Конспект урока по теме «Нахождение площади прямоугольного треугольника»
план-конспект урока по математике (4 класс)

Этап урока

Сценарий урока

Деятельность ребенка

УУД

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент.

 У: Урок начнем с зооразминки - устным  счетом!  Готовы?  

Необходимо   соотнести  животное с математическим  термином или понятием   и заполнить  таблицу. Готовы?

Жираф –  Это интересно! Жирафы превосходят в росте всех остальных наземных обитателей планеты.

Задача:   Высота жирафа составляет в среднем 6 м. Найдите длину шеи жирафа, если она составляет 1/3 от высоты жирафа.

Решение:  6 : 1/3 = 2 (м) – длина шеи у жирафа. Ответ: 2 метра

Кенгуру  Дальше всех из наземных млекопитающих прыгает кенгуру.  

Задача: Длина прыжка кенгуру 12 метров. Какое расстояние преодолевает кенгуру, сделав 23 прыжка?

Решение: 12 *23 = 276 (м)  Ответ: 276 метров

Самое крупное животное на планете - синий кит. Его дина доходит до 33 метров, а масса - до 190 тонн.

Задача: Синий кит весит столько же, сколько 20 африканских слонов. Один африканский слон весит на 7 500 кг.  Какова масса гренландского кита?

Решение:7500* 20 = 150 000 (кг)  150 000 кг =  150 тонн  Ответ 150 тонн

Слон. 

Задача: Масса слонихи вместе со слонёнком 7т200кг. Какую массу имеет слонёнок, если он легче слонихи в 5 раз?

Решение: составим уравнение. Пусть х- масса слоненка, тогда масса слонихи 5х. Х+5Х=7200

Самое долгоживущее наземное животное - черепаха.   Чем крупнее особь, тем дольше её жизнь.

Задача: Узнайте, сколько прожила Индийская гигантская черепаха Адвайта, если  она прожила дольше  сейшельской  черепахи на  125 лет.  Известно, что сейшельская черепаха скончалась в возрасте  130 лет. (решить уравнением!)  

Решение:

а-125=130    

а=130 +125

а= 255

Ответ: прожила 255 лет.

Улитка.

Задача: Улитка ползёт вверх по столбу высотой  12  м. За сутки  она проползает вверх на 3 метра .  За сколько  суток  она доползёт до вершины столба, сколько часов продлится её путь.

Решение: 12:3 = 4 (с)    4*24 = 96  (ч)

Ответ: 96 часов.

По ходу  выполнения задания дети заполняют таблицу.

ФИЗМИНУТКА

Решают задачи

По ходу  выполнения задания дети заполняют таблицу.

Д: Жираф-самый высокий. Мера длины

Д: Кенгуру дальше всех прыгает. Мера длины

Д: Синий кит самый тяжелый на планете. Мера массы.

Д: Слон  самый тяжелый на земле. Мера массы.

Д: Черепаха- долгожитель на земле, медлительная.

Мера  времени.

Д: Улитка- медлительная. Мера  времени.

Широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

проводить классификацию; устанавливать аналогии;

допускать существование различных точек зрения; координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению а спорных вопросах м проблемных ситуациях.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

У:Ребята, не заполнена еще одна колонка в таблице.  Именно об этой мере пойдет сегодня речь на уроке? Итак,  кто догадался? Что это за мера?

ПОДСКАЗКА.

У: На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (м², дм², мм², см²,)

У:Что вы располагали в порядке возрастания? (меры площади).

У: Как вы думаете, о каких животных могли быть задачи в этой колонке? Почему?

Молодцы!  Площади каких фигур мы уже умеем находить?

У: Посмотрите на доску. Для каждой фигуры запишите формулу нахождения ее площади.

S = a · a                             S = a · b                                        

Д: Мера  площади

Д: Скат, паук и т.д.

Д: Прямоугольник. квадрат

широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

проводить классификацию;

допускать существование различных точек зрения;

ориентироваться на позицию партнера;

3. Постановка учебной задачи

У:  Как разделить прямоугольник на 2 одинаковые  части, чтобы получилась   другая геометрическая фигура?  

Проверьте  путем наложения, одинаковые ли фигуры получились. Кто правильно выполнил задание?

Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два равных по площади прямоугольных треугольника? (Да)

У вас получился прямоугольный треугольник. Почему его так называют?  

Как найти площадь  прямоугольного треугольника?

У: Тогда какую цель на уроке мы поставим перед собой?                                                                                А какой будет тема нашего урока?    

ФИЗМИНУТКА

Выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения.

Д: Научиться находить площадь

Д:   Нахождение площади прямоугольного треугольника

широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

проводить сравнения по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, делать выводы на основе сравнения; ориентироваться на позицию партнера; координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению а спорных вопросах м проблемных ситуациях.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

У: Давайте подумаем, так как же можно  найти площадь треугольника? Предлагайте свои идеи, версии. Что для этого надо сделать?

Давайте составим алгоритм  получения  прямоугольного треугольника из прямоугольника.

1.        Взять прямоугольник

2.        Разрезать его на 2 равные части

У: Что произошло с площадью прямоугольника?

Значит, площадь прямоугольника уменьшилась в 2 раза.  А как найти площадь прямоугольника?

Давайте  выведем   формулу  нахождения площади прямоугольного треугольника. Предлагайте!

Запишем формулу площади прямоугольника и уменьшим ее в 2 раза.  

Составьте алгоритм  нахождения площади треугольника:

1.Измерить длину сторон, образующих прямой угол.

2. Перемножить их.                                              

3. Разделить на 2 .  

-Сравните свои выводы с  выводами в учебнике, прочитайте правило.

Д: При помощи палетки.  Наверное, должна быть формула какая-то.

Д: Она стала меньше.

осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

устанавливать аналогии; допускать существование различных точек зрения; ориентироваться на позицию партнера; координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению а спорных вопросах м проблемных ситуациях.

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

У:  Запишите формулу, которая у нас получилась.

Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью математических терминов.

Выполнение № 30 (3) с комментированием у доски в громкой речи

(30х20):2=300 кв.см=3 кв.дм

У: Сделайте вывод о нахождении площади прямоугольного треугольника

Проговаривание формулы учащимися  «Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин сторон, образующих прямой угол и разделить полученную величину на 2»

понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; ориентироваться на позицию партнера;

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

У:Найдите площадь прямоугольных треугольников:

а) а=5см, в=15 см,  S=?

б) а=8см, в=14 мм,  S=?

в) а=2 дм, в=10 см,  S=?

Эталон:

(5+15):2=10 кв.см

(80+14):2=47 кв.мм

(20+10):2=15 кв.см

-Сделайте вывод.  

устанавливать аналогии

7. Включение в систему знаний и повторение.

У:Решите задачу №23 по учебнику

 В прямоугольнике проведена диагональ. Площадь одного из получившихся треугольников равна 25 кв.см. Найди площадь прямоугольника.

25х2=50 кв.см

У:Начерти прямоугольник, имеющий найденную площадь (5 и 10, 25х2, 50х1)

У: Все ли прямоугольники, имеющие такую же площадь, можно изобразить в тетради в натуральную величину?

У: Сделайте вывод.

ФИЗМИНУТКА

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой консультантами, назначаемыми учителем на данном этапе работы:

Каждая группа  животных  имеет участок- территорию обитания.  На модели участка имеется  разрез  в форме прямоугольного треугольника.

-Найдите площадь всего участка, площадь  разреза, оставшуюся площадь.

 1 вариант (квадрат)

7х7=49 кв.см –площадь квадрата

(5х4):2=10 кв.см-площадь прямоугольного треугольника

49-10=39 кв.см-площадь оставшейся фигуры

2 вариант(прямоугольник)

10х5=50 кв.см-площадь прямоугольника

(3х4):2=6 кв.см-площадь прямоугольного треугольника

50-6=44 кв.см-площадь оставшейся фигуры

У:Сделайте вывод.

Работа по карточкам

адекватно воспринимать  оценку своей работы:

устанавливать аналогии; допускать существование различных точек зрения; выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями; использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач; вычислять площадь прямоугольного треугольника.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

У:Что нового вы узнали на уроке? Какое открытие сделали?

У: Какое затруднение у вас возникло в начале урока? В чём была причина затруднения?

У: Какую цель перед собой поставили?

У:  Каким способом действовали?

У: Достигли ли поставленной цели? Обоснуйте свою позицию.

А сейчас оцените свою работу на с уроке. Разместите   себя на лесенке успешности.

Лесенка успешности.

Домашнее задание. (дифференциация обучения)

1.стр.16 № 30 (1), 38(1,2,3,4) -(обязательная часть)

2.Творческая часть «Запусти ракету» Составь из геометрических фигур ракету и найди её площадь.

адекватно воспринимать  оценку своей работы; допускать существование различных точек зрения