Тема: «Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6».
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

Урок 31

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6».

Основные цели:

1) сформировать представление о способе деления суммы на число, умение выполнять деление двузначного числа на однозначное число;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) картинки с изображением ребят:

2) задание 1 для этапа 2:

3) распределительное свойство умножения (из урока № 28, часть 3, М-2);

4) правило деления суммы на число:

5) задание для пробного действия:

6) алгоритм внетабличного деления двузначного числа на однозначное число:

7) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:

№ 4 (4 и 5 примеры), стр. 82

8) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

№ 5 (1, 2 примеры), стр. 82

9) пословицы для этапа 9:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

Личностные: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

Познавательные:  определение содержательных рамок урока: деление;

 актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Давайте прочтём девиз сегодняшнего урока: «У нас всё получится!»
• Устный счёт:
• Найдите частное чисел 63 и 9. (7);
• Найдите произведение чисел 6 и 7. (42);
• Первое слагаемое 96, второе слагаемое 17. Найдите сумму. (113);
•  Задумали число,  прибавили к нему 84 и получили 204. Назовите задуманное число. (120)

• В начале урока я хочу рассказать вам такую историю.

 Слайд 2

(Картинки с изображением девочек из набора Д-1.)

• В одной деревеньке жили две подружки Маша и Алёнка. Они были хорошими подругами: всё делали вместе, помогали друг другу и всё делили поровну. Как-то раз решили они пойти в лес за грибами.
• Сказано – сделано. Долго собирали девочки грибы, набрали почти полные корзинки и направились по дороге к дому.

Слайд 3

(Картинка с изображением мальчика из набора Д-1.)

• На одной из полянок Маша и Алёнка повстречали Митю. Мальчик жил в этой же деревеньке. Оказалось, что Митя тоже ходил в лес за грибами. Но его поход оказался неудачным: он не нашёл грибных полян. Митя выглядел усталым и огорчённым.
• Узнав, почему огорчён Митя, девочки быстро о чём-то договорились. Затем, они подозвали Митю к себе…
• Как, по вашему мнению, решили поступить девочки в данной ситуации? (Они отдали Мите часть своих грибов, девочки разделили все грибы поровну на троих, …)
• Продолжение этой истории вы узнаете чуть позже. А пока скажите, какое математическое действие могли выполнить девочки, предложив Мите грибы? (Вычитание, деление.)
• Сегодняшний урок вы посвятите одному из этих действий – делению.
• Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» что-то новое.)

• С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цели:

Познавательные: актуализировать знание распределительное свойство умножение ввести способ деления суммы на число;

 актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

Регулятивные: мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

 организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

 организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

 организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Коммуникативные: развивать умения  выражать свои мысли  с достаточной полнотой и чёткостью.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Распределительного свойства умножения.

 Слайд 4

Открывается на доске задание 1 (Д-2):

• Что нужно сделать? (Нужно вычислить, применив распределительное свойство умножения.)
• Выполним это задание.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием, остальные работают в тетрадях.

• Итак, какие ответы вы получили? (72, 84, 60.)
• В чём суть распределительного свойства умножения? (Чтобы умножить сумму на число, надо каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.)

Открывается на доске эталон Д-3.

• Расположите полученные результаты в порядке убывания. (84, 72, 60.)
• Установите закономерность и продолжите числовой ряд на два числа.
• (Числа уменьшаются на 12; дальше идут 48 и 36.)
• Назовите делители числа 36. (1, 2, 3, 6, 36, …)
• Является ли делителем числа 36 число 8? (Нет.)
• Почему? (36 не делится на 8, т.е. нет такого числа, которое при умножении на 8 даст 36.)

2) Выведение правила деления суммы на число.

• А теперь настало время для продолжения вашей истории.
• Девочки пригласили Митю присесть на пенёк и высыпали все свои грибы на траву возле пня. У Маши в корзинке оказалось 30 грибов, а у Алёнки – 18 грибов.
• Вы сказали, что девочки, решили поделиться с Митей грибами и они могут выполнить два математических действия: вычитание или деление. При каком условии это действие можно назвать вычитанием? (Если бы Маша и Алёнка отдали Мите небольшую часть грибов.)
• При каком условии они выполнят деление? (Если разделят все грибы поровну на троих.)
• Верно, но они пригласили Митю присесть и высыпали всё, что у них было в корзинках на траву, а не отдали ему часть грибов, предполагая, что, взяв их, Митя пойдёт своей дорогой. А значит, девочки решили… (Разделить всё поровну.)
• Да, это так. Им осталось только решить, как же разделить на троих поровну 30 Машиных грибов и 18 грибов Алёнки?
• Как это можно сделать? Найдите два способа решения, составив выражения. (Можно сложить грибы девочек и разделить на 3 равные части; можно сначала разделить на 3 части 30 Машиных грибов, затем разделить на три 18 Алёнкиных грибов и результаты сложить.)
•  Слайд 5

• Зависит ли количество грибов у каждого из ребят, от способа, которым они будут делить грибы? (Количество грибов у каждого после деления не зависит от способа деления.)
• Почему?(Потому что общее количество грибов не изменится, изменится лишь способ деления.)
• Какой знак можно поставить между этими двумя выражениями? (Знак равенства.)
• Запишите это.

Учитель записывает на доске, учащиеся – в рабочие тетради:

• Какое действие выполняется с суммой в левой части? (Сумма делится на число.)
• Объясните, глядя на запись, как сумму делят на число? (Каждое из слагаемых делят на это число, затем полученные результаты складывают.)
• Можно ли разделить на число только одно из слагаемых? Почему? (Нет, т.к. задача будет решена неверно и результат изменится.)
• Изменится ли способ рассуждений, если вы возьмёте другие числа, или он останется таким же по отношению к любым числам? (Способ рассуждений будет одинаков для любых чисел.)
• Значит, вы можете заменить числа… (Буквами.)
• Запишем буквенное равенство.

Один из учащихся записывает равенство на доске, остальные – в рабочие тетради:

• Глядя на это равенство, сформулируйте правило деления суммы на число. (Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить.) Давайте прочтём правило в учебнике и убедимся, что мы его правильно сформулировали. (стр.82)  
• Слайд 6

Вывешивается  на доску эталон Д-4.

3) Пробное действие.

• Что вы повторили и узнали? (Мы повторили, распределили свойство умножения, открыли способ деления суммы на число.)
• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-5:

• Что нужно сделать в данном задании? (Найти частное чисел 48 и 3.)
• Что нового в нем? (Это внетабличное деление.)
• Какую цель вы перед собой поставите? (Научиться выполнять внетабличное деление двузначного числа на однозначное число.)
• Какая тема урока? (Деление вила 48 : 3.)

Учитель открывает или записывает тему на доске.

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках Р-1.

• У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел 48 и 3.)
• Кто выполнил это задание, какое число вы записали?

Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.

• Обоснуйте свои действия.

Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)
• Какой следующий шаг на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цели:

 Регулятивные: выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное чисел 48 и 3.)
• Чем вы пытались воспользоваться? (Мы пытались воспользоваться таблицей умножения и деления на 3, разложить число 48 на сумму разрядных слагаемых.)
• В чем возникло затруднение? (В таблице умножения на 3 такого случая нет, а разрядные слагаемые не делятся на 3.)
• Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила внетабличного деления двузначного числа на однозначное число.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

Коммуникативные: согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

построить план и определить средства достижения цели;

Познавательные: анализировать, сравнивать, обобщать, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило вне табличного деления двузначного числа на однозначное число.)
• Кто из вас внимательный, при выполнении каких заданий вам встретился случай 48 : 3? (Когда девочки делили грибы.)
• Значит, что вам может помочь? (Нам может помочь способ деления суммы на число.)
• Какие наши действия? (Мы восстановим записи, по ним составим эталон.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цели:

Регулятивные: реализовать построенный проект в соответствии с планом;

Познавательные: зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

 организовать фиксацию преодоления затруднения;

 организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Восстановите вычисление и выведите правило.
• Какой первый шаг в плане?
•  Слайд 7
• Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:

• Расскажите по записи, как можно разделить двузначное число на однозначное число. По ходу рассуждений выстроим  алгоритм этого деления.
•  \Выставляется  первый шаг алгоритма Д-6:

• Какой первый шаг? (Надо разбить двузначное число на слагаемые, которые делятся на данное число, затем каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)
• Назовём слагаемые, которые делятся на данное число – удобными слагаемыми.

Выставляется  второй шаг алгоритма Д-6:

• Обратите внимание, на числа, которые выбраны в качестве удобных слагаемых. Что вы можете о них сказать? (Одно из них круглое число, другое – нет, причём оба числа обязательно должны делиться на число а.)
• Я хочу добавить, что круглое число 30 является самым близким числом, делящимся на 3, к числу 42.
• С чего же будете начинать подбор удобных слагаемых? Какое слагаемое должно быть первым? (Круглое число, близкое к делимому, кратное делителю.)
• Каким должно быть второе слагаемое? (Оно тоже должно быть кратно делителю.)
• Итак, как же разделить двузначное число на однозначное, выполняя вне табличное деление? (Надо разбить двузначное число на удобные слагаемые, затем применить правило деления суммы на число: каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)

Выставляется  третий шаг алгоритма Д-6:

• Закончите решение задачи. Найдите значение выражения.

Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:

• Каждый из друзей получил 16 грибов.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
• Что вы можете теперь делать? (Выполнять вне табличное деление двузначного числа на однозначное число.)
• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
• Физминутка

1, 2, 3, 4, 5 –все умеем мы считать

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту сесть опять.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

Коммуникативная: зафиксировать во внешней речи правило вне табличного деления двузначного числа на однозначное число.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 4 (1, 2, 3 пр.), стр. 82

• Найдите № 4 на странице 82. Прочитайте задание.
• Найдите значения первых трех выражений.

Учащиеся выполняют задание по цепочке с места с комментированием. Вариант комментирования:

• Чтобы разделить 39 на 3, нужно число 39 представить в виде суммы удобных слагаемых. Удобно разложить 39 на сумму разрядных слагаемых 30 и 9.  Затем нужно каждое число разделить на 3. 30 разделить на 3 будет 10, 9 разделить на 3 будет 3. Осталось найти сумму: 10 плюс 3 будет 13.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

Регулятивная: тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение выполнять внетабличное деление на 3.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 5 (1, 2  примеры), стр. 82

• Найдите № 5 на странице 82.
• Найдите значения первых двух выражений.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях. Проверка организуется по эталону Д-8. Учитель вывешивает эталон рядом с таблицей Д-6.

• Проверьте.
• У кого возникли затруднения?
• В каком шаге алгоритма вы ошиблись?
• В чём причина вашей ошибки?
• Кому всё удалось?
• Сделайте вывод.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цели:

Познавательные: включить новое знание в систему знаний; извлекать из математических текстов необходимую информацию;

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка;

Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, осознание ответственности за общее дело.

.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Я предлагаю поработать вам в группах, и отправиться в лес за грибами, которые вы найдёте решив примеры. Вспомним правила работы в группах. Какие обязанности выполняет ответственный? (Ответственный следит за порядком…)

Ребята решают примеры и расшифровывают загадки: (боровик, вешенка, лисичка, моховик, сморчок, мухомор)

Слайд 13( открыть изображение грибов)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

Познавательные: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

Личностные: оценить свою работу и работу класса на уроке;

Коммуникативные: наметить направления будущей учебной деятельности;

 обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило внетабличного деления на однозначное число.)
• Удалось ли достичь цели? Докажите.
• Какое свойство вам помогло? (Свойство деления суммы на число.)
• Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
• А теперь посмотрите, у вас на столе лежат грибочки. Если вы хорошо поняли сегодняшнюю тему, и у вас нет вопросов, то возьмите грибок и положите его  в большую  корзинку. Если вы ошибались, и вам ещё нужно поработать над этой темой, положите грибок  в маленькую корзинку.
• Учащиеся оценивают себя.

• Вспомните, что случилось с одним из героев сегодняшнего урока, Митей? (Он пошёл за грибами, но поход его не удался, т.к. он не нашёл грибных мест в лесу.)
• Как поступили девочки из его деревеньки, встретившиеся ему, когда он огорчённый и усталый шёл домой? (Они поделили собранные ими грибы на троих поровну.)
• Какие же человеческие качества проявили Маша и Алёнка? (Доброту, справедливость, участие в неудачах другого человека, сочувствие…)
• Слайд 14

Учитель открывает пословицы Д-9:

• Какая из пословиц, по вашему мнению, подходит к этой ситуации? Почему?

• Какова будет цель вашей домашней работы? (…)

Далее идет обсуждение домашнего задания.