Методическая разработка "Типовые задачи для начальной школы (условие, решение, пояснение, ответ)"
учебно-методический материал по математике

Простые задачи

Задачи на нахождение суммы.

1. На ветке сидело 4 воробья  и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?

Воробьи – 4 пт.

                                  ? пт.

Снегири – 3 пт.

1). 4+3=7 (пт.) – сидело.

Ответ: 7 птиц.

2. У Кати было 4 куклы. На день рождения девочке подарили 5 кукол. Сколько кукол стало у Кати?

Было – 4 к.

Подарили – 5 к.

Стало - ? к.

1). 4+5=9 (к.) – стало.

Ответ: 9 кукол.

3. В букете 3 колокольчика, 7 ромашек, а васильков столько, сколько колокольчиков и ромашек вместе. Сколько васильков в букете?

Колокольчики – 3 шт.

Ромашки – 7 шт.

Васильки - ?

1). 3+7=10 (шт.) – васильков.

Ответ: 10 штук.

4. В одном стуке 6 горошин и в другом столько же. Сколько горошин в двух стручках?

1 стручок – 6 г.

                                 ? г.

2 стручок – 6 г.

1). 6+6=12 (г.) – в двух стручках.

Ответ: 12 горошин.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

1. В ларёк привезли 10 ящиков хурмы, а винограда на 7 ящиков больше. Сколько ящиков винограда привезли в ларёк?

Хурма - 10 ящ.

Виноград - ?, на 7 ящ. больше

1). 10+7=17 (ящ) – винограда.

Ответ: 17 ящиков.

2. У портнихи 15 катушек белых ниток, а чёрных катушек на 8 меньше. Сколько катушек чёрных ниток у портнихи?

Белые нитки – 15 к.

Чёрные нитки - ?, на 8 к. меньше

1). 15-8=7 (к.) – чёрных ниток.

Ответ: 7 катушек.

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

1. Саша и Ваня поймали 10 карасей. Ваня поймал 4 карася. Сколько карасей поймал Саша?

Саша - ?

Ваня – 4 к.       10 к.

1). 10-4=6 (к.)- поймал Саша.

Ответ: 6 карасей.

2. Мама испекла 8 пирожков. 5 пирожков съели. Сколько пирожков осталось?

Испекла – 8 п.

Съели – 5 п.

Осталось - ?

1). 8-5=3 (п.) – осталось

Ответ: 3 пирожка.

Задачи на нахождение остатка

1. На клумбе росло 50 цветов, 20 цветов сорвали. Сколько цветов осталось?

Росло – 50 цв.

Сорвали – 20 цв.

Осталось - ?

1). 50-20=30 (цв.)

Ответ: 30 цветов.

Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого

1. На тарелке было 10 персиков. Когда несколько персиков съели, на тарелке осталось 3 персика. Сколько персиков съели?

Было – 10 п.

Съели - ?

Осталось – 3 п.

1). 10-3=7 (п.) – съели.

Ответ: 7 персиков.

2. На полке 5 книг. Когда ещё несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?

Было – 5 кн.

Поставили - ?

Стало – 8 кн.

1). 8-5=3 (кн.) – поставили.

Ответ: 3 книги.

Задачи на нахождение уменьшаемого

1. Когда с ветки сорвали 6 яблок, то на ветке осталось 4 яблока. Сколько яблок было на ветке?

Было - ?

Сорвали – 6 я.

Осталось – 4 я.

1). 6+4=10 (я.) – было.

Ответ: 10 яблок.

Задачи на разностное сравнение

1. В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника?

Малина – 5 к.

                                       на ? к. б.

Крыжовник – 8 к.

1). 8-5=3 (к.) – больше крыжовника.

Ответ: на 3 куста.

2. Летом засушили 4 кг грибов, а засолили 10 кг грибов. На сколько меньше грибов засушили, чем засолили?

Засушили – 4 кг

                                    на ? кг м.

Засолили – 10 кг

1). 10-4=6 (кг) – меньше засушили.

Ответ: на 6 кг.

3. Придумайте задачи, в вопросах которых есть слова: шире, уже, выше, ниже, глубже, мельче, ближе, дальше, легче, тяжелее, толще, тоньше, дороже, дешевле, старше, моложе.

Задачи на умножение

1. В двух вазах по 3 розы. Сколько роз в этих вазах?

1 в. – 3 р.

2 в. - ? р.

1). 2ּ3=6 (р.) – в двух вазах.

Ответ: 6 роз.

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

1. У Вадима 8 значков, а у Саши в 2 раза меньше. Сколько значков у Саши?

Вадим – 8 зн.

Саша - ?, в 2 раза м.

1). 8:2=4 (зн.) – у Саши.

Ответ: 4 значка.

2. У Никиты было 6 белых голубей, а серых в 2 раза больше. Сколько серых голубей у Никиты?

Белые голуби – 6 шт.

Серые голуби - ?, в 2 раза б.

1). 6ּ2=12 (шт.) – серых голубей.

Ответ: 12 голубей.

Задачи на деление по содержанию и на равные части

1. 8 кустов астр посадили на 2 клумбах. Сколько кустов астр на каждой клумбе?

8 к. – 2 кл.

? к. – 1 кл.

1). 8:2=4 (к.) – на каждой клумбе.

Ответ: 4 куста астр.

2. 10 туристов разместились в палатки по 5 чел в каждую. Сколько было палаток?

10 чел. - ? п.

5 чел. – 1 п.

1). 10:5=2 (п.) – было.

Ответ: 2 палатки.

3. 4 девочки съели поровну 8 груш. Сколько груш съела каждая девочка?

4 д. – 8 г.

1д. - ? г.

1). 8:4=2 (г.) – съела каждая девочка.

Ответ: по 2 груши.

Задачи на кратное сравнение

1. На столе 6 пирогов с мясом и 2 пирога с рыбой. Во сколько раз меньше пирогов с рыбой, чем с мясом?

С мясом – 6 п.

С рыбой – 2 п.     в ? раз м.

1). 6:2=3 (раза) – меньше с рыбой.

Ответ: в 3 раза.

2. На одной полке стояло 12 книг, а на другой 6 книг. Во сколько раз книг на первой полке больше, чем на второй?

1 п. – 12 к.

2 п. – 6 к.        в ? раз б.

1). 12:6=2 (раза) – больше книг на 1 полке.

Ответ: в 2 раза.

Составные задачи

Задачи на нахождение суммы.

1. Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш на2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?

Яблоки – 3 кг

Груши - ?, на 2 кг б.          ? кг

1). 3+2=5 (кг) – груш.

2). 3+5=8 (кг) – всего фруктов.

Ответ: 8 кг.

2. В ателье приняли на заказ 5 платьев, костюмов на 2 меньше, а курток столько, сколько платьев и костюмов вместе. Сколько приняли заказов на пошив курток?

Платья – 5 шт.

Костюмы - ?, на 2 шт. м.

Курток - ?

1). 5+2=7 (шт.) – костюмов.

2). 5+7=12 (шт.) – курок.

Ответ: 12 заказов.

Задачи на нахождение остатка.

1. На остановке стояло 3 мужчины и 5 женщин. Уехало 6 человек. Сколько человек осталось на остановке?

Стояло – 3 чел. и 5 чел.

Уехало – 6 чел.

Осталось - ? чел.

1). 3+5=8 (чел.)-стояло.

2). 8-6=2 (чел.) – осталось.

Ответ: 2 человека.

Задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

1. На стоянке было 4 грузовых и 1 легковая машина. После того, как приехало ещё несколько машин, их стало 8. Сколько машин приехало?

Было – 4 м. и 1 м.

Приехало - ?

Стало – 8 м.

1). 4+1=5(м.) – было.

2). 8-5=3 (м.) – приехало.

Ответ: 3 машины.

2. В ларьке было 9 ящиков с фруктами. До обеда продали 3 ящика. Сколько ящиков продали после обеда, если вечером осталось 2 ящика?

Было – 9 ящ.

Продали 3 ящ. и ?ящ.

Осталось –2 ящ.

1). 9-2=7 (ящ.) – продали.

2). 7-3=4 (ящ.) – продали после обеда.

Ответ: 4 ящика.

3. На озере плавало 4 утки и 3 лебедя. Когда несколько птиц прилетело, их стало 10. Сколько птиц прилетело?

Плавало – 4 пт. и 3 пт.

Прилетело - ?

Стало – 10 пт.

1). 4+3=7 (пт.) – плавало.

2). 10-7=3 (пт.) – прилетело.

Ответ: 3 птицы.

Задачи на нахождение третьего слагаемого

1. На складе было 8 мешков зерна: 3 мешка пшеницы, 1 мешок проса и несколько мешков овса. Сколько мешков овса было на складе?

Пшеницы – 3 м.

Проса – 1 м.             8 м.

Овса - ? м.

1). 3+1=4 (м.) – пшеницы и проса.

2). 8-4=4 (м.) – овса.

Ответ: 4 мешка.

2. В посёлке за три года было построено 73 жилых дома. В первый год было построено 24, во второй – на 8 домов меньше. Сколько домов было построено за третий год?

1 год – 24 д.

2 год - ?, на 8 д. м.             73 д.

3 год - ?

1). 24-8=16 (д.) – построили во второй год.

2). 24+16=40 (д.) – построили за 1 и 2 годы.

3). 73-40=33 (д.) – построили за 3 год.

Ответ: 33 дома.

Задачи на нахождение суммы

1. Соня нарисовала 4 картинки, Катя на 2 картинки меньше, чем Соня, а Люда на 3 картинки больше, чем Катя. Сколько всего картинок нарисовали девочки?

Соня – 4 к.

Катя - ?, на 2 к. м.

Люда - ?, на 3 к. б.

1). 4-2=2 (к.) – нарисовала Катя.

2). 2+3=5 (к.) – нарисовала Люда.

Ответ: 5 картинок.

Задачи на нахождение уменьшаемого

1. Из вазы взяли 3 персика и 2 груши. Сколько фруктов было в вазе сначала, если в ней осталось 3 фрукта?

Было - ? шт.

Взяли – 3 шт. и 2 шт.

Осталось – 3 шт.

1). 3+2=5 (шт.) – взяли.

2). 5+3=8 (шт.) – было.

Ответ: 8 фруктов.

Задачи на разностное сравнение

1. В тетради 10 листов. Девочка исписала 3 листа. На сколько больше чистых листов в тетради, чем исписанных?

Чистые листы - ? шт.

Исписанные листы – 3 шт.      10 шт.      на ? шт. б.

1). 10-3=7 (шт.) – чистых листов.

2). 7-3=4 (шт.) – больше чистых листов.

Ответ: на 4 листа.

2. В группе занималось 9 детей. Из них 2 мальчика, а остальные девочки. На сколько меньше мальчиков, чем девочек?

Мальчики – 2 чел.

Девочки - ? чел.         9 чел.   на ? чел. м.

1). 9-2=7 (чел.) – девочек.

2). 7-2=5 (чел.) – меньше мальчиков.

Ответ: на 5 человек.

3. В вазе 5 персиков, слив на 2 больше, чем персиков, а киви на 3 меньше, чем слив. На сколько меньше слив, чем персиков и киви?

Персиков – 5 шт.

Сливы - ?, на 2 шт. б. ? шт.     на ? м. шт.

Киви - ?, на 3 шт. м.

1). 5+2=7 (шт.) – слив.

2). 7-3=4 (шт.) – киви.

3). 5+4=9 (шт.) – персиков и киви.

4). 9-7=2 (шт.) – меньше слив.

Ответ: на 2 сливы.

4. Засолили 6 кг белых грибов, подберёзовиков на 2 кг меньше, чем белых грибов, рыжиков на 3 кг больше, чем подберёзовиков. На сколько больше кг засолили белых и подберёзовиков, чем рыжиков?

Белые грибы – 6 кг

Подберёзовики - ?, на 2 кг м.                       ? кг     на ? б.

Рыжики - ?, на 3 кг б.

1). 6-4=2 (кг) – подберёзовиков.

2). 2+3=5 (кг) – рыжиков.

3). 6+2=8 (кг) – белых грибов и подберёзовиков.

4). 8-5=3 (кг) – больше белых грибов и подберёзовиков.

Ответ: на 3 кг.

Задачи на нахождение суммы

1. У Люды 18 календариков, а у Ани в 2 раза меньше. Сколько календариков у девочек?

Люда – 18 к.                           ? к.

Аня - ? к., в 2 раза м.

1). 18:2=9 (к.) – у Ани.

2). 18+9=27 (к.) – у девочек.

Ответ: 27 календариков.

2. В вазе 4 яблока, а  груш в 2 раза больше. Сколько фруктов в вазе?

Яблоки – 4 шт.

Груши - ? шт., в 2 раза б.              ? шт.

1). 4·2=8 (шт.) – груш.

2). 4+8=12 (шт.) – фруктов.

Ответ: 12 фруктов.

Задачи на приведение к единице

1. На двух окнах 6 комнатных растений. Сколько комнатных растений на 3 окнах?

2 ок. – 16 р.

3 ок. - ? р.

1). 16:2=8 (р.) – на 1 окне.

2). 8·3=24 (р.) – на 3 окнах.

Ответ: 24 растения.

2. В трёх пакетиках 15 грецких орехов. В скольких пакетиках находятся 25 грецких орехов?

3 п. – 15 ор.

? п. – 25 ор.

1). 15:3=5 (ор.) – в 1 пакетике.

2). 25:5=5 (п.) – понадобится.

Ответ: 5 пакетов.

3. 2 одинаковых ящика с консервами весят вместе 140 кг. Бочка с капустой на 50 кг тяжелее ящика с консервами. Сколько весят вместе 4 бочки с капустой?

Консервы - 2 ящ. – 140 кг

                     1 ящ. - ? кг

Бочка с капустой - ?кг, на 50 кг б.

                                 4 б. - ? кг

1). 140:2=70 (кг) – весит 1 ящик с консервами.

2). 70+50=120 (кг) – весит бочка с капустой.

3). 120·4=480 (кг) – масса 4 бочек с капустой.

Ответ: 480 кг.

4. В фермерском хозяйстве 6 свиней и 8 коров. Всем свиньям отпускают ежедневно 84 кг разных кормов. Для коровы требуется в 2 раза больше кормов, чем для свиньи. Сколько кормов получают ежедневно все коровы в этом хозяйстве?

Свиньи – 6 шт. – 84 кг

                 1 шт. - ? кг

Коровы - ? кг, в 2 раза б.

                 8 шт. - ? кг

1). 84:6=14 (кг) – для 1 свиньи ежедневно.

2). 14·2=28 (кг) –для 1 коровы ежедневно.

Ответ: 28 кг.

Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности

1. В 5 клетках по 2 канарейки. Подарили 4 птицы. Сколько канареек осталось?

Было – 5 к. по 2 пт.

Подарили – 4 пт.

Осталось - ?

1). 5·2=10 (пт.) – было.

2). 10-4=6 (пт.) – осталось.

Ответ: 6 канареек.

2. В магазин привезли 50 кг пастилы. В 6 пакетов расфасовали по 2 кг пастилы. Сколько кг пастилы осталось расфасовать?

Привезли – 50 кг

Расфасовали – 6 п. по 2 кг

Осталось расфасовать - ? кг

1). 6·2=12 (кг) – расфасовали.

2). 50-12=38 (кг) – осталось расфасовать.

Ответ: 38 кг.

3. Фирма закупила 30 кассет. После того, как несколько кассет записали, осталось 2 коробки по 10 кассет. Сколько кассет записали?

Закупили – 30 к.

Записали - ? к.

Осталось – 2 к. по 10 к.

1). 2·10=20 (к.) – осталось записать.

2). 30-20=10 (к.) – записали.

Ответ: 10 кассет.

4. Хозяйка засолила несколько банок огурцов по 5 кг в каждой банке. Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг огурцов. Сколько банок огурцов засолила хозяйка?

Засолила - ? б. по 5 кг

Съели – 30 кг

Осталось 10 кг

1). 30+10=40 (кг) – засолила.

2). 40:5=8 (б.) – потребовалось.

Ответ: 8 банок.

5. На пришкольном участке ребята вырастили огурцы. После того как разложили огурцы в 5 корзин по 6 кг в каждую, осталось 28 кг. Сколько кг огурцов вырастили ребята?

Вырастили - ?

Разложили – 5 к. по 6 кг

Осталось – 28 кг

1). 5·6=30 (кг) – разложили.

2). 30+28=58 (кг) – вырастили.

Ответ: 58 кг

6. Школьники собрали 49 кг лекарственных трав. 22 кг упаковали в ящик, а остальные в 9 пакетов, поровну в каждый. Сколько кг лекарственных трав было в каждом пакете?

Собрали – 49 кг

Упаковали – 22 кг

Остальные – 9 п. по ? кг

1). 49-22=27 (кг) – упаковали в пакеты.

2). 27:9=3 (кг) – в каждом пакете?

Ответ: по 3 кг.

Задачи на разностное и кратное сравнение

1. В ряду сидит 6 мальчиков, а девочек в 2 раза больше. На сколько больше в классе девочек, чем мальчиков?

Мальчиков – 6 чел.

Девочек - ? чел, в 2 раза б.              на ? чел. б.

1). 6·2=12 (чел.) – девочек.

2). 12-6=6 (чел.) – больше девочек.

Ответ: на 6 девочек

2. У Люды 18 календариков, а у Маргариты в 2 раза меньше. На сколько меньше календариков у Маргариты, чем у Люды?

Люда – 18 к.

Маргарита - ?к., в 2 раза м.               на ? к. м.

1). 18:2=9 (к.) – у Маргариты.

2). 18:9=2 (к.) – меньше у Маргариты

Ответ: на 9 календариков.

3. В кафе было 30 молочников, а соусников на 15 меньше. Во сколько раз больше в кафе молочников, чем соусников?

Молочников – 30 шт.

Соусников – ? шт, на 15 шт. м.                 в ? раз б.

1). 30-15=15 (шт.) – соусников.

2). 30:15=2 (раза) – больше молочников.

Ответ: в 2 раза.

4. В саду росло 4 гладиолуса, а лилий на 8 больше. Во сколько раз меньше росло в саду гладиолусов, чем лилий?

Гладиолусы – 4 шт.

Лилии - ? шт., на 8 шт. б.              в ? раз м.

1). 4+8=12 (шт.) – лилий.

2). 12:4=3 (раза) – меньше гладиолусов.

Ответ: в 3 раза.

Задачи на нахождение суммы двух произведений

1. В ларьке было 4 ящика с яблоками по 9 кг и 1 ящик с 23 кг персиков. Сколько кг фруктов в ларьке?

Яблоки – 4 ящ. по 9 кг

Персики – 1 ящ. по 23 кг       ? кг

1 способ:

1). 4·9=36 (кг) – яблок.

2). 1·23=23 (кг) – персиков.

3). 36+23=59 (кг) – всего

2 способ:

1). 4·9+1·23= 59(кг) - всего

Ответ : 59 кг

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

1. Купили 3 белых гвоздики по 4 рубля и 5 красных гвоздик. За все цветы заплатили 37 рублей. Сколько стоила 1 красная гвоздика?

Белые гвоздики – 3 шт. по 4 руб.

Красные гвоздики – 5 шт. по ? руб.          37 руб.

1). 3·4=12 (руб.) – стоят белые гвоздики.

2). 37-12=25 (руб.) – стоят красные гвоздики.

3). 25:5=5 (руб.) – стоит 1  красная гвоздика.

Ответ: 5 рублей.

Задачи на деление суммы на число и числа на сумму

1. В зооуголке в клетках сидело по 3 синих и 2 зелёных попугая в клетке. Всего в этих клетках 40 птиц. Сколько клеток в зооуголке?

Синих – 3 п.

Зелёных – 2 п.       40 п. - ? к.

1). 3+2=5 (п.) – в каждой клетке.

2). 40:5=6(к.) – в зооуголке.

Ответ: 6 клеток.

2. С одной грядки сняли 18 кг моркови, а с другой 54 кг. Всю морковь разложили в корзины по 8 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?

1 грядка – 18 кг

2 грядка – 54 кг       ? к. по 8 кг

1). 18+54=72 (кг) – сняли с двух грядок.

2). 72:8=9 (к.) – потребовалось.

Ответ: 9 корзин.

Простые задачи на цену, количество, стоимость

1. Тарелка стоит 5 руб. Сколько стоят 6 тарелок?

1). 5٠6=30 (руб.) – стоимость ручек.

Ответ: 30 рублей.

2. 6 ручек стоят 18 руб. Сколько стоит 1 ручка?

1). 18:6=3 (руб.) – стоит 1 ручка.

Ответ: 3 рубля.

3. 1 метр ткани стоит 7 рублей. Сколько метров ткани можно купить на 35 рублей?

1). 35:7=5 (м.) – можно купить.

Ответ: 5 метров.

Составные задачи на цену, количество, стоимость

1. Для ремонта купили 2 куска голубых обоев по 7 руб. и столько же сиреневых по 8 руб. Сколько денег заплатили?

1). 7٠2=14 (руб.)- стоят голубые обои.

2). 8٠2=16 (руб.) – стоят сиреневые обои.

3). 14+16=30 (руб.) – заплатили.

Ответ: 30 рублей.

2 способ:

1). (7+8)٠2=30 (руб.)

Ответ: 30 рублей.

2. У Риты 10 руб., а у Вали 6 руб. Сколько наклеек они могут купить, если одна наклейка стоит 2 рубля?

1). 10:2=5 (н.) – может купить Рита.

2). 6:2=3 (н.) – может купить Валя.

3). 5+3=8 (н.) – могут купить девочки.

Ответ: 8 наклеек.

2 способ:

1). (10+6):2=8 (н.) – могут купить девочки.

Ответ: 8 наклеек.

3. 2 портнихи купили 9 коробок с булавками по одинаковой цене. Одна заплатила за булавки 18 руб., а другая 36 руб. Сколько коробок с булавками купила каждая портниха?

1). 18+36=54 (руб.) – заплатили портнихи.

2). 54:9=6 (руб.) – цена 1 коробки с булавками.

3). 18:6=3(к.) – купила 1 портниха.

4). 36:6=6 (к.) – купила 2 портниха.

Ответ: 3 коробки и 6 коробок.

2 способ:

). 18+36=54 (руб.) – заплатили портнихи.

2). 54:9=6 (руб.) – цена 1 коробки с булавками.

3). 18:6=3(к.) – купила 1 портниха.

4). 9-3=6 (к.) – купила 2 портниха.

Ответ: 3 коробки и 6 коробок.

Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур

1. Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?

а-3 см

Р - ? см

1). 3+3+3+3=12 (см) – периметр квадрата

2 способ:

1). 3٠4=12 (см) – периметр квадрата.

Ответ: 12 см

2. Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Чему равен периметр?

а-5 см

в – 2 см

Р - ? см

1). 5+2+5+2=14 (см) – периметр прямоугольника.

2 способ:

1). 5٠2+2٠2=14 (см) – периметр прямоугольника.

3 способ:

1).(5+2)٠2=14 (см) – периметр прямоугольника.

Ответ: 14 см.

3. Периметр квадрата равен 8 см. Чему равна его сторона?

Р – 8 см

а - ? см

1). 8:4=2 (см) –длина стороны квадрата.

Ответ: 2 см.

4. Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна длина, если периметр 12 см?

в – 2 см

а - ? см

Р – 12 см

1). 2٠2=4 (см) – две ширины прямоугольника.

2). 12-4=8 (см) – две длины прямоугольника.

3). 8:2=4 (см) – длина прямоугольника.

Ответ: 4 см.

5. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Чему равен его периметр?

в – 7 см

а - ?, на 2 см б.

Р - ? см

1). 7+2=9 (см) – длина прямоугольника.

2). 7٠2+9٠2=32 (см) – периметр прямоугольника.

Ответ: 32 см.

6. Длина прямоугольника 3 см. Чему равна ширина, если периметр 18 см?

а – 3 см

в - ? см

Р – 18 см

1). 3٠2=6 (см) – две длины прямоугольника.

2). 18-6=12 (см) – две ширины прямоугольника.

3). 12:2=6 (см) – ширина прямоугольника.

Ответ: 6 см

7. Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами 12 см. Чему равна его сторона?

Р – 12 см

а - ? см

1). 12:3=4 (см) – длина стороны треугольника.

Ответ: 4 см.

8. Какая клетка имеет больший периметр: прямоугольная, со сторонами 20 дм и 60 дм, или квадратная, со стороной 50 дм?

1).20٠2+60٠2=160 (дм) – периметр прямоугольной клетки.

2). 50٠4=200 (дм) – периметр квадратной клетки

3). 200 дм>160 дм – больший периметр квадратной клетки.

Ответ:  периметр квадратной клетки.

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

1. Один литр подсолнечного масла весит 920 г. Сколько весит 1/4 литра?

1). 920:4=230 (г.) – ¼ литра

Ответ: 230 граммов.

2. 1/3 отрезка прямой 9 см. Сколько см во всём отрезке?

1). 9٠3=27 (см) – длина отрезка.

Ответ: 27 см.

3. Куриное яйцо весит 60 г. На скорлупу приходится 1/10 этого веса, на белок ½ этого веса, остальное – желток. Сколько весит желток?

1). 60:10=6 (г.) – масса скорлупы.

2). 60:2=30 (г.) – масса белка.

3). 30+6=36 (г.) – масса скорлупы и белка.

4). 60-36=24 (г.) – масса желтка.

Ответ: 24 грамма.

Простые задачи на движение

V –скорость                                       S = V ٠ ʈ

ʈ - время                                              V = S :ʈ

S –расстояние                                    ʈ = S : V

1. Лыжник прошёл дистанцию 24 км за 3 часа. С какой скоростью он шёл?

1). 24 : 3 = 8 (км/ч) – скорость лыжника.

Ответ: 8 км/ч.

2. Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние он проехал?

1). 80 · 4 = 320 (км) – проехал мотоциклист.

Ответ: 320 км.

3. За какое время пешеход пройдёт 15 км, идя со скоростью 5 км/ч?

1). 15 : 5 = 3 (ч.) – пройдёт пешеход.

Ответ: 3 часа.

Задачи на встречное движение

1. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, другой – 4 км/ч. Встретились они через 3 часа. Какое расстояние между деревнями?

      5 км/ч                                                    4 км/ч

                                            3 ч.

                                          ? км

1). 5 + 4 = 9 (км/ч) – общая скорость.

2). 9 · 3 = 27 (км) – расстояние между деревнями.

Ответ: 27 км.

2 способ:

1). 5·3=15 (км) – прошёл первый пешеход.

2). 4·3=12 (км) – прошёл второй пешеход.

3). 15+12=27 (км) – расстояние между деревнями.

Ответ: 27 км.

2. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч, второго – 10 км/ч. Через какое время они встретятся?

      12 км/ч                                                10 км/ч

                                          ? ч.

                                         66 км

1). 12+10=22 (км/ч) – общая скорость.

2). 66:22=3 (ч.) – встретятся.

Ответ: через 3 часа.

3. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 650 км, и встретились через 5 часов. Чему равна скорость второго поезда, если скорость первого равна 62 км/ч?

      62 км/ч                                                  ? км/ч

                                           5 ч.

                                        650 км

1). 62٠5=310 (км) – прошёл первый поезд.

2). 650-310=340 (км) – прошёл второй поезд.

3). 340:5=68 (км/ч) – скорость второго поезда.

Ответ: 68 км/ч.

Задачи на движение в одном направлении

1. От города до посёлка автобус ехал 2 часа со скоростью 75 км/ч. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/ч?

1). 75٠2=150 (км) – путь от города до посёлка.

2). 150:15=10 (ч) – понадобится велосипедисту.

Ответ: 10 часов.

2. В первый день туристы прошли 30 км, а во второй 24 км, затратив на весь путь 9 часов. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?

1). 30+24=54 (км) – весь путь.

2). 54:9=6 (км/ч) – скорость туристов.

3). 30:6=5 (ч) – были в пути в 1 день.

4). 24:6=4 (ч) – были в пути во 2 день.

Ответ: 5 часов и 4 часа.

3. По просёлочной дороге велосипедист ехал 3 часа со скоростью 7 км/ч, затем по шоссе со скоростью 10 км/ч. На весь путь он затратил 5 часов. Какое расстояние он проехал?

1). 7٠3=21 (км) – проехал по просёлочной дороге.

2). 5-3=2 (ч) – время движения по шоссе.

3). 10٠2=20 (км) – проехал по шоссе.

4). 21+20=41 (км) – проехал велосипедист.

Ответ: 41 км.

5. До привала велосипедисты ехали 5 часов, после привала – 3 часа и проехали с той же скоростью, что и до привала, но на 22 км меньше. Какой путь проехали велосипедисты за весь день?

1). 5-3=2 (ч) – меньше после привала.

2). 22:2=11 (км/ч) – скорость движения велосипедистов.

3). 11٠5=55 (км) – проехали до привала.

4). 11٠3=33 (км) – проехали после привала.

5). 55+33=88 (км) – проехали велосипедисты.

Ответ: 88 км.

6. Велосипедист за 3 часа проехал 24 км, а пешеход за 4 часа прошёл 16 км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

1). 24:3=8 (км/ч) – скорость велосипедиста.

2). 16:4-4 (км/ч0 – скорость пешехода.

3). 8:4=2 (раза) – больше скорость велосипедиста.

Ответ: в 2 раза.

7. В первый день автомобилист ехал 5 ч со скоростью 72 км/ч, во второй день он проехал такое же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?

1). 72٠5=360 (км) – проехал в 1 день.

2). 360:4=90 (км/ч) – скорость автомобилиста во второй день.

Ответ: 90 км/ч.

9. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 17 км/ч, прошла путь между пристанями за 5 часов. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5 км/ч?

1). 17٠5=85 (км) – прошла моторная лодка.

2). 85:5=17 (ч) – пройдёт байдарка между пристанями.

Ответ: 17 ч.

10. За 3 мин. Самолёт пролетел 30 км. Какое расстояние он пролетит за 40 мин., если его скорость увеличится на 5 км/мин?

1). 30:3=10 (км/мин) – скорость самолёта.

2). 10+5=15 (км/мин) – скорость самолёта после увеличения.

3). 15٠40=600 (км) – пролетит.

Ответ: 600 км.

11. Пешеход шёл со скоростью 9 км/ч в течение 2 ч. После этого ему осталось пройти в 3 раза больше того, что он прошёл. Сколько всего км должен пройти пешеход?

Шёл – 9 км/ч – 2 ч.

Осталось пройти - ? км, в 3 раза б.                        ? км

1). 9٠2=18 (км) – прошёл пешеход.

2). 18٠3=54 (км) – осталось пройди.

3). 18+54=72 (км) – должен пройти.

Ответ: 72 км.

12. Туристы сделали 3 перехода по 4 км, а потом прошли ещё 9 км. Сколько км им осталось пройти, если весь путь составляет 32 км?

Сделали – 3 п. по 4 км

Прошли – 9 км                       32 км

Осталось пройти - ? км

1). 4٠3=12 (км) – сделали.

2). 12+9=21 (км) – прошли.

3). 32-21=11 (км) – осталось пройти.

Ответ: 11 км.

Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении

1. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3 часа расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11 км/ч?

                          11 км/ч               ? км/ч

                                              3 ч

                                           60 км

1). 60:3=20 (км/ч) – общая скорость.

2). 20-11=9 (км/ч) – скорость второго лыжника.

Ответ: 9 км/ч.

2. Расстояние между двумя городами машина проехала за 6 часов со скоростью 80 км/ч. Обратный путь она проехала за 8 часов. На сколько уменьшилась его скорость?

1). 80٠6=480 (км) – расстояние между двумя городами.

2). 480: 8=60 (км/ч) – скорость на обратном пути.

3). 80-60=20 (км/ч) – уменьшилась скорость машины.

Ответ: на 20 км/ч.

3. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 40 км/ч, мотоцикла в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

                          40 км/ч               ? км/ч, в 2 раза б.

                                              3 ч

                                           ? км

1). 40٠2=80 (км/ч) – скорость мотоцикла.

2). 40=80=120 (км/ч) – общая скорость.

3). 120٠3=360 (км) – расстояние между автобусом и мотоциклом.

Ответ: 360 км.

4. От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого 32 км/ч, второго – на 4 км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

                          32 км/ч             ? км/ч, на 4 км/ч м.

                                             ? ч

                                           180 км

1). 32-4=28 (км/ч) – скорость второго катера.

2). 32+28=60 (км/ч) – общая скорость.

3). 180:60=3 (ч) – время.

Ответ: через 3 часа.

Задачи на пропорциональное деление

1. 96 цветных и простых карандашей разложили в коробки: по 6 цветных и по 2 простых карандашей в каждую. Сколько было всего простых карандашей? Сколько было всего простых карандашей?

1). 6+2=8 (шт.) – карандашей в 1 коробке.

2). 96:8=12 (к.) – с карандашами.

3). 12٠6=72 (шт.) – цветных карандашей.

4). 12٠2=24 (шт.) – простых карандашей.

Ответ: 72 штуки, 24 штуки.

2. За 2 дня наладчик обслужил 56 станков. В первый день он работал 8 часов, а во второй – 6 часов. Сколько станков он настроил в каждый день?

1). 8+6=14 (ч) – работал наладчик.

2). 56:14=4 (ст.) – за 1 час.

3). 8٠4=32 (ст.) – в 1 день.

4). 6٠4=24 (ст.) – во 2 день.

Ответ: 32 станка, 24 станка.

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

1. Собрали 320 кг картофеля и 960 кг моркови. Картофеля получилось на 80 мешков меньше, чем моркови. Сколько было мешков картофеля и сколько моркови?

1). 960-320=640 (кг) – разница.

2). 640:80=8 (кг) – в 1 мешке.

3).320:8=40 (м.) – с картофелем.

4). 960:8=120 (м.) – с морковью.

Ответ: 40 мешков, 120 мешков.

2. В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой 28 мешков. Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Сколько кг картофеля привезли в каждый магазин?

1). 28-24=4 (м.) – разница.

2). 160:4=40 (кг.) – в 1 мешке.

3). 24٠40=960 (кг.) – привезли в 1 магазин.

4). 28٠40=1120 (кг) – привезли во 2 магазин.

Ответ: 960 кг, 1120 кг.

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

1. 2/3 отрезка прямой 12 см. чему равен весь отрезок?

1). 12:2٠3=18 (см) – длина отрезка.

Ответ: 18 см.

2. Сколько месяцев содержит 5/6 года?

1). 1 год =24 месяца

2). 24:6٠5=20 (м.)

Ответ: 20 месяцев.

3. В хоре поют 32 девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляет 3/8 числа девочек. Сколько всего человек поют в хоре?

Девочки- 32 чел.

Мальчики – 3/8                       ? чел.

1). 32:8٠3=12 (чел.) – мальчиков.

2). 32+12=44 (чел.) – поют в хоре.

Ответ: 44 человека.

4. Дедушке 60 лет. Возраст отца составляет 3/5 возраста дедушки, а возраст сына составляет 2/9 возраста отца. Сколько лет сыну?

Дедушка – 60 лет

Отец – 3/5

Сын – ?, 2/9

1). 60:5٠3=36 (лет) – отцу.

2). 36:9٠2=8 (лет) – сыну.

Ответ: 8 лет.

5. У девочки было 360 рублей. Она потратила 1/8 этой суммы и 1/7 остатка. Сколько денег она потратила?

1). 360:8٠1=45 (руб.) – потратила сразу.

2). 360-45=315 (руб.) – осталось.

3). 315:7٠1=45 (руб.) – потратила потом.

4). 45+45=90 (руб.) – потратила всего.

Ответ: 90 рублей.

6. В саду было 128 деревьев. 3/8 этих деревьев были яблони, 2/4 всех деревьев – груши, а остальные – вишни. Сколько было вишен?

Яблони – 3/8

Груши – 2/4              128 д.

Вишни - ? д.

1). 128:8٠3=48 (д.) – яблонь.

2). 128:4٠2=64(д.) – груши.

3). 48+64=112 (д.) – яблонь и груш.

4). 128-112=16 (д.) – вишен.

Ответ: 16 вишен.

Задачи на нахождение площади

1. Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найдите его площадь.

а – 8 дм

в – 7 дм

S - ? дм²

1). 8٠7=56 (дм²) – площадь прямоугольника.

Ответ: 56 дм².

2. Площадь участка 80 м². Его ширина составляет 50 дм. Каков его периметр?

S - 80 м²

в – 50 дм

Р - ? м

1). 50 дм=5 м – ширина участка.

2). 80:5=16 (м) – длина участка.

3). 5٠2+16٠2=42 (м) – периметр участка.

Ответ: 42 м.

3. 2 участка обнесены оградой одинаковой длины. Первый участок имеет длину 60 м, а ширину 40 м. второй участок квадратный. Найти периметр и площадь обоих участков.

1). 60٠2+40٠2=200 (м) – периметр первого участка.

2). 60٠40=2400 (м²) – площадь первого участка.

3). 60٠4=240 (м) – периметр второго участка.

4). 60٠60=3600 (м²) – площадь второго участка.

Ответ: 200 м; 2400 м²; 240 м; 3600 м².

4. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его площадь?

Р – 48 см

S - ? см²

1). 48:4=12 (см) – длина стороны квадрата.

2). 12٠12=144 (см²) – площадь квадрата.

Ответ: 144 см²

5. Сколько краски пойдёт на окраску стены длиной 6 м и высотой 4 м, если на окраску 1 м² требуется 200 г краски?

1). 6٠4=24 (м²) – площадь стены.

2). 24٠200=4800 (г) – потребуется краски.

Ответ: 4800 граммов.

6. У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.

1). 4٠4=16 (см²) – площадь квадрата.

2). 2٠6=12 (см²) – площадь прямоугольника.

3). 16-12=4 (см²) – больше площадь квадрата.

Ответ: на 4 см²

7. Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

1). 8٠8=64 (м²) – площадь клумбы.

2). 64:16٠7=28 (м²) – засажено ромашками.

3). 64-28=36 (м²) – засажено незабудками.

Ответ: 36 м².

Используемая литература:

1. Н.П. Фаустова, Т.В. Меркулова Методика обучения математике младших школьников (вопросы частной методики) Учебное пособие.
2. Т.Л. Пахомова  Математика для начальных классов (задачи, решения, примеры)
3. Устный счёт в начальной школе  Составитель Г.Т. Дьячкова
4. А.А. Форощук, Н.Е. Форощук Математика для начальных классов.