Технологическая карта по математике.
план-конспект урока по математике (4 класс)

Тема

Письменное деление многозначного числа  на двузначное число

Цели

Сформировать представление об общем способе действия при делении многозначных чисел.

Ввести алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Основное содержание темы, термины и  понятия

Письменное деление многозначного числа на двузначное число без остатка. Письменное деление многозначного числа на двузначное число с остатком.  Письменное деление многозначного числа на двузначное число с подбором цифры частного в результате нескольких проб.

Алгоритм письменного деления многозначных чисел, делимое, делитель, значение выражения, метод подбора, пробная цифра, частное.

Планируемый результат

Личностные умения

Проявлять:

-  интерес к изучению темы;

- желание помочь Тане;

- осознание собственных достижений при освоении темы.

Метапредметные умения

Познавательные:

- определять десятичный состав двузначных и трехзначных чисел и обосновывать свое мнение;

- определять способ деления многозначного числа на двузначное и обосновывать свое мнение;

- определять цифру частного методом подбора  при делении многозначного числа на двузначное и  обосновывать свое мнение;

- определять способы проверки деления многозначных чисел на двузначное число с остатком;

- использовать приобретенные знания при составлении своей задачи.  

Регулятивные:

- выполнять учебные действия в соответствии с поставленной целью;

- выполнять учебное задание, используя алгоритм;

- выполнять взаимопроверку учебного задания;

Коммуникативные:

- формулировать высказывание, используя   термины в рамках учебного диалога;

- согласовывать позиции, находить общее решение в рамках учебного диалога;

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные умения

 • Выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное число:

- методом подбора,

-  с проверкой;

- с остатком.

• Оформлять письменное деление многозначных чисел на двузначное:

-  при  решении задачи;

- при решении составных уравнений.

Организация образовательного пространства

Межпредметные связи

Ресурсы

Формы работы

Окружающий мир

Тема – «Этикет.  У тебя день рождения ».

Информационный материал:

Учебник «Математика» Моро М.И. Степанова С.В. Бельтюкова Г.В.,    4 класс 2 часть.

Демонстрационный материал

Карточки с учебными заданиями, картинка девочки.

Фронтальная.

Другие формы работы:

• индивидуальная –

• парная  -

• групповая -    

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

I этап. Самоопределение к деятельности

Цели деятельности

Ситуативное задание

Результат деятельности

• Мотивировать учащихся к изучению темы.

• Стимулировать эмоционально-ценностное отношение к проблеме мальчика.

У Тани было день рождения. Она принесла 174 конфет, чтобы угостить ребят своего класса, в котором 29 человек. Таня стала раздавать конфеты по 7 штук каждому, и конфет не хватило. Тогда она стала раздавать по 5 конфет, и остались лишние.

Почему Таня не смогла раздать все конфеты сразу так, чтобы ребята получили конфет поровну? Школьники высказывали разные версии, но дискуссия показала, что они пока не знают, как разделить многозначное число на некруглое двузначное число.

Что для этого нужно знать и уметь? Есть ли желание помочь Тане?

Личностные умения:

- проявлять интерес к изучению темы;

- проявлять желание помочь Тане.

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цели деятельности

Учебные задания

на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)

Результат

деятельности

Блок А.  Письменное деление многозначных чисел на двузначное некруглое число без остатка

Цели:

•  Актуализировать знания о десятичном составе многозначного числа.

• Ввести  алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное некруглое число.

• Научить школьников:

- определять различие между делением на двузначное круглое число и некруглое число и обосновывать свое мнение;

- определять способ деления многозначного числа на двузначное и обосновывать свое мнение.

- выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное число с проверкой.

- выполнять взаимопроверку учебного задания;

- выполнять учебное задание, используя алгоритм;

- формулировать высказывание, используя   термины при выполнении задания в паре.

Задание 1 (З)

Прочитайте каждое число и назовите, количество единиц, десятков, сотен и тысяч.

8445,  4090,   6009

Задание 2 (З)

Назовите число, в котором 5 единиц тысяч, 8 сотен, 1 десятка отдельные единицы отсутствуют.

Назовите число, в котором 5 сотни и 3 единица.

Назовите число, в котором 7 единиц тысяч и 4 десятка.

Алгоритм письменного деления многозначного  числа

 на двузначное некруглое число

Чтобы разделить многозначное  число  на двузначное некруглое число, надо:

- определить первое неполное делимое;

- указать количество цифр в частном;

- разделить делимое на число десятков в делителе, получив в частном пробную цифру;

- выполнить проверку: умножить частное на делитель;

- если получили искомое делимое, значит,  частное вычислили верно;

- если не получили искомое делимое, значит пробуем другую цифру в частном.

Например:

492∟82

492    6

    0

Задание 3 (П) Учебник, с.61

Расскажите алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное некруглое число.

Задание 4 (П)

Можно ли утверждать, что письменное деление многозначного числа на двузначное в данном выражении выполнено верно? Обоснуйте свое мнение.

  384∟96

  384    4

      0

 Задание 5 (У)

Определите значение выражения, используя известный  алгоритм:

180 ∟20  

Предложите способ решения с опорой на известный  алгоритм:  

175 ∟25

Задание 6 (У)  Учебник с.63 № 251              с взаимопроверкой

Выполните письменное деление многозначных чисел на двузначное некруглое число:

Диагностические задания:

Проверьте письменное вычисление и внесите корректировку.

217  ∟31      

186      61      

   31                  

   31

     0

Познавательные умения:

- определять десятичный состав многозначных чисел и обосновывать свое мнение;

- определять различие между делением на двузначное круглое число и некруглое число и обосновывать свое мнение;

- определять способ деления многозначного числа на двузначное и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять взаимопроверку учебного задания;

- выполнять учебное задание, используя алгоритм.  Коммуникативные умения:

- формулировать высказывание, используя   термины в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное число с проверкой.

Блок Б. Письменное деление с остатком на 10, 100, 1000.

Цели:

• Актуализировать знания учащихся о компонентах деления на  числа, ,оканчивающиеся нулями и способах  проверки.

• Научить школьников:

- выполнять письменное деление с остатком на 10, 100, 1000;

-  выполнять проверку письменного деления  с остатком на 10, 100, 1000;

- выполнять взаимопроверку  и корректировку учебного задания;

- формулировать высказывание, мнение при выполнении учебного задания в паре.

Задание 1 (З)

Назовите выражения на деление с остатком:

69 : 7     87 : 9        64 : 7     50 :  2    84 : 9

Расскажите, как выполнить проверку деления выражения  с остатком.

Задание 2 (П)             с взаимопроверкой

Можно ли утверждать, что в данных выражениях  возможно  деление с остатком? Обоснуйте свое мнение.

45 : 5      12 : 6     55 : 11

Задание 3 (У) Учебник, стр. 27 № 88

 Выполните письменное деление с комментированием и сделайте проверку.

69 : 10     78 : 10     238 : 10       238 : 100        7 825 : 1000

Задание 3 (У) Учебник, стр.27, задача №89:

Двигаясь с одинаковой скоростью, легковая машина прошла 6 км за 5 минут. Какое расстояние она пройдет с той же скоростью за 40 минут?

Задание 5 (У)             с взаимопроверкой

Из данного ряда чисел составьте выражения на деление с остатком, выполните письменные вычисления:

1720        2540        40     50       47          10         100

Диагностические  задания

- Выполните проверку письменного деления с остатком на 10, 100, 1000. Определите ошибку, допущенную при вычислении выражений.

Познавательные умения:

- определять выражение, деление которого возможно только с остатком; обосновывать свое мнение;

- определять способ проверки с остатком на 10, 100, 1000  и обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- выполнять взаимопроверку  и корректировку учебного задания.

Коммуникативные умения:

- строить речевые высказывания, используя термины.

Предметные умения:

- выполнять письменное деление с остатком на 10, 100, 1000,

- решать задачи на деление

с остатком,

- составлять выражения на деление с остатком на 10, 100, 1000.

Блок В.  Письменное деление многозначного числа на двузначное число  методом подбора

Цели:

•  Актуализировать  знания:

-  о  составе многозначного числа; - о делении двузначного числа методом подбора.

• Научить школьников:

- определять  частное при делении многозначного числа  на двузначное методом  подбора пробной цифры и обосновывать свое мнение;

- выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное методом подбора,

- оформлять письменное решение составных уравнений,

- составлять и решать задачу на движение;

- составлять и решать задачу обратную данной;

- соотносить учебные действия с известным алгоритмом,

- выполнять взаимопроверку  учебного задания;

- строить речевые высказывания, используя термины;

- согласовывать позиции, находить общее решение.

Задание 1 ( З )

Назовите количество десятков, которые содержит  каждое число:

483, 56, 659, 91, 347

Задание 2 (З )

Назовите метод вычисления числовых выражений.

72 : 12       45 : 15

Задание 3 (П)

 Можно ли данные выражения вычислить выполнены методом подбора? Обоснуйте свое мнение.

504∟ 84      282 ∟47

Задание 4 (У) Учебник, стр.  61 № 232

 Выполните письменное деление многозначного числа на двузначное число с комментированием.

216 : 36   910 : 26   296 : 37   168 : 28

Задание 5 (У)                  с взаимопроверкой

Решите уравнение.

560 : х = 329 :47

Задание 6 (У)

Рассмотрите данные таблицы. Сформулируйте текст задачи и вопрос. Выполните решение задачи, оформив письменным вычислением.

- Выполните решение задачи.

 Составьте и решите задачу, обратную данной.

Диагностические  задания

Определите цифру частного для данного выражения,

используя метод подбора:

282 : 47      5, 6, 7 - ?

Познавательные умения:

- определять десятичный состав двузначных и трехзначных чисел и обосновывать свое мнение;

- определять при делении многозначного числа на двузначное цифру частного методом подбора и  обосновывать свое мнение.

Регулятивные умения:

- соотносить учебные действия с известным алгоритмом,

- выполнять взаимопроверку  учебного задания.

Коммуникативные умения:

- строить речевые высказывания, используя термины;

- согласовывать позиции, находить общее решение в рамках учебного диалога.

Предметные умения:

- выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное методом подбора,

- оформлять письменное решение составных уравнений,

- составлять и решать задачу на движение;

- составлять и решать задачу обратную данной.

Блок К. Диагностика качества освоения темы

Цель – установить степень усвоения темы:

- выполнять письменное деление многозначного числа  на двузначное число;

-  без остатка;

- с остатком;

- методом подбора;

- при решении составных уравнений, задач и нахождении значения выражений.

Проверочная работа .

     Вариант 1.

1.Решите задачу и оформите письменное вычисление:

 Фермер собрал 4 т картофеля. Из них 940 кг он продал в местную столовую, а остальной картофель поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?

2. Выполните письменное деление:

245 : 35    96174 : 78

512 : 64    37968 : 84

3. Выполните письменное деление с остатком, сделайте проверку:

345 : 36    659 : 87

4. Решите уравнение, выполните проверку:

725 : х = 83 – 54

5. Решите задачу и оформите письменное вычисление:

Площадь участка 663 м ². Ширина участка – 13 м. Чему равна длина этого участка?

Вариант 2.

1. Решите задачу и оформите письменное вычисление:

Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг слив. Из них 2590 кг слив сдали на переработку для производства джема. Оставшееся количество слив разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов слив в каждом ящике?

2. Выполните письменное деление:

474 : 79    38744 : 58

266 : 38    15698 : 47

3.  Выполните письменное деление с остатком, сделайте проверку:

766 : 84    250 : 28

4. Решите уравнение, выполните проверку:

648 : у = 12 ∙ 6

5. Решите задачу и оформите письменное вычисление:

Площадь участка 176 м ². Длина участка 22 м. Чему равна ширина этого участка?

Регулятивные умения:

- выполнять учебные действия в соответствии с поставленной целью.

Предметные умения:

•  выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное некруглое число;

-  без остатка;

- с остатком;

•  проверять письменное деление многозначных чисел на двузначное число с остатком;

•  оформлять письменное деление:

- при решении составных уравнений;

- при решении геометрической задачи;

- при решении составной задачи.

.

III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Цели деятельности

Варианты заданий

Результат деятельности

• Стимулировать интерес к  выполнению ситуативного задания.  

• Научить:

- ориентироваться в разных вариантах выполнения задания;

- использовать приобретенные знания  для выполнения задания;

- планировать свое действие в соответствии с учебным заданием;

- представлять результат свой деятельности.

Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:

• выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эвристический);
• выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
• самоорганизацию по выполнению задания:

- планирование деятельности;

- выполнение задания;

- представление результатов деятельности.

Информативный вариант

Определите количество конфет, которые должен получить каждый ученик. Для этого выполните письменное деление многозначного числа на двузначное число, используя подсказку о неполном делимом:

174 ∟29

 Импровизационный вариант

 Определите количество конфет, которые Таня должен дать каждому ученику, используя приобретенные знания и умения темы.

Эвристический вариант

Составьте свою задачу на нахождение неизвестного делением многозначного числа на некруглое двузначное.

Познавательные умения:

- выбирать вариант выполнения задания;

- использовать приобретенные знания при составлении своей задачи.  

Регулятивные умения:

- выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Коммуникативные умения:

- адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные умения:

-  оформлять письменное деление многозначного числа на двузначное  число при  решении задачи.

IV этап. Рефлексивная деятельность

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка ученика

Результат деятельности

Научить школьников:

- соотносить полученный результат с поставленной целью;

- оценивать результат учебной деятельности.

I. Задание на самоанализ.

 Закончите предложение:

1. Мне важно правильно выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное, потому что...................................................................

2. Чтобы помочь Тане разделить конфеты  поровну,нужно........................

II. Задание на самооценку:

Закончите предложение:

Я...............(очень, не очень) доволен (льна) тем, что выполнил письменное деление многозначных чисел на двузначное число (самостоятельно,  с помощью других) и смог помочь Тане.

Личностные умения:

 - оценивать результат собственной деятельности.

Регулятивные умения:

- соотносить поставленную цель и полученный результат  деятельности.

Цели деятельности

Самоанализ и самооценка учителя

Результат  деятельности

• Соотнести полученный результат с поставленной целью;

• Оценить результат своей деятельности.

Цели темы:

Сформировать представление об общем способе действия при делении многозначных чисел.

Ввести алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное число.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Ключевые умения

Личностные умения

- проявлять осознание собственных достижений при освоении темы.

Познавательные умения

- использовать приобретенные знания при составлении своей задачи.  

Регулятивные умения

- выполнять учебное задание, используя алгоритм;

Коммуникативные умения

адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные умения

- оформлять письменное деление многозначных чисел на двузначное:

при  решении задачи.

*Заполняется учителем по окончании изучения темы.