Рабочая программа по математике. 4 класс.
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Рабочая программа

по математике и информатике

для 4 класса

учителя Пилипенко Елены Николаевны

Пояснительная записка

Развернутое тематическое планирование составлено на основе  авторской учебной программы «Математика», Л. Г. Петерсон, 2004.

Целью данной программы по математике является достижение возможно более эффективного влияния обучения на общее развитие школьников. В основе построения этой системы лежат дидактические принципы: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний, продвижение вперед быстрым темпом, осознание школьниками процесса обучения, целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся.

Процесс обучения математике направлен на формирование у учащихся приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и абстрагирования. В основу составления учебных заданий положены идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методологической точки зрения они позволяют организовать обучение с опорой на опыт младших школьников, на их предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Эти идеи дают возможность постепенно вводить детей в мир теоретических знаний и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления. С точки зрения образования вышеуказанные идеи являются основой для дальнейшего изучения закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

Отметим основные разделы курса математики в 4 классе:

многозначные числа;

решение неравенства;

умножение и деление на однозначное число, двузначное, трехзначное и т. д. числа;

доли и дроби;

проценты;

задачи на движение;

действия над составными именными величинами;

формулы;

единицы измерения площади;

 виды углов и их измерение;

 координаты на плоскости;

 диаграммы и графики.

Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.

Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.

На изучение математики отводится всего: 136 часов в учебный год (4 часа в неделю)

В том числе:

- на проведение контрольных работ - 10 часов.

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс. Ч. 1, 2, 3. - М.: Ювента, 2014.

Петерсон, Л. Г., Горячева, Т. С. Зубавичене, Т. В., Невретдинова, А. А. Самостоятельные и контрольные работы по математике в начальной школе. - М.: Ювента, 2014.

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по математике осуществляется согласно Уставу общеобразовательного учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы.

Способы проверки знаний:
           Контроль за уровнем достижений учащихся по математике проводится в форме письменных контрольных работ, математических диктантов, тестовых заданий, а также в форме устного опроса.
            Критерии оценки знаний: (основание Письмо Минобразования России от 19 ноября 1998 года №1561/14-15 Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе).

 Нормативно – правовое обеспечение преподавания учебного предмета «Математика»

Федеральный уровень:

-  Федеральный закон Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012

- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ   Министерства образования и науки № 363 от 06 октября 2009 зарегистрирован Минюст № 17785 от 22 .12. 2009).

- Приказ министерства образования РФ от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования»

- СанПиН, 2.4.2.2821 - 10 «Санитарно - эпидемиологические  требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 20.12.2010 №189).

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08. 2010 года

№ 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02. 2012 года

№ 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31.03.2014 г. N253 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, на 2013/2014 учебный год"

-  «О федеральном перечне учебников» Руководителям органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющих государственное управление в сфере образования (Письмо министерства образования и науки Российской Федерации №08-548 от 29 апреля 2014г.)

-  Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе (Письмо МО РФ

№ 1561/14-15 от 19.11.1998)

- Рекомендации по использованию компьютеров в начальной школе. (Письмо МО РФ и НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков РАМ № 199/13 от 28.03.2002).

- О недопустимости перегрузок обучающихся в начальной школе (Письмо МО РФ № 220/11-13 от 20.02.1999).

Региональный уровень:

- Распоряжение Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга № 03-20-1424/14-0-0 от 10.04.2014 «О формировании учебных планов образовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»

 Уровень образовательного учреждения:

- учебный план ГБОУ СОШ 760 на 2014-2015 учебный год;

- внутришкольные локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.

         С учетом нормативных документов и имеющихся программ в 4 классе на изучение математики отводится 4 часа в неделю. Информация о практическом наполнении программы представлена в разделе «Календарно-тематическое планирование».

Содержание программы

         Неравенство. Решение неравенства. Множество решений. Порядок действий в выражениях. Множество решений двойного неравенства.

Оценка результатов арифметических действий. Компоненты сложения. Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Компоненты разности. Понятия цена, количество, стоимость. Компоненты произведения. Компоненты деления. Свойства сложения и умножения. Сравнение

числовых выражений.

         Деление на двузначное и трехзначное число. Деление на двухзначное и трехзначное число. Общий случай деления многозначных чисел. Деление методом прикидки результата.

Площадь фигуры. Границы площади любой фигуры. Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Дроби. Анализ и решение текстовой задачи. Доли. Операции над числами и функциональная зависимость величин. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по его доле. Процент. Общие понятия. Проценты. Дроби. Операции над числами и функциональная зависимость ее величин. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями. Дроби и деление. Геометрические фигуры и величины. Прямоугольный треугольник, его стороны и площадь. Единицы времени, соотношения между ними. Зависимость между величинами: количество товара, цена, стоимость. Анализ и решение задач.

Координатный луч. Анализ и решение задач разного вида. Величины. Единицы измерения. Порядок действий. Шкалы. Числовой луч.

         Задачи на движение.  Действия с именованными числами.  Зависимость между величинами, характеризующими движение.   Решение задач

с опорой на схемы. Анализ и решение задач разного вида. Формулы Р и S прямоугольника. Единицы длины, соотношение между ними. Масса. Единицы массы. Нумерация многозначных чисел.

         Углы. Построение. Измерение. Действия с именованными числами. Нумерация многозначных чисел. Величины. Единицы измерения. Порядок действий в выражении. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Анализ и решение задач.

         Диаграммы. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Анализ и решение задач разных видов. Круговые диаграммы, столбчатые и линейные диаграммы. 

         Графики. Единицы измерения величин. Площадь фигуры. Передача изображений. Программа действий в выражении. Построение фигур по координатам. Свойства сложения и вычитания. График движения.

         Повторение.  Последовательность чисел в пределах 100000, читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000000. Свойства арифметических действий.

Логика. Мышление (установление закономерностей). Внутренний план действия. Вербально-ассоциативное мышление. Воображение.  Вербально – смысловое мышление. Память зрительная. Пространственное представление.  Словесно-логическое мышление. Опосредованная и вербальная память. Установление закономерностей. Мышление (аналогии, сравнение). Чувство времени. Мышление (синтез). Переключение внимания. Абстрактно – логическое мышление. Развитие опосредованной памяти. Непосредственная слуховая память. Наглядно – образное мышление. Переключение внимания. Вербально – понятийное мышление. Слуховое восприятие. Вербально - смысловое мышление. Опосредованная вербальная память. Установление закономерностей.

Содержание  курса  математики  обеспечивает  реализацию  следующих  личностных, метапредметных и предметных результатов.

           Личностные результаты:

• становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических  качеств  личности,  адекватных  полноценной  математической  деятельности;
• целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
• овладение  начальными  навыками  адаптации  в динамично  изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
• принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;
• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;
• освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества  со  взрослыми  и  сверстниками,  умение  находить выходы из спорных ситуаций;
• мотивация  к  работе  на  результат,  как  в  исполнительской,  так  и  в творческой деятельности;
• установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты:

• умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения;
• освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;
• умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера;
• освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания  моделей  изучаемых  объектов и процессов, решения  коммуникативных  и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности;
• овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными  задачами,  готовить  свое  выступление  и  выступать  с  аудио-, видео- и графическим сопровождением;
• формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления;
• овладение навыками смыслового чтения текстов;
• освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и  право  каждого  иметь  свое  мнение,  способность  аргументировать  свою точку зрения;
• умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций  в  совместной  деятельности,  осуществлять  взаимный  контроль, адекватно  оценивать  собственное  поведение  и  поведение  окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать;
• начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний;
• освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения  между  объектами  и  процессами  различных  предметных  областей знания;
• умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе  с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета  «математика».

Предметные результаты:

• освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению  нового  знания,  его  преобразованию  и  применению  для  решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
• использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
• овладение устной и письменной математической речью, основами логического,  эвристического и  алгоритмического мышления,  пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы,  графики),  исполнения и построения алгоритмов;
• умение  выполнять  устно  и  письменно  арифметические  действия  с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые  задачи, простейшие  уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
• приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
• приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

             В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны знать:

таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

алгоритм письменного сложения и вычитания;

алгоритм письменного умножения;

алгоритм письменного деления;

название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

правила порядка выполнения действий в выражениях;

формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

формулу площади прямоугольного треугольника;

названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

- взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;
уметь:

устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить вели чину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

использовать эти знания для решения различных задач;

использовать эти правила для вычисления значений выражений;

использовать эти знания для решения задач;

применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

использовать эти знания для решения задач;

использовать данную формулу при решении различных задач;

узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.

Система представленных на занятиях по РСП задач и упражнений позволяет решать все три аспекта целей: познавательный, развивающий и воспитывающий.

Познавательный аспект

Формирование и развитие различных видов памяти, внимания, воображения.

Формирование и развитие общеучебных умений и навыков.

Формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.

Развивающий аспект

Развитие речи.

Развитие мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать.

Развитие сенсорной сферы.

Развитие двигательной сферы.

Воспитывающий аспект

Воспитание системы нравственных межличностных отношений.

Тематическое планирование:

 Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс. Ч. 1, 2, 3. - М.: Ювента, 2014.

Петерсон, Л. Г., Горячева, Т. С. Зубавичене, Т. В., Невретдинова, А. А. Самостоятельные и контрольные работы по математике в начальной школе. - М.: Ювента, 2014.