Рабочая программа по математике 1-4 класс Т.Е.Демидова, С.А.Козлова
рабочая программа по математике на тему

Пояснительная записка

           Рабочая программа по математике предназначена для 1-4 классов  и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

1) Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г. (с дополнениями и изменениями, ст.2 п.10, ст. 12 п.1,3) .

2) Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ №373 от 06.10.2009 г.;  приказа Минобразования и науки РФ №1241 «О внесении изменений в ФГОС НОО …»  от 26.11.2010г.

3)  Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 №253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего , основного общего и среднего общего образования».

4) Примерных программ по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. – 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения)

5) Авторской программы по учебному предмету «Математика» авторов Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких.

6)Основной образовательной программы начального общего образования Муниципального общеобразовательного бюджетного  учреждения средняя общеобразовательная школа № 10    «Центр образования»;

7) Положения о рабочей программе учебных предметов Муниципального общеобразовательного бюджетного  учреждения средняя общеобразовательная школа № 10 «Центр образования» городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан, утвержденного (Приказ № 096 от 25.02.2015г.)

8) Положения о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся начальных классов МОБУ СОШ №10 «Центр образования» городского округа город Нефтекамск РБ (Приказ № 096 от 25.02.2015г.)

9) Учебного плана МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (приказ №353 от 31.08.15).

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, руководствуясь при этом идейно-нравственными,культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса. В основе построения курса «Математики» лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. Отбор методов и средств обучения основывается на деятельностном подходе и педагогических технологиях.

Основная цель обучения математике в данном курсе состоит в формировании функциональной грамотной личности, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Изучение математики  в начальной школе должно обеспечивать формирование следующих ценностных ориентиров:

• ценностные ориентиры изучения предмета «Математика»:

• ценности истины как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания;
• ценности человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию;
• ценности труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни;
• ценности свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе;
• ценности гражданственности  как члена общества, народа, представителя страны и государства;
• ценности патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Содержание курса математики строится на основе: системно-деятельностного подхода; системного подхода к отбору содержания.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт предметной деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

        Материал курса «Математика» представлен в программе следующими содержательными линиями:

- «Числа и операции над ними», поскольку понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики;

- «Величины и их измерение», так как величина является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объём и др.);

- «Текстовые задачи»; в начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам, а умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами;

- «Элементы геометрии»; изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом);

- «Элементы алгебры»; в курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй: понятия «выражения», «равенства», «неравенства» (числовые и буквенные), «уравнения»  и «формулы»;

- «Элементы стохастики», поскольку современному человеку необходимо иметь представления об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике, экономике;

- «Нестандартные и занимательные задачи», так как в настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового поиска выхода из различных нестандартных ситуаций.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом курс «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю в 1 и в 4  классах, и по 5 часов в неделю во2  и в 3  классах. Общий объем учебного времени составляет 622 часа. На изучение курса «Математика» в 1 классе – 132 часа,  во 2-3 классах – по 175 часов, в 4 классе – 140 часов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

в начальной школе

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

-положительное отношение и интерес к изучению математики;ориентация на понимание причин личной успешности-неуспешности в освоении материала;умение признавать собственные ошибки;умение оценивать трудность предлагаемого задания; адекватная самооценка;чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;восприятие математики как части общечеловеческой культуры;устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

Метапредметные результаты:

- удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;использовать изученные правила, способы действий, приѐмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;  самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи; осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата;

вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой еѐ товарищами, учителем; адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать еѐ в работе над ошибками.

Предметные результаты:

- использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и  пространственных отношений;овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;  умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты освоения программы по математике

в 1-м классе

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

-определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);

-В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить;

обучающийся получит возможность для формирования:

– начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

– первоначального представления о знаниии незнании;

 – понимания значенияматематики в жизничеловека;

–первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

– первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

в областиформированиярегулятивных УУДобучающийся научится:

-определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

-проговаривать последовательность действий на уроке;

-учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

-учиться работать по предложенному учителем плану;

-учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

-учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса  на уроке;

обучающийся получит возможность научиться:

– принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

– в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

– первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

– осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

в области формирования познавательных УУД  обучающийся научится:

- ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);

- добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

- перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса;

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);

обучающийся получит возможность научиться:

– строить небольшие математические сообщения в устной форме(2–3 предложения);

– строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических

отношениях;

– выделять несколько существенных признаков объектов;

–под руководством учителя давать характеристики изучаемымматематическим объектам на основе их анализа;

–понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические  обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

– проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

в области формирования коммуникативных  УУД обучающийся научится:

- донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

- слушать и понимать речь других;

- читать и пересказывать текст;

- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);

обучающийся получит возможность научитьсч:

– использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

– следить за действиями других участников учебной деятельности;

– выражать свою точкузрения;

– строить понятные для партнера высказывания;

– адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

обучающийся  должен научиться:

- называть   последовательность чисел от 1 до 20;  разрядный состав чисел от 11 до 20;

 - называть  и обозначать операции сложения и вычитания;

 - таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

- сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

- находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

- решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на...»;

в) задачи на разностное сравнение;

- распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат;

обучающийся получит возможность научиться:

- выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал

- выделять часть предметов из большей группы на основе общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основе общего признака (родовое отличие)

- производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию

- находить значения выражений, содержащих два действия (сложение и/или вычитание) без скобок

- сравнивать, складывать и вычитать именованные числа

- решать уравнения вида а± х = b; х – а = b

- решать задачи в два действия на сложение и вычитание

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

- выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол

- определять длину данного отрезка

- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов

- заполнять таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий

- таблицу сложения и вычитания в пределах 20

- название компонентов и результата действий сложения и вычитания, зависимость между ними

- переместительное свойство сложения

- единицы измерения длины, объема и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм)

Планируемые результаты освоения программы по математике

во 2 классе

Личностными результатами изучения курса  является формирование следующих умений:

 -самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

 - в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить;

- представления об учебной деятельности и социальной роли «ученика»;

- начальные представления о коррекционной деятельности;

- представления о ценности знания как общемировой ценности, позволяющей развивать не только себя, но и мир вокруг;

- начальные представления об обобщенном характере математического знания, истории его развития и способах математического познания;

- мотивация к работе на результат, опыт самостоятельности и личной ответственности за свой результат в исполнительской деятельности;

- опыт самоконтроля по образцу, подробному образцу и эталону;

- опыт самооценки собственных учебных действий;

- спокойное отношение к ошибкам как к «рабочей» ситуации, умение их исправлять на основе алгоритма исправления ошибок;

- опыт применения изученных правил сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

- умение работать в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;

- знание основных правил общения и умение их применять;

- опыт согласования своих действий и результатов при работе в паре, группе на основе применения правил «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии;

- проявление активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности на основе согласованных эталонов;

- проявление уважительного отношения к учителю, к своей семье, к себе и сверстникам, к родной стране;

- представление о себе и о каждом ученике класса как о личности, у которой можно научиться многим хорошим качествам;

- знание приемов фиксации положительных качеств у себя и других и опыт использования этих приемов для успешного совместного решения учебных задач;

- знание приемов управления своим эмоциональным состоянием, опыт волевой саморегуляции;

- представление о целеустремленности и самостоятельности в учебной деятельности, принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;

- опыт выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм;

обучающийсяполучит возможность для формирования:

- навыков адаптации к изменяющимся условиям, веры в свои силы;

- опыта самостоятельного выполнения домашнего задания.

- целеустремленности в учебной деятельности;

- интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

- умения быть любознательным на основе правильного применения эталона;

- умения самостоятельно выполнять домашнее задание;

- опыта адекватной самооценки своих учебных действий и их результата;

- собственного опыта творческой деятельности.

Метапредметныерезультаты

в области формирования регулятивных УУД обучающийся научится:

-определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки;

-работая по предложенному плану, использовать необходимые средства;

- называть и фиксировать прохождение двух основных этапов и 6 шагов второго этапа учебной деятельности;

- применять правила самопроверки своей работы по образцу, подробному образцу и эталону;

- применять в своей учебной деятельности алгоритм исправления ошибок;

- фиксировать прохождение двух этапов коррекционной деятельности и последовательность действий на этих этапах;

- применять простейший алгоритм выполнения домашнего задания;

- использовать математическую терминологию, изученную во 2 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

обучающийся получит возможность научиться:

- определять причину затруднения в учебной деятельности;

- выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;

- проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения фиксировать последовательность действий на первом и втором этапах учебной деятельности;

- самооценку умения грамотно ставить цель;

- самооценку умения проводить самопроверку;

- самооценку умения применять алгоритм исправления ошибок;

- самооценку умения фиксировать положительные качества других и использовать их для достижения поставленной цели;

- самооценку умения применять алгоритм выполнения домашнего задания;

в области формирования познавательных УУД  обучающийся научится:

- понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 2 класса;

- применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов (чисел

по классам и разрядам, геометрических фигур, способов вычислений, условий и решений текстовых задач, уравнений и др.);

- делать в простейших случаях обобщения и, наоборот, конкретизировать общие понятия и правила, подводить под понятие, группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу;

- перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового

знания;

- читать и строить графические модели и схемы для иллюстрации смысла действий умножения и деления, решения текстовых задач и уравнений по программе 2 класса на все 4 арифметические действия;

- соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел, и наоборот;

- комментировать ход выполнения учебного задания, применять различные приемы его проверки;

- использовать эталон для обоснования правильности своих действий;

- выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты зада;

- составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 2 класса;

- понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 2 класса (операция, обратная операция, программа действий, алгоритм и др.);

- понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 2 класса для организации учебной деятельности;

обучающийся получит возможность научиться:

- проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять алгоритм анализа объекта и сравнения двух объектов;

-  самооценку умения перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания;

- исследовать нестандартные ситуации;

- применять знания по программе 2 класса в измененных условиях;

- решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 2 класса;

в области формирования коммуникативных  УУД обучающийся научится:

-  различать понятия «слушать» и «слышать», грамотно использовать в речи изученную математическую терминологию;

- уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано (то есть, ссылаясь на согласованное правило, эталон) выражать свое мнение;

- распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора» и «понимающего», применять правила работы в данных позициях;

- понимать при коммуникации точки зрения других учащихся, задавать при необходимости вопросы на понимание и уточнение;

- активно участвовать в совместной работе с одноклассниками (в паре, в группе, в работе всего класса);

обучающийся получит возможность научиться:

-  проводить на основе применения эталона:

-  самооценку умения выполнять роли «автора» и «понимающего» в коммуникативном взаимодействии,

-  задавать вопросы на понимание и уточнение при коммуникации в учебной деятельности;

- использовать приемы понимания собеседника без слов.

- вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;

-вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

Предметные результаты

обучающийся  должен научиться:

- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

- решать простые задачи:

раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;

на разностное и кратное сравнение;

- находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

- решать уравнения вида а ± х = b; х ? а = b;

- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

- различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

 -  применять приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел;

- выполнять запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик»;

- выполнять вычисления по программе, заданной скобками;

- определять порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);

- использовать сочетательное свойство сложения, вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы для рационализации вычислений;

- понимать смысл действий умножения и деления, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел, применять знаки

умножения и деления ( ∙ , : ), называть компоненты и результаты умножения

и деления, устанавливать взаимосвязь между ними;

- выполнять частные случаи умножения и деления чисел с 0 и 1;

- проводить кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...), называть делители и кратные;

- применять частные случаи умножения и деления с 0 и 1;

- применять переместительное свойство умножения;

- находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения;

- использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

- пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см?, 1 дм?.

- выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

- решать уравнения вида а ± х = b; х ? а = b; а • х = b; а : х = b; х : а = b;

- находить значения выражений вида а ± 5; 4 ? а; а : 2; а • 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

- решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

- находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

- использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

- чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

- узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

- записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

- читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

- составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

- заполнять магические квадраты размером 3?3;

- находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

- находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

- проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

- объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

- уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса;

обучающийся получит возможность научиться:

 – выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

– использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

– применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

– составлять уравнения по

тексту, таблице, закономерности;

– проверять правильность

выполнения различных заданий с помощью вычислений.

– составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

– находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

– проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1–2 действия);

– выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1–2 действия).

– составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

– проверять правильность иисправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

– сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи

(для задач в 2–3 действия).

Планируемые результаты освоения программы по математике

в 3 классе

Личностными результатами является формирование следующих умений:

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить;

Обучающийся получит возможность для формирования:

– широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

– восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

– адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной

деятельности;

– чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

– ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

– понимание важности осуществления собственного выбора.

Метапредметные результаты

в области формирования регулятивных УУД

обучающийся научится:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

-учиться находить  и формулировать учебную проблему;

-составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;

обучающийся получит возможность научиться:

–понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

–выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

–на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

– контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия;

в области формирования познавательных УУД

обучающийся научится:

-ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

-отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления;определять причины явлений, событий;

-перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основеобобщения   знаний;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую:  представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы;

обучающийся получит возможность научиться:

– самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

– моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

– самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения,обобщения;

– проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

– расширять свои представления о математических явлениях;

– проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математическихфактов;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся ситуациях);

– пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач;

в области формирования коммуникативных УУД

обучающийся научится:

-донести свою позицию до других:оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

-донести свою позицию до других:высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

-слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

обучающийся получит возможность научиться:

– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;

– адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

– понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

– контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

– осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

– активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать

вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

– продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.

Предметными результатами являются формирование следующих умений:

обучающийся научится:

- называть последовательно числа от 1 до 1000;

-знать образование каждой следующей счетной единицы;

-знать единицы измерения длины, массы, объёма (л), площади, времени и соотношения между единицами измерения каждой из величин;

-знать формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

-пользоваться изученной математической терминологией;

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

-представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе деление с остатком);

-выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трёхзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;

-выполнять проверку вычислений;

-использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы, сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

-решать задачи в 1 – 2 действия на все арифметические действия арифметическим способом;

-находить значение выражений в 2 – 4 действия;

-вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

-определять время по часам с точностью до минуты;

-сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

-устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (путь, время, скорость), купли-продажи (кол-во товара, его цена и стоимость)

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дляориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.); сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости; определения времени по часам; решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); оценки величины предметов на глаз; самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур);

обучающийся получит возможность научиться:

-находить значение выражений в 2 – 4 действия, решать задачи всеми арифметическими способами;

-объяснять нахождение площади и периметра фигуры с помощью соответствующих формул;

-выполнять действия умножения и деления чисел с 0; 1; 10; 100;

-давать развернутое определение математическим терминам и пользоваться ею;

-называть натуральные числа и пользоваться правильно натуральным рядом чисел до 1000; объяснять образование каждой следующей единицы;

-решать задачи удобными способами в 1-2 действия.

Планируемые результаты освоения программы по математике

в 4 классе

Личностными результатами изучения  предмета «Математика» являются следующие умения и качества:

– эмоциональность; умение осознавать и определять (называть) свои эмоции;

– эмпатия –  умение  осознавать  и  определять эмоции других людей; сочувствовать другим людям, сопереживать;

– чувство прекрасного –  умение чувствовать красоту и выразительность речи,  стремиться к  совершенствованию собственной речи;

– любовь  и уважение к Отечеству, его языку, культуре;

– интерес к чтению, к ведению диалога с автором текста; потребность в чтении;

– интерес к письму, к созданию собственных текстов, к письменной форме  общения;

– интерес к изучению языка;

– осознание ответственности за произнесённое и написанное слово. Средством достижения  этих  результатов служат тексты учебников, вопросы и задания к ним, проблемно-диалогическая технология, технология продуктивного чтения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

·внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

·устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·адекватного понимания причин успешности-неуспешности  учебной деятельности;

·положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

·компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

·установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

·осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

·эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты

в области формирования регулятивных УУД обучающийся научится:

-самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

-учиться находить  и формулировать учебную проблему;

-составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;

·принимать и сохранять учебную задачу;

·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

·учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

·различать способ и результат действия;

·вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи;

Обучающийся получит возможность научиться:

·в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

·преобразовывать практическую задачу в познавательную;

·проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

·осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

·самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия;

в области формирования познавательных УУД  обучающийся научится:

-ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

-отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления;определять причины явлений, событий;

-перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основеобобщения   знаний;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста;

-преобразовывать информацию из одной формы в другую:  представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

·осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

·строить сообщения в устной и письменной форме;

·ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·осуществлять синтез как составление целого из частей;

·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·устанавливать аналогии;

·владеть рядом общих приёмов решения задач;

обучающийся получит возможность научиться:

·осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

·создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач;

в области формирования коммуникативных УУД обучающийся научится:

·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·формулировать собственное мнение и позицию;

·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

·задавать вопросы;

·контролировать действия партнёра;

·использовать речь для регуляции своего действия;

·адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

-донести свою позицию до других:оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

-донести свою позицию до других:высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

-слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

обучающийся получит возможность научиться:

-учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

·учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

·понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

·с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

·задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

·осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

·адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Предметными результатами изучения курса в 4-м классе являются формирование следующих умений:

-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр);.

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения за дачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур;

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; 

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия;

-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);

-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

-решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи;

-распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

-вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Тематический план по изучению учебного предмета «Математика»

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

Содержание учебного предмета «Математика» в 1 классе

Содержание учебного предмета «Математика» во 2 классе

Содержание учебного предмета «Математика» в 3 классе

Содержание учебного предмета «Математика» в 4 классе

Оценка достижения  предметных результатов по математике

        Контроль сформированности планируемых результатов проводится в соответствии с «Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся начальных классов МОБУ СОШ №10 «Центр образования» городского округа город Нефтекамск РБ» (Приказ    № 096 от 25.02.2015г.)

        Для отслеживания уровня сформированности предметных результатов  по   русскому языку   программой предусмотрены следующие виды контроля:

- текущий (поурочный, периодический (тематический):

- промежуточный контроль  (контрольные работы за 1,2,3 семестры, итоговая контрольная работа за учебный год)

Формы текущего контроля

Текущие контрольные работы проводятся после окончания крупных тем программы.

Количество контрольных, самостоятельных и проверочных работ по предметам учебного плана может быть определено учителем самостоятельно с учётом специфики предмета, УМК, степени сложности изучаемого материала, особенностями конкретного класса.

Формы промежуточного контроля

Выбор формы проведения промежуточного контроля по математике зависит от графика административных контрольных работ.

Дидактическое и методическое обеспечение

Материально-техническое обеспечение

Информационно-коммуникационные средства