Календарно-тематическое планирование 4 класс
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

ДЕПАРТАМЕНТ  ОБРАЗОВАНИЯ  ГОРОДА  МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА  МОСКВЫ

«ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА № 1381»

129346, Москва, Янтарный проезд, д. 2; 499 -184-59-60, 499 -184-72-79 (факс); E-mail: 1381@edu.mos.ru ИНН/КПП 7716789580/771601001, ОГРН  5147746334159, ОКПО 40101892

«Утверждаю»

Директор ГБОУ Школа № 1381

________________ Г.Н. Одегова

«____» _______________ 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА^[1]

Название учебного курса: математика

Класс: 4

Разработчики программы, учителя: Андреева Людмила Владимировна,

                                                                 Карпова Светлана Викторовна

                                                                       Москва

                                                        2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Исходными документами для составления рабочей программы явились:

Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана на основании следующих нормативных документов:
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования», с последующими изменениями (в ред. Приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060, от 21.03.2014 № 213);

-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 июня 2008 N 164, от 31 августа 2009 N 320, от 19 октября 2009 N 427).
- постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- положения о рабочей программе учебных предметов, курсов реализующих ФГОС МОБУ «Сясьстройская СОШ №2»

-авторской программы образовательной системы «Школа 2100» в соответствии с требованиями нового Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК для 1-4 кл., авторов Р.Н. Бунеева, Е.В. Бунеевой, О.В. Прониной, О.В. Чиндиловой,Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубина, А.П. Тонких и др.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных)позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

• Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников  формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи,  производить  анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики  является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

• Регулятивные:математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
• Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий. Предполагается, что в расписании курса математики может иметь постоянное место компьютерный урок в специально оборудованном  классе, где может происходить работа с цифровыми образовательными ресурсами (ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу(http://school-collection.edu.ru/).

Эти же ресурсы (http://school-collection.edu.ru/) могут быть использованы и на обычном уроке в обычном классе, при наличии специально оборудованного учительского места.  

Деятельностный подход – основной способ получения знаний

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может  эффективно осуществляться только в том случае,если ребёнок будет  испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом необходимо понимать, что необходимо эффективное достижение целей, обозначенных федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

Материалы курса организованы таким образом, чтобыпедагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучении и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач.

В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника  на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке.  Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса^[2]. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностьюданного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.

Характеристика учебного процесса.

Технологии, используемые в образовательном процессе:

– технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков;

– технологии реализации метапредметных связей в образовательном процессе;

– технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления ученических потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на

различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном;

– технология проблемного обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала;

– личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей;

– технология индивидуализации обучения;

– информационно-коммуникационные технологии.

Формы организации образовательного процесса:урок-консультация, урок-проект, урок-путешествие,урок-практикум, уроки-деловые игры, уроки-соревнования, уроки-консультации, компьютерные уроки, уроки с групповыми формами работы, уроки взаимообучения учащихся, уроки творчества, уроки-зачеты, уроки-конкурсы, уроки-общения, уроки-игры, уроки-диалоги, уроки-конференции, уроки-семинары, интегрированные уроки, уроки-мастерские и др.

Основные формы контроля знаний и умений:

– виды контрольных работ –проверочная, арифметический диктант,

распределительный, графический, выборочный;

– тесты –интерактивные, обучающие, в формате ЕГЭ, тематические;

– теория – зачеты и письменные опросы;

– контрольные работы – тематические в разных форматах.

Виды контроля:

– предварительный;

– текущий;

– тематический;

– итоговый.

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого – 136 часа за учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел 1. Числа от 1 до 1000 (24 часа)

Тема 1.Повторение изученного в 3 классе (7 часов)

        Знать: образование и название чисел от 1 до 1000, именованные числа (длина, площадь, масса, объем), как решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

        Уметь: читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000,складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1000, находить значение выражений в 2-4 действия, читать, записывать, сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними,как решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий.

Тема 2. Дроби (17 часов)

Знать: дробныечисла,нахождение части числа, нахождение числа по его части,  какую часть одно число составляет от другого.

Уметь: сравнивать дроби, складывать дроби с одинаковыми знаменателями, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи на нахождение части числа, нахождение числа по его части,  какую часть одно число составляет от другого.

Раздел 2. Многозначные числа (99 часов)

Тема 3. Нумерация многозначных чисел (12 часов)

Знать:числа от 1 до 1 000 000, числа от 1 до 1 000 000 000,   устную и письменную нумерацию многозначных чисел, класс единиц и класс тысяч,I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч, представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых, сравнение чисел.

Уметь:читать и писать многозначные числа,представлять числа в виде суммы его разрядных слагаемых, сравнивать числа, выполнять операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000, приёмы рациональных вычислений;использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;объяснять соотношение между разрядами;использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления.

Тема 4. Величины (13 часов).

Знать:точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности. Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Уметь: округлять числа, выполнять приближённое вычисление площадей, вычислять площади составных фигур с использованием новых единиц площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка), площадь прямоугольного треугольника; выполнять функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа, использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

Тема 5. Сложение и вычитание многозначных чисел(10 часов)

Знать: приемы устных вычислений (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, прием проверки правильности вычислений;

        Уметь:выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания,  при решении уравнений вида:a ± x= b; x – a= b;сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания,  в зависимости от изменения одной из компонент;выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий.

Тема 6. Умножение и деление многозначных чисел (64 часа).

Знать: приемы устных вычислений (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, прием проверки правильности вычислений;

        Уметь: решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными; осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий умножения, деления при решении уравнений вида:a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b; сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

Раздел 3. Итоговое повторение и обобщение (8 часов)

Учащиеся должны знать:

•  при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счётная единица;
•  при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
•  при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
• сколько разрядов содержится в каждом классе;
•  соотношение между разрядами;
•  при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
•  при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

•  при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
• при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
• устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
• умножение и деление с 1 000;
• как решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
• как решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
• как решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
• как прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
• как осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
• как использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ± x= b; x – a= b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
• как уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

• как вычислять объём параллелепипеда (куба);
•  как вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
• как выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
• как строить окружность по заданному радиусу;
• как выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
• как распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
• как находить среднее арифметическое двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

-        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

  - выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
• находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
• иметь представление о решении задач на части;
• понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
• читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

• распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
• распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
• находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
• решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b= с; (х ± b) : с = d; a± x± b = с .

• читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
• решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Срок обучения: 136 часа, 4 часов в неделю, с 01 сентября 2016 г. по 26 мая 2017 г.

Классы: 4з, 4и.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

К ОКОНЧАНИЮ 4 КЛАССА

Учащиеся должнызнать:

        - как образуется каждая следующая счётная единица; при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

•  при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;сколько разрядов содержится в каждом классе; соотношение между разрядами;при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

       -  при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе,  сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; о позиционности десятичной системы счисления;

•  при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
• устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений; умножение и деление с 1 000;
• как решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях; задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
• как прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
• как осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
• как использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ± x= b; x – a= b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
• как уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

• как вычислять объём параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
• как выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу;
• как выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

Учащиеся должны уметь:

-        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

  - выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
• находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
• иметь представление о решении задач на части;
• понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
• читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

• распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
• распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
• находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
• решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b= с; (х ± b) : с = d; a± x± b = с .

• читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
• решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

аудирование и чтение

• адекватно воспринимать информацию устного и письменного сообщения;
• владеть разными видами чтения (изучающее, ознакомительное, просмотровое);
• извлекать информацию из различных источников; пользоваться  справочной литературой;
• чтения и записи сведений об окружающем мире на языке математики;

говорение и письмо

• воспроизводить текст с заданной степенью свернутости;
• свободно и правильно излагать свои мысли в устной и письменной форме, соблюдать нормы построения текста; адекватно выражать свое отношение к фактам и явлениям окружающей действительности, к прочитанному, услышанному, увиденному;
• соблюдать в практике речевого общения основные нормы русского литературного языка;
• соблюдать в практике письма основные правила орфографии и пунктуации;
• соблюдать нормы  русского речевого этикета;
• осуществлять речевой самоконтроль; оценивать свою речь с точки зрения её правильности, находить и исправлять грамматические и речевые ошибки  и недочеты; совершенствовать и редактировать собственные тексты;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• использования  произведенных вычислений для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
• развития способности к самооценке;
• получения знаний по другим учебным предметам;
• формирования основ рационального мышления, математической речи и аргументации;
• работать в соответствии с заданными алгоритмами;
• узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Список литературы

Учебник: Математика. Учебник для 4 класса общеобразовательных учреждений в 3 частях //под ред.Т.Е. Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких – Москва, «Баласс», 2013.

Методическая литература

Основная:

1. Козлова С.А., Рубин А.Г. Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» – М.: Баласс, 2015.
2. Шейкина С.А. Рабочие программы «Начальная школа» – Москва, Планета,2014.

Дополнительная:

1. Козлова С.А., Рубин А.Г. Контрольные работы по курсу «Математика» для 4 класса, Москва, Баласс, 2015 г.
2. Козлова С.А., Гераськин В. Н., Волкова Л.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4 класса, Москва, Баласс, 2015 г.

Дидактический материал

Дидактический материал по математике: разрезные карточки для индивидуальной работы. 4 класс.

Оборудование и приборы

1. Проектор.
2. Интерактивная доска.
3. Комплект наглядных пособий для изучения нумерации.
4. Набор «Части целого. Простые дроби».
5. Метр демонстрационный.
6. Опорные таблицы демонстрационные.

Электронные ресурсы

Мультимедийные пособия:

1. Мультимедийные(цифровые образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы по математике.

2. Электронный репетитор-тренажер «Математика».