"Задачи на движение"
план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Цели: Выработать умение самостоятельно и в комплексе применять знания, умения, навыки; осуществлять их перенос в новые условия.

Тема: Задачи на движение

Тип урока: урок закрепления

Цель: обобщить знания о решении задач на движение

Задачи:

1) Образовательная: актуализировать и обобщить знания о решении задач на движение;

2) Развивающая: развивать память, мышление, математическую речь;

3) Воспитательная: воспитывать стремление учащихся к учебе.

Планируемые результаты:

Предметные результаты урока:

-обобщать знания о решении задач на движение;

-сравнивать и решать задачи разными способами;

Метапредметные УУД:

Познавательные: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные: определять и формулировать цель учебной деятельности с помощью учителя.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, оформлять свои мысли в устной и письменной речи, слушать и понимать речь других.

Личностные: понимать универсальность математических способов познания закономерностей мира, уметь строить и преобразовывать модели отдельных процессов и явлений; уметь определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии.

Средства обучения: учебник «Математика» 4 кл., ч.2, Моро М. И., тетрадь, презентация, компьютер.

Ход урока

I. Организационный момент

II.  Повторение
У. На доске записаны примеры на рациональное устное вычисление.
На доске.
1. 12 х  ( 3 х 5 )
17 х (4 х 10 )
67 х 9 + 67
35  х 6
125 х 8
34 х 25
4 х 35 х 25 х 2
5 х ( 300 + 65 )
180 х 50

 2. Решение примеров. Определите количество цифр в частном.
693 : 3
357 : 7
909 : 9 

3. Найдите значения выражений, поставив знаки действий:

4.Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения:
1 800 – 100  000 :  200  + 6 728 х 6 ?
Ответы: а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

 Ш. Тема урока
У. Какие величины участвуют в задачах на движение?
Д. Скорость, время, расстояние?
У. Как найти скорость, время, расстояние?
Д. Скорость равна расстоянию, деленному на время. Записывается формулой  u = s : t.
- Время находим, если расстояние разделим на скорость. Вычисляется с помощью формулы t = s: u/
-Расстояние найдем, если скорость умножим на время. Формула s = u  х  t
У. Предлагаю задачи – разминки.
Голубь улетел на расстояние 420 км. Через сколько часов он вернется, если его средняя скорость равна 60 км/ч?
Д. Через 7 часов.
У. Составьте обратные задачи.
Д. Голубь улетел на расстояние 420 км. Найдите его среднюю скорость, если он вернется через 7 часов? Ответ. Средняя скорость 60 км/ч.
-Средняя скорость у голубя равна 60 км/ч. Через 7 часов на какое расстояние он улетит?

      Решение задачи.
От двух пристаней, расстояние между которыми 117 км, отправились одновременно навстречу друг другу по реке два катера. Один шел со скоростью 17 км/ч, другой – 24 км/ч. Какое расстояние будет между катерами через 2 ч после начала движения?
У. Внимательно вчитывайтесь в условие задачи. О каких величинах идет в ней речь?
Д. О скорости, времени и расстоянии.
У. . Сначала определим: это задача, на какое направление?
Д. Одновременно, навстречу.
Дифференцированное задание:1-ой группе сделать чертеж,  найти более рациональный способ решения; 2-ой группе  рассмотреть чертеж к задаче и выполнить задания:

      а) обведи синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное первым катером за 2 часа. Вычисли это расстояние;
б) обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное вторым катером за 2 часа. Вычисли это расстояние;
в) рассмотри отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя катерами за это время Вычисли это расстояние;
г) прочитай вопрос задачи и обозначь на чертеже отрезок, соответствующий искомом. Вычисли это расстояние.
Если задача решена, то запиши ответ.
Ответ:
У. Проверим решение задачи у 1-ой группы. Дайте пояснения к каждому действию.
Д. 1) 17 + 24 =  …   - скорость сближения
2) … х 2  = … - расстояние, пройденное двумя катерами
3) 117 - … = … - расстояние между катерами
    У. А кто решил выражением?
    Д. 117.- 2 х (17 + 24 )

    Дополнительное задание  сильным ученикам. 
Узнай, какое расстояние будет между катерами при той же скорости и направлении движения через 3 часа? 4 часа?

      У. А теперь с этими же данными составим задачу на движение в противоположном направлении.
Д. Расстояние между двумя катерами 35 км. Два катера одновременно в противоположном направлении направились к двум пристаням, расстояние между которыми 117 км и дошли через 2 часа.  Один шел со скоростью 17 км/ч, найдите скорость другого катера.
У. Сделайте чертеж к задаче и найдите более рациональный способ решения.

    Решение обратной задачи:
( 117 -17 х 2 – 35 ) : 2  = 24 ( км/ч ) – скорость другого катера.
Ответ: 24 км/ч.
У. Проверь себя!   
Д.  ( 24 +17 ) х 2 +35 = 117
У.  Кто из вас решил задачу по действиям?
    Д.  1) 17 х 2 =  34 (км ) –расстояние первого катера
2) 34 + 35 = 69 (км ) – расстояния первого катера и между катерами
3) 117 -69 = 48 ( км ) –расстояние другого катера
4) 48 : 2 = 24 ( км ) -  скорость другого катера
Ответ: 24 км/ч.
Д .Расстояние между двумя катерами 35 км. Одновременно в противоположных направлениях они отправились к двум пристаням и дошли через 2 часа. Один шел со скоростью 17 км/ч, другой-24 км/ч. Найдите расстояние между двумя пристанями.
Решение задачи:

( 17 + 24 ) х 2 + 35 =117 ( км )-расстояние между двумя катерами.
Ответ: 117км.
У. Сравните чертеж и  задач и скажите, чем они отличаются друг от друга.
Д. Первый чертеж подходит к задачам на движение навстречу, второй и третий – к задачам на движение в противоположном направлении.

   У. Решите задачу.
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины 40 км/ч, а второй в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
У.  Заполняйте таблицу, проводя все вычисления устно.

160 – 80 = 80 (км)
Ответ: 80 км. 
У. Итак, дети, мы решили задачу на движение в одном направлении

IV. Самостоятельная работа
У. Рассмотрите таблицу, записанную на доске.
На доске.

Дети выполняют задание
У. Найдите скорости акулы, кита и дельфина, составив уравнения, но прежде всего назовите, кто из этих животных млекопитающие, а кто рыбы.
Д. Акула – рыба, а кит и дельфин – млекопитающие.
У. Первый ряд найдет скорость акулы. Второй – кита, а третий – дельфина.
Дети работают самостоятельно.

1-й ряд
х км/ч – скорость акулы
Х х 2 = 72
Х = 72 : 2
Х = 36

36 км/ч – скорость акулы

2-й ряд
с км/ч – скорость кита
С х 6 = 240
С =240: 6
С = 40

40 км/ч – скорость кита

3-й ряд
В км/ч – скорость дельфина
В х 3 = 180
В = 180 : 3
В = 60

60 км/ч – скорость дельфина

У. А сейчас самопроверка! Поставьте карандашом на полях «+» те, у кого ответ: 36 км/ч, 40 км/ч, 60 км/ч.
Дети выполняют задание.
У. Какими правилами пользовались при решении уравнений? Теперь работаем в парах. Задание сложное, можно друг с другом советоваться.

У. Частное суммы чисел х и 59 и числа 14 равно 8.

( х + 59): 14 = 8
х + 59 = 8 х 14
х + 59 = 112
х = 112 – 59
х = 53
Проверка:
( 53 + 59): = 8
8 = 8

-Проверяем! Кто решил первым, подходит к доске и решает уравнение. У кого есть ошибки? Кто решил правильно?
Ответы детей.
У. Дополнительные вопросы тем, кто решал.
- Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?
V. Решение примеров на деление
1)  Не решая, определи количество цифр в частном:

3160:4        3648 :8                 42128 :16
5670: 563               5670 : 5665

У. Сделайте вывод.
Д. Чтобы одно число разделить на другое, надо найти количество цифр в частном. Для этого нахожу первое неполное делимое, ставлю дугу. В частном будет … цифр. (Ставим точки.)

2) Определи делимое:

… : 36 = 5                    …: 7 = 681                   …: 432 = 17

3) Определи делитель:

 240: … = 48             504 : 6 = 14                   876 : 3 = 12

VI Домашнее задание

У.  Дома решите №854, 855.

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Задачи на скорость.

Задача 1.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

Решение:

• 1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)
• 2) 50 * 4 = 200
• Выражение: 50 * (100 : 25) = 200
• Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Задача 2.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

Решение:

• 1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)
• 2) 90 : 45 = 2
• Выражение: 90 : (20 + 25) = 2
• Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Задача 3.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Решение:

• 1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)
• 2) 564 - 252 =312 (прошел 2 поезд)
• 3) 312 : 4 = 78
• Выражение: (63 * 4 - 252) : 4 = 78
• Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4.

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

Решение:

• 1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек)
• 2) 920 : 46 = 20
• Выражение: 920 : (23 * 2) = 20
• Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.



Задача 5

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

Решение:

• 1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист)
• 2) 54 * 3 = 162
• Выражение: 54 * (48 : 16) = 162
• Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Задача 6

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

Решение:

• 1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе)
• 2) 90 : 18 = 5
• Выражение: 90 : (10 + 8) = 5
• Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

Задача 7

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

Решение:

• 1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик)
• 2) 200 - 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик)
• 3) 100 : 20 = 5
• Выражение: (200 - 5 * 20) : 20 = 5
• Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Задача 8

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

Решение:

• 1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе)
• 2) 64 * 5 = 320
• Выражение: (35 + 29) * 5 = 320
• Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Задача 9

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

Решение:

• 1) 13 * 4 = 52 (проехал первый всадник)
• 2) 100 - 52 = 48 (проехал второй всадник)
• 3) 48 : 4 = 12
• Выражение: (100 - 13 * 4) : 4 = 12
• Ответ: скорость второго всадника 12 км/час.