Конспект урока "Площадь прямоугольного треугольника"
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Муниципальное  казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная  школа с. Мичуринское

Урок математика.

Тема:

«Площадь прямоугольного треугольника»

( 4 класс)

Цель: создание условий для овладения         учащимися  алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника

Задачи:        

• повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания», выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.
• формировать умения:                                                                                                       - распознавать прямоугольный треугольник; выявлять катеты;                                                                                                          находить площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой.
• воспитывать внимательное отношение к чужому мнению, прививать культуру диалога;
• развивать контрольно-оценочные умения.

Оборудование:

• мультимедийный  проектор;
• компьютер;
• экран;
• ножницы;
• материал для практической работы.        .

Демонстрационный  материал:

• презентация «Площадь прямоугольного треугольника»

Раздаточный материал:

• карточки для индивидуальной, групповой работы и работы в парах        

Организационный  этап

Учитель: Проверьте, как организовано ваше «рабочее место».

Подготовка рабочего места

Мотивационный этап

Учитель: Как вы думаете, что пригодится для успешной работы?

Дети высказывают своё мнение.

Актуализация опорных  знаний и умений.

Слайд 3

Учитель: Рассмотрите запись  на слайде. Что записано?

Учащиеся: Величины.

Учитель: Найдите лишнюю величину в каждой строке.

Учитель: Запишите в тетради лишнюю величину из каждой строки. Назовите её.

Учащиеся записывают величину, называют её.

Слайд 3

Учитель: Допишите ещё по 3 величины, образуя столбики.

Учащиеся дописывают столбики.  Фронтальная проверка.

Слайд 3

Учитель: Какие величины остались?

Учащиеся: Единицы площади.

Учитель: Запишите единицы площади в порядке возрастания (1вариант) и в порядке убывания (2 вариант).

Слайд 4

Учащиеся выполняют задание.

Учитель: Проверим запись 1 варианта.

                  (Самопроверка по слайду 4)

Учитель: Проверим запись 2 варианта.

                  (Самопроверка по слайду 4)

Учитель: Давайте убедимся, что мы правильно расположили 1а, 1га и 1 . Вспомните их соотношение.

Учитель: Назовите самую мелкую единицу площади, известную нам.

Учащиеся:

Учитель: Что измеряют, используя эту единицу?

Учащиеся: В квадратных миллиметрах измеряют маленькие площади. Просвет кровеносного сосуда, чип (микропроцессор)

Учитель: Назовите самую крупную единицу площади.

Учащиеся:

Учитель: Что измеряют, используя эту единицу?

Учащиеся: В квадратных километрах измеряют  площади материков, океанов, государств.    

Учитель: В каких случаях на уроке математики мы используем единицы площади?

Учащиеся: Для вычисления площади геометрических фигур.  

Слайд 6

Учитель: Посмотрите на слайд. Что изображено?

Учащиеся: Геометрические фигуры

Учитель: Назовите их.

Учащиеся: 1- многоугольник, четырёхугольник, прямоугольник;

2 - многоугольник, четырёхугольник, квадрат, ромб;

3 - многоугольник, треугольник.

Учитель: Что объединяет эти фигуры?

Учащиеся: Многоугольники, плоские фигуры, имеют прямые углы.

Учитель: Вспомните, какие бывают треугольники. Возьмите карточку № 2. Допишите предложения, работая в группах.

Работа в группах

Слайд 7

Проверка

Учитель: Определите, по какому основанию треугольники были разделены на группы.

Учащиеся: 1 группа - по размеру сторон, 2 группа - по размеру углов.

Слайд 8

Учитель: Как называется треугольник, который вы видите на слайде?

Учащиеся: Прямоугольный, разносторонний треугольник.

Постановка учебной проблемы.

Слайд 9

Учитель: Найдите площади этих фигур, используя данные размеры. Запишите в тетрадь решение и формулу, по которой вы находили площадь.

Самостоятельная работа. Проверка.

Нахождение площади двух первых фигур не вызывает затруднения.

Учитель: Чему равна площадь треугольника? Объясните, как  вы определили.

Все варианты записываются на доску (среди ответов есть верный, но доказательства учащихся не убедительны)

Учитель: Что же сегодня на уроке вам предстоит выяснить?

Учащиеся: Как найти площадь прямоугольного треугольника.

Открытие нового знания.

Практическая работа

Учитель: Я предлагаю вам выполнить практическую работу. У вас у каждого есть прямоугольник, ножницы и инструкция (карточка № 3). Следуя инструкции, выполните работу.

Учащиеся выполняют практическую работу

Выдвижение гипотезы

Учитель: Что можете сказать?

Учащиеся: Получилось два равных прямоугольных треугольника. Каждый треугольник равен половине прямоугольника.

Учитель: Какие у вас есть предположения, как найти площадь данного прямоугольного треугольника.

Учащиеся высказывают предположения.

Учитель: Найдите площадь, полученного при разрезании треугольника. Запишите решение в тетради.

Проверка.

Формулирование правила и выведение формулы

Учитель: Кто может вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, опираясь на практическую работу?

Учащиеся предлагают свои варианты. Поэтапное выведение формулы нахождения площади

Слайд10

Учитель: Найдите площадь треугольника данного на слайде. Запишите решение в тетрадь.

Слайд11

Проверка.

Учитель:  Ребята, кто из вас знает, как называются стороны прямоугольного треугольника, которые образуют прямой угол?

Вам предстоит это узнать.  

Решите кроссворд, работая в парах.

Карточка  № 3.

1)Единица измерения времени.

2)Действие сложения

3)Линия, ограниченная точками с двух сторон - ...

4)100 см - это ...

5)Самый большой по площади океан.

Работа в парах

Слайд12

Учитель:  Как называются стороны, которые образуют прямой угол треугольника?

Учащиеся: Катеты

Учитель:  Сделайте вывод, используя новое слово.

Учащиеся: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин катетов и разделить полученную величину на 2.

Учитель:  Как называется третья сторона?

Учащиеся испытывают затруднение.

Учитель:  Откройте учебники, на странице 94 вы найдёте ответ на этот вопрос.

Учащиеся открывают учебники и находят название третьей стороны.

Учитель:  Как называется третья сторона прямоугольного треугольника?

Учащиеся: Гипотенуза.

Первичная проверка понимания.

Работа по учебнику стр.94 № 1

Учитель:  Запишите названия только прямоугольных треугольников и их катетов.

Фронтальная проверка.

Работа по учебнику стр.95 № 7

Учитель:  Найдите площадь прямоугольных треугольников по данным катетам.

Выполнение задания с последующей фронтальной проверкой.

Составление алгоритма нахождения площади прямоугольного треугольника

Учитель: Давайте определим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

Слайд13

Применение нового знания.

Учитель:  Возьмите карточку № 5. Прочитайте все задания. Выберите тот уровень, с которым, по вашему мнению, вы справитесь.

Решение разноуровневых заданий

Карточка №4

1 уровень

Построй треугольник, катеты которого: АВ = 5 см, АК = 3 см, запиши название получившегося треугольника, найди его площадь.

2 уровень

Построй треугольник, площадь которого равна 12, а один из катетов равен 6 см. Обозначь вершины буквами. Запиши решение.

3 уровень

Построй треугольник АМС, у которого один из катетов в 2 раза больше другого, но не превышает 7см. Найди площадь. Запиши решение. Сколько вариантов решения этой задачи ты нашёл?

Учащиеся читают и  анализируют задания,  определяя для себя уровень сложности.  Каждый ученик выбирает тот уровень задания, который соответствует уровню приобретенных им на уроке знаний, и выполняет его. На каждой парте конверт с ответами к заданиям. После выполнения, выбранного задания учащиеся сверяют своё решение.

Информация о домашнем задании

Учитель: Вы можете выбрать домашнее задание: стр.95 № 6, 8 или придумать по теме урока задачу для одноклассников и решить её.

Рефлексия учебной деятельности

Учитель:  Какую учебную задачу вы поставили перед собой на уроке?

Учащиеся: Выяснить, как найти площадь прямоугольного треугольника.

Учитель: Удалось ли найти правильный ответ?

Учащиеся рассказывают о приобретенных на уроке знаниях.

Подведение итога.

Приложение

                                            Самоанализ урока

Данный урок математики по теме «Площадь прямоугольного треугольника»разработан по типу урока открытия нового знания. Урок  представляет собой целостную систему, построен на тщательно отобранном материале с соблюдением принципов научности и доступности,  отвечает всем современным требованиям, предъявляемым к уроку. Весь  материал, включённый  в  содержание  урока, формы, методы  и  приёмы  подчинены  реализации цели и задач урока.

        Представленный урок преследует  цель: создание условий для овладения учащимися  алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника.

        Для  достижения  этой  цели  мною были  поставлены  задачи: повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания», выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося; формировать умения:                                                                                                               распознавать прямоугольный треугольник, выявлять катеты, находить площадь прямоугольного треугольника, пользуясь формулой; воспитывать внимательное отношение к чужому мнению, прививать культуру диалога; развивать контрольно-оценочные умения.

Урок  разработан  для  учащихся  4 классов   по учебнику Демидова Т.Е., Козлова С.А., «Математика» (УМК «Школа 2100»), но может быть использован при изучении этой темы и в других УМК. Его структура предполагает последовательность и взаимосвязь между этапами.

Мотивационный этап позволил эмоционально настроить, заинтересовать  учащихся, активизировать  их  внимание  и  познавательную  деятельность.

На этапе актуализации опорных  знаний и умений были  активизированы мыслительные операции учащихся  (анализ, обобщение, классификация и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память). На данном этапе учащиеся повторяли ранее изученный материал: единицы измерения длины, массы, площади, соотношение между единицами измерения площади, плоские геометрические фигуры, тип треугольника.

Выполняя самостоятельную работу  на этапе постановки учебной проблемы по нахождению площади плоских  геометрических фигур, дети осознали, что знаний, которыми они владеют не достаточно для решения учебной задачи. Соотнеся то, что уже известно, с неизвестным дети самостоятельно определили и сформулировали цель деятельности на уроке

        На этапе открытия нового знания учащиеся через выполнение практической работы по инструкции и выдвижение гипотезы самостоятельно пришли к  формулированию правила и выведению формулы нахождения прямоугольного треугольника. Знакомство с новыми понятиями не составило для них труда, так как происходило в занимательной форме.

Первичная проверка понимания позволила определить, насколько хорошо дети распознают прямоугольные треугольники, выявляют, обозначают и называют катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, находят его площадь по данным катетам. Таким образом, я установила правильность и осознанность усвоения учебного материала учащимися, выявила пробелы, неверные представления, и провела их коррекцию.

Составление алгоритма нахождения площади прямоугольного треугольника. На основе нового знания дети самостоятельно вывели алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

      Этап применения нового знания позволил обеспечить усвоение новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. Это стало возможным с введением разноуровневых заданий. Анализируя задания, учащиеся определили для себя тот уровень сложности, который соответствует уровню приобретенных ими на уроке знаний, и выполнили его. После выполнения, выбранного задания учащиеся сверили своё решение, тем самым осуществляя самоконтроль.

На этапе рефлексия учебной деятельности был проведён анализ проделанной работы, подведены итоги. Все учащиеся расположили свои треугольники на второй и третьей ступеньках «Лесенки успеха». Это говорит о том, что дети успешно освоили новый материал, и без труда применили его на практике.

Продуктивности урока  способствовали такие методы  обучения, как  повторение, объяснение, демонстрация, практические  работы, а также последовательность  и  взаимосвязь  между  этапами,  соблюдение  принципов: учёта возрастных и индивидуальных особенностей восприятия, научности, наглядности  и  доступности  в  изложении; разные формы работы  коллективная фронтальная, индивидуальная самостоятельная  работа учащихся, работа в парах и группах.   Эффективности данного урока содействовало использование ИКТ. За счёт использования ИКТ удалось сделать обучение ярким, запоминающимся, что позволило усилить мотивацию учения, поэтому дети были активны на протяжении всего урока; помогло в доступной форме донести до детей больший объём сведений, связанных с темой урока, что способствовало лучшему усвоению знаний; значительно сэкономило время в процессе проведения урока.

На мой взгляд, урок достиг цели, поставленные задачи были реализованы.