Рабочая программа по математике 1 класс ОС "Школа 2100"
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Государственное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №75

с углубленным  изучением  немецкого языка

Петроградского района Санкт-Петербурга

  Учебная рабочая программа

1 класса начальной школы,

 разработанная на

основе типовой программы «Школа 2100»

Учитель: Лосева Т.Ю.

Математика.

Образовательная  рабочая  программа  начальных классов по  математике для  1 класса..

Образовательная область – математика.

Содержание:

• Пояснительная записка.
• Цель и задачи курса.
• Стандарт начального общего образования по математике.
• Содержание  обучения.
• Основные требования к знаниям, умениям и навыкам к концу обучения в 1 классе.
• Система контроля и учёта  знаний обучающихся, нормы оценки знаний.
• Тематическое планирование на 2012 – 2013 учебный год.

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта начального образования   и обеспечена учебником «Математика», авторы Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких

Пояснительная записка.

    Программа разработана на основе образовательного минимума содержания начального общего образования по образовательной области « математика».

    Программа является частью единого и непрерывного курса математики, который разрабатывается в настоящее время с позиции гуманизации и гуманитаризации математического образования.

   Программа составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами начального общего образования

с учётом метапредметных и  внутрипредметных  связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Разработана на основе авторской учебной программы «Математика»   Т.Е. Демидовой,  С.А. Козловой,  А.П. Тонких, 2009

В 1 классе формируются:

• представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел;
• умения, важные для практико-ориентированной математической деятельности, связанные с представлением, анализом и  интерпретацией данных;
• общие учебные умения и способы познавательной деятельности;
• речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания, предложения), уточняющие их смысл;

развиваются: 

• организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок; 

осуществляется:

• знакомство с математическим языком;

обучающиеся:

• учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами в пределах 20, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным на примере простых уравнений, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения  простых арифметических задач на сложение и вычитание;
• знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают практическими способами измерения длины, массы и объема, пользоваться общепринятыми единицами измерения;
• выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений);
• используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы (не более трех строк и трех столбцов), строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи);
• учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда;
• учатся участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно.

Предметная область «Математика и информатика» в 1 классе реализуется через учебный предмет «Математика» по Базисному учебному плану.  В соответствии с базисным учебным планом  математика  изучается с 1 по 4 класс. По учебному плану начального общего образования на 2011-2012 учебный год в 1 классе отведено 4 часа в неделю( 132 часа в год). В соответствии с данной расчасовкой в программе представлено тематическое планирование уроков на  2011-2012 у.г.  

    Результаты обучения представлены  в основных требованиях к уровню подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три компонента: знать/понимать- перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь- владение конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной  деятельности- использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

     Цели курса:

Формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи курса:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения;
• освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических Действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования;
• воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 Достижение цели и реализация основных линий курса осуществляется в рамках сквозных тем: «Числа и операции над ними», «Величины и их измерение»,  «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Элементы геометрии», «Элементы алгебры», «Элементы стохастики», «Нестандартные и занимательные задачи».

Стандарт начального общего образования по математике.

Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на достижение следующих целей:

• развитие образного и логического  мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Содержание программы.  1 класс (132часа)

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства( признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы ( классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9.Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия « однозначное число». Арабские и римские цифры.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 10 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах 10.

Объединение групп предметов в целое( сложение). Удаление группы предметов( части) из целого( вычитание).Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. В зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

 Переместительное  свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия « увеличить на…», « уменьшить на…»,»разностное сравнение».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритм сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах  20.(Состав чисел от 11 до 19).

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел.

Аналогия десятичной системы мер и десятичной системы записи чисел.

Текстовые задачи.

Задача, её структура Простые и составные текстовые задачи:

А) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

Б) задачи, при решении которых используются понятия « увеличить на…», « уменьшить на…».

В) задачи на разностное сравнение.

Элементы геометрии.

Ориентация в пространстве и на плоскости. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая, ломаная. Отрезок. Луч. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг,  овал. Модели простейших геометрических фигур.

Различные виды классификаций геометрических фигур.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина « периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки. Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение выражений. Равенство и неравенство.

Уравнения вида а+х=б,  а-х=б,  х-а=б.

Элементы стохастики.

Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно- однозначном соответствии.

* Задачи на расположение и выбор ( перестановку) предметов.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию.

* Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание, составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

Требования к результатам обучения учащихся к концу 1-го класса.

1 уровень( уровень стандарта).

Учащиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

-названия и обозначения операций сложения и вычитания;

-таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10( на уровне навыка).

Учащиеся должны уметь:

-сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

-находить значения выражений, содержащих одно действие;

-решать простые задачи:

А) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

Б) задачи, при решении которых используются понятия « увеличить на…», « уменьшить на…».

В) задачи на разностное сравнение.

-распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал/, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2 уровень(уровень программы)

Учащиеся должны знать:

-таблицу сложения и вычитания в пределах 20;

-название компонентов и результата действий сложения и вычитания, зависимость между ними;

- единицы измерения длины, объёма и масса.

Учащиеся должны уметь:

-выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал;

-выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака( видовое отличие), объединять группы предметов в  большую группу ( целое) на основании общего признака ( родовое отличие);

-производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

-находить значение выражений, содержащих два действия без скобок;

-сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;

-решать простые уравнения;

-решать задачи в 2 действия на сложение и вычитание;

-узнавать и называть плоские геометрические фигуры;

-определять длину данного отрезка;

-читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

-заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

-решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

Система контроля и учёта знаний обучающихся, нормы оценки знаний.

В оценочной деятельности используется:

• Стартовая диагностика . Она основывается на результатах мониторинга общей готовности первоклассников к обучению.
• Текущее оценивание использует субъективные методы (наблюдение, самооценку и самоанализ) и объективизированные методы, основанные на анализе устных ответов,  работ учащихся, деятельности учащихся, результатов тестирования.
• Итоговое оценивание происходит в конце обучения в 1 классе в форме  целенаправленного сбора данных, в том числе, по итогам комплексной работы для 1 класса.

 Оценивание учащихся  происходит следующими двумя способами:
1. Оценка усвоения знаний осуществляется через выполнение школьником заданий в учебниках и рабочих тетрадях, в самостоятельных и проверочных работах. Задания требуют не столько найти готовый ответ в тексте, сколько применить полученные знания к конкретной ситуации для ее объяснения.).
2. Оценка усвоения знаний осуществляется через постоянное повторение важнейших понятий, законов и правил. 

Преимущество такой проверки знаний состоит в том, что учитель оказывается постоянно в курсе того объема знаний, которым обладают дети. В том случае, когда никто из учащихся не может дать ответ на вопрос, школьники под руководством учителя обращаются к словарю. Это лишний раз учит работе с ним и показывает, как поступать человеку, если он хочет что-либо узнать.

Важную роль в проведении контроля имеет тетрадь на печатной основе  «Самостоятельные и проверочные работы». Уровень заданий в рабочей тетради ,самостоятельных и проверочных работах различается своей сложностью. Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (требования программы), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который при желании могут усвоить школьники.  При этом акцент самостоятельных работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс) – с их помощью осуществляется тематический контроль и подготовка к итоговому контролю. Материал проверочных работ целиком сориентирован на обязательном минимуме знаний – он является основой для итогового контроля учебного модуля (группы тем), как правило, одной четверти.

В  тетрадь  включены математические диктанты, самостоятельные работы и итоговая контрольная работа. В этой же тетради дано приложение, содержащее дополнительные задания, которые учитель может предлагать учащимся для индивидуальной работы на уроках.

Математические диктанты выполняются в течение всего учебного года, самостоятельные работы – начиная со второго полугодия.

Каждая такая работа рассчитана на два урока и дана в двух вариантах. Один вариант предназначен для выполнения самой работы, второй вариант для работы над ошибками.

Итоговая контрольная работа рассчитана на два урока и состоит из заданий трёх уровней. К необходимому базовому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько учащиеся овладели знаниями и умениями на уровне стандарта( задания 1-4).

К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько учащиеся овладели знаниями и умениями на уровне авторской программы ( задания 5-7). К заданиям максимального  уровня относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания и умения в нестандартных ситуациях, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебнике и не отработанные на занятиях.

Стартовая работа по математике в 1 классе.

1. Сколько светлых полосок помещается в темной полоске?

2. Какая из фигур больше

А.

Б.

3. Реши те примеры, которые можешь.

                7 + 2 =                      8 + 3 =

                8 – 4 =                      11 – 5 =

 4. Сколько треугольников изображено на рисунке?

5. Впиши числа 1; 7 и 10 в нужные квадратики.

                                           5                       8      9

6. Наклей полоски в порядке уменьшения их длины

(Полоски выдавались отдельно)

    1                          2                             3                           4                             5      

7. К домику ведут 3 дороги. Покажи цветным карандашом самую короткую.

8. В вазе лежало одно яблоко, потом добавили еще 5. Сколько яблок стало в вазе?

9. За забором спрятались зайцы. Сколько их?

6. Оцените выполнение  своей  работы по следующим критериям:

Было  интересно             Было   легко                        Все  правильно  сделал

Не   интересно                 Было   трудно                     Все   неправильно сделал

Критерии  оценки  данной  работы:

Задание  1.  Предпосылки умения измерять величину заданной меркой.

Задание  2.  Умение распознать неоднозначно (неполно) описанную ситуацию (нечетко сформулированное задание) и на этом основании отказаться от однозначного решения.

Задание 3. Задание 3 построено  на контрасте «успеха» (сложение в пределах первого десятка) и «разрыва» (действие с переходом через разряд). Умение выполнять сложение и вычитание  а) в пределах десяти и б) с переходом через десяток.

Задание 4.  Умение видеть скрытый (замаскированный) объект  (третий треугольник).

Заданию 5.  Умение  определять место числа в  числовом ряду.

Заданию 6. Умение строить  убывающий ряд.

Задание 7.  Умение сравнивать величины на глаз (в данном случае – длины ), «Различение расстояния между двумя пунктами и длины пути между ними,  Интуитивное представление о том, что кратчайший путь между двумя пунктами (точками) – отрезок прямой. Все это можно сформулировать одним умением - сформированность элементарных пространственных представлений.

Задание 8. Понимание текста. Умение решать простейшие текстовые задачи в одно действие (сложение).

Задание 9. Умение устанавливать соответствие между разными объектами (в данном случае – парами ушей и зайцами) и использовать «необычную» единицу счета (измерения) – пару.

Внимание! К этой задаче целесообразно вернуться, когда будут рассматриваться измерения:

А   ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙       Е  ∙ ∙          

Задание 10     Адекватность самооценки (умение оценивать себя по заданным критериям)

Результаты  стартовой  работы  целесообразно  оформить следующим  образом:

Класс ________    Школа __________   Регион _______________ Число проведения _____

1,2,3 и т.д. – это умения (см. критерии оценки)

% - общий процент выполнения по отдельному умению, %  по отдельному ребенку,  %  в целом по классу

Итоговая контрольная работа в 1 классе

Вариант 1.

1. Запиши по порядку числа от 9 до 18.

2. Сравни( больше, меньше, равно)

11 *1         10*15      11*17       1см*1 дм       10см * 1 дм      12см *2 дм     9см * 1дм 8см     10кг-8кг *10кг-9кг    2л+5л * 2л+3л

3. Вычисли:

5+5-9=                                     20-1-9=                               4+6+3=

10-8+3=                                   9-7+6=                                16-10+2=

6+4-2=                                    10-3-7=                                2+3+4=

4.Соедини каждую задачу с нужным выражением. Найди его значение.

                                                                                                                              14 – 1 =

                                                                                                                              14 + 1 =

5. Соедини каждое уравнение с его решением.

Х – 8 =  3                                7 + у =16                              13 – х = 5

1     2     3    4     5    6     7    8     9     10     11     12     13     14     15     16     17     18

6.Заполни схему и запиши решение задачи.

  Учителю нужно проверить 7 тетрадей по математике и столько же о русскому языку. Сколько тетрадей он проверил, если ему осталось проверить 4 тетради?                                                --- + ---

                                                  ________________________________________   

                                                                  проверил ---                      осталось---

     7.Измерь отрезки. Запиши под каждым его длину в сантиметрах. Выбери только те из них, из которых можно составить прямоугольник, и начерти его.( В тетради даны отрезки).

8 *  Длина куска ткани равна четырём локтям. Длина одного локтя равна двум ладоням. Вырази длину куска ткани в ладонях.

9 *  Вова задумал наименьшее двузначное число и прибавил к нему 3. Запиши число, которое получилось у Вовы.

                                                                                                           Вариант 2.

3. Запиши по порядку числа от 1 до 13.

4. Сравни( больше, меньше, равно)

19 *9         15*13      7*2       1дм*10см       2дм * 18см     5см *15см     1дм 2см * 2дм     10л +4 л *10л +5 л     10кг- 2кг *10кг -3кг

3. Вычисли:

6 + 4 - 6=                                      19 +1 -10=                               18 – 8 – 7 =

9 - 5  + 2=                                     9 – 3 + 4=                                10 + 4 – 1 =

5 + 5 - 4=                                      2 + 8 +3 =                                3 + 5 + 2 =

4.Соедини каждую задачу с нужным выражением. Найди его значение.

                                                                                                                              11 + 1 =

                                                                                                                              11 - 1 =

6. Соедини каждое уравнение с его решением.

15 – х =  7                                9 + у =14                             х + 6 = 13

1     2     3    4     5    6     7    8     9     10     11     12     13     14     15     16     17     18

6.Заполни схему и запиши решение задачи.

В коробке было поровну синих и красных мотков шерсти. Красных -8. Сколько мотков шерсти продали, если в ней осталось 9 мотков?

                                                                 --- + ---

                                                  ________________________________________   

                                                                  продали ---                      осталось---

     7.Измерь отрезки. Запиши под каждым его длину в сантиметрах. Выбери только те из них, из которых можно составить квадрат, и начерти его.( В тетради даны отрезки).

8 *  Масса одного поросёнка равна массе четырёх кроликов. Масса одного кролика равна массе трёх цыплят. Вырази массу поросёнка в кроликах.

9 *  Катя задумала наибольшее однозначное  число и вычла из него 5. Запиши число, которое получилось у Кати.

Тематическое планирование уроков математики на 2012-2013 у. г.

Тематическое планирование для 1 класса составлено на основе требований Федерального компонента государственного стандарта начального образования  и соответствует обязательному минимуму содержания образования.Планирование рассчитано на 4 часа в неделю на протяжении учебного года, что составляет 132 часа  в год.