Рабочая программа начального общего образования по математике на 2015 – 2019 учебные годы Составитель Кукушбаева Г.А.
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс) на тему
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 okruzh._prav.doc | 60.5 КБ |
| rp_matem._1-4_kl._ispravl._1.docx | 141.57 КБ |
| ktp_po_matematike_1kl._ispravlennyy2.docx | 68.08 КБ |
Предварительный просмотр:
02-34
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №31»
городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
РАССМОТРЕНО на ШМО учителей начальных классов Руководитель МО ________ Протокол № ____________ от «___» ___________2015 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора _______/И.А.Мазгарова/ «___» _________ 2015г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «СОШ №31» г. Стерлитамак РБ ______________/С.Б.Битунова/ Приказ №_________ от «___»___________2015г. |
Рабочая программа
начального общего образования
по математике
на 2015 – 2019 учебные годы
Составитель Кукушбаева Г.А.
учитель начальных классов
г. Стерлитамак, 2015г.
Содержание
Страницы
1. | Пояснительная записка................................................................................................ | |
2. | Общая характеристика курса ..................................................................................... | |
3. | Место курса в учебном плане............................................................................ | |
4. | Ценностные ориентиры содержания курса ..................................................... | |
5. | Результаты освоения учебного курса: личностные, метапредметные и предметные...................................................................................................... | |
6. | Содержание курса ............................................................................................. | |
7. | Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся....................................................................... | |
8. | Материально-техническое обеспечение образовательного процесса........... | |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:
- федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от № 373 от «6»октября 2009г;
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 года №1643 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 года №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 06 февраля 2015 года, регистрационный № 35916);
- основной образовательной программы начального общего образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения "Средняя общеобразовательная школа №31" городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан;
- "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" СанПиН 2.4.2.2821-10, утверждённые постановлением Главного государственного санитарного врача РФ N 189 от 29.12.2010;
- положения о рабочей программе (приказ № 393 от 28.08.2015г.).
- примерной программы по учебным предметам. Начальная школа, Москва «Просвещение» 2011г, 2 ч.;
- сборника рабочих программ Система учебников "Перспектива" 1-4 классы, Москва "Просвещение" 2011г.
Математика играет важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Она открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.
Основной целью курса математики для 1 – 4 классов является развитие у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД):
1)умение ставить цель;
2) планировать этапы предстоящей работы;
3) определять последовательность своих действий;
4) осуществлять контроль и оценку своей деятельности.
Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действии, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.
Соответственно задачами данного курса являются:
1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Региональный компонент: тексты задач содержат материал о Республике Башкортостан, о городе Стерлитамак.
Запланированы следующие виды работ:
Класс | Виды работ | Количество |
1 | Самостоятельная работа | 2 |
Контрольная работа | 2 | |
2 | Самостоятельная работа | 5 |
Контрольная работа | 5 | |
3 | Самостоятельная работа | 8 |
Контрольная работа | 5 | |
4 | Самостоятельная работа | 8 |
Контрольная работа | 5 |
Общая характеристика курса
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи,
фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.
Место курса в учебном плане
В соответствии с учебным планом курс учебного предмета «Математика» изучается с 1 по 4 класс в объеме четырех часов в неделю. Общий объем учебного времени на уровне начального общего образования составляет 540 часов (в 1 классе 132 ч - 33 учебные недели, во 2—4 классах по 136 ч - по 34 учебные недели).
Ценностные ориентиры содержания курса
Программа ставит своей целью формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ее к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.
Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.
В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:
- анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
- возможность широкого применения изучаемого материала на практике;
- взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
- обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
- обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
- развитие интересов к занятиям математикой.
Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:
- элементы арифметики;
- величины и их измерение;
- логико – математические понятия;
- элементы алгебры;
- элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствует требованиям федерального государственного стандарта начального общего образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение учащимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
1 класс
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
— положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;
— представление о причинах успеха в учёбе;
— общее представление о моральных нормах поведения;
— осознание сути новой социальной роли — ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;
— элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;
— элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.
Учащийся получит возможность для формирования:
— положительного отношения к школе;
— первоначального представления о знании и незнании;
— понимания значения математики в жизни человека;
— первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
— первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
— понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
— бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
— понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
— адекватно воспринимать предложения учителя;
— проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
— осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
– составлять план действий для решения несложных учебных задач;
— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
— осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.
Учащийся получит возможность научиться:
— принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
— в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
— выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
— осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
— адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;
— выделять из темы урока известные знания и умения определять круг неизвестного по изучаемой теме;
— фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
— анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;
Познавательные
Учащийся научится:
— ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
— использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
— читать простое схематическое изображение;
— понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);
— на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
— проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
— выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
— под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
— под руководством учителя проводить аналогию;
— понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
– понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
— строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;
– осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Учащийся получит возможность научиться:
— составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения);
— строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;
— выделять существенные признаки объектов;
— под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;
— понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;
— проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;
Коммуникативные
Учащийся научится:
— принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;
— воспринимать различные точки зрения;
— понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;
— контролировать свои действия в классе;
— слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
— признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
— употреблять вежливые слова в случае своей неправоты:
«Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть»,«Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Учащийся получит возможность научиться:
— использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
— наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;
— формулировать свою точку зрения;
— включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;
— интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
— совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— различать понятия «число» и «цифра»;
— читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
— понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
– сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);
— упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
– понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
– понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
— различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.
Учащийся получит возможность научиться:
– практически измерять величины: массу, вместимость.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
— складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
— складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
— применять таблицу сложения в пределах 20;
— выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
— вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
— применять переместительное свойство сложения;
— понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
— сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
— выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
— составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— восстанавливать сюжет по серии рисунков;
— составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
— изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
— различать математический рассказ и задачу;
— выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
— составлять задачу по рисунку, схеме;
— понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
— различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
— решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.
Учащийся получит возможность научиться:
— рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
— соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
— составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;
— рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху —снизу, ближе — дальше, между и др.);
— распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
— изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
— обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.
Учащийся получит возможность научиться:
— различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
— распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
— изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.
Геометрические величины
Учащийся научится:
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
— выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи числового выражения, схемы, чертежа;
— дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
— изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
Учащийся получит возможность научиться:
— читать простейшие готовые схемы, таблицы;
— выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.
2 класс
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
— элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
— элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
— понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
—правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
— понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.
Учащийся получит возможность для формирования:
— потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
— интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
— умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
— уважительного отношение к мнению собеседника;
— восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
— умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
— понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
— сравнивать различные варианты решения учебной задачи ;под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
— выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
— определять цель учебной деятельности с помощью учи-
теля и самостоятельно;
— предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
— осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
— подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
— контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
— оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
— использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись диаграмма);
— понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
— кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
— выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
— проводить аналогию и на её основе строить выводы;
— проводить классификацию изучаемых объектов;
— строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
— выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Учащийся получит возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
— определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
— находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
— понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска
решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
— строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
— участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
— взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
— принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в
группе.
Учащийся получит возможность научиться:
— вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
— корректно формулировать свою точку зрения;
— строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
— излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
— контролировать свои действия в коллективной работе;
— наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
— выполнять измерение длин предметов в метрах;
— выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
— применять изученные соотношения между единицами
длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
— сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
— заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);
— сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
— использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять числовую последовательность по указанному правилу;
— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
— понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
— складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
— выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
— устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20
(в том числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;
— понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.
Учащийся получит возможность научиться:
— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
— использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
— выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
— решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Учащийся получит возможность научиться:
— дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
— выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
— составлять задачу, обратную данной;
— составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
— выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
— проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
— сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
— обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
— чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник
с заданными сторонами.
Учащийся получит возможность научиться:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
— находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— находить длину ломаной;
— находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Учащийся получит возможность научиться:
— выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— читать несложные готовые таблицы;
— заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
— составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
— понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
— строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
— составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
— находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
3 класс
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
— понимание практической значимости математики для собственной жизни;
— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умение адекватно воспринимать требования учителя;
— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
— понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;
— элементарные навыки этики поведения;
— правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Учащийся получит возможность для формирования:
— осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать результаты учебной деятельности;
— интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;
– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;
— принятия этических норм;
— принятия ценностей другого человека;
— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;
— умения выслушивать разные мнения и принимать решение;
— умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;
— чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;
— ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;
— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;
– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;
— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;
– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;
— подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. д.;
— позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
— оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.
Познавательные
Учащийся научится:
— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернета;
— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);
— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;
— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);
— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;
— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;
— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического действия подведения под
понятие (для изученных математических понятий);
— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;
— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы,
используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.
Учащийся получит возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою
работу по изучению нового материала;
— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
— представлять информацию в виде текста, таблицы,
схемы, в том числе с помощью ИКТ;
— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска
решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.
Учащийся получит возможность научиться:
— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;
— формулировать и обосновывать свою точку зрения;
— критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека;
— понимать необходимость координации совместных действий при выпол нении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека;
– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
– приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
— готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;
— сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;
— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);
— используя основные единицы измерения величин и со-
отношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
— классифицировать изученные числа по разным основаниям;
— использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
— выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;
— выполнять деление с остатком в пределах 1000;
— письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём
и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научиться:
– оценивать приближённо результаты арифметических действий;
– использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);
— оценивать правильность хода решения задачи;
— выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать задачи по фабуле и решению;
— преобразовывать данную задачу в новую с помощью
изменения вопроса или условия;
— находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;
— классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;
— строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника;
— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вер-
— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность научиться:
— копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
— располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;
— конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью шины, грани, рёбра измерительной линейки;
— вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
— использовать единицы измерения площади: квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать фигуры по площади;
— находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
— находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Работа с информацией
Учащийся научится:
— устанавливать закономерность по данным таблицы;
— использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;
— заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
— находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;
— строить диаграмму по данным текста, таблицы;
— понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
Учащийся получит возможность научиться:
— читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
— составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы;
— рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса,
текста, таблицы, задачи;
— определять масштаб столбчатой диаграммы;
— строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
— вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их
4 класс
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
— навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
— знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умения организовывать своё рабочее место на уроке;
— умения адекватно воспринимать требования учителя;
— интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
– понимание практической ценности математических знаний;
— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
—понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;
— навыки этики поведения;
— навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
— установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.
Учащийся получит возможность для формирования:
— адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
— понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
— эстетических потребностей в изучении математики;
— уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;
— этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
— готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
— желания понимать друг друга, понимать позицию другого;
— умения отстаивать собственную точку зрения;
— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства её достижения;
— определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
— планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
— находить несколько вариантов решения учебной задачи;
— различать способы и результат действия.
Учащийся получит возможность научиться:
— самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
— ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
— самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
— корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
— давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
— оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;
— адекватно оценивать результаты своей учёбы;
— позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
— определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы,
в том числе используя возможности Интернета;
— использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
— проводить сравнение по нескольким основаниям, в том
числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
— осуществлять разносторонний анализ объекта;
— проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
— самостоятельно проводить сериацию объектов;
— проводить несложные обобщения;
— устанавливать аналогии;
— использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
— проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
— самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
— совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
— совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
— планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
– сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
– самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;
– передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
— участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
— критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Ученик получит возможность научиться:
— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
— активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;
— чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
— учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
— приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
— стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека;
— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
— чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи согласно общему плану
действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;
— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
— читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
— применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр —
метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
— читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
— сравнивать доли предмета.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
— выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения
и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём
и единицей);
— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научиться:
– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
– использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать результаты вычислений;
– оценивать результаты арифметических действий разными способами.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения
задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);
— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:
— составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
— преобразовывать данную задачу в новую посредством
изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;
— решать задачи в 4—5 действий;
— решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
— находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
— выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью
линейки, угольника;
— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
— распознавать шар, цилиндр, конус;
— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.
Учащийся получит возможность научиться:
– копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
– располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;
– конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
– исследовать свойства цилиндра, конуса.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины — миллиметр и со- отношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;
— применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га)
и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
— оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
— находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
— решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.
Работа с информацией
Учащийся научится:
— читать и заполнять несложные готовые таблицы;
— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
— понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).
Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
— понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);
— правильно употреблять в речи модальность («можно» «нужно»);
— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;
— объяснять, сравнивать и обобщать данные практико- экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы)
Содержание курса
1-4 класс
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …».
Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся
1 класс (132 часа)
Тема раздела | Часы | Основные виды учебной деятельности учащихся |
Сравнение и счёт предметов. | 12 ч | Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже, верхний — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчетом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10. Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй... Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу. Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. |
Множества и действия над ними. | 9 ч | Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества. Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры. |
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. | 25 ч | Писать цифры. Соотносить цифру и число. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Сравнивать числа от 1 до 10 записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше). Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками. Различать, изображать и называть отрезок, треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников, четырехугольников (прямоугольников) из палочек или полосок. Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание | 58 ч | Моделировать действия сложения и вычитания в пределах 10 с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства. Использовать математические термины (слагаемые, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Моделировать условие задачи на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план ее решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы. Применять изученные способы действий для решения задач и примеров. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу. Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □+9. Знать единицы измерения объёма; уметь называть эту единицу измерения. Сравнивать и упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. |
Числа от 11 до 20. Нумерация. | 6 ч | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 - 1, 10 + 5, 14 - 4, 18 - 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия. |
Сложение и вычитание. | 22 ч | Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в групп ,договариваться между собой и находить общее решение. |
2 класс (136 часов)
Тема раздела | Часы | Основные виды учебной деятельности учащихся |
Сложение и вычитание. | 3 ч | Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом этого действия. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения. |
Числа от 1 до 20. Число 0. | 11 ч | Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу. Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча. Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать углы перегибанием листа бумаги. Решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
Умножение и деление | 26 ч | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения. Выполнять вычисления вида 2 • □, 3 • □, 4 • □, 5 • □, 6 • □, 7 • □, 8 • □, 9 • □, 10 • □, в пределах 20. Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6. Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их. Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже. Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. |
Деление | 21 ч | Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем. Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записей действия деления. Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления. Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление на 2, 3, 4, 5 и 6.Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задач. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием. Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы. Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений. Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму). Составлять план изготовления каркасной модели четырехугольной пирамиды. Работать в паре при проведении математической игры. Конструировать модель пирамиды. Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
Числа от 0 до 100. Нумерация. | 21 ч | Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10). Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Моделировать случаи умножения и деления круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение и деление круглых чисел в пределах 100. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Сложение и вычитание | 38 ч | Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток, с переходом через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток., с переходом через десяток. Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений. Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже. Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно-обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать действие выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы. Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги. Находить прямые углы на чертеже помощью чертёжного Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата. Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать многоугольники по значению их периметров, вычислять периметр прямоугольника. Решать задачи в 2—3 действия. |
Умножение и деление | 16 ч | Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида □ • 8 , Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах. Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах. Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. |
3 класс (136 часов)
Тема раздела | Часы | Основные виды учебной деятельности учащихся |
Числа от 0 до 100 | 6 ч | Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые выражения в 2-3 действия со скобками и без скобок, находить значения этих выражений. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовых задач. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы. |
Сложение и вычитание | 30 ч | Сравнивать различные способы прибавления числа к сумме и суммы к числу, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью. Сравнивать цены товаров. Находить стоимость товара разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые элементы куба. Располагать модель куба в пространстве согласно заданному чертежу или описанию. Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия сложения (перестановка слагаемых, вычитание из суммы одного из слагаемых). Чертить отрезки заданной длины, графически решать задачи на увеличение (уменьшение) длины отрезка в несколько раз. Обозначать геометрические фигуры буквами латинского алфавита, называть по точкам обозначения фигур. Копировать (преобразовывать) изображение куба или пирамиды, дорисовывая недостающие элементы. Использовать приёмы округления при сложении для рационализации вычислений. Находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге. Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять и объяснять план решения задачи, обосновывать каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом, составлять и решать цепочки взаимосвязанных задач. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Числа от 0 до 100 Умножение и деление | 52 ч | Моделировать ситуации, иллюстрирующие задачи на делимость с помощью предметов, рисунков. Распознавать чётные и нечётные числа и называть их в ряду натуральных чисел от 1 до 20.Работать с информацией: находить данные, представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию. Моделировать способы умножения числа 3,4,5,6 деления на 3,4,5,6 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 3,4,5,6 и деление на 3,4,5,6 с числами в пределах 100. Решать примеры на деление с использованием таблиц умножения и деления на 3,4,5,6. Сравнивать различные способы умножения суммы на число, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия умножения (перестановка множителей, деление произведения на один из множителей). Находить произведение двузначного числа на однозначное, используя свойства действия умножения и знание табличных случаев Моделировать и решать задачи на приведение к единице. Составлять и объяснять план решения задачи в 2-3 действия, обосновывать каждое выбранное действие. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Использовать различные способы проверки правильности вычисления результата действия деления (умножение частного на делитель, деление делимого на частное). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Моделировать и решать задачи на кратное сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Работать с информацией: находить данные, представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Моделировать способы умножения числа 7,8,9, деления на 7,8,9 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 7,8,9 и деление на 7,8,9 с числами в пределах 100.Решать пример на деление с использованием таблиц умножения и деления на 7,8,9. Конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. Находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы. Располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному чертежу или описанию. Сравнивать фигуры по площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя различные мерки. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Сравнивать различные способы деления суммы на число, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Выполнять вычисления вида 48 : 2.Прогнозировать результат вычисления. Выполнять вычисления вида 57 : 3.Контролировать результат вычисления. Использовать метод подбора цифры частного при делении двузначного числа на двузначное. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Числа от 100 до 1000. Нумерация | 7 ч | Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями. Выполнять счёт сотнями как прямой, так и обратный. Называть круглые сотни при счёте, знать их последовательность. Образовывать числа в пределах 1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел первой тысячи при счёте. Читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Моделировать и решать задачи на сравнение. Выбирать наиболее рациональный способ решения текстовой задачи на нахождение четвёртой пропорциональной величины. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). |
Сложение и вычитание | 19 ч | Моделировать способы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации, с помощью рисунков и схем. Выполнять приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 1000, основанные на знании нумерации (520 +400, 520 + 40, 370 - 200, 430 + 250, 370 -140 и т. д.. Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах. Сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими. Анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить площадь прямоугольника. Сравнивать геометрические фигуры по площади. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами. Моделировать и решать задачи на деление с остатком. Выполнять деление с остатком с числами в пределах 100.Контролировать правильность выполнения действия деления с остатком на основе знания свойства остатка и взаимосвязи между компонентами и результатом действия деления. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять расстояния в километрах. Решать задачи на движение, где расстояния выражены в километрах. Выражать километры в метрах и обратно. |
Умножение и деление. Устные приёмы вычислений | 8 ч | Моделировать способы умножения круглых сотен в пределах 1000 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых сотен, используя знания таблицы умножения и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать задачи, в которых масса выражена в граммах. Выполнять краткую запись задачи разными способами. Планировать решение задачи. Моделировать способы умножения и деления на однозначное число с помощью пучков счётных палочек, схем и рисунков. Выполнять умножение и деление на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойства арифметических действий. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Работать в группе: планировать работу ,распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений | 10 ч | Моделировать способы умножения на однозначное число с помощью пучков счётных палочек, схем и рисунков. Выполнять умножение на однозначное число, используя знания таблицы умножения и свойства арифметических действий. Выполнять задания творческого и поискового характера. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Работать в группе: планировать работу,распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. |
Повторение изученного за год | 4 ч | Использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих действий, пошагового самоконтроля. Оценивать результаты своей работы. Выполнять задания поискового и творческого характера. Выбирать наиболее рациональный способ решения задачи. Совместно оценивать результаты работы. |
4 класс (136 часов)
Тема раздела | Часы | Основные виды учебной деятельности учащихся |
Числа от 100 до 1000. | 16 ч | Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида). Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением. Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их |
Приёмы рациональных вычислений | 20 ч | Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр),характеризовать свойства этих фигур. Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойств её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их. Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. |
Числа от 100 до 1000 | 15 ч | Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники . Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.). Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера |
Числа, которые больше 1000. Нумерация | 13 ч | Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000. Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.). Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км). Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы. |
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание | 12 ч | Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с) Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000 Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
Умножение и деление | 28 ч | Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000 Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.) Заменять крупные единицы длины мелкими и, наоборот, на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия Моделировать и решать задачи на встречное движение .Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы. Выполнять задания творческого и поискового характера |
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление | 32 ч | Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий. Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара. Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства. Выполнять письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади. Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. |
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся на 2015-2016 учебный год.
1класс (132ч.)
№ урока | Тема раздела | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности учащихся | Дата проведения | Примечание | |
по плану | по факту | |||||
Сравнение и счёт предметов (12ч.) | ||||||
1. | Форма предметов. Сравнение предметов по форме. | 1 | Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная. | |||
2. | Величина предметов. Сравнение предметов по размерам. | 1 | Сравнивать предметы по и форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой – маленький, высокий - низкий, широкий - узкий, шире –уже, толстый- тонкий, длинный – короткий. | |||
3. | Расположение предметов. Ориентация на плоскости и в пространстве. | 1 | Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху - внизу, выше -ниже, верхний -нижний, слева -справа, левее -правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко- далеко, ближе- дальше, впереди- позади. | |||
4. | Количественный счёт предметов. | 1 | Считать различные объекты (предметы, фигуры, буквы, звуки и т,п,) Называть числа от 1 до 10 в порядке их следования при счёте. Уметь задавать вопросы. Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10 | |||
5. | Порядковый счёт предметов. | 1 | Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй. Уметь устанавливать соответствия между порядковыми и количественными числительными. | |||
6. | Сравнение предметов. Чем похожи? Чем различаются? | 1 | Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу. | |||
7. | Расположение предметов по размеру. | 1 | Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем. | |||
8. | Сравнение групп предметов. | 1 | Анализировать состав групп предметов, сравнивать группы предметов, выявлять и выражать в речи признаки сходства и различия. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше). | |||
9. | Распределение событий по времени. Что сначала? Что потом? | 1 | Устанавливать пространственно – временные отношения, описывать последовательность событий и расположение объектов с использованием слов: раньше, позже, выше, ниже, вверху, внизу, слева, справа и др. Уметь располагать предметы по времени; сравнивать; логически мыслить. | |||
10. | Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше? | 1 | Уметь сопоставлять предметы; объяснять; логически мыслить; доказывать. Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков « =» и «≠», обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод. | |||
11. | Сравнение предметов. На сколько больше? На сколько меньше? Выбор знаков больше, меньше. | 1 | Уметь сопоставлять предметы; объяснять; логически мыслить; доказывать. Записывать результат сравнения групп предметов с помощью знаков « =» и « ≠», обосновывать выбор знака, обобщать, делать вывод. | |||
12. | Повторение по теме «Сравнение предметов». | 1 | Разбивать группы предметов на части по заданному признаку (цвету, форме, размеру и т .д.) Сопоставлять и сравнивать предметы; объяснять; логически мыслить; доказывать. | |||
Множества и действия над ними (9 ч.) | ||||||
13. | Множество. Элементы множества. | 1 | Анализировать и обобщать группы предметов; знать понятия «множества» и «элементы множества. Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества. | |||
14. | Части множества. Сравнение множеств. | 1 | Анализировать, сравнивать, классифицировать по существенным признакам; знать понятия «множества» и «элементы множества». Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. | |||
15. | Части множества. .Классификация множеств. | 1 | Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать по существенным признакам; знать понятия «множества» и «элементы множества». | |||
16. | Равные множества. Знаки больше, меньше ,равно. | 1 | Анализировать, сравнивать, классифицировать по существенным признакам; знать понятия «множества» и «элементы множества», «равные множества». Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества. | |||
17. | Равные множества. Классификация множеств. | 1 | Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать по существенным признакам; знать понятия «множества» и «элемент множества», «равные множества», знаки «=» и «≠» | |||
18. | Точки и линии. | 1 | Различать, изображать и называть точку, отрезок, прямую и кривую линии, замкнутую и незамкнутую линии, области и границы. Называть обозначение точки. Уметь выбирать основания для образования и выделения совокупностей. | |||
19. | Расположение множеств внутри, вне, между. | 1 | Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Анализировать различные геометрические множества. Рисовать орнаменты и бордюры. | |||
20. | Расположение множеств внутри, вне, между. Геометрические множества. | 1 | Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Анализировать различные геометрические множества. Рисовать орнаменты и бордюры. | 07.10 | ||
21. | Повторение по теме «Множества и действия с ними». | 1 | Применять изученные способы действий при работе с множествами; уметь работать самостоятельно. | |||
Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация (25 ч.) | ||||||
22. | Число и цифра 1.Поиск информации о числе 1. | 1 | Знать о способах образования натуральных чисел; Определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6; уметь писать цифру 1 , соотносить цифру и число1. | |||
23. | Число и цифра 2. Поиск информации о числе 2. | 1 | Знать о способах образования натуральных чисел; Определять место числа в последовательности чисел от 1 до 6; уметь писать цифру2; логически мыслить, соотносить цифру и число. | |||
24. | Прямая. Обозначение прямой. | 1 | Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками. | |||
25. | Составление математических рассказов. Подготовка к введению понятия «задача». | 1 | Составлять математический рассказ по сюжетной картинке или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). | |||
26. | Знаки математических действий ( +), ( - ), (=).Чтение и запись числовых выражений. | 1 | Моделировать операции сложения и вычитания с помощью предметных моделей, схематических рисунков. Записывать сложение и вычитание групп предметов с помощью знаков «+» и « - », « =». Читать, записывать и составлять числовые выражения | |||
27. | Отрезок. Обозначение отрезка. | 1 | Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Уметь отличать на чертеже прямую и отрезок; чертить отрезки, находить в окружающей жизни отрезки. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки. | |||
28. | Число и цифра 3. Поиск информации о числе 3. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел ( 2 – это 1 и 1; 3 – это 2и1, 1 и 2) | |||
29. | Треугольник. Обозначение треугольника. | 1 | Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Знать геометрическую фигуру, её особенности; выделять признаки треугольника. Моделировать треугольник из палочек или полосок, выделять вершины и стороны треугольника. | |||
30. | Число и цифра 4. Знакомство с составом числа 4. Поиск информации о числе 4. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 4 из пары чисел (4 – это 2 и 2). | |||
31. | Четырёхугольник. Прямоугольник. | 1 | Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников (прямоугольников) из палочек или полосок, выделять вершины и стороны четырёхугольника. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию. | |||
32. | Сравнение чисел. Знаки ( >)больше и ( <) меньше. | 1 | Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков « >» и « <». Составлять числовые равенства и неравенства. Использовать числовой отрезок для сравнения. | |||
33. | Число и цифра 5. Поиск информации о числе 5. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (5 – это 3 и 2) Сравнивать числа в пределах 5 | |||
34. | Число и цифра 6. Поиск информации о числе 6. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (6 – это 3 и 3) Сравнивать числа в пределах 6 | |||
35. | Замкнутые и незамкнутые линии. | 1 | Различать, изображать и называть замкнутые и незамкнутые линии; находить замкнутые и незамкнутые линии в окружающей жизни. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. | |||
36. | Введение понятия «суммы». | 1 | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложение. Составлять числовые выражения на нахождение суммы. Вычислять сумму чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение с использованием термина «сумма» различными способами. Устно решать простейшие текстовые задачи на сложение в пределах 6. | |||
37. | Введение понятия «разность». | 1 | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие вычитания. Составлять числовые выражения на нахождение разности. Вычислять разность чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на вычитание с использованием термина «разность» различными способами. Устно решать простейшие текстовые задачи на вычитание в пределах 6. | |||
38. | Число и цифра 7. Поиск информации о числе 7. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 – это 4 и 3) Сравнивать числа в пределах 7 | |||
39. | Длина отрезка. | 1 | Распознавать и изображать отрезок. Уметь измерять длину отрезков, используя различные мерки. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки. | . | ||
40. | Число и цифра 0. | 1 | Выявлять свойства нуля с помощью наглядных моделей, применять данные свойства при сравнении, сложении и вычитании чисел. Писать цифру 0, соотносить цифру и число 0, записывать свойство нуля в буквенном виде. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. | |||
41. | Число и цифра 8. Поиск информации о числе 8. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 8 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 8. Соотносить цифру и число 8. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 8 из пары чисел (8 – это 4 и 4) Сравнивать числа в пределах 8. Упорядочивать заданные числа. | |||
42. | Число и цифра 9. Поиск информации о числе 9. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 9 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 9. Соотносить цифру и число 9. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 8 из пары чисел (9 – это 5 и 4) Сравнивать числа в пределах 9. Упорядочивать заданные числа. | |||
43. | Число и цифра 10. Поиск информации о числе 10. | 1 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, складывать и вычитать числа в пределах 10. | |||
44 | Состав чисел от 1 до 10. | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Образовывать, называть, записывать число 10, запоминать его состав, складывать и вычитать числа в пределах 10. | ||||
45. | Повторение по теме «Нумерация». | 1 | Знать способы образования натуральных чисел путём присчитывания и отсчитывания единицы; цифры от 0 до 10; сравнивать числа; знать порядок при счёте и их состав. Уметь представлять причинно-следственные связи. | |||
46. | Повторение по теме «Нумерация».Состав чисел в пределах 10. | 1 | Применять изученные способы действий при работе с натуральным рядом чисел; уметь работать самостоятельно. | |||
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (58 ч.) | ||||||
47. | Понятие «числового отрезка». | 1 | Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания. Записывать по ним числовые равенства. Использовать числовой отрезок для сравнения, сложения и вычитания чисел. | |||
48. | Прибавить и вычесть 1 | 1 | Выбирать наиболее удобный способ вычисления; рассуждать; логически мыслить. Складывать и вычитать числа в пределах 10. | |||
49. | Освоение приёма вида □ + 1; □ – 1. | 1 | Знать общий принцип к определению результата действия; уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; рассуждать; логически мыслить. Использовать математическую терминологию в устной речи. Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1. | |||
50. | Решение примеров в несколько действий. | 1 | Моделировать вычисления (сложение и вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений. | |||
51. | Прибавить и вычесть 2. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью числового отрезка. Применять знания и способы действий в поисковых ситуациях. | |||
52. | Решение примеров □ + 2; □ – 2. | 1 | Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; решать примеры данного вида. Уметь работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» | |||
53. | Введение понятия «задача». Структура задачи (условие, вопрос) | 1 | Выделять задачи из предложенных текстов. Решать простые задачи на сложение и вычитание, объяснять и обосновывать выбор действия в выражении. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. | |||
54. | Прибавить и вычесть 3. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 3 с помощью числового отрезка. | |||
55. | Решение примеров □ + 3; □ – 3. | 1 | Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; решать примеры данного вида. Уметь работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» | . | ||
56. | Единица измерения длины – сантиметр. | 1 | Знать единицы измерения длины – сантиметр; называть единицу измерения; использовать сантиметр для измерения длины. Измерять отрезки и выражать их длину в см. | |||
57. | Прибавить и вычесть 4. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 3 с помощью числового отрезка. | |||
58. | Решение примеров □ + 4; □ – 4. | 1 | Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; рассуждать; логически мыслить; решать примеры данного вида. Уметь работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» | |||
59. | «Столько же». Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же» | 1 | Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
60. | «Столько же и ещё…; столько же.., но без…». Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же и ещё», «столько же.., но без…». | 1 | Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же» «столько же и ещё..», «столько же, но без…»; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
61. | Задачи на увеличение числа на несколько единиц. | 1 | Моделировать условие задачи с помощью предметов, схем; выявлять известные и неизвестные величины. Устанавливать между величинами отношения, использовать понятия «больше (меньше) на…», «увеличить (уменьшить) на…». Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
62. | Задачи на уменьшение числа на несколько единиц. | 1 | Моделировать условие задачи с помощью предметов, схем; выявлять известные и неизвестные величины. Устанавливать между величинами отношения, использовать понятия «больше (меньше) на…», «увеличить (уменьшить) на…» Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
63. | Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. | 1 | Уметь выбирать действие при решении задачи; логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ; уметь решать задачи. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Решатьзадачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
64. | Повторение по теме «Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц». | 1 | Знать термины, связанные с понятием «задача»; уметь выбирать действие при решении задачи; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ; уметь решать задачи. Решать задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Уметь представлять, анализировать и интерпретировать данные в ходе работы с текстами. | |||
65. | Прибавить и вычесть 5. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4, □ ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка | |||
66. | Освоение приёмов вида □ + 5; □ – 5. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4. □ ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. | |||
67. | Решение примеров □ + 5; □ – 5. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4. □ ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; уметь решать примеры данного вида. Уметь работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» | |||
68. | Закрепление приёмов вида □ + 5; □ – 5. | 1 | Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4. □ ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; уметь решать примеры данного вида. Уметь работать самостоятельно | |||
69. | Задачи на разностное сравнение. | 1 | Моделировать и решать задачи на разностное сравнение, выявлять известные и неизвестные величины. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
70. | Задачи на разностное сравнение. Составление задач по рисунку, схематическому чертежу. | 1 | Моделировать и решать задачи на разностное сравнение; выявлять известные и неизвестные величины. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
71. | Самостоятельная работа №1 по теме «Сложение и вычитание. Решение задач». | 1 | Применять изученные способы действия для решения задач и примеров на сложение и вычитание. | |||
72. | Работа над ошибками. Введение понятия «масса». | 1 | Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу. Знать понятия «масса»; знать единицы измерения массы; уметь измерять массу. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. | |||
73. | Масса. Практическая работа. | 1 | Знать понятия «масса»; знать единицы измерения массы; уметь измерять массу, взвешивать предметы (в кг). Складывать, вычитать и сравнивать значения массы. Выявлять общий принцип измерения величин, использовать его для измерения массы. | |||
74. | Сложение и вычитание отрезков. | 1 | Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание по чертежу. Уметь складывать и вычитать отрезки; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ. Чертить отрезки заданной длины (в см) | |||
75. | Сложение и вычитание отрезков. Составлять равенства по чертежу. | 1 | Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание по чертежу. Уметь складывать и вычитать отрезки; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ. Чертить отрезки заданной длины ( в см ) | . | ||
76. | Слагаемые. Сумма. | 1 | Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей. Знать названия чисел при сложении; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ | |||
77. | Слагаемые. Сумма. .Составление равенств. | 1 | Знать названия чисел при сложении; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ. Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей. | |||
78. | Переместительное свойство сложения. | 1 | Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5. | |||
79. | Решение обратной задачи.. | 1 | Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи | |||
80. | Составление и решение обратной задачи. | 1 | Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи | |||
81. | Прибавление 6,7,8 и 9. | 1 | Применять переместительное свойство сложения для случаев вида□ + 6; □ + 7; □ + 8; □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям (□ + 5 =□ +2 + 3) | . | ||
82. | Решение примеров вида □ + 6; □ + 7; □ + 8; □ + 9.. | 1 | Уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; рассуждать; логически мыслить. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида□ + 6; □ + 7; □ + 8; □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям (□ + 5 =□ +2 + 3) | |||
83. | Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. | 1 | Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей. Знать названия чисел при вычитании; уметь логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ. | |||
84. | Названия компонентов при вычитании. | 1 | Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей. Знать названия чисел при вычитании; уметь рассуждать; логически мыслить; решать задачи.. | |||
85. | Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Составление равенств. | 1 | Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей. Знать названия чисел при вычитании; уметь рассуждать; логически мыслить; решать задачи. | |||
86. | Контрольная работа №1 по теме «Решение примеров и задач» | 1 | Применять изученные способы действия для решения задач и примеров на сложение и вычитание | . | ||
87. | Работа над ошибками Задачи с несколькими вопросами. | 1 | Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу. Анализировать условие задачи, подбирать к условию разные вопросы. | |||
88. | Задачи с несколькими вопросами. | 1 | Знать термины, связанные с понятием «задача»; уметь выбирать действие при решении задачи; логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ. Анализировать условие задачи, подбирать к условию разные вопросы. | |||
89. | Задачи с несколькими вопросами. Выбор действия задачи. | 1 | Знать термины, связанные с понятием «задача»; уметь выбирать действие при решении задачи; логически мыслить; рассуждать; доказывать; обосновывать ответ | |||
90. | Задачи в два действия. Моделирование задачи | 1 | Моделировать и анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
91. | Задачи в два действия. План решения задачи. | 1 | Моделировать и анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. | |||
92. | Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра. | 1 | Знать единицы измерения объёма; уметь называть эту единицу измерения. Сравнивать и упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. | |||
93. | Нахождение неизвестного слагаемого. | 1 | Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений. Решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. | |||
94. | Нахождение неизвестного слагаемого. Моделирование задачи. | 1 | Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений. Решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого | |||
95. | Вычитание чисел 6,7,8и 9. | 1 | Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
96. | Решение примеров вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9. | 1 | Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
97. | Решение примеров вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9.Сравнение разных способов вычислений | 1 | Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
98. | Решение примеров вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9.Самый удобный способ. | 1 | Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
99. | Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10. | 1 | Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.Знать общий принцип к определению результата действия; уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; решать задачи. | |||
100. | Таблица сложения. | 1 | Знать общий принцип к определению результата действия; уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; решать задачи. Уметь пользоваться таблицей. | . | ||
101. | Таблица сложения и вычитания. | 1 | Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
102. | Повторение по теме «Сложение и вычитание». | 1 | Знать общий принцип к определению результата действия; уметь выбирать наиболее удобный способ вычисления; уметь рассуждать; логически мыслить; решать задачи. Уметь пользоваться таблицей. | |||
103. | Самостоятельная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание». | 1 | Применять изученные способы действия для решения задач и примеров на сложение и вычитание. | |||
104. | Работа над ошибками. Повторение по теме «Сложение и вычитание». | 1 | Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. | |||
Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч.) | ||||||
105. | Образование чисел второго десятка | 1 | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Представлять числа в виде суммы десятка и единиц. | |||
106. | Двузначные числа от 10 до 20. | 1 | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Представлять числа в виде суммы десятка и единиц | |||
107. | Сложение и вычитание двузначных чисел. | 1 | Называть и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Представлять числа в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать ( без перехода через разряд). | |||
108. | Нумерационные случаи сложения и вычитания чисел. | 1 | Называть и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Представлять числа в виде суммы десятка и единиц, сравнивать их, складывать и вычитать( без перехода через разряд). | |||
109 | Единица измерения длины. Дециметр. | 1 | Выполнять измерения длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм5см= 15см) и наоборот (20см=2дм). Выполнять вычисления, основываясь на знание нумерации. Решать задачи в 2 действия. Составлять план решения задачи в 2 действия. | |||
110 | Дециметр. Решение задач в 2 действия. | 1 | Выполнять измерения длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 5см= 15см) и наоборот (20см=2дм). Выполнять вычисления, основываясь на знание нумерации. Решать задачи в 2 действия. Составлять план решения задачи в 2 действия. | |||
Сложение и вычитание (22 ч.) | ||||||
111. | Сложение и вычитание чисел без перехода через десяток. | 1 | Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. | |||
112. | Сложение и вычитание чисел без перехода через десяток. Моделирование сложения и вычитания. | 1 | Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Прогнозировать результат вычисления. | |||
113. | Повторение по теме «Решение задач и примеров» | 1 | Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.Чертить отрезки заданной длины, заменяя крупные единицы длины мелкими. | |||
114. | Повторение по теме «Решение задач в два действия». | 1 | Решать простые и составные задачи изученных видов, сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. | |||
115. | Сложение с переходом через десяток. Моделирование сложения | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
116. | Сложение с переходом через десяток. | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
117 | Закрепление по теме: «Сложение с переходом через десяток». | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
118. | Решение задач и примеров на сложение с переходом через десяток | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
119. | Состав чисел 11,12,13,14. | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
120. | Состав чисел 15,16,17,18 | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. | |||
121. | Алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд | 1 | Моделировать приём выполнения действия сложения с переходом через десяток. Строить алгоритм сложения чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, самоконтроля, обосновывать с его помощью правильность своих действий. Выполнять сложение с переходом через десяток в пределах 20. | |||
122. | Таблица сложения до 20. | 1 | Выявлять правила составления таблицы сложения, составлять с их помощью таблицу сложения с переходом через десяток в пределах 20, анализировать её данные. | |||
123. | Контрольная работа №2 по теме «Таблица сложения до 20» | 1 | Применять изученные способы действия для решения задач. уметь работать самостоятельно | |||
124. | Работа над ошибками. Вычитание с переходом через десяток. | 1 | Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу. Моделировать вычитание с переходом через десяток, используя счётные палочки, графические модели. | |||
125. | Вычитание с переходом через десяток. | 1 | Строить алгоритм вычитания чисел в пределах 20 с переходом через разряд, применять его для вычислений, обосновывать правильность своих действий. Выполнять вычитание с переходом через десяток в пределах 20.Выполнять вычитание с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. | |||
126. | Вычитание двузначных чисел. | 1 | Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначного числа в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20. | |||
127. | Вычитание двузначных чисел. Разные способы вычислений | 1 | Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначного числа в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20. | |||
128. | Повторение по теме «Сложение и вычитание» | 1 | Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение. | |||
129. | Повторение по теме «Сложение и вычитание». Решение задач. | 1 | Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение | |||
130, | Повторение по теме «Решение задач в два действия» | 1 | Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение. | |||
131 | Повторение сложения и вычитания двузначных чисел. | 1 | Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение | |||
132 | Обобщающий урок. Сложение и вычитание двузначных чисел. | 1 | Обобщать знания учащихся по пройденным за год темам. | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая учебная программа начального общего образования на 2014 -2015 учебный год для 3 класса по иностранному языку
УЧЕБНИК: Биболетова М.З., Денисенко О.А., Трубанева Н.Н. Английский язык: Английский с...
Рабочая учебная программа начального общего образования на 2014 -2015 учебный год для 4 класса по иностранному языку
УЧЕБНИК: Биболетова М.З., Денисенко О.А., Трубанева Н.Н. Английский язык: Английский с удовольствием/Enjoy English: учебник для 4 кл. общеобраз. учрежд.- Обнинск: Титул,2013...
Основная образовательная программа начального общего образования на период 2015-2019 гг
Основная образовательная программа начального общего образования на период 2015-2019 гг...
Рабочая программа начального общего образования по окружающему миру на 2015 – 2019 учебные годы
Благодаря культурологической установке программа восполняет интегрирующую роль в системе обучения и воспитания младших школьников. Практически все темы программы могут получить специальную интерпретац...
Рабочая программа начального общего образования по внеурочной деятельности кружка«Хочу все знать!» на 2018-2019 уч. год
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гр...
Рабочая программа начального общего образования по русскому языку для 1 – 4 классов (ФГОС НОО) УМК «Школа России» 2019
Рабочая программа начального общего образования по русскому языку для 1 – 4 классов (ФГОС НОО) УМК «Школа России» Рабочая программа разработана на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Литературное чтение на родном языке» для обучающихся 1-4 классов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ учебного предмета «ОСНОВЫ СВЕТСКОЙ ЭТИКИ» для 4 класса
Рабочая программа по предмету «Основы религиозных культур и светской этики» (модуль Светская этика) для 4 класса (предметная область "О...