Рабочая программа по математике. 2 класс. УМК "Школа России". М.И.Моро.
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шелаболихинская средняя общеобразовательная школа №1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету (курсу)   «Математика»

для  учащихся 2 класса,

начальный уровень обучения,

образовательная (предметная)  область «Математика»,

Бражниковой   Валентины Федоровны

на 2016-2017      учебный год

        с. Шелаболиха

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта  начального общего образования ,примерной программой по математике и на основе авторской программы М.И.Моро, Ю.М. Колягиной, М.А. Бантовой « Математика».

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования (Сборник рабочих программ «Школа России», Москва, «Просвещение», 2011 г.)

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

Цель изучения курса:

• математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
• освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Задачи:

-формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

-развитие пространственного воображения;

-развитие математической речи;

-формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных задач;

-формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

-развитие познавательных способностей;

-воспитание стремления к расширению математических знаний;

-формирование критичности мышления;

-развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений,

пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место курса в учебном плане

На изучение математики во 2 классе  отводится  4 ч в неделю -  136 ч (34 учебных недели ).

Тематическое распределение часов (для учебных предметов, курсов)

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
• *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
• Конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножения и деления;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
• называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
• общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

Учащиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

-правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

-названия и  обозначение действий умножения и деления.

Таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания обучающиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Учащиеся должны уметь:

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных- письменно;

-находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

-устные приемы сложения и вычитания в пределах 100;

-обратные задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

-чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

-находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника)

- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения; (повышенный уровень)

- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины(сантиметр, дециметр), объёма (литр) и массы (килограмм);

- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие);

- производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

- решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты,

- определять длину данного отрезка;

- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов; (повышенный уровень)

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Счёт предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до сотни. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Масса, единицы массы (килограмм). Единицы времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение, деление. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами "нуль" и "единица". Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.  Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Способы проверки правильности вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Используемые технологии: здоровьесберегающие технологии, информационные технологии, компетентностно-ориентированные технологии, информационно-коммуникационная технология.

Формы и средства контроля:

-Письменный опрос (самостоятельная работа, контрольная работа)

-Математический диктант

-Работа с тестами

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Работа, состоящая из примеров:

«5» – без ошибок.

«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.

«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 негрубых ошибки.

«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.

«2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5» – без ошибок.

«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» – 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 ошибки.

«3» – 3–4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится:

-   вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

-  допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-  допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий     или

-    допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибкаили

-  при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-    допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

-     допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

  -    допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач   или

  -    допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки  или

-   допущено в решении

Математический диктант

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

-         не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

-   не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий

Контрольные работы взяты из пособия для учителей общеобразовательных организаций Математика. Контрольные работы. 1-4 класс», автор С. И. Волкова, Москва «Просвещение», 2014 г.

Формы и средства контроля:

-Письменный опрос (самостоятельная работа, контрольная работа)

-Математический диктант

-Работа с тестами

Технологии обучения:

- Информационно-коммуникационные;

-Личностно – ориентированного обучения;

- Здоровьесберегающие.

Формы и методы обучения учащихся.

Формы: индивидуальная работа, работа в паре, работа в группе, коллективная работа.

Методы: рассказ, беседа, объяснение, игра, самостоятельная работа, демонстрация.

Организационно-педагогические особенности обучения детей с ЗПР

Оказание помощи учащимся в преодолении их затруднений в учебной деятельности проводится педагогами на уроках, чему способствует использование в учебном процессе УМК «Школа России». Методический аппарат системы учебников «Школа России» представлен заданиями, которые требуют: выбора наиболее эффективных способов выполнения и проверки;  осознания  причины успеха /неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать позволяющих каждому  ребенку действовать конструктивно в пределах своих возможностей и способностей.

В учебниках курса «Математика» в конце каждого урока представлены задания для самопроверки. Каждая тема во всех учебниках заканчивается разделами; «Что узнали. Чему научились» и «Проверим себя и оценим свои достижения», которые согласуются с целями, сформулированными на шмуцтитуле. Этот материал позволяет учащимся сделать вывод о достижении целей, поставленных в начале изучения темы. В учебниках 1 — 4 классов в конце каждого года обучения приводятся «Тексты для контрольных работ», представленные на двух уровнях: базовом и на уровне повышенной сложности.  

В учебниках 1—4 классов представлен материал, направленный на формирование умений планировать учебные действия: учащиеся составляют план учебных действий при решении текстовых задач, при применении алгоритмов вычислений, при составлении плана успешного ведения математической игры, при работе над учебными проектами.

Общие подходы в работе с детьми с ЗПР:

- индивидуальный подход,

- предотвращение наступления утомляемости,

- активизация познавательной деятельности,

- обогащение знаниями об окружающем мире,

- особое внимание - коррекции всех видов деятельности,

- проявление педагогического такта.

Эффективная динамика развития детей с ЗПР намечается тогда, когда своевременно реализуется необходимая психологическая коррекция, медицинское лечение, а педагогическая коррекция и обучение ведутся с учетом всей сложности, неравномерности и дисгармоничности развития интеллекта и личности этой категории детей.

Цель начального обучения детей с ЗПР совпадает с целью традиционного начального обучения – научить детей читать, считать, писать, сформировать основные умения и навыки учебной деятельности, развить элементы теоретического мышления, операции самоконтроля, культуру речи и поведения, привить основы личной гигиены.

Однако успешное освоение школьниками с ЗПР знаний, умений, навыков, способов учебной деятельности возможно только при условии решения специфических задач, разработанных для каждого этапа образования. Назовем в качестве примера специфические задачи коррекционно-развивающего обучения детей с ЗПР младшего школьного возраста:

1. Развитие до необходимого уровня психофизиологических функций: артикуляционного аппарата, фонематического слуха, мелких мышц руки, оптико-пространственной ориентации, зрительно-моторной координации и др.

2. Обогащение кругозора детей, формирование отчетливых разносторонних представлений о предметах и явлениях окружающей действительности, которые позволяют ребенку осознанно воспринимать учебный материал.

3. Формирование социально-нравственного поведения (осознание новой социальной роли ученика, выполнение обязанностей, диктуемых данной ролью, ответственное отношение к учебе, соблюдение правил поведения на уроке, правил общения и т.д.).

4. Формирование учебной мотивации.

5. Развитие личностных компонентов познавательной деятельности (познавательная активность, самостоятельность, произвольность), преодоление интеллектуальной пассивности.

6. Формирование умений и навыков, необходимых для деятельности любого вида: умение ориентироваться в задании, планировать работу, выполнять ее в соответствии с образцом, инструкцией, осуществлять самоконтроль и самооценку.

7. Формирование соответствующих возрасту общеинтеллектуальных умений (операции анализа, сравнения, обобщения, практической группировки, логической классификации, умозаключений и др.).

8. Коррекция индивидуальных отклонений.

9. Охрана и укрепление соматического и психического здоровья школьников.

10. Организация благоприятной социальной среды.

11. Системный и планомерный контроль за развитием детей с ЗПР педагогами – членами психолого-медико-педагогического консилиума школы.

Все перечисленные задачи ложатся в основу коррекционных целей, которые учитель ставит перед собой на каждом уроке.

Основные направления коррекционной работы:

1. Совершенствование движений и сенсомоторного развития (развитие мелкой моторики пальцев, навыков каллиграфии).

2. Коррекция отдельных сторон психической деятельности

- развитие зрительного восприятия и узнавания;

- развитие зрительной памяти и внимания;

- формирование обобщенных представлений о свойствах предметов (цвет, форма, величина);

- развитие пространственных представлений и ориентации;

- развитие представлений о времени;

- развитие слухового внимания и памяти;

-развитие фонетико-фонематических представлений, формирование навыков звукового анализа.

3. Развитие основных мыслительных операций:

- навыков соотносительного анализа;

- навыков группировки и классификации;

- умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму;

- умения планировать деятельность;

- развитие комбинаторных способностей.

4. Развитие различных видов мышления:

- развитие наглядно-образного мышления;

- развитие словесно-логического мышления (умения видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями).

5. Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы детей.

6. Коррекция и развитие речи.

7. Совершенствование представлений об окружающем мире и обогащение словаря.

8. Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях.

Образовательный процесс с учащимися с ЗПР начальных классов обеспечивается специальными программами. Используются специфические методы обучения, оптимально сочетаются словесные, практические и наглядные методы, которые должны соответствовать следующим требованиям:

- стимулировать у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;

- формировать умение пользоваться имеющимися знаниями;

- иметь четкую структуру и графическое выделение выводов, важнеших положений, ключевых понятий;

- содержать достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала;

- поэтапное распределение учебного материала и аналитико-синтетический способ его преподнесения с целью отработки каждого элемента и обеспечения целостного восприятия (особое внимание – выявлению причинно-следственных связей и зависимостей);

- акцент на главное при краткости и простоте формулирования правил и выводов;

- опора на ранее усвоенное и имеющийся у учащихся практический опыт;

- достаточное количество практических упражнений для усвоения и повторения учебного материала, заданий разной степени сложности.

Специфика обучения детей с ЗПР математике.

 Обучение действий с числами детей данной категории строится на конкретном материале. Этим детям мы долгое время разрешаем при решении примеров пользоваться счетным материалом (лучше всего счетами), линейкой. Но одновременно постепенно, но настойчиво, учим с детьми таблицу сложения и вычитания (умножения) в пр. 10, 100. Для того, чтобы вычислительные навыки стали для учащихся более понятными используем различные опорные сигналы: дуги, лучи, рамки и др. Особенно полезны такие опоры при изучении действий с числами в пр. 100, когда отрабатываются приемы устных вычислений. Для лучшего усвоения того или иного способа вычисления ребенку предлагается карточка с развернутым образцом способа вычисления:

86:2= (80+6):2= 80:2 + 6:2= 40+3=43

Затем этот развернутый образец заменяется сокращенным 86:2=(80+6):2=43

И, наконец, задание выполняется без образца, самостоятельно.

 Эффективным приемом для нормализации учебной деятельности учащихся с ЗПР является алгоритмизация. С помощью этого приема достигается подчинение детей какому-либо предписанию. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Памятки учат детей правильно рассуждать и контролировать себя во время выполнения самостоятельных работ.    

Стойкие затруднения у учащихся с ЗПР вызывает решение составных арифметических задач. Здесь требуется умение выстраивать цепочку рассуждений, чтобы ответить на главный вопрос задачи. Учитель должен особое внимание уделить этапу пропедевтики. Продумывая методику изучения составной арифметической задачи, педагог вычленяет в ней наиболее трудное звено и проводит упражнения, которые подготавливают учащихся к восприятию. В это же время необходимо уточнить понимание терминов, необходимых для решения задачи (цена, количество, скорость, время, расстояние и др.). Нужно постараться ввести каждого ученика в задачу как действующее лицо. Пусть ребенок представит себе как он едет в поезде, собирает урожай и т.д.

Приучаем детей читать задачу дважды для лучшего понимания смысла.

Все слова задачи должны быть понятны ученикам. Особенно это касается тех слов, которые помогают уяснить зависимости величин: поровну, в каждом, одновременно и др. Для пояснения ситуации следует использовать наглядные действия или чертеж.

При решении задачи оказываем помощь через готовую краткую запись, на которой объясняется способ решения. Ребенок записывает только решение задачи, что экономит его время и дает возможность вместе со всем классом в одно и то же время закончить запись решения задачи. В дальнейшем коррекционная помощь сворачивается. Ребенок сам составляет краткую запись, ориентируясь на выделенные  учителем для него ключевые слова в тексте задачи. При решении составной арифметической задачи возможна индивидуальная запись учителем для данного ребенка промежуточных вопросов, помогающих ему подобрать нужное действие и самому закончить решение задачи. Возможно составление алгоритма разбора задачи, по которому ученик сможет решить задачу.

Дифференцированные задания с учетом особенностей каждого ребенка помогут им преодолеть недостатки своего развития, восполнить пробелы в знаниях, заложат основу для дальнейшего изучения курса математики.

Учебно-методическое обеспечение предмета

Учебник:

Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учеб. для 2 кл. нач. шк. В 2 ч. – М.: Просвещение, 2011.

Дидактические материалы

1. М.И. Моро, С.И. Волкова. Тетрадь по математике для 2 класса начальной школы. – М.: Просвещение, 2013.

 2.Волкова С.И. Контрольные работы по математике в начальных классах. – М.: Дрофа, 2008.

Методическая литература:

1. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 2 класс: к учебнику М.И. Моро и др. «Математика. 2 класс.». – М.: ВАКО, 2012.-480с .- (В помощь школьному учителю).

2. Волина В.В. Математика. – Екатеринбург: Изд-во АРД ЛТД, 1997. – 432 с. (Серия «Учимся играя»).

4. Тонких А.П., Кравцова Т.П., Лысенко Е.А. и др. Логические игры и задачи на уроках математики. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: «Академия развития», 2009.

5.Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. (Для учащихся начальной школы) – СПб.: Лань, МИК, 2000.

Литература

Моро М.И.,  Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др./Учебник по математике для 2 класса начальной школы (1, 2 часть), М.: Просвещение, 2011.

Школа России. Концепция и программы для начальных классов, 1 часть. М: Просвещение, 2011.

Дмитриева О.И., Мокрушина О.А. Поурочные разработки по математике: 2 класс. К учебному комплекту М.И.Моро- М.:ВАКО, 2009.

Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике: 2 класс: к учебнику М.И.Моро и др. «Математика.2 класс. В 2-х частях»- М.: Издательство «Экзамен», 2010.

Журналы «Начальная школа».

Нянковская Н.Н., Танько М.А. Тематические тестовые задания в формате экзамена. – Ярославль: Академия развития, 2011.