«Подбор упражнений по работе с решенной задачей»
материал по математике (2 класс) на тему

Задание: «Подбор упражнений по работе с решенной задачей»

После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию.

Для этого включают в работу следующие виды упражнений:

1. Изменение поставленного к условию задачи вопроса, так, чтобы задача решалась другим действием.

Например, дана задача: « У Веры было 5 кукол, а у Тани 3 куклы. Сколько кукол было у Тани и у Веры вместе?» Задача решается сложением. (5+3=8) Детям предлагается изменить вопрос задачи, чтобы она решалась вычитанием. « На сколько больше было кукол у Веры, чем у Тани? (5-3=2)

2. Изменение условия задачи, так, чтобы задача решалась другим действием.

Например,  «Варя склеила 6 фонариков для ёлки, а Юра склеил на 1 фонарик меньше. Сколько фонариков склеил Юра?» (6-1=5)

Изменяем условие задачи: « Варя склеила 6 фонариков для ёлки, а Юра склеил на 1 фонарик больше. Сколько фонариков склеил Юра?» (6+1=7)

3. Изменение условия и вопроса задачи.

Например,  «На ёлке было 6 шаров. Пришла снегурочка и шаров на ёлке оказалось на 3 больше. Сколько стало шаров?

Изменяем условие и вопрос задачи: «На ёлке было несколько шаров. Пришла снегурочка , повесила 3 шара и шаров  на ёлке стало 10. Сколько шаров было на ёлке сначала?»

4. Преобразование данных задач в задачи родственных им видов.  

Например, дана задача: «У Маши было 5 рублей, а у Вити на 3 больше. Сколько денег у Вити?»        

Преобразуем задачу.

Например: «У Маши было 5 рублей, а у Вити на 3 меньше. Сколько денег у Вити и Маши вместе?»

Таким образом, мы преобразовали простую задачу в составную и изменили отношения между объектами задачи с «меньше на» на «больше на».

Упражнения по преобразованию задач является чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

5. Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

Например, дана задача: « В мяч играли 5 девочек и 7 мальчиков. Для игры они разделились поровну на 2 команды. Сколько детей в каждой команде?»

Дети  составляют  аналогичную задачу:  « В вазе стояло 8 роз и 10 пионов. Мама разделила их в два букета поровну. Сколько цветов в каждом букете?»

6. Составление обратных задач, т.е. составление задач, в которых «при тех же условиях одно из данных первой задачи служит искомым во второй и искомое первой входит в число данных второй».  При составлении обратных задач связи между числовыми данными не должны изменяться.

Например. Дана задача: « В магазине продали 9 тетрадей по цене 3 р. за каждую. Сколько денег выручили за эти тетради?

Составляем 2 обратные задачи.

«В магазине продали тетрадей на 27 рублей, по 3 рубля за каждую. Сколько тетрадей продали в магазине?»

« В магазине продали 9 тетрадей на 27 рублей. Сколько стоила одна тетрадь?»

7. Решение задач, отличающихся от стандартных .

Например: «Оля, Даша и Катя идут в цирк. У них билеты в разные ряды: второй, шестой и третий. Оля сидела ближе к арене, чем Даша, но дальше, чем Катя. Кто в каком ряду сидел?»  

8. Аналитические упражнения.

А) Выбор вопросов к данному условию.

Например. Дано условие: «В мастерской было 3 куска тюля – всего 92 м. длина первого куска 23 м, а второго – 39м.

Подумайте, на какие вопросы можно ответить, пользуясь данным условием:

Сколько метров тюля в третьем куске?

Сколько метров тюля было в трёх кусках?

На сколько метров меньше было во втором куске?

Б) Выбор условия к данному  вопросу.

Например. Вопрос: «Сколько всего учащихся занимаются в спортивной секции?»

Условия:

- Спортивную секцию посещают девочки и мальчики. Девочек на 5 человек больше, чем мальчиков.

- Спортивную секцию посещают девочки и мальчики. Мальчиков на 5 меньше.

- Спортивную секцию посещают 12 мальчиков и 10 девочек.

- Спортивную секцию посещают 22 человека. Девочек на 2 меньше, чем мальчиков.

В) Выбор решения (выражений)

Например: «Девочка принесла для кроликов 27 морковок, а мальчик – 18 морковок. Все морковки они разложили в клетки, по 9 морковок в каждую. Найди выражение, каким решается задача:

27:9         18:9                       27+18                (27 +18) : 9