Рабочая программа по математике для 3 класса
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

Пояснительная записка

   Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента образовательного стандарта начального образования.

   Рабочая программа соответствует обязательному минимуму содержания предметного математического образования в начальной школе.

   Рабочая программа составлена на основе программы по математике для начальной школы авторов А.Л. Чекиной, Е.П. Юдиной (УМК «Перспективная начальная школа»; издательство: Академкнига/Учебник, Москва, 2010 г.), с учетом требований к уровню подготовки обучающихся, регионального компонента и особенности школы.

Данная программа содержит темы, включенные в Федеральный компонент содержания образования. Рассчитана на 140 ч в год ( 4 ч в неделю)

• Цель курса: дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью понятий: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.
• Задачи курса: 

       математически развивать младшего школьника : 

- использовать математические представления для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; 

- формировать способность к продолжительной умственной деятельности; 

- формировать основы логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации; 

- формировать способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы; 

- развивать у обучающихся познавательных действий : 

- логические и алгоритмические, включая знако- символические и аксиоматические представления; 

- формировать элементы системного мышления, планировать, систематизировать и структурировать знания, моделировать; 

- способствовать освоению обучающимися начальных математических знаний : 

- формировать умение решать учебные и практические задачи математическими средствами – вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); 

- осваивать значение величин и способов их измерения; 

- работать с алгоритмами выполнения арифметических действий; 

- решать задачи; 

- проводить простейшие построения; 

- проявлять математическую готовность к продолжению образования; 

- воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни. 

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Универсальные учебные действия, развиваемые в ходе обучения.

Личностные

У обучающего будут сформированы:

- Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

- В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

- Внутренней позиции обучающегося на уровне положительного  отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний.

- Выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения.

Регулятивные

Обучающийся научится:

- Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

- Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

- Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

- Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

-  В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.

-  Преобразовывать практическую задачу в познавательную

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные

Обучающийся научится:

- Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

- Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-  Перерабатывать полученную информацию сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

- Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

- Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

-  Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

- Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

- Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

Обучающиеся получат возможность для формирования:

- Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

- Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

- Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

- Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию.

- Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.

- Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Предметные результаты.

Умножение и деление»

Обучающиеся должны знать/понимать:

• количественный смысл арифметических операций;
• взаимосвязь между арифметическими операциями;
• куб и его изображение на плоскости;
• вариативность формулировок одной и той же задачи;
• вариативность моделей одной и той же задачи;
• вариативность решения одной и той же задачи;
• алгоритмический характер решения задачи;
• таблицы сложения и умножения однозначных чисел;
• правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

Уметь:

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
• находить значения выражений в 2—4 действиях;
• решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;
• решать простые задачи на умножение и деление;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• производить вычислительные операции в различных жизненных ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

Класс тысяч»

Обучающиеся должны знать/понимать:

• принципы построения десятичной позиционной системы счисления;
• соотношение между разрядами и классами;
• ряд целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;
• таблицу разрядов и классов для первых двух классов;

Уметь:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
• сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,<, = );
• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• ориентироваться в мире чисел в жизненных ситуациях;
• определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);
• осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями.

«Сложение и вычитание многозначных чисел столбиком»

Обучающиеся должны знать/понимать:

• единицы длины — километр и метр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м,);
• единицы массы — килограмм, грамм, центнер, тонна и соотношения между ними (1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц =1000 кг);
• запись условия задачи в виде таблицы;
• поразрядное сложение многозначных чисел;
• алгоритм сложения и вычитания столбиком;

Уметь:

• производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.
• выражать величины длину и массу в различных единицах измерения;
• выполнять сравнение, сложение и вычитание величин;
• решать задачи с величинами;
• записывать и формулировать задачу по таблице;
• решать составные задачи на сложение и вычитание;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);
• осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;
• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

Свойства умножения

Обучающиеся должны знать/понимать:

• законы и свойства арифметических действий;
• правило умножения суммы на число;
• алгоритм записи умножения столбиком;
• сочетательный закон умножения;

Уметь:

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
• воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;
• находить значения выражений в 2—4 действиях;
• выполнять умножение чисел столбиком;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• выполнять вычисления удобным способом;
• применять сочетательный закон умножения при вычислениях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

Задачи на кратное сравнение

Обучающиеся должны знать/понимать:

• понятие «кратное сравнение»;
• единицы длины — километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм, 1 см = 10мм, 1 дм = 10 см = 100 мм);
• иметь представление о числовом луче, о единичном отрезке;
• иметь представление о построении диаграммы сравнения;

Уметь:

• решать задачи на кратное сравнение;
• выполнять кратное сравнение чисел и величин;
• выражать величину длину в различных единицах измерения;
• чертить числовой луч с заданным единичным отрезком;
• изображать данные с помощью диаграммы, читать диаграммы-сравнения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);
• осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;
• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Исследование треугольников

Обучающиеся должны знать/понимать:

• понятие «угол»;
• виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние и равнобедренные);
• равносторонние треугольники как частный случай равнобедренного;
• высоту треугольника;

Уметь:

• сравнивать и измерять углы;
• распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;
• построить прямоугольник с заданной длиной сторон;
• измерять углы в градусах с помощью транспортира;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• измерять и сравнивать углы.
• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Умножение на двузначное число

Обучающиеся должны знать/понимать:

• алгоритм умножения в столбик;;
• правило умножения чисел на10;
• правило умножения числа на сумму;
• алгоритм умножения трехзначного числа на двузначное;

Уметь:

• умножать трехзначное число на однозначное в столбик;
• умножать числа на 10;
• использовать калькулятор для проведения вычислений;
• выполнять умножение на «круглое» двузначное число в строчку и столбиком;
• применять способ поразрядного умножения;
• выполнять умножение на двузначное число столбиком;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Свойства деления

Обучающиеся должны знать/понимать:

• как находить неизвестный  множитель, делитель, неизвестное делимое;
• деление чисел на 1 и 0;
• законы и свойства арифметических действий;
• правило деления суммы на число;
• правило деления разности на число;

Уметь:

• решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;
• выполнять деление числа на 1;
• выполнять деление числа 0 на любое натуральное число;
• выполнять деление, используя правило деления суммы на число;
• выполнять деление, используя правило деления разности на число;
• решать задачи с помощью уравнений;
• использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Измерение и вычисление площади

Обучающиеся должны знать/понимать:

• площадь плоской фигуры;
• измерение площади как операцию сравнения с выбранной меркой;
• единицы площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) - и соотношения между ними 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2);
• инструмент для измерения площади фигур – палетку;;
• правило умножения числа на 100, на 1000;
• правило вычисления периметра и площади прямоугольника;
• формулу площади прямоугольника (S = а∙b).

Уметь:

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением проведением предварительных линейных измерений);
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например: 1 дм2 6 см2, или см2);
• умножать числа на 100, на 1000;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
• формулировать, дополнять и решать задачу с недостающими данными;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• сравнивать на глаз площади фигур;
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;
• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением проведением предварительных линейных измерений);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Решение задач

Обучающиеся должны знать/понимать:

• вариативность формулировок одной и той же задачи;
• вариативность моделей одной и той же задачи;
• вариативность решения одной и той же задачи;
• алгоритмический характер решения задачи;
• задачи с избыточными данными;
• рациональные способы решения задач;

  Уметь:

• находить и использовать в вычислениях задачи рациональный;
• решать задачи с величинами «цена». «количество», «стоимость»;
• формулировать задачи;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Деление

Обучающиеся должны знать/понимать:

• взаимосвязь между арифметическими операциями (умножения и деления);
• правило деления чисел на 10, на100, на 1000;
• понятие «симметричные фигуры»;
• равносоставленные фигуры;
• площади равновеликих фигур равны;
• высоту треугольника;
• правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

Уметь:

• производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;
• воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;
• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
• находить значения выражений в 2—4 действиях;
• решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;
• делить числа на 10, на100, на 1000;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком; выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
• использовать калькулятор для проведения вычислений;
• решать простые задачи на умножение и деление;
• записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.
• выбирать симметричные фигуры;
• составлять фигуры из равновеликих фигур;
• проводить высоту в треугольнике;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• использовать в жизненных бытовых ситуациях;
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.)

Содержание учебного предмета, курса

 Нумерация и сравнение многозначных чисел  

Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Таблица разрядов и классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Действия над числами

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком. Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления с помощью калькулятора.

Величины и их измерение

Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром ( 1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром ( 1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и миллиметром ( 1 м = 1000 мм).

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом ( 1 кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг).

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой. Знакомство со стандартной единицей — градусом.

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

 Элементы геометрии

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Арифметические сюжетные задачи

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.

Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Величины и их измерение (25 ч)

.

Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром ( 1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром ( 1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и миллиметром ( 1 м = 1000 мм).

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом ( 1 кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг).

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой. Знакомство со стандартной единицей — градусом.

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Знать римские и арабские числа.

Записывать числа римской нумерации.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин

Нумерация и сравнение многозначных чисел (13ч)

Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Таблица разрядов и классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Составлять модель числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдать закономерности числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно составленному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием чисел.

Действия над числами (33 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком. Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления с помощью калькулятора.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

    Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; изученные арифметические зависимости.

    Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления результата действия (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата), нахождения значения числового выражения.

Называть компоненты и результат действия умножения и деления

 Пользоваться таблицей умножения в вычислениях

Знать порядок действий  в сложных выражениях.

Выполнять действия в сложных выражениях

Арифметические сюжетные задачи (37 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.

Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Устанавливать связи между данными задачи и искомым.

Решать простые задачи.

Пользоваться схемой рассуждения при решении задач.

Составлять логические схемы рассуждений.

Составлять обратные задачи.

Устанавливать  взаимосвязь между обратными задачами.

Находить  способ решения задачи с помощью рассуждений от вопроса

Элементы геометрии (32 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Изготавливать модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры по форме.

Сравнивать геометрические фигуры по величине

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Использовать различные инструменты для проведения измерений.

Находить длины незамкнутой ломаной линии.   Находить периметр произвольного многоугольника.

Находить периметров многоугольников с равными сторонами разными способами