уточняют определение отрезка: это часть прямой линии, поэтому он должен быть прямым.

Учитель показывает детям куб.

– Как это назвать? (Кубик, куб.)
– Найдите отрезки на кубе. Сколько их?

– Эти отрезки называются "ребра". (Пересчет ребер куба сопровождается скольжением пальца по ребру от вершины до вершины.)

Учитель показывает детям цилиндр и предлагает найти отрезки на нем. (Их нет. На цилиндре есть только кривые. Дети убеждаются в этом, обводя пальцем границу верхнего и нижнего оснований.)

В результате изучения темы у первоклассников формируется представление об отрезке; они овладевают умением строить отрезки, выделять их на чертеже, сравнивать длины отрезков визуально, с помощью циркуля и мерки. Школьники учатся конструировать геометрические фигуры с помощью отрезков; анализировать жизненные ситуации, требующие умения измерять длины отрезков.

Упражнение 7 

Материал: рисунок к упражнению 1.

- О какой из известных вам линий можно сказать, что она составлена из отрезков? (О ломаной.) Сколько отрезков на этой ломаной? (Пять.)

- Нам предстоит работа в группах. Давайте вспомним правила работы.

Работа в группах. У командиров групп на столе лежат конверты с заданием, на листочках записаны вопросы о ломаной линии. Прочитайте каждый вопрос, обсудите ответ. Если вы знаете ответ на вопрос, то рядом с этим вопросом поставьте знак +, если нет, то знак -.

- Что такое ломаная линия? (Это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами)

- Из чего состоит ломаная линия? (Ломаная линия состоит из отрезков, которые называются звенья ломаной)

- Как называются точки, соединяющие части ломаной линии? (Точки, соединяющие отрезки, называются вершинами ломаной, а крайние точки называются концами ломаной)

- Как начертить ломаную линию?

- Какие бывают ломаные линии? (Ломаные линии бывают замкнутыми и незамкнутыми)

- Какое наименьшее количество звеньев может быть у ломаной линии? (Наименьшее количество звеньев – 2)

- Как сконструировать ломаную линию?

- Где можно увидеть ломаную линию?

- Уважаемые командиры групп, скажите нам, сколько вопросов у вас осталось без ответа?

Дети: - Как начертить ломаную линию?

           - Как сконструировать ломаную линию?

           - Где можно увидеть ломаную линию?

III. «Открытие» нового знания.

1) Практическая работа. (Работа в парах)

- Попробуем сконструировать данную линию. Будем работать в парах.          У детей на партах находится материал для моделирования ломаной: стебли-соломки, тесьма, палочки, пластилин, проволока. Детям нужно выбрать соответствующий материал для построения ломаной линии и доказать свой выбор.

- Как вы будете моделировать линию? С чего начнете?...Затем?..

Составление плана работы.

1.Сломать соломку на части. 2. Выложить на парте. 3. Соединить части.

Выполнение практической работы. (Учитель проходит и анализирует работу)

IY. Упражнение в применении знаний.

- Откройте свои тетради. Начертите ломаную линию.

- Каким инструментом мы воспользуемся?  (Отрезки можно начертить только по линейке. Ломаную линию так же).

- Где в жизни  можно встретить модели ломаных линий?

Предположения детей: крыши домов, горы и т.д.  Глядя на небо, люди мысленно соединили ломаной линией звезды. Получилось созвездие, которое назвали созвездием Большой медведицы.

YI. Рефлексия.  Формирование умений соотносить цель и результат.

- На какие вопросы сегодня на уроке мы пытались ответить?

           - Как начертить ломаную линию

           - Как сконструировать ломаную линию?

           - Где можно увидеть ломаную линию?

- Ответили на вопросы? Справились с работой?

- Выберите начало предложения и постарайтесь закончить его:

– Я узнал…

                      - Было интересно …

                      - Было трудно …

                      - Мне захотелось …

                      - Порадовался тому, что …