Рабочая программа по математике 1-4 классы УМК "Перспектива"
рабочая программа по математике

Артемова Елена Николаевна

Рабочая программа по математике

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Рабочая программа по математике834.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тамбовская область Кирсановский район

Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Уваровщинская средняя общеобразовательная школа» в селе Шиновка

                                                                 «Утверждена»

                                                                        Приказ МБОУ

        «Уваровщинская сош»

                от __________ № ___

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

для 1-4 классов

на 2015-2020 гг.

                                                        Составитель: Артемова

                                                        Елена Николаевна,

                                                        учитель начальных классов

                                                       

                                                       

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению

методическим советом

МБОУ «Уваровщинская сош»

Протокол от ________ № ___ .

Рассмотрена и рекомендована

к утверждению

МО учителей начальных классов

МБОУ «Уваровщинская сош»

Протокол от _________ № ___.

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по  математике для  1-4  классов разработана и    составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта второго поколения  начального  общего образования, основной образовательной программой НОО МБОУ «Уваровщинская сош», на основе Примерной программы начального общего образования  по предмету «Математика» с учетом  авторской программы по математике - «Математика. Начальная школа», авторов:   Г.В.Дорофеева, Т.Н. Мираковой, - М., Просвещение, 2010, и ориентирована на работу по предметной линии учебников системы «Перспектива».

Рабочая программа соответствует концептуальным положениям Примерной программы начального общего образования по математике, способствует реализации ее целей и задач и включает все темы, предусмотренные для изучения ФГОС начального общего образования.

В программе  заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

      Принципы отбора основного и дополнительного содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

– формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

– развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

– развитие пространственного воображения;

– развитие математической речи;

– формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

– формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

– развитие познавательных способностей;

– воспитание стремления к расширению математических знаний;

– формирование критичности мышления;

– развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Реализация непрерывного агробизнес-образования обусловила включение в программу и содержание учебного предмета «Математика» заданий и дидактических игр агротехнологического содержания для развития вычислительных навыков учащихся. Актуальность развития в данном направлении обусловлена стратегией развития Тамбовской области как центра продовольственной безопасности России, значимостью подготовки детей к жизни в современных социально-экономических условиях, а также необходимостью преемственности в изучении агробизнеса между начальной и основной ступенями образования.

Предпочтительными формами организации учебного процесса на уроке являются: групповая, коллективная работа с учащимися. Программа предусматривает проведение традиционных уроков, уроков-исследований, уроков-зачетов, обобщения, тестирования, контроля и проверки знаний. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию навыков самопроверки и самоконтроля.

В качестве главных методов работы с обучающимися избраны:

 а) объяснительно-иллюстративный,

б) репродуктивный,

в) проблемное изложение изучаемого материала,

г) частично-поисковый,

д) исследовательский метод.

 Применяемые виды и формы контроля уровня подготовки обучающихся соответствуют Уставу и Положению о промежуточной и итоговой аттестации обучающихся образовательного учреждения: предварительный, текущий, промежуточный, итоговый; устный и письменный; индивидуальный и фронтальный. В конце изучения каждого раздела проводится контроль знаний (математический диктант, самостоятельная работа), тестирование. В конце каждого полугодия осуществляется административная проверка знаний учащихся, также проводится комплексная итоговая работа. Количество контрольных работ  - 10.

Сроки реализации программы: сентябрь 2015 г. – май 2020 г.

Структуру рабочей программы составляют разделы, раскрывающие характеристику и место учебного предмета «Математика» в базисном учебном плане, цели его изучения, основные содержательные линии, основное содержание обучения с примерным распределением учебных часов по разделам курса и планируемые результаты изучения учебного предмета.

Общая характеристика учебного предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными

инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а

также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.

Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении

обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебным планом МБОУ «Уваровщинская сош» на изучение математики в начальной школе выделяется 552 ч. В 1 классе — 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели, во 2 - 4 классах - по 140 часов (4 ч в неделю, 35 учебных недель в каждом классе).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;

·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою

позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

-  Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

- Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

- Целостное восприятие окружающего мира.

- Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

- Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

- Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.

- Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

- Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

- Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

- Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

- Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

- Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы,

диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание учебного курса «Математика»

1 класс

Сравнение и счет предметов (13ч)

              Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
              Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
              Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
              Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
              Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
              Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
              Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

Множества и действия над ними (10 ч)     

         Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
              Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов:
больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
              Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
              Подготовка к письму цифр.

Числа от 1 до10. Число 0. Нумерация (24 ч)

              Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=».
              Число 0 как характеристика пустого множества.
              Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.
              Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.
              Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.
              Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.
              Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание (57 ч)

              Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.
              Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
              Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
              Сложение и вычитание отрезков.
              Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.
              Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.
             Таблица сложения в пределах 10.
           Задачи в 2 действия.
              Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.
           Вместимость. Единица вместимости: литр.

Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)

              Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
              Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание (22 ч)

             Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.
             Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
              Решение составных задач в 2 действия.

              Единица длины: дециметр.
              Сложение и вычитание величин.

2 класс

Числа и действия над ними (90 ч)

Десяток как новая счетная единица. Счет десятками. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах сотни. Счет десятками и единицами в пределах 100.       Последовательность двузначных чисел. Разрядный состав двузначного числа. Сравнение двузначных чисел. Приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через разряд, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Выражения. Чтение, запись и нахождение значения числового выражения, содержащего одно-два действия, без скобок. Сравнение выражений. Выражения со скобками. Чтение и запись числового выражения в два действия со скобками. Нахождение значения числового выражения в два действия со скобками. Сравнение выражений.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Проверка сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел в пределах 20 (решение задач с помощью наглядности и действий с предметными множествами на понимание смысла действий умножения и деления). Знаки «·» и «:». Названия компонентов и результатов действия умножения, действия деления.

Решение текстовых задач в одно действие на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, произведения, на деление по содержанию, на деление на равные части.

Умножение и деление круглых десятков. Взаимосвязь между умножением и делением. Переместительное свойство умножения. Особые случаи умножения и деления (умножение и деление на 1, умножение на нуль, деление нуля, невозможность деления на нуль). Отношения «увеличить в ... раз», «уменьшить в ... раз».

Сравнение чисел (отношения «больше в ... раз», «меньше в ... раз»).

Устные приемы внетабличного умножения и деления.

Проверка умножения и деления.

Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Решение задач в одно действие на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Решение составных задач в два действия, цепочек простых задач.

Фигуры и их свойства (20 ч)

Луч. Направление. Имя луча.

Ломаная. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Имя ломаной. Длина ломаной. Многоугольник.

Периметр многоугольника.

Угол. Имя угла. Прямой угол.

Прямоугольник. Квадрат.

Обозначение геометрических фигур: луча, угла, прямоугольника.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Величины и их измерение (26 ч)

Оценка расстояния на глаз, прикидка результатов измерения расстояния шагами. Единицы длины: метр. Соотношения мер длины: сантиметр, дециметр, метр.

Время. Измерение времени. Единица времени: минута. Соотношения мер времени: час, минута. С равнение, сложение и вычитание именованных чисел.

Повторение изученного (4 ч)

3 класс 

Числа и  действия над ними (86 ч)

             Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из числа. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

          Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями. Запись и названия круглых сотен и действия (сложение и вычитание) над ними. Счёт сотнями, десятками и единицами в пределах 1000.

            Название и последовательность трёхзначных чисел. Разрядный состав трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования числа.

            Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и  деления.      Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Делители и кратные. Чётные и нечётные числа. Деление с остатком. Свойства остатков.

            Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд (письменные способы вычислений).

            Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и деление круглых чисел в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Деление трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления). Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число. Решение простых и составных задач в 2—3 действия.

             Задачи на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.

Фигуры и их свойства (20 ч)

             Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из частей и конструирование фигур с заданными свойствами.

Величины и их измерения (26 ч)

             Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины. Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы. Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел. Перевод единиц величин.

Повторение изученного (8 ч)

4 класс

Раздел 1

ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000 (51 ч)

Повторение и обобщение пройденного (16 ч)

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Приемы рациональных вычислений (20 ч)

Группировка    слагаемых.     Округление слагаемых. Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых)

Числа от 100 до 1000 (15 ч)

Виды    треугольников.     Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.

Деление круглых чисел на 10 и на 100. Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение.

Деление   числа   на   произведение.   Три способа деления числа на произведение

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин

Раздел 2

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 (89 ч)

Нумерация (13 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (12 ч)

        Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

        Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число (28 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.)

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями (32 ч)

Умножение числа на произведение.

Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число

        Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Повторение изученного (4 ч)

Тематическое планирование

 с определением основных видов учебной деятельности

1 класс

п\п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Сравнение и счёт предметов (12 ч)

1

Какая бывает форма. Сравнение предметов по форме. Форма   плоских   геометрических   фигур: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами:  круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная

2

Разговор о величине. Сравнение предметов по размерам.  Установление  отношений:    больше — меньше,    шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.

Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать   признаки   предметов   с   использованием слов: большой — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий, длинный — короткий

3

Расположение предметов.  Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием  слов:   на,  над,  под,   между,   слева, справа, перед, за, вверху, внизу

Наблюдать,  анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже,   верхний — нижний,   слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади

4

Количественный   счёт   предметов.   Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчетом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10

5

Порядковый  счёт  предметов.  Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счёт

Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй...

6

Чем похожи? Чем различаются? Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении

Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу

7

Расположение   предметов   по   размеру. Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения

Упорядочивать объекты. Устанавливать  порядок расположения  предметов  по величине. Моделировать  отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем

8

Столько же. Больше. Меньше. Сравнение двух групп предметов с объединением предметов  в  пары:  столько  же,   больше, меньше

Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие  между предметами  этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте.

Делать   вывод,   в   каких   группах   предметов   поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше)

9

Что сначала? Что потом? Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх — вниз, вправо — влево

10-11

12

На сколько больше? На сколько меньше?   Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну. Два   способа   уравнивания   численностей множеств.  Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На

сколько меньше?

Урок повторения и самоконтроля'. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала

Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете.

Делать  вывод,   в  каких  группах  предметов  поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько

Множества и действия над ними (9 ч)

13

14-15

16-17

Множество.   Элемент  множества.  Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов.

Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками.

Равные множества.  Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и *. Поэлементное  сравнение двух-трёх конечных множеств

Называть   элементы   множества,   характеристическое свойство элементов множества.

Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов.

Устанавливать равные множества

18

19-

20

21

Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже.

Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр.

Урок повторения и самоконтроля.  Выполнение упражнений на повторение и закрепление   изученного   материала.  

Контрольная работа № 1

Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки.

Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать   порядок  расположения  точек используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (15 ч)

22

Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1

Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1

23

Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой    2,    последовательностью   чисел 1  и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2

Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2

24

Прямая и её обозначение.  Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая

Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками

25

Рассказы    по    рисункам.     Подготовка к введению понятия задача

Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания)

26

Знаки + (плюс), — (минус), = (равно). Чтение   и   запись   числовых   выражений с использованием знаков + (плюс), - (минус), = (равно)

Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения  с  использованием  знаков  +  (плюс),  -  (минус), = (равно)

27

Отрезок и его обозначение. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже

Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки

28

Число и цифра 3. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до   3.   Установление   соответствия  между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице

Воспроизводить последовательность чисел от  1  до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1)

29

Треугольник.   Знакомство  с   элементами треугольника   (вершины,  стороны,  углы) и его обозначением

Различать,   изображать  и называть  треугольник на чертеже.

Конструировать   различные   виды   треугольников   из 3 палочек или полосок

30

Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до  4.   Установление   соответствия   между последовательностью  букв А,   Б,   В  и  Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4

Воспроизводить последовательность чисел от  1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 — это 1 и 1; 4 — это 2 и 2)

31

Четырёхугольник. Прямоугольник. Знакомство с понятием четырехугольника, его элементами   (вершины,   стороны,   углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже

Различать,  изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать   различные  виды  четырехугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию

32

Сравнение    чисел.    Знаки   >   (больше), < (меньше)

Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше)

33

Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до   5.   Установление  соответствия  между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5

Воспроизводить последовательность чисел от  1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2; 5 — это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5

34

Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до   6. Установление   соответствия   между последовательностью букв А,  Б,  В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6

35

Замкнутые и незамкнутые линии. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже

Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами

36

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 2

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение; 10 ч)

37

38

Сложение. Конкретный смысл и название действия — сложение.       Знак       сложения — плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения   (сумма).   Использование   этого термина при чтении записей.

Вычитание.  Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (-). Название числа, полученного в результате-вычитания   (разность,   остаток).   Использование этого термина при чтении записей

Моделировать  ситуации,   иллюстрирующие  действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами

39

Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А,  Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7

Воспроизводить последовательность чисел от  1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием  1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3). Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, =

40

Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).

Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки

41

Число и цифра 0. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7

Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием

всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях

42-45

Числа 8, 9 и 10. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до   10.   Сравнение  чисел  в  пределах   10. Принцип  построения  натурального  ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10.

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности.

Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа.

46

Урок повторения и самоконтроля.  

Контрольная работа № 3

Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (18 ч)

47

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание,  сравнение чисел с помощью числового отрезка

Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства

48

49

Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов:  предыдущее число,  последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление   таблицы   прибавления   (вычитания) числа 1.

Игры с использованием числового отрезка.

Решение примеров [] + 1 и [] - 1. Закрепление  знания  таблицы  прибавления (вычитания) числа 1

Выполнять сложение и вычитание вида [] ± 1.

Присчитывать и отсчитывать по 1

50

Примеры в несколько действий. Решение  примеров  на  сложение  (вычитание) в несколько действий вида 4+1 + 1 или 7-1-1-1  с помощью числового отрезка.   Подготовка  к  введению   приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2

Моделировать  вычисления  (сложение,  вычитание)  в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений

51

Прибавить и вычесть 2.  Знакомство со способами прибавления  вычитания) числа 2.  Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2.

Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2.

Моделировать способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью числового отрезка.

52

Решение примеров □ + 2 и □ - 2. Закрепление  знания  таблицы  прибавления (вычитания) числа 2

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

53

Задача.   Структура  задачи  (условие,   вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действии сложения и вычитания.

Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

54

55

Прибавить и вычесть 3.  Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 3.  Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3.

Решение примеров □ + 3 и □ - 3. Закрепление  знания  таблицы  прибавления (вычитания) числа 3

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

56

Сантиметр.   Знакомство   с   сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением.    Измерение    длин    отрезков в сантиметрах

Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу

57

Прибавить и вычесть 4.  Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 4.  Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4.

Выполнять сложение и вычитание вида П + 1, П + 2, П±з,П±4.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4.

Моделировать способы прибавления и вычитания числа 4 с помощью числового отрезка.

58

Решение примеров Q + 4 и Q - 4. Закрепление  знания  таблицы  прибавления (вычитания) числа 4

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

59

60

61-63

Столько     же.     Задачи,    раскрывающие смысл отношения «столько же».

Столько же и ещё .... Столько же, но без ... . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё ...», «столько же, но без ...».

Задачи    на    увеличение    (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на ... больше», «на ... меньше»

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё ...», «столько же, но без ...», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

64

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4

Выполнять  задания  поискового характера,  применяя знания в измененных условиях

Числа от 1 до 10. Число 0.

Сложение и вычитание (продолжение; 40 ч)

65

66-68

Прибавить и вычесть 5.  Знакомство со способами прибавления (вычитания) числа 5.  Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5.

Решение примеров □ + 5 и □ - 5. Закрепление  знания  таблицы  прибавления (вычитания) числа 4

Выполнять сложение и вычитание вида: □±1, □±2,±3, □±4, □±5.

Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать   разные  способы  сложения   (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик»

69-70

Задачи на разностное сравнение. Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение

Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

71-72

Масса.     Единица    массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания

Описывать события с использованием единицы массы — килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы

73-74

Сложение и  вычитание  отрезков.   Рассмотрение    ситуаций,    иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков

Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков.

Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу

75-76

Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей

Использовать   математические   термины   (слагаемые, сумма)   при   составлении   и   чтении   математических записей

77

Переместительное  свойство   сложения.

Рассмотрение переместительного свойства сложения

Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □+ 5

78-79

Решение задач. Дополнение условия задачи  вопросом.   Составление  и  решение цепочек задач

Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос  в зависимости  от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания).

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

80

81

Прибавление  6,  7,  8 и 9.  Применение переместительного  свойства  для  случаев вида:    □ + 5,    □ + 6,    □ + 7,    ,    □ + 8,    □ + 9,

 Решение примеров □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9,    Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: Q + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □+9. Проверять  правильность  выполнения  сложения,   используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям ,   ( □ + 5=  □ + 2+3),    

82-84

Уменьшаемое.   Вычитаемое.   Разность. Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей

Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей

85

Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5

86-87

Задачи с несколькими вопросами. Подготовка к введению задач в 2 действия

Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы

88-89

Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи

Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план ее решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи

90

Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра

Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности

91

Нахождение   неизвестного   слагаемого. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило   нахождения   неизвестного   слагаемого.  Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислении

92

93-94

95-96

Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение способа  дополнения  до   10  при  вычитании чисел 6, 7, 8 и 9.

Решение    примеров      □ - 6,      □- 7, □ - 8, □ - 9.

Составление таблиц вычитания чисел 6, 7, 8 и 9.

Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах  10. Обобщение изученного

Выполнять  вычисления  вида □ - 6,   - 7,  □ - 8, □-9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10.

Сравнивать  разные  способы   вычислений,   выбирать наиболее удобный.

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10

97-104

Уроки повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 6

Контролировать и оценивать свою работу и её результат

Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч)

105

106

107-108

Образование   чисел   второго   десятка. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц.

Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.

Сложение и вычитание.  Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по   нумерации:    10 + 2,    12 - 1,    12 + 1, 12 - 2, 12 - 10

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

109-110

Дециметр. Знакомство с новой единицей длины — дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром

Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять  вычисления  вида   15 + 1,   16 - 1,   10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации.

Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия

Сложение и вычитание (22 ч)

111-113

114-115

Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 - 3.

Уроки повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 6

Моделировать приёмы выполнения действий сложения и  вычитания  без  перехода  через  десяток,   используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.

Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.

Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы

116-121

Сложение  с  переходом  через десяток. Сложение вида 9 + 2

Моделировать приёмы выполнения действия сложения

с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20

122

Таблица сложения до 20. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20

123-124

Вычитание с переходом через десяток.

Вычисления вида 12-5

Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия

125-127

Вычитание двузначных чисел.

Вычисления вида 15 - 12, 20 - 13

Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки.

Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать  разные  способы  вычислений,  выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20

128-129

Уроки повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 7

Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Измерять длины  отрезков в  сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение

130-132

Повторение. Итоговая контрольная работа за 1 класс

2 класс

п\п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащимся

Сложение и вычитание (3 ч)

1-3

Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 1—2 действия.

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения.

Числа от 1 до 20. Число 0. (11 ч)

4-5

Направления и лучи (2ч.) Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семерка».

Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу.

6-9

Числовой луч. (4ч) Числовой луч и его свойства, движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница»

Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Решать цепочки примеров (игра «Чудесная лестница»), работать в паре, совместно оценивать результат работы

10-11

Обозначение луча (2ч). Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги.

12

13

Угол.(2ч) Угол, его вершина и стороны.

Обозначение угла. Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами.

Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять задания творческого и поискового характера

14

Сумма одинаковых слагаемых. (1ч) Подготовка к введению действия умножения

Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы

Умножение и деление (22ч)

15-16

Умножение.(2ч) Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (•). Способы прочтения записей типа 3 • 6 = 18.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.

17-18

Умножение числа 2.(2ч) Составление таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка».

Выполнять умножение вида 2 • п. Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча. Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

19

Ломаная линия.(1ч) Обозначение ломаной. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже.

Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их.

20

Многоугольник.(1ч) Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже.

Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже.

Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными

геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

21-23

Умножение числа 3. Составление таблицы умножения числа 3.

Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового

луча. Выполнять вычисления вида 2• аи3• ав пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3.

24

Куб.(1ч) Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани). Изготовление модели куба.

Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы.

25

Урок повторения и самоконтроля.(1ч)

Контрольная работа №1

26-27

Умножение числа 4.(2ч) Составление таблицы умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка».

Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча. Выполнять вычисления вида 2 • а, 3 • п, 4 •□ в пределах 20. Решать  примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры  Великолепная семёрка».

28-29

Множители. Произведение.(2ч) Названия чисел при умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении записей.

Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения.

30-31

Умножение числа 5.(2ч)

Составление таблицы умножения числа 5.

Выполнять вычисления вида 2 • d, 3 • □, 4•пи5•ов пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием  таблиц

умножения чисел 2, 3, 4 и 5.

32-33

Умножение числа 6.(2ч) Составление таблицы умножения числа 6.

Выполнять вычисления вида 2 • □, 3 • а, 4»аи5»аи6#а в

пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6.

34

Умножение чисел 0 и 1.(1ч)

Свойства 0 и 1 при умножении.

Составлять числовые выражения, используя действия сложения

(вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.

35-36

Умножение чисел 7, 8,9 и 10. Контрольная работа №2. Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10.

Выполнять вычисления вида 7 • □, 8 • о, 9»ои10»а в пределах 20. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.

37-38

Таблица умножения в пределах 20.(2ч) Составление сводной таблицы умножения

Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму.

39-40

Урок повторения и самоконтроля.(2ч)

 Практическая работа.

Деление (21ч)

41

Задачи на деление.(1ч) Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.  Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

42

Деление.(1ч) Знак действия (:). Способы прочтения записей типа 10 : 2=5.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

43-44

Деление на 2.(2ч)  Составление таблицы деления на 2.

Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2.

45

Пирамида.(1ч) Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели пирамиды. Игра «Великолепная семёрка»

Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток,

располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка».

46-48

Деление на 3.(3ч) Составление таблицы деления на 3.

Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча;

предметных действий, рисунков и схем.

Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2

Работать по заданному плану, алгоритму.

Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды.

49

Урок повторения и самоконтроля.( 1 ч)

Контрольная работа №3.

50-51

Делимое. Делитель. Частное.(2ч) Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов при чтении записей.

Использовать математическую терминологию (делимое, делитель,

частное) при прочтении и записей действия деления.

52-53

Деление на 4.(2ч) Составление

таблицы деления на 4.

Модернизировать способы деления на 4 с помощью числового луча,

предметных действий, рисунков и схем.

Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 , Зи4.

54-55

Деление на 5.(2ч) Составление

таблицы деления на 5.

Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча,

предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3,

4 и 5 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4 и 5.

56-57

Порядок выполнения действий.(2ч) Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями только одной ступени или обеих ступеней. Игра «Великолепная семёрка»

Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять

значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры

58

Деление на 6.(1ч) Составление таблицы деления на 6.

Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.

59

Деление на 7, 8, 9 и 10. Составление таблиц деления чисел 7, 8, 9 и 10.

Выполнять деление с числами в пределах20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10. Составлять план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды.

60-61

Уроки повторения и самоконтроля.(2ч)

Контрольная работа №4. Практическая работа.

Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В+Г-Р=2). Выполнять задания творческого и поискового характера.

Числа от 0 до 100. Нумерация. (Зч)

62

63-64

Счёт десятками.(1ч) Десяток как новая счётная единица. Счёт десятками, сложение и вычитание десятков.

Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

Круглые числа.(2ч) Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семёрка»

Числа от 0 до 100. Нумерация (продолжение; 18ч)

65-69

Образование чисел, которые больше 20.(5ч) Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.

Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

70-71

Старинные меры длины.(2ч)

Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь.

Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.

72-74

Метр.(Зч) Метр как новая единица длины, соотношения метра с сантиметром и дециметром.

Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50дм) и наоборот ( 10см = 1дм).

75-76

Знакомство с диаграммами.(2ч)

Пиктограммы и столбчатые диаграммы.

Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы

77-78

Умножение круглых чисел.((2ч)

Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации.

Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.

79-80

Деление круглых чисел.((2ч)

Приёмы деления круглых чисел, основанные на знании нумерации.

Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100.

81-82

Урок повторения и самоконтроля.(2ч) Контрольная

работа №5. Практическая работа.

Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Сложение и вычитание (22ч)

83-91

Сложение и вычитание без перехода через десяток.(9ч)

Устные и письменные приёмы вычислений вида 35+2, 60+24,  56-20,56-2,23+15,69-24. Логическая игра «Третий лишний».

Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через

десяток с помощью счётных палочек, числового луча.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода

через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок,

находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Работать в паре при проведении логической игры «Третий лишний».

92-94

Сложение с переходом через десяток.(2ч) Устные и письменные приёмы вычислений вида 26+4, 38+ 12.

Моделировать способы сложения с переходом через десяток

рассмотренных видов с помощью счетных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

95-96

Скобки.(2ч) Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками.

Использовать при вычислении правила порядка выполнения

действий в числовых выражениях со скобками.

Планировать ход вычислений.

97-98

Устные и письменные приёмы вычислении вида

 35 — 15,  30 -4.(2ч)

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через

десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

99-100

Числовые выражения.(2ч) Знакомство с понятиями числового выражения и его значения.

Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их

101-102

Устные и письменные приемы вычислений вида

60 — 17,  38 +14.(2ч)

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через

десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

103-104

Уроки повторения и самоконтроля.(2ч)

Контрольная работа №6.

Сложение и вычитание (продолжение; 16ч)

105

Длина ломаной.(1ч) Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех ее звеньев

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину

ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии.

Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.

106-110

Устные и письменные приёмы вычислений вида 35-2, 51-27. (5ч)

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через

десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

111

Взаимно-обратные задачи.(1ч)

Введение понятия взаимно-обратных задач. Составление задач, обратных данной.

Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие выбранное для решения

задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

112

Рисуем.диаграммы.(1ч)

Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи.

Работать с информацией: находить данные, представлять их в

виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию.

Строить диаграмму по данным текста, таблицы

113

Прямой угол.(1ч) Модели прямого угла.

Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги.

Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного

114-115

Прямоугольник. Квадрат.(2ч) Определения прямоугольника, квадрата.

Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной, формы. Характеризовать свойства прямоугольника,

квадрата

116-119

Периметр многоугольника. (4ч)

Знакомство с понятием периметра прямоугольника.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия.

120

Урок повторения и самоконтроля.( 1 ч)

Контрольная работа №7.

Умножение и деление (16ч)

121

Переместительное свойство умножения.(1 ч) Рассмотрение переместительного свойства умножения.

Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения.

Применять переместительное свойство умножения для случаев вида о» 8.

122

Умножение чисел на 0 и на

1.(1ч) Правила умножения на 0 и на 1.

Составлять числовые выражения, используя действия сложения,

вычитания, умножения.

Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях.

Прогнозировать результат вычисления

123-125

Час. Минута.(3ч) Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами

Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах.

126-129

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.(4ч) Задачи, раскрывающие смысл отношении «в ... раз больше», «в ... раз меньше»

Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

130-131

132

133-136

Уроки повторения и самоконтроля.(11ч)

Контрольная работа №8.

Практическая работа.

Повторение.

 Итоговая контрольная работа за 2 класс.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Повторение изученного материала (4ч)

137-

140

Повторение пройденного.

3 класс

п\п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 0 до 100 ( 6 часов)

1-6

Повторение. Устные    приёмы    сложения    и вычитания     в     пределах     100. Алгоритм письменного сложения и вычитания двузначных чисел. Конкретный     смысл    действий умножения и деления.  Приёмы сложения и          вычитания двузначных  чисел  с  переходом через десяток.          Решение составных задач.

Выполнять   сложение   и   вычитание   в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые  выражения в  2-3 действия   со   скобками   и   без   скобок, находить значения этих выражений. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник , квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовых задач. Находить      и      использовать      нужную информацию,         пользуясь         данными таблицы, схемы, диаграммы

Сложение и вычитание (30ч)

7-9

Сумма нескольких слагаемых. Прибавление числа к  сумме.   Входная  контрольная работа   по   теме:   «Сложение   и вычитание    чисел    в    пределах 100».

Сравнивать         различные         способы прибавления числа к сумме и суммы к числу,     выбирать     наиболее    удобный способ вычислений.

10-11

Цена. Количество. Стоимость.   Решение  простых задач    на    нахождение    цены, количества, стоимости.

Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров. Находить стоимость    товара    разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба. Располагать модель куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию

12-14

Проверка сложения

Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата           действия сложения (перестановка   слагаемых,   вычитание   из суммы одного из слагаемых)

15-16

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Прибавление   суммы   к   числу. Правило  прибавления  суммы  к числу.

Чертить      отрезки      заданной      длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз

17-18

Обозначение геометрических фигур

Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам обозначения фигур.

Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы.

19

Урок повторения и самоконтроля

Контрольная работа № 1

20-22

Вычитание числа из суммы.

Способы   вычитания   суммы   из числа. Решение задач.

Сравнивать         различные         способы вычитания   числа   из   суммы,   выбирать наиболее удобный способ вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

23-24

Проверка вычитания. Способ проверки вычитания вычитанием.

Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия вычитания (сложение разности и вычитаемого, вычитание разности из уменьшаемого)

25-27

Вычитание суммы из числа. Выбор        удобного        способа вычитания    суммы    из    числа. Решение задач.

Сравнивать         различные         способы вычитания числа из суммы и вычитания суммы   из   числа,   выбирать   наиболее удобный способ вычислений. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

28-29

Приём      округления      при сложении. Вычисление суммы более двух слагаемых

Использовать приёмы округления при сложении для рационализации вычислений

30-31

Приём      округления      при вычитании. Решение задач.

Использовать приёмы округления при сложении для рационализации вычислений

32

Равные фигуры

Находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге

33-34

Задачи    в    три    действия. Знакомство с новым типом задач. Запись решения задач выражением

Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывать каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающим данным   или   вопросом,    составлять   и решать цепочки взаимосвязанных задач

35-36

Уроки        повторения        и самоконтроля

Контрольная работа № 2

Практическая работа «Изображение куба»

Выполнять изображение куба на клетчатой бумаге по заданному   плану (алгоритму). Работать в группе: планировать работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно  оценивать  результат работы.

Числа от 0 до 100

Умножение и деление (51 ч)

37-38

Чётные  и  нечётные  числа. Признак четности чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, рисунков. Распознавать чётные и нечётные числа и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать     с    информацией:     находить данные,   представлять   их   в   табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию.

39-40

Умножение числа 3. Деление на 3.      Таблица умножения числа 3 и соответствующие случаи деления.

Моделировать способы умножения числа 3, деления на 3 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 3.

41-42

Умножение суммы на число. Способы умножения    суммы на число.

Сравнивать различные способы умножения  суммы на число,  выбирать наиболее удобный способ вычислений.

43-44

Умножение числа 4. Деление на 4.       Новые табличные случая умножения числа 4 и деления на 4.

Моделировать способы умножения числа 4, деления на 4 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 4 и деление на 4 с числами в пределах 100. Решать      примеры      на      деление      с использованием    таблиц    умножения    и деления на 4.

45

Проверка умножения

Использовать        различные        способы проверки       правильности       вычисления результата действия умножения (перестановка множителей,  деление произведения на один из множителей)

46-47

Умножение        двузначного числа на однозначное. Замена двузначного  числа  суммой разрядных слагаемых

Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев

48-50

Задачи на приведение к единице. Типы задач на нахождение четвёртого пропорционального

Моделировать и решать задачи на приведение к единице. Составлять и объяснять план решения задачи в 2-3 действия, обосновывать каждое выбранное действие. Наблюдать     за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса)

51-52

Умножение числа 5. Деление на 5. Связь умножения числа с делением

Моделировать способы умножения числа 5, деления на 5 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 5.

53-54

Уроки повторения и самоконтроля

Контрольная работа № 3

55-57

Умножение числа 6. Деление на 6. Составление таблицы умножения числа 6 и деления на 6 с числами в пределах 100

Моделировать способы умножения числа 6, деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 6 и деление на 6 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 6. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

58

Проверка деления. Два способа проверки результата действия деления

Использовать        различные        способы проверки       правильности       вычисления результата   действия деления (умножение частного на делитель, деление делимого на частное). Контролировать:       обнаруживать       и устранять      ошибки      логического      и арифметического характера

59-62

Задачи  на кратное сравнение. Кратное сравнение чисел. Решение задач на кратное сравнение. Разностное сравнение чисел

Моделировать    и    решать    задачи    на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Объяснять       выбор     арифметических действий для решения.

63-64

Уроки повторения и самоконтроля.

 Контрольная    работа    №4    по теме: «Умножение и деление на 2,3.4,5,6».

Работать     с    информацией:     находить данные,   представлять   их   в   табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию. Работать в группе: планировать работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно  оценивать результат работы.

Числа от 0 до 100. Умножение и деление ( продолжение)

65-68

Умножение числа 7. Деление на 7. Решение задач различными  способами. Закрепление таблиц умножения и деления с числами 2.3.4.5,6,7.

Моделировать способы умножения числа 7, деления на 7 с помощью предметных  действий, рисунков и схем. Выполнять         умножение числа 7 и деление на 7 с числами в пределах 100. Решать пример на деление с использованием таблиц умножения и деления на 7.

69-70

Умножение числа 8. Деление на 8.       Прием перестановки множителей.       Решение задач.

Моделировать способы умножения числа 8, деления на 8 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 8 и деление на 8 с числами в пределах 100. Решать      примеры      на      деление      с использованием    таблиц умножения    и деления на 8. Работать в паре при решении задач на поиск  закономерностей.

71-72

Площади   фигур.   Измерение площади   фигуры   с   помощью мерок различной конфигурации.

Сравнивать      фигуры      по      площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя различные мерки. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

73-74

Умножение        числа        9. Деление   на   9.   Зависимости между  компонентами и результатами действий умножения и деления.

Моделировать способы умножения числа 9, деления на 9 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100. Решать      примеры      на      деление      с использованием    таблиц    умножения    и деления на 9.

75

Таблица умножения  в пределах 100

Выполнять    умножение    и    деление    с использованием      таблицы      умножения чисел в пределах 100.

76-77

Уроки         повторения        и самоконтроля

Контрольная работа № 5

Работать в группе: планировать работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно  оценивать  результат работы.

78-79

Деление   суммы   на  число. Способы    деления    суммы    на число. Выбор удобного способа деления         суммы    на    число. Решение задач.

Сравнивать различные способы деления суммы   на   число,   выбирать   наиболее удобный способ вычислений.

80-81

Вычисления   вида   48   :   2. Приём      деления     двузначного числа на однозначное

Выполнять вычисления вида 48 : 2. Прогнозировать результат вычисления.

82-83

Вычисления   вида   57   :   3. Алгоритм   деления   двузначного числа на однозначное.

Выполнять вычисления вида 57 : 3. Контролировать результат вычисления.

84

Метод    подбора.    Деление двузначного       числа       на

двузначное.    Приём    подбора цифры частного

Использовать    метод    подбора    цифры частного при делении двузначного числа на двузначное

85-87

Уроки         повторения        и самоконтроля

Контрольная работа № 6

Работать в группе: планировать работу, распределять    работу    между    членами группы.   Совместно  оценивать  результат работы.

Числа от 100 до 1000. Нумерация (7 ч)

88

Счёт сотнями

Моделировать     ситуации,     требующие умения считать сотнями. Выполнять счёт сотнями как прямой, так и обратный.

89-90

Названия    круглых    сотен. Соотношения разрядных единиц счёта.

Называть круглые сотни при счёте, знать их последовательность

91

Образование чисел от 100 до 1000

Образовывать числа в пределах 1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счёте

92-93

Трёхзначные числа. Чтение и запись трёхзначных чисел.

Читать и записывать трёхзначные числа,

объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

94

Задачи на сравнение

Моделировать    и    решать    задачи    на сравнение.

Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи  на нахождение четвёртой пропорциональной величины. Наблюдать    за    изменением    решения задачи     при     изменении     её     условия (вопроса)

Сложение и вычитание (23 ч)

Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений

95-97

Устные приёмы сложения и вычитания. Приёмы сложения и вычитания вида 520 + 400, 520 + 40. 370 - 200, 430 + 250, 370 -140.

Моделировать     способы    сложения    и вычитания    чисел    в    пределах     1000, основанные    на    знании    нумерации,    с помощью рисунков и схем.

Выполнять       приёмы       сложения       и вычитания    чисел     в     пределах     1000, основанные на знании нумерации (520 +400, 520 + 40, 370 - 200, 430 + 250, 370 -140 и т. д..

98-99

Единицы площади. Квадратный  сантиметр, квадратный дециметр, квадратный  метр, их обозначение и соотношение.

Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах,     квадратных     дециметрах, квадратных метрах. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять    крупные    единицы    площади мелкими

100-101

Площадь прямоугольника. Практическая работа по определению площади прямоугольника

Анализировать и разрешать житейские ситуации,   требующие   умения   находить площадь прямоугольника. Сравнивать  геометрические  фигуры по площади. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

102-107

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная   работа   №   7   по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000»

Сложение и вычитание (продолжение)

108-109

Деление с остатком. Алгоритм   деления   с   остатком, использование его при вычислениях

Моделировать    и    решать    задачи    на деление с остатком. Выполнять деление с остатком с числами в пределах 100. Контролировать правильность выполнения действия деления с остатком на   основе   знания   свойства   остатка   и взаимосвязи    между     компонентами    и результатом действия деления.

110-111

Километр.  Единицы длины и их соотношения

Анализировать       житейские   ситуации, требующие умения измерять расстояния в километрах. Решать     задачи     на     движение,     где расстояния выражены в километрах. Выражать километры в метрах и обратно.

112-114

Письменные приёмы сложения и вычитания.

Письменные приёмы сложения и вычитания вида 457 + 26, 457 + 126.764-35.764-235. Алгоритм сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Моделировать      письменные      способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью рисунков и схем. Выполнять письменные         приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи Контролировать  правильность выполнения действия деления с остатком на   основе   знания   свойства   остатка   и взаимосвязи    между    компонентами     и результатом действия деления.

115-117

Урок повторения и самоконтроля

Контрольная работа № 8

Умножение и деление. Устные приёмы вычислений (8 ч)

118-119

Умножение круглых сотен. Прием      умножения      круглых сотен,    основанный   на   знании разрядного состава трёхзначного числа

Моделировать       способы      умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять   умножение   круглых   сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000.

120-121

Деление     круглых     сотен. Сведение деления круглых сотен в простейших случаях к делению однозначных чисел

Выполнять      умножение      и      деление круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять       задания       по       образцу, заданному алгоритму действий.

122-125

Грамм. Единицы  массы. Соотношение между граммом  и килограммом

Анализировать       житейские   ситуации, требующие     умения     измерять     массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять     краткую     запись     задачи разными способами. Планировать решение задачи.

Умножение и деление.  Письменные приёмы вычислений (15 ч)

126-128

Умножение на однозначное число. Устные приёмы умножения  и  деления  чисел  в пределах      1000.     Письменные приёмы  умножения          на однозначное число вида 423 х 2. Письменные приёмы умножения на  однозначное  число  с  двумя переходами   через   разряд   вида 238x4

Моделировать   способы   умножения   на однозначное   число   с   помощью   пучков счётных палочек, схем и рисунков. Выполнять  умножение  на  однозначное число,      используя      знания      таблицы умножения   и   свойства   арифметических действий. Выполнять     задания     творческого     и поискового характера.

129-133

Деление  на однозначное число.     Письменные    приёмы деления  на  однозначное  число вида 684 :2, 478 : 2, 216 : 3,

836 : 4.  

Моделировать    способы   умножения   и деления на однозначное число с помощью пучков счётных палочек, схем и рисунков. Выполнять   умножение   и   деление   на однозначное    число,    используя    знания таблицы       умножения       и       свойства арифметических действий.  Контролировать:       обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

134-140

Уроки        повторения        и самоконтроля

Контрольная работа № 9

Повторение. Итоговая контрольная работа за 3 класс.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

4 класс

п\п

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 100 до 1000(16ч)

1-8

Повторение материала за курс 3 класса

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия.

Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки.

Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы.

Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида)

9-11

Числовые   выражения.  Числовые  выражения с действиями одной ступени, обеих

ступеней,   со   скобками   и   без   скобок. Порядок действий

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения.

Записывать решение текстовой задачи числовым выражением

12-16

Диагональ    многоугольника.    Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата

Проводить  диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их

Приёмы рациональных вычислений (20 ч)

17-20

Группировка    слагаемых.     Округление слагаемых. Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых)

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений.

Сравнивать   разные  способы  вычислений,   находить наиболее удобный. Планировать решение задачи.

Выполнять задания творческого и поискового характера

21

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 1

22-23

Умножение чисел на 10 и на 100.

Приёмы умножения чисел на 10 и на 100

Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий

24-25

Умножение числа на произведение. Три способа умножения числа на произведение

Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной

26

Окружность и круг. Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности   (круга),   радиус   и   диаметр окружности (круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности (круга)

Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур

27-28

Среднее    арифметическое.    Знакомство с понятием среднего арифметического не-

скольких величин, способом его вычисления

Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых.

Копировать  (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге

29-30

Умножение двузначного числа на круглые десятки.   Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16-30

Выполнять  умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000.

Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их

31-33

Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение,  характеризующие  зависимость

между скоростью, временем и расстоянием

Моделировать и решать задачи на движение в одно действие,  используя  схематический  рисунок,  таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

34-36

Умножение двузначного числа на двузначное     (письменные      вычисления).

Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное

в пределах 1000. Контрольная работа № 2

Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы

Числа от 100 до 1000 (15 ч)

37-39

Виды    треугольников.     Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние

Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

40-41

Деление круглых чисел на 10 и на 100.

Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение

Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять    крупные    единицы    стоимости    мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.)

42

Деление   числа   на   произведение.   Три способа деления числа на произведение

Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений

43

Цилиндр. Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра

Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы.

Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы

44-45

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы

46-47

Деление круглых чисел на круглые десятки. Приём деления на круглые десятки

Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000.

Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на  10 и правила деления числа на произведение

48-49

Деление на двузначное число (письменные вычисления). Алгоритм письменного деления на двузначное число

Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число.

Выполнять проверку действия деления разными способами.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера

50-51

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 3

Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 ч)

52-54

Тысяча. Счёт тысячами. Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами

Моделировать  ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на

знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.  Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

55-56

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч. Миллион. Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч

Моделировать  ситуации,  требующие умения считать десятками тысяч.

Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный.

Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

57

Сотня   тысяч.    Счет   сотнями   тысяч.

Сотня тысяч как новая счётная единица, счёт сотнями тысяч. Миллион

Моделировать  ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч.

Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц.

Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе

58

Виды углов. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника

Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже.

Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

59

Разряды и классы чисел. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч

и их состав

Называть   разряды   и   классы   многозначных   чисел в пределах 1 000 000.

Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте.

Читать и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять    многозначное    число    суммой    разрядных слагаемых. Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.)

60

Конус. Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса

Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса

61-62

Миллиметр.  Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км)

63

Задачи на нахождение неизвестного по двум  разностям.   Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

64

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 4

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы,  совместно оценивать результат работы

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

65-66

Алгоритмы   письменного   сложения   и вычитания многозначных чисел

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел

67-68

Центнер и тонна.  Центнер и тонна как новые      единицы      измерения      массы. Соотношения единиц массы

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц)  и  наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц).

Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы

69-70

Доли и дроби. Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением

Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета.

Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части

71-72

Секунда. Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер

Моделировать ситуации, требующие умения измерять

время в секундах.

Заменять крупные единицы времени мелкими

(2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с)

73-74

Сложение      и      вычитание      величин.

Приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера

75-76

Уроки повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 5

Умножение и деление (28 ч)

77-78

Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления).  Алгоритм  письменного умножения многозначного    числа    на    однозначное число.

Выполнять письменно умножение многозначного числа

на однозначное число. Сравнивать   разные  способы  вычислений,  выбирать

удобный

79

Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на  10,   100, 1000, 10 000 и 100 000

Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000

80-81

Нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение дроби от числа

Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа.

Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения

82-83

Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.  Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи

Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)

84

Таблица единиц длины. Единицы длины (миллиметр,   сантиметр,  дециметр,   метр,

километр) и их соотношения

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы

85

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 6

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

86-88

Задачи на встречное движение. Знакомство с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением

Моделировать  и  решать  задачи  на  встречное движение.

Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам,   с  комментированием,  составлением  выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи

89-90

Таблица единиц массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их

соотношения

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать   решение   задачи,   сравнивать   разные способы решения задачи с пропорциональными величинами

91-93

Задачи на движение в противоположных направлениях. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, её схематической записью и решением

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять  задачи  на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам,  с  комментированием,  составлением  выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи

94-95

Умножение на двузначное число. Приём письменного   умножения   на   двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число.

Сравнивать   разные  способы  вычислений,  выбирать удобный

96-98

Задачи на движение в одном направлении.  Знакомство с задачей на движение в одном  направлении,  её  схематической записью и решением

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять  условие   задачи   недостающим   вопросом, числовым данным

99-100

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 7

101-104

Время. Единицы времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения

Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать  информацию,  представленную с помощью диаграммы,  формулировать  выводы.

Выполнять задания творческого и поискового характера

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (32 ч)

105

Умножение величины на число. Приём умножения составной именованной величины на число

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

106

Таблица единиц времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать   разные  способы  вычислений,  выбирать более удобный

107

Деление многозначного числа на однозначное число. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий

108

Шар. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара

Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы.

Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара

109-110

Нахождение числа по его дроби. Задачи на нахождение числа по его дроби

Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби.

Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения

111-112

Деление чисел,  которые оканчиваются нулями,   на  круглые  десятки,   сотни  и тысячи.   Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи

Выполнять деление  многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение.

Осуществлять  пошаговый  контроль  правильности  и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

113-114

Задачи на движение по реке. Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением

Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Исследовать модель шара и характеризовать его свойства

115

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 8

116

Деление  многозначного  числа  на  двузначное   число.   Приём  деления   многозначного числа на двузначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число

117-118

Деление  величины  на  число.   Деление величины на величину. Приёмы деления величины на число и на величину

Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Сравнивать   разные  способы  вычислений,  выбирать более удобный

119-120

Ар и гектар. Ар и гектар как новые единицы площади и их соотношения с квадратным метром

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади

121

Таблица единиц площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы единиц площади

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади

122

Умножение    многозначного    числа    на трёхзначное число.   Приём письменного

умножения многозначного числа на трехзначное число

Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число.

Заменять    многозначное    число    суммой   разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях

123-124

Деление многозначного числа на трёхзначное число. Приём письменного деления многозначного числа на трехзначное число

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

125-126

Деление многозначного числа с остатком.  Приём письменного деления многозначного числа с остатком

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.

Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора

127

Приём   округления   делителя.    Подбор цифры частного  с  помощью  округления

делителя

Использовать приём округления делителя для подбора цифры   частного   при   делении   многозначных   чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами

128-131

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел. Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700 • 36,

247 • 360, 2470 • 360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в конце

делимого (136 800 : 57) или в середине частного (32 256 : 32 = 1008)

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)

132-133

134-136

Уроки повторения и самоконтроля.

Контрольная работа № 9.

Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса

        Повторение пройденного (4 ч)

137-140

Повторение пройденного.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основная учебная литература для учащихся

Учебники

Математика. Учебник 1 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,БукаТ.Б.  – М.: Просвещение.- 2013

Математика. Учебник 2 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,БукаТ.Б. – М.: Просвещение. - 2014
Математика. Учебник 3 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение. - 2015
Математика. Учебник 4 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. – М.: Просвещение. - 2015

Рабочие тетради

Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,Т.Б. Бука– М.: Просвещение, 2013
Математика. Тесты.1 класс./Сост. Бука Т.Б.– М.: Просвещение,2014
Математика. Проверочные работы.1 класс./Сост. Бука Т.Б. – М.: Просвещение, 2014
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,Бука Т.Б.– М.: Просвещение. -2014
Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.,Бука Т.Б.– М.: Просвещение. - 2015
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2ч. /Сост. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение. - 2015

Основная литература для учителя

Федеральный государственный стандарт начального общего образования (текст)/ Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение. - 2010.

Фундаментальное ядро содержания общего образования (текст)/ под ред.В.В. Козлова, А.М.Кондакова .-М .: Просвещение. - 2009.

Реализация новых образовательных стандартов в начальной школе средствами УМК  «Перспектива» (Текст): Методическое пособие. - М.: Просвещение. - 2010.

Примерные программы начального общего образования. В 2 ч, ( Текст): учебное издание. - М.: Просвещение. - 2010.

Планируемые результаты начального общего образования (текст)/ под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - М.: Просвещение. -2009.

Перспектива. Сборник рабочих программ. Система учебников «Перспектива», 1-4 классы. - М .: Просвещение. - 2011.

Дополнительная литература для учителя

Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Перспектива». 1–4 классы / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова – М.: Просвещение. - 2011 г.

Математика: Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. – М.: Просвещение. - 2013
Математика: Уроки математики: 2 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение. - 2014
Математика: Уроки математики: 3 класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение. - 2014

Математика: Уроки математики: 4класс/ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.– М.: Просвещение. -2014

Диагностика уровней формирования предметных умений и УУД. 1 класс / авт.-сост. Лаврентьева Т.М. – Волгоград: Учитель. - 2011.

Диагностика уровней формирования предметных умений и УУД. 2 класс / авт.-сост. Лаврентьева Т.М.,Исакова О.А.  – Волгоград: Учитель. - 2011.

Проектные задачи в начальной школе: пособие для учителя / А. Б. Воронцов [и др.; под ред. А. Б. Воронцова. – 2-е изд. – М.: Просвещение. - 2010.

Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли: система заданий / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская. – М.: Просвещение. - 2011.

        Наглядные пособия

Разрезной материал по математике (приложения к учебникам 1-4 классов )

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

CD Математика. 1 класс. Электронное  приложение к учебнику Г.В.Дорофеева

CD Математика. 2 класс. Электронное  приложение к учебнику Г.В.Дорофеева

CD Математика. 3 класс. Электронное  приложение к учебнику Г.В.Дорофеева

Мультимедийные образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по русскому языку

Обязательный минимум содержания начального общего образования.- Режим доступа: http://www.edu.ru/info/goscom/dokum/doc98/1235-    1.html

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru

Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий». – Режим доступа: www.km.ru/ education

Официальный сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа: http://www.prosv.ru/umk/perspektiva/ info.aspx

Технические средства обучения

  1. Модуль с приспособлениями для крепления таблиц
  2. Компьютер.
  3. Звуковые колонки.
  4. Принтер.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1 класс

Личностные результаты

        У учащегося будет сформировано:

- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету математики;

- интерес к урокам математики;

- представление о причинах успеха в учёбе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

- осознание сути новой социальной роли ученика: положительное отношение к учебному предмету «Математика», умение отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

- развитие навыков сотрудничества: освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

        Учащийся получит возможность для формирования:

- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незнании;

- понимания значения математики в жизни человека;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- уважения к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательного отношения к людям;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

        Учащийся научится:

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

- составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая

последовательность выполнения действий; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

        Учащийся получит возможность научиться:

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные

        Учащийся научится:

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

- понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2—5 знаков или символов, 1—2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока рассматриваемого вопроса;

- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

        Учащийся получит возможность научиться:

- строить небольшие математические - устной форме (2—3 предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно вое принимаемых математических отношениях;

- выделять несколько существенных признаков объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Коммуникативные

        Учащийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

- понимать необходимость использования правил вежливости;

- использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

- слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

- совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

- употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини. пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

        Учащийся получит возможность научиться:

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, выражать свою точку зрения;

- следить за действиями других участников учебной деятельности;

- строить понятные для партнёра высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Числа и величины

 Учащийся научится:

 — различать понятия «число» и «цифра»;  читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;  понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);  сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);  упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;  понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;  понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;  различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,   практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

– практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

         Учащийся научится:

 — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;  — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;  — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10,  выполнять соответствующие случаи вычитания;  применять таблицу сложения в пределах 20;  выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;  вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит  возможность научиться:

— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;  применять переместительное свойство сложения;  понимать взаимосвязь сложения и вычитания;  сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;  выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;  составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

 Учащийся научится:

 — восстанавливать сюжет по серии рисунков;  составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;  изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;  различать математический рассказ и задачу;  выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;  составлять задачу по рисунку, схеме;  понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;  различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;

Учащийся получит возможность научиться:

— рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;  соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;  составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;  рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

         Учащийся научится:

 — понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);  — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;  — изображать точки, прямые, кривые, отрезки;  — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;  — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

— различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;  — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Геометрические величины

         Учащийся научится:

 – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;  — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;  — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

         Учащийся научится:

 — получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;  дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;

Учащийся получит возможность научиться:

читать простейшие готовые схемы, таблицы;  выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2 класс

Личностные результаты

        У учащегося будут сформированы:

- элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;

- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;

- интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к предмету математики;

- стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

- элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

- понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

- правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;

- понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.

        Учащийся получит возможность для формирования:

-потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

-интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

- умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

- уважительного отношение к мнению собеседника;

- восприятия особой эстетики моделей, схем, блиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

- умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;

-понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

        Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

- составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;

- сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

        Учащийся получит возможность научиться:

- определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;

- предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результаты учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

- подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

- оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

        Учащийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

- кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;

- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

- проводить аналогию и на её основе строить выводы;

- проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

- пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять простой план;

- выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.

        Учащийся получит возможность научиться:

- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

- определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;

- находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

- понимать значимость эвристических приёмов (перебор, подбор, рассуждение по аналогии, классификация, перегруппировка и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

        Учащийся научится:

- использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- участвовать в диалоге, слушать и понимать других;

- участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

- взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

        Учащийся получит возможность научиться:

- вести конструктивный диалог с учителем, одноклассниками в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

- излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

        Учащийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;

- выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный;

- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);

- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

- упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;

- выполнять измерение длин предметов в метрах;

- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;

- применять изученные соотношения между единицами длины (1м — 100 см, 1 м = 10 дм);

- сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

- заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);

- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;

- использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр - дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.

        Учащийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой закономерностью;

- составлять числовую последовательность по указанному правилу;

- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

        Учащийся научится:

- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;

- понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значения выражений, содержащих два- три действия со скобками и без скобок;

- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.

        Учащийся получит возможность научиться:

- моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

        Учащийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

- решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

        Учащийся получит возможность научиться:

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- составлять задачу, обратную данной;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

- выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия );

- проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия ).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

        Учащийся научится:

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

- обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, многоугольник);

- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

        Учащийся получит возможность научиться:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;

- распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

- находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;

- находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины

        Учащийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- находить длину ломаной;

- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

- применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

        Учащийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

- оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

        Учащийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;

- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;

- понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

        Учащийся получит возможность научиться:

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;

- составлять схему рассуждений в текстовой за даче от вопроса к данным;

- находить и применять нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

3 класс

           К концу 3 класса по предмету Математика обучающиеся  научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений, будут сформированы универсальные действия, отражающие учебную самостоятельность и познавательные интересы.

Личностные результаты

        У учащегося будут сформированы:

— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

— понимание практической значимости математики для собственной жизни;

— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умение адекватно воспринимать требования учителя;

— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;

—понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

— элементарные навыки этики поведения;

—правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;

— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.

        Учащийся получит возможность для формирования:

—осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;

— интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;

– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

— принятия этических норм;

— принятия ценностей другого человека;

— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

—— умения выслушать разные мнения и принять решение;

— умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

— чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

— ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.

Метапредметные результаты

Регулятивные

        Учащийся научится:

— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;

— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

        Учащийся получит возможность научиться:

— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;

– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

– самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

– подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;

– позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

– оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

        Учащийся научится:

— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;

— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);

— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;

— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и  родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.

        Учащийся получит возможность научиться:

— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

— представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

        Учащийся научится:

— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и  научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;

— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

        Учащийся получит возможность научиться:

— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;

— формулировать и обосновывать свою точку зрения;

— критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;

— понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;

– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

– приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

        Учащийся научится:

— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;

— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;

— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;

— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;

— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

        Учащийся получит возможность научиться:

— классифицировать изученные числа по разным основаниям;

— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;

— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

        Учащийся научится:

— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

— выполнять деление с остатком в пределах 1000;

– письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

— находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок.

        Учащийся получит возможность научиться:

– оценивать приближённо результаты арифметических действий;

– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

        Учащийся научится:

— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);

— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

— оценивать правильность хода решения задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

        Учащийся получит возможность научиться:

— сравнивать задачи по фабуле и решению;

— преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

— находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

        Учащийся научится:

— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;

— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

        Учащийся получит возможность научиться:

– копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;

– располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно заданному описанию;

– конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.

Геометрические величины

        Учащийся научится:

— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;

— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

— использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

        Учащийся получит возможность научиться:

—сравнивать фигуры по площади;

– находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

– находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.

Работа с информацией

        Учащийся научится:

— устанавливать закономерность по данным таблицы;

— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;

— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

— строить диаграмму по данным текста, таблицы;

— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».

        Учащийся получит возможность научиться:

— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

— составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;

– рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;

– определять масштаб столбчатой диаграммы;

– строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

– вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.

4 класс

Личностные результаты

У выпускника будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

- основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

- ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

- знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;

- развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

- эмпатия как понимание чувств  других людей и сопереживание им;

- установка на здоровый образ жизни;

- основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

- чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

- положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

- установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

- осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

- эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

- учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

- адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

- различать способ и результат действия;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

- выполнять учебные действия в материализованной, гипермедийной, громкоречевой и умственной форме.

Выпускник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные

Выпускник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;

- осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

-  строить сообщения в устной и письменной форме;

-  ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-  осуществлять синтез как составление целого из частей;

-  проводить сравнение  классификацию по заданным критериям;

-  устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

-  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-  обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

-  осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

-  устанавливать аналогии;

-  владеть рядом общих приёмов решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

- записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

-  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-  осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

-  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-  произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные

Выпускник научится:

- адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

-  допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

-  формулировать собственное мнение и позицию;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- задавать вопросы;

- контролировать действия партнёра;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

- учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

-  понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

- с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметные результаты

Числа и величины

         Выпускник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

· устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

· группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

· читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

            Выпускник получит возможность научиться:

· классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

            Выпускник научится:

· выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

· выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

· выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

· вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

           Выпускник получит возможность научиться:

· выполнять действия с величинами;

· использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

· проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

         Выпускник научится:

· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

· оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

                Выпускник получит возможность научиться:

· решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

· решать задачи в 3—4 действия;

· находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

            Выпускник научится:

· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

· распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

· выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

· распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

             Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

           Выпускник научится:

· измерять длину отрезка;

· вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

· оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

            Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

            Выпускник научится:

·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений  о числах, величинах, геометрических фигурах;

·читать несложные готовые таблицы;

·заполнять несложные готовые таблицы;

·читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

            Выпускник получит возможность научиться:

·читать несложные готовые круговые диаграммы;

·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

· сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («и», «если то», «верно/неверно, что», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике для 2 класса по учебнику "Математика", автор Л.Г.Петерсон.

Рабочая программа по математике для 2 класса  составлена  по учебнику "Математика", автор  Л.Г.Петерсон, с указанием страниц учебника, рекомендуемого домашнего задания, УУД.  Расчи...

Математика. Рабочая программа по математике для 1 класса (к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой )

Рабочая программа по математике для 1 класса к учебнику С.С. Минаевой, Л. О. Рословой....

Математика. Рабочая программа по математике для 1 класса (к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой )

Рабочая программа по математике для 1 класса к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой....

Математика. Рабочая программа по математике для 2 класса ( к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой)

Рабочая программа по математике для 2 класса  к учебнику С. С. Минаевой, Л. О. Рословой....

Рабочая программа по математике (4 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 4 коррекционный класс (8 вида).

 Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издание - М....

Рабочая программа по математике (3 класс) на тему: "Рабочая программа по математике 3 коррекционный класс (8 вида).

   Рабочая программа составлена на основе авторской  программы В. В. Воронковой «Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, 1-4 классы ,4-е издан...

Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для 1 класса

Рабочая программа внутрипредметного модуля "Почемучка" к рабочей программе по математике для одаренных детей 1 класса направлен на расширение  кругозора учащихся в различных облас...