Учебно - методический комплект. Математика. 3 класс. Тема: "Объединение множеств. Знак ∪"
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

Егорова Татьяна Леонидовна

Тема:  Объединение множеств. Знак ∪.

         Цели деятельности учителя: 1) сформировать представление об операции объединения множеств, её графической и знаковой фиксации; вывести алгоритм выполнения операции объединения множеств; 2) актуализировать знания об операции пересечения множеств и алгоритме её выполнения; 3) тренировать способность к решению задач.

          Планируемые результаты :
         -  предметные: научатся находить объединение и пересечение множеств. Записывать результат с помощью знаков.
         -  личностные: научатся осознавать свои возможности в учении; смогут адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывать успехи с усилиями, трудолюбием.
         - метапредметные: умение доказывать свое мнение, проверять истинность высказывания, строить логическую цепочку рассуждений, работать в группах.
         

Тип урока: открытие нового знания.

Оборудование: Математика: 3 класс: Петерсон Л.Г., УМК «Перспектива», в 3 – х частях; презентация; проектор; компьютер; доска, карточки.

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Конспект урока математики 

Тема:  Объединение множеств. Знак ∪.

         Цели деятельности учителя: 1) сформировать представление об операции объединения множеств, её графической и знаковой фиксации; вывести алгоритм выполнения операции объединения множеств; 2) актуализировать знания об операции пересечения множеств и алгоритме её выполнения; 3) тренировать способность к решению задач.


         
Планируемые результаты
          предметные: научатся находить объединение и пересечение множеств. Записывать результат с помощью знаков.
          личностные: научатся осознавать свои возможности в учении; смогут адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывать успехи с усилиями, трудолюбием.
          метапредметные: умение доказывать свое мнение, проверять истинность высказывания, строить логическую цепочку рассуждений, работать в группах.
         
Тип урока: открытие нового знания.
         
Оборудование: Математика: 3 класс: Петерсон Л.Г., УМК «Перспектива», в 3 – х частях; презентация; проектор; компьютер; доска, карточки.

Этап урока

Метод и приемы

Содержание урока. Деятельность учителя.

Деятельность ученика

УУД

1.

Организационный момент

  • Здравствуйте, ребята! Меня зовут Татьяна Леонидовна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

Приветствовать учителя.

2.

Мотивационный

этап

Практический метод: математический диктант.

Словесный метод:
беседа.

  • Для начала давайте проведем математический диктант. Возьмите листочки на своей парте и напишите свою фамилию в правом верхнем углу.

Математический диктант.

1 . Увеличьте 3 в 9 раз.

2. Уменьшите 42 в 7 раз.

3. Найдите произведение чисел 4 и 7.

4. Найдите частное чисел 32 и 8.

5. Один множитель 8, другой 6. Найдите произведение.

6. Делимое 45, делитель 5. Найдите частное.

7. Во сколько раз 8 меньше, чем 24?

8. Во сколько раз 18 больше, чем 6?

9. На сколько 32 больше, чем 4?

10.  От пристани отплыли 4 лодки. В каждой лодке было по 3 человека. Сколько человек отплыло на этих лодках?

11.  Саше 10 лет. Сестра старше ее в 2 раза. Сколько лет сестре?

  • Давайте проверим, что у вас получилось. Рядом с каждым правильным ответом ставьте «+».
  • На доске 2 овала из бумаги жёлтого и синего цвета. Пересечение имеет зелёный цвет.

   З                                                           У

  • Что напоминает вам рисунок на доске? (Овалы, диаграммы Венна, множества, пересечение двух множеств.)
  • Представьте, что множество, обозначенное буквой З — наши знания. Множество, обозначенное буквой У — наши умения. О чём говорит пересечение этих множеств? (То, что знаем и умеем выполнять.) 
  •  Что вы знаете и умеете по теме «Множество»? (Знаем и умеем, как графически изображать множество, строить диаграммы, применять свойства множеств, выполнять операцию пересечения множеств.)
  • Как надо построить урок, что бы область пересечения ваших знаний и умений стала больше? (Мы должны узнать, что-то новое)
  • А как мы узнаём новое? (Определяем, чего мы ещё не знаем и сами находим способ)
  • С чего мы начнём нашу работу? (С повторения  того, что поможет нам узнать новое)

Отвечать на вопросы учителя.

Сверять работу с эталоном.

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Р.: контроль, коррекция, оценка.



3.

Постановка учебной задачи и ее решение

Практич. метод: работа с карточками.

Словесный метод:
беседа.

На партах у детей лежат карточки с рисунками диаграмм двух множеств и заготовленными записями для выполнения заданий На доске аналогичное задание.

Учитель вывешивает на доску опорную схему.        

  • Возьмите карточки с заданием. Пусть множество А — числа ряда, кратные 2, а множество В — числа ряда, кратные 3. Каким способом заданы множества? (Общим свойством.)
  •  Сколько раз запишите элементы множеств? (Один раз. Элементы не могут повторяться.)
  • Задайте множества А и В перечислением элементов и запишите на карточке.

Дети работают на карточках, проверка проводится фронтально с записью ответов одним из учащихся на доске.

  • Какие элементы принадлежат множеству А? (2, 24, 66.)
  • Какие элементы принадлежат множеству В? (21, 24, 63, 66.)

На доске запись:

А = {2; 24; 66}

В = {21; 24; 63; 66}

Учитель вывешивает опорную схему.

  • Где обозначите на карточке число 5? (Вне диаграмм множеств А и В.)
  • Почему число 5 не принадлежит ни одному из множеств? (Оно не делится ни на 2, ни на 3.)

Один ученик на доске, а дети на карточках отмечают число 5 вне диаграмм множеств А и В.

Учитель вывешивает опорную схему.

  • Назовите общие элементы множеств А и В. (24, 66.)
  • Расположите элементы множеств А и В на диаграмме.

Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске.

  • Почему числа 24 и 66 оказались в пересечении множеств? (Они одновременно принадлежат и одному множеству, и другому, т. к. эти числа делятся и на 2, и на 3.)
  • Запишите множество, которое является пересечением множеств А и В. (A B = {24, 66}.)

Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске:        
А  В ={24; 66}.

  • Раскрасьте жёлтым карандашом диаграмму множества А, синим карандашом — диаграмму множества В. Обведите красным карандашом всю закрашенную область.
  • Что мы сделали с множествами? (Обвели, объединили, составили из двух множеств одно.)
  • Мы выполнили операцию объединения множеств. Объединением множеств называют множество всех элементов, принадлежащих данным множествам. Объединение множеств
    обозначают символом
    .

Учитель выставляет на доску карточку с соответствующим символом.

  • Запишите на листочке в окошко знак объединения и прочтите полученную запись. (А  В — объединение множеств А и В.)

В результате на листочках у детей и на доске появляются следующие записи и рисунок:

  • Что является результатом операции объединения? (Новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих данным множествам.)
  • Запишите в фигурных скобках элементы объединения множеств А  и  В.      

Варианты ответов фиксируются на доске:

А  В = {24; 2; 66; 21; 63; 24; 66},

А  В = {24; 5; 21; 63; 2; 66}, 

А  В = {24; 2; 66; 21; 63; 24; 66; 5} и т. д.

  • Каким способом определить, какой из ответов верный? (Такого способа нет.)
  • Какое задание выполняли? (Находили элементы объединения множеств А и В.)
  • Чем это задание отличается от предыдущего? (Раньше находили пересечение множеств, а сейчас нужно выполнить объединение.)
  • Где возникло затруднение? (При определении результата объединения множеств.)
  • Какую цель вы поставите сегодня на уроке? (Научиться выполнять операцию объединения множеств, вывести алгоритм выполнения этой операции.)
  • Хорошо. Как сформулируем тему урока? («Объединение множеств».)
  • Что, из того, что вы сегодня повторяли, вам может помочь?

(Диаграмма Венна, операция пересечения  множеств.)

  • По сколько элементов во множествах А и В? (3 и 4.)
  • А в их объединении? (5.)
  • Чем объясните это? (Есть два общих элемента.)
  • Сколько раз их запишете в объединении? (Один раз.)
  • Какие элементы к ним надо добавить, чтобы получить объединение множеств? (Оставшиеся элементы.)
  • Что сделаете сначала? (Найдём общие элементы множеств.) Учитель вывешивает первый шаг алгоритма:

  • Что сделаете потом? (Дополним оставшимися элементами.)

Учитель вывешивает второй шаг алгоритма.

  • Что составили? (Алгоритм.)
  • Как назвать полученный алгоритм? (Алгоритм выполнения операции объединения.)

Слушать учителя. Отвечать на вопросы.

Ставить цель.

Прогнозировать тему урока.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

К: аргументация своего мнения.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Р.: целеполагание.

4.

Физминутка.

  • А теперь отдохнем и проведем физминутку. Повторяйте движения за героями на экране.

Повторять движения за героями на экране.

Л: установка на ЗОЖ.

5.

Решение частных задач

Практич. метод: работа с учебником.

Словесный метод:
беседа.

  • Что вам может помочь при «открытии» правила? (Учебник.)
  • Как же вы будете «открывать» правило? (Мы сначала посмотрим правило в учебнике, сделаем вывод.)
  • Откройте учебник на странице 33 и прочитайте правило в рамочке.

Один из учащихся читает правило вслух.

  • Что мы называем объединением множеств А и В? (Все элементы множеств А и В, взятые вместе, образуют новое множество, называемое объединением множеств А и В. Объединение множеств обозначается знаком .)
  • Посмотрите на номер 2. Прочитайте задание про себя.
  • Из каких элементов состоят множества А и В?
  • Назовите всех победителей этого турнира.
  • Тупой стороной карандаша обведите по линиям границу области, внутри которой они расположены.
  • Переверните страницу и найдите номер 4. Прочитайте задание про себя.
  • Что нам необходимо сделать?
  • Выполните это задание самостоятельно.
  • Давайте проверим. У кого другой вариант решения?
  • Где допущена ошибка, как ее исправить? (По образцу.)
  • У кого все правильно? Молодцы!
  • Найдите №9 на стр.35.  Давайте решим эти задачи по вариантам. 1 вариант решает под буквой а). 2 вариант – под буквой б).
  • Первый вариант, сколько у вас получилось? У кого так же? Как вы нашли ответ?
  • Второй вариант, сколько получилось у вас? У кого так же? Как вы нашли ответ?
  • Найдите номер 11. У меня на доске уже написано первое уравнение. Кто хочет его решить?
  • Как мы будем находить х?
  • Какой ответ у нас получился? (х=60)
  • А теперь второе уравнение решает 1 вариант, третье – 2 вариант.
  • Первый вариант, сколько у вас получилось? У кого так же?
  • Второй вариант, сколько получилось у вас? У кого так же?
  • Теперь посмотрите на номер 12. Его мы решим все вместе.
  • Кто хочет решать у доски?
  • Для начала давайте запишем его. Вы у себя в тетради, а мы на доске.
  • Теперь давайте расставим порядок действий в этом выражении. Какое действие будет первым? Вторым? Третьим? Четвертым? Пятым? Шестым?
  • Теперь будем решать. Запишем первое действие в столбик.
  • Сколько получилось?
  • Записываем второе действие.  Сколько получилось?
  • Записываем третье действие.  Сколько получилось?
  • Записываем четвертое действие.  Сколько получилось?
  • Записываем пятое действие.  Сколько получилось?
  • Записываем шестое действие.  Сколько получилось?

Отвечать на вопросы.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Р.: контроль, коррекция, оценка.

6.

Итог урока. Рефлексия.

Практич. метод: лесенка успеха.

Словесный метод:
беседа.

  • Какую цель вы перед собой ставили? (Научиться выполнять операцию объединения множеств, вывести алгоритм выполнения этой операции.)
  • Удалось ли достичь цели?
  • Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лесенку успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока.

Слушать учителя. Отвечать на вопросы.

Осуществлять самооценку.

П.: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Л: самооценка.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

27 6 28 4 48 9 9 В 3 раза меньше В 3 раза больше На 28 больше 12 человек 20 лет

Слайд 2

З У

Слайд 3

С = {2 4, 5, 21, 63, 2, 66 } А = ____________________ А В В = ____________________ А ∩ В = __________________ А В = __________________

Слайд 4

А = {2; 24; 66} В = {21; 24; 63; 66}

Слайд 5

. а . b A a  A b  A ДИАГРАММА ВЕННА

Слайд 6

С = {2 4, 5, 21, 63, 2, 66 } А = {2; 24; 66} В = {21; 24; 63; 66} А ∩ В = {24; 66} А В = __________________ . 2 . 21 . 63 . 24 . 66 А В

Слайд 7

∪ Объединение множеств

Слайд 8

С = {2 4, 5, 21, 63, 2, 66 } А = {2; 24; 66} В = {21; 24; 63; 66} А ∩ В = {24; 66} А В = __________________ А В С = {2 4, 5, 21, 63, 2, 66 } А = {2; 24; 66} В = {21; 24; 63; 66} А ∩ В = {24; 66} А ∪ В = __________________ . 2 . 21 . 63 . 24 . 66 А В

Слайд 9

Цель: научиться выполнять операцию объединения множеств; вывести алгоритм выполнения этой операции.

Слайд 10

Тема: Объединение множеств

Слайд 11

Дополнить оставшиеся элементы множеств Найти и записать один раз общие элементы множеств Алгоритм выполнения операции объединения

Слайд 13

Все понятно, запомнил (а) алгоритм, задания выполнены без ошибок Все понятно, запомнил (а) алгоритм, задания выполнены с ошибками Все понятно, не запомнил (а) алгоритм, задания выполнены с ошибками Не понятно, не запомнил (а) алгоритм, задания выполнены с ошибками


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебно - методический комплект. Технология. Класс: 2. Тема урока: Оригами «Кораблик».

Конспект урока технологии + презентация. Класс: 2. Тема урока: Оригами «Кораблик»...

Учебно - методический комплект. Математика. 2 класс. Тема: "Умножение числа 2. Умножение на число 2. Закрепление"

Тема: Умножение числа 2. Умножение на 2. Закрепление.Цели деятельности учителя: отрабатывать знание таблицы умножения на 2; повторить изученный материал; отрабатывать навыки решения задач на умножение...

Учебно - методический комплект. Математика. 3 класс. Тема: "Единицы длины"

Тема:  Единицы длины.         Цели деятельности учителя: расширить и углубить знания учащихся о единицах длины; отрабатывать навыки преобразования именован...

Учебно-методический комплект 2 класс ШР "Когда в словах пишется разделительный мягкий знак"

Конспект урока по русскому языкуТема: «Разделительный Ь мягкий знак»  Цель урока: познакомить с написанием слов, в которых есть разделительный Ь знак.Планируемые результаты:- предметные: ...

Учебно-методический комплект 2 класс ШР "Разделительный мягкий знак" 2 урок по теме

Тема: «Разделительный Ь мягкий знак»  Цель урока: продолжить знакомство с написанием слов, в которых есть разделительный мягкий знак.Планируемые результаты:- предметные:   продолжи...