Рабочая программа по математике 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Пояснительная записка

Класс: 4

Уровень образования: начальное общее образование

Срок реализации программы 2017-2018 уч. год

Количество часов по учебному плану:

всего – 140 ч/год; 4ч/неделю

Рабочая программа разработана в соответствии с  нормативно-правовой
базой:

• Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

• Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
• Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576;
• Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным, приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577;
• Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1578;
• Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (ФКГОС), утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05 марта 2004 №1089;
• Законом «Об образовании в Республике Адыгея» от 27 декабря 2013 г. N 264
• Учебным планом МБОУ «СШ №10»;

Программа является частью основной образовательной программы начального  общего образования МБОУ «СОШ №10»

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты и имеет следующие цели:

• Математическое развитие младшего школьника;
• Освоение начальных основ математических знаний.

Содержание курса направлено на решение следующих задач:

• научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
• создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
• приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;  научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи;
• действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

              Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;
• понимание значения математики в собственной жизни;
• интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;
• понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
• восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;
• этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
• общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

Обучающийся получит возможность для формирования:

• широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
• восприятия эстетики логического умозаключения, точности – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
• адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
• чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;
• ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимание важности осуществления собственного выбора.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;
• самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
• выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;
• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;
• адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;
• осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;
• принимать участие в групповой работе;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;
• самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;
• на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;
• контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч.
• под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;
• кодировать информацию в знаково - символической или графической форме;
• на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
• проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям;
• наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
• осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
• проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
• выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
• проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
• строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);
• понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
• с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно-следственные).

Обучающийся получит возможность научиться:

• самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;
• расширять свои представления о математических явлениях;
• проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
• осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся ситуациях);        
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
• допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
• координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;
• использовать правила вежливости в различных ситуациях;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
• контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);
• задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;
• понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

• корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;
• адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;
• аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;
• понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
• стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;
• осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
• активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
• продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.

Планируемые результаты изучения математики

Числа и величины

Обучающийся научится:

• читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
• устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
• выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
• классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;
• представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• находить долю от числа и число по его доле;
• выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
• применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,1 т = 1000 кг.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
• находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);
• изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;
• изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
• записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

• выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
• выполнять деление с остатком;
• находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;
• решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);
• изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;
• решать уравнения, требующие1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
• находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1–3 действия);
• находить решения неравенств с одной переменной разными способами;
• проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;
• выбирать верный ответ задания из предложенных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

• выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;
• выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия;
• решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);
• преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
• составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
• изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
• находить разные способы решения одной задачи;
• преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
• решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

• различать окружность и круг;
• строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
• строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
• использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
• находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

• находить площадь фигуры с помощью палетки;
• вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;
• выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
• применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
• использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.

Обучающийся получит возможность научиться:

• находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;
• использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение (°).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

• использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;
• устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;
• использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;
• соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;
• дополнять простые столбчатые диаграммы;
• понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;
• понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «…или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).
  
                          Содержание учебного предмета

Числа и величины (34 часа)

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерение величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемое в результате округления с заданной точностью.

Правила округления чисел, его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), её связь с десятичной системой исчисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия (56 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операции.

Сложение и вычитание величин разными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражение с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использования для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического метода решения задач.

Решение задач на решение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях)

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры (11 часов)

Свойства диагоналей прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины (29 часов)

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S= (a*b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр. Соотношение между ними.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а так же площади его основания и высоты.

Работа с информацией (10 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов.

Проверка истинности утверждений.

Тематическое планирование

Планирование составлено на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «СОШ №10»

Программа реализуется с использованием учебника Аргинская, И. И., Ивановская Е. И. Математика. 4 класс. – Самара: корпорация «Федоров», изд-во «Учебная литература», 2013;

                                                                                                           Приложение

Календарно-тематическое планирование учебного предмета
«Математика»

Класс: 4

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации программы 2017-2018 уч. год

Количество часов по учебному плану:

всего – 140 ч/год; 2ч/неделю

Планирование составлено на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ «СОШ №10»

Программа реализуется с использованием учебника Аргинская, И. И., Ивановская Е. И. Математика. 4 класс. – Самара: корпорация «Федоров», изд-во «Учебная литература», 2013;